混合式CRP推進器操舵工況水動力性能數值研究

徐嘉啟，熊鷹，王展智

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

混合式CRP推進器操舵工況水動力性能數值研究

徐嘉啟，熊鷹，王展智

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］為了研究操舵工況對混合式CRP推進器水動力性能的影響，［方法］采用RANS方法結合SST k-ω湍流模型計算NACA0012型敞水舵的升力系數，通過與試驗數據的對比，選定數值計算的近壁面網格布置和近壁面處理方式。在此基礎上，進一步預報偏轉工況下吊艙推進器的水動力性能，通過試驗對比，表明誤差在較小范圍內。以混合式CRP推進器為研究對象，采用該數值方法預報操舵工況下該型推進器的水動力性能并予以分析。［結果］研究發現，該型推進器后槳推力、吊艙橫向力和操舵力矩均隨偏轉角的增大而增大，前槳推力基本不隨偏轉變化。［結論］表明該型推進器操縱性能優良，具有廣闊的工程應用前景。

混合式CRP推進器；操舵工況；數值計算；近壁面處理方式

0 引 言

混合式CRP推進器的概念首先由ABB公司推出，該型推進器結合了對轉式螺旋槳（CRP）和吊艙式推進器（Podded propulsor）的優點：CRP重新分配了螺旋槳的載荷，使前槳載荷減少，從而可以減小螺旋槳直徑，增大槳葉梢部與船體的間隙，達到降噪和減輕船體振動的目的；同時，全回轉吊艙艙體在對轉槳下游起舵的作用［1］。試驗表明［2］，該推進系統可提高15%的推進效率。某海軍補給艦T-AKE 1安裝混合式CRP推進器后的模型試驗與分析表明，相比于單軸單槳的布置，其可減少7%的主機輸出功率［3］。第27屆ITTC會議建議將此類推進器稱為Hybrid Contra-Rotating Shaft Pod（HCRSP），并提出了針對該型推進器敞水試驗的導則［4］。

目前在國內，盛立、王展智、熊鷹等［5-9］已經對該型推進器前后槳軸向間距、轉速比等主要設計參數對其水動力性能的影響進行數值模擬研究，對其直航工況下的敞水性能進行了試驗和數值模擬研究，并研究了非定常計算時間步長和湍流模型對該型推進器主要構成——對轉槳（CRP）敞水性能數值模擬精度的影響。混合式CRP推進器在節能和降噪方面表現出了巨大的優勢，但操舵工況對其性能的影響尚待研究。拖式吊艙和混合式CRP推進器中的吊艙位于螺旋槳下游，相當于在敞水舵上施加螺旋槳尾流作用。故本文先以敞水舵的升力系數預報為基礎，得出較合理的近壁面網格布置方式和近壁面處理方式，將其應用到吊艙推進器偏轉工況的水動力性能預報中。并在此基礎上對混合式CRP推進器操舵工況下的水動力性能進行預報，為混合式CRP推進器的設計及工程應用奠定基礎。

數值模擬采用StarCCM+軟件，該軟件基于有限體積法，與ICEM，Solidworks能良好對接，其包含多種湍流模型，有SIMPLE和PISO等壓力修正算法，以及中心差分、一階迎風和二階迎風格式等多種差分格式。其具有多種網格劃分技術和網格加密技術，能夠自我判斷網格質量優劣，該軟件包含滑移網格（Sliding mesh）和重疊網格（Overset mesh）等多種交界面網格技術，附帶的非結構網格劃分技術能夠較好地離散復雜幾何形體的外流場區域。操舵工況下對吊艙偏轉的處理通過重疊網格實現，該網格在處理多體間大幅相對運動時具有較大的優勢［10］。

1 數學模型

控制方程包括連續性方程和動量方程（RANS方程）：

式中：“-”表示時均量；“'”表示脈動量；u，p，ρ，η分別表示速度、靜壓、流體密度和流體動力粘度；為雷諾應力。

湍流模型采用SSTk-ω兩方程模型［11］，該模型引入一個混合函數，從而有效地結合了求解近壁區流動的Standardk-ω模型和求解遠場流動的Standardk-ε模型。

2 近壁面處理

數值計算域的近壁面區域在物理上包含湍流邊界層，在壁面附近由于分子粘性的阻尼作用，使湍流脈動逐漸削弱。一般的高雷諾數（Re）湍流模型，如SSTk-ω兩方程模型，適用于離開壁面一定距離的湍流充分發展區域，因而必須做相應的處理［12］。

湍流邊界層可近似看成由內層和外層組合成的復合層，內層包括粘性底層、過渡層和對數律層，外層包括速度虧損率層和粘性上層［13］。近壁區域的流動可劃分為壁面區（包括粘性底層、過渡層和對數律層）和湍流核心區的流動。引入2個無量綱參數u+和 y+以便于描述近壁區域的流動特征，如圖1所示。其定義如下。

式中：uτ為壁面摩擦速度，；τw為壁面切應力；Δy為距壁面的距離；μ為動力粘度。

圖1為時均速度沿壁面法線方向的分布規律，根據 y+值的大小，可總結為：

1）y+＜5時，對應粘性底層，時均速度與無量綱壁面距離呈式（5）所示的線性關系（或稱線性律）：

2）60＜y+＜300時，對應對數律層，時均速度與無量綱壁面距離呈式（6）所示的對數函數關系（或稱對數律）：

式中：κ為馮·卡門常數，約為0.4～0.41；C為另一常數，對于光滑壁面，C≈5.0～5.2［11］。

湍流邊界層沿壁面法線方向的時均物理量（如時均速度）分布可用壁面律進行描述。

數值求解所用軟件StarCCM+中有標準壁面律和混合壁面律2種壁面律。幾種壁面律包含在近壁面處理方式中，而近壁面處理方式又分為以下3種：

1）高 y+值近壁面處理方式，采用壁面函數法思想，應用標準壁面律，假設近壁面第1層網格節點處于湍流邊界層的對數律層。其中，壁面函數法包含一系列有關近壁區速度、湍流和其他物理量分布的假設。高Re湍流模型與壁面函數法相結合的方法在粘性底層內不布置任何節點，而是把近壁面第一層網格節點布置在湍流完全發展區域內［11］。

2）低 y+值近壁面處理方式，僅適用于低Re數湍流模型，該處理方式一般包括對粘性底層的求解，因而需要較細密的近壁面網格。

3）全 y+值近壁面處理方式，一種混合處理方式，應用混合壁面律。

3 敞水舵升力系數預報

3.1 計算對象

敞水舵的展弦比為 1.667，剖面翼型為NACA0012，弦長c=0.12 m。為減少多攻角工況網格生成的工作量，內域包含敞水舵，與外域生成重疊網格。鄰近壁面布置棱柱層網格，內域其他部分為非結構四面體網格，外域為六面體網格。內域邊界距離敞水舵上下表面7c，距離舵葉端面1.5c，總體計算域大小為30c×25c×10c。

設計了3種近壁面網格的布置方式：

2）方案2：第1層網格厚度6.0×10-4m；

3）方案3：第1層網格厚度1.2×10-3m。

方案1棱柱層網格為25層，方案2和方案3為7層。棱柱層網格厚度增長率為1.05。體網格剖面如圖2所示。

3.2 數值計算方法與邊界條件設置

采用定常方法，對流相采用二階格式離散，壓力速度耦合求解采用 SIMPLE算法。采用SSTk-ω湍流模型，方案1采用全y+值近壁面處理方式，其余方案采用高 y+值壁面處理方式。入口為速度入口，出口為壓力出口，敞水舵表面和外域上下邊界為無滑移不可穿透光滑壁面。入口流速VA=1.4 m/s，出口壓力ρ=101 325 Pa，水的密度ρ=997.513 kg/m3，動力粘度μ=9.017×10-4Pa·s，對應的Re為1.81×105（文獻［14］認為雷諾數大于1.2×105試驗結果已趨穩定）。

3.3 不同近壁面網格布置方案對計算結果的影響

“沒事……”溫衡剛剛冷卻的心在陶小西的嘶吼里又熱了起來，陶小西在電話里深呼了一口氣，接著又是對她各種責怪，怪她又一個人跑掉，還警告她不準輕生。

3種方案所得近壁面第1層網格 y+平均值如表1所示，敞水舵升力系數的計算值與試驗值［14］的對比如圖3所示。

從圖3可以看出：

1）方案1的計算結果和其余2個方案相比更接近試驗值，在α≤18°時，誤差在5%以內。其原因在于層流底層得以求解，與不求解層流底層的壁面函數法相比更準確；

2）方案2的計算結果較方案3更接近試驗值。方案2對應的 y+平均值大于30，可見第1層網格節點已大多位于對數律層，滿足壁面函數法的基本要求。但方案3的第1層網格過厚，使得y+值過大，在敞水舵舵角較大從而產生流動分離時壁面函數法的模擬效果會失真。

從各攻角下升力系數的計算結果對比綜合評估，類似于方案1，按 y+＜1的近壁面網格布置以及全 y+值近壁面處理方式得到的敞水舵升力系數計算結果更合理。

4 吊艙推進器偏轉工況水動力性能預報

4.1 水動力性能參數定義

吊艙推進器水動力性能參數及參考系如圖4所示，螺旋槳推力與扭矩始終為槳軸方向。偏轉角δ正向為俯視吊艙時的順時針方向，此時吊艙向右舷偏轉。z軸正向指向推進器下方（與試驗［15］測量時坐標方向一致）。

螺旋槳進速系數、推力和扭矩系數定義為：

吊艙單元軸向力、橫向力系數，以及吊艙單元垂向力矩系數為：

式中：Fx和Fy分別為吊艙單元軸向力和橫向力；Mz為吊艙單元垂向力矩（操舵力矩）；D為吊艙槳直徑；n為吊艙槳轉速。

4.2 幾何模型與網格劃分

吊艙推進器由挪威科技大學設計，試驗用槳模P-1374是由MARINTEK設計的系列槳［15］。槳模主要參數如表2所示。

吊艙包長181 mm，最大直徑92 mm。吊艙支架高300 mm，橫剖面弦長86 mm，寬42 mm，吊艙包與支架具體輪廓參見文獻［15］。吊艙推進器面網格和體網格剖面如圖5所示。

緊貼螺旋槳槳葉和槳轂表面布置25層棱柱層網格，第1層網格厚度0.006 mm，吊艙支架和吊艙包表面布置25層網格，第1層網格厚度0.02 mm，棱柱層網格厚度增長率為1.05。將計算域劃分為3個區域：吊艙偏轉域、螺旋槳旋轉域和遠場固定域。螺旋槳旋轉域和吊艙偏轉域分別固定于螺旋槳和吊艙，劃分非結構四面體網格。螺旋槳旋轉域與吊艙偏轉域通過滑移網格交界面連接，吊艙偏轉域與遠場固定域則生成重疊網格。遠場固定域劃分六面體網格。總網格數500萬左右。

4.3 數值計算方法與邊界條件設置

先采用動參考系法（MRF）進行定常計算，初步估計流場并節省計算時間。再采用滑移網格方法進行非定常計算，從而捕獲非定常流動特征和更精確的流場信息，一個時間步內螺旋槳轉動2.16°。螺旋槳轉速n=6 s-1，進速系數J=0.6，水的密度ρ=999.04 kg/m3，動力粘度為 μ=1.139×10-3Pa·s，入口流速VA=0.9 m/s，其余邊界條件設置與敞水舵流場的設置相似。

4.4 計算結果與試驗值對比分析

數值模擬和試驗在吊艙推進器拖式工況下展開，吊艙推進器偏轉角從-40°到40°，間隔10°，共9個工況。對比分析的水動力性能參數包括：推力系數、扭矩系數、吊艙單元軸向力系數、吊艙單元橫向力系數和吊艙單元垂向力矩（操舵力矩）系數。試驗值和計算值均為時均值，各水動力系數的計算值與試驗值的對比如圖6所示，相對誤差如表3所示。

從圖6可以看出，數值計算結果和試驗值在各偏轉角下的變化趨勢吻合較好，吊艙單元橫向力和操舵力矩的絕對值隨偏轉角的增大而增大。

從表3可以看出：

1）螺旋槳推力系數的相對誤差在3%以內，扭矩系數的相對誤差大多低于7%；

2）吊艙單元軸向力系數的相對誤差大多在10%以內，吊艙偏向左舷時誤差稍大，但也在15%以內；

3）吊艙單元橫向力系數的相對誤差大多在7%以內，在小偏轉角時由于系數的絕對值較小相對誤差較大；

4）吊艙單元垂向力矩系數的相對誤差大多在13%以內，在小偏轉角時由于系數的絕對值較小相對誤差較大。

5 混合式CRP推進器操舵工況水動力性能預報

5.1 水動力性能參數定義

各水動力性能參數及參考系如圖7所示，后槳推力與扭矩始終為槳軸方向。從船艉向船艏看，吊艙單元向左偏轉，偏轉角為正，反之為負。z軸正向指向推進器上方。

進速系數根據前槳參數定義，將進速系數定義（式（7））中轉速和螺旋槳直徑改為前槳的轉速nF和前槳的直徑DF。

前后槳推力系數 KTF和 KTA、前后槳扭矩系數 KQF和 KQA、混合式CRP推進器推力系數 KT和扭矩系數KQ及敞水效率η0定義如下：

式中：ρ為流體密度；nA為后槳轉速；DA為后槳直徑；TF，TA為前、后槳推力；QF，QA為前、后槳扭矩；Fx為吊艙單元受力在x方向的分量，其定義如下，

式中,Rpod為吊艙艙體阻力。

操舵工況下引入3個水動力性能系數：

式中：Fy為吊艙單元受力在y方向的分量。

5.2 幾何模型與網格劃分

計算對象為海軍工程大學設計的某4 000 TEU集裝箱船混合式CRP推進器，模型縮尺比1∶27.5。前、后槳盤面中心的距離為0.454 5 DF，前、后槳的主要參數如表4所示，該型推進器的詳細數據參考文獻［16］。

吊艙包長278.65 mm，最大直徑90.9 mm；支架高209.1 mm，橫剖面弦長145.46 mm，剖面最大厚度45.35 mm。圖8為混合式CRP推進器側視圖，圖9為網格劃分圖。

計算域速度入口距后槳盤面6.25DF，壓力出口距后槳盤面15DF，周圍壁面距后槳盤面7.5DF。計算域分為遠場固定域、前槳旋轉域、后槳旋轉域和吊艙偏轉域。前槳旋轉域、吊艙偏轉域的外邊界設置為重疊網格界面從而分別與遠場固定域生成重疊網格，后槳旋轉域與吊艙偏轉域通過滑移網格界面連接。前槳和后槳近壁面第1層棱柱層網格厚度分別為0.24 mm和0.2 mm，保證槳葉表面 y+值為60左右，棱柱層網格各4層，層與層之間的厚度增長率為1.05。吊艙近壁面第1層棱柱層網格厚度為0.01 mm，保證吊艙表面 y+值在1左右，棱柱層網格共25層，總厚度2.5 mm，層與層之間的厚度增長率為1.16。網格數量在600萬以內。

前槳轉速nF=1 200 r/min，前、后槳的轉速比nA/nF=1.104，其余邊界條件設置和計算方法與吊艙推進器的相同，非定常計算時取前槳旋轉1.8°所對應時長為一個時間步。

5.3 操舵工況下水動力性能

在設計工況J=0.781下，混合式CRP推進器各推力系數、扭矩系數和敞水效率的時均值與偏轉角ψ的關系如圖10所示。

從圖10可以看出：

1）推力系數：隨偏轉角增大，前槳對尾流的加速對于后槳的影響減弱，后槳槳葉剖面攻角變大，后槳推力系數增幅較大；前槳推力系數略有下降，降幅小于2%；混合式CRP推進器推力系數減小。

2）扭矩系數：隨偏轉角增大，后槳槳葉剖面攻角變大，后槳扭矩系數增大，前槳扭矩系數基本不變；混合式CRP推進器扭矩系數亦增大，但增幅較后槳扭矩系數小。

3）隨偏轉角的增大，混合式CRP推進器的敞水效率下降。

吊艙單元軸向力系數KFx、吊艙單元橫向力系數KFy、吊艙單元垂向力矩（操舵力矩）系數KMz與偏轉角ψ的關系如圖11所示。

從圖11中得出分析結論如下：

1）吊艙單元軸向力系數KFX隨偏轉角的增大而減小。

2）吊艙單元橫向力系數KFY和吊艙單元垂向力矩系數（操舵力矩系數）KMZ的絕對值基本隨偏轉角絕對值的增大而增大，吊艙向左舷偏轉則其所受橫向力指向左舷，所受垂向力矩沿z軸正向。

3）零偏轉角即直航時，吊艙單元橫向力系數KFY和吊艙單元垂向力矩系數（操舵力矩系數）KMZ為一很小的正值，尤其是吊艙單元所受橫向力基本為0，這比一般的拖式吊艙推進器直航時的橫向力小得多，其原因可能是吊艙前布置的對轉槳（CRP）在吊艙處的旋轉尾流較單槳要弱。

6 結 論

敞水舵近壁面第1層網格厚度保證 y+值小于1配合全 y+值近壁面處理方式相比于第1層網格厚度較厚的高 y+值近壁面處理方式能得到更準確的升力系數計算結果。相似的近壁面網格和全 y+值近壁面處理方式能較準確地預報吊艙推進器偏轉工況下的水動力性能。采用該方法預報了某型混合式CRP推進器操舵工況下的水動力性能，研究發現：

1）前槳推力基本不隨偏轉角變化，后槳推力隨偏轉角的增大而增大，推進器的推力隨偏轉角增大而減小。

2）吊艙單元軸向力隨偏轉角的增大而減小，吊艙單元橫向力、吊艙單元垂向力矩隨偏轉角的增大而增大。

3）左右舷偏轉時吊艙橫向力與操舵力矩數值基本大小相等、方向相反；無偏轉時，吊艙單元所受橫向力也較小。

以上表明，該型推進器具有較為優良的操縱性能，其工程應用前景廣闊。

［1］ UEDA N，OSHIMA A，UNSEKI T，et al.The first hy?brid CRP-POD driven fast ROPAX ferry in the world［J］.Review Literature and Arts of the Americas，2004，41（6）：1-5.

［2］ SáNCHEZ-CAJA A，PéREZ-SOBRINO M，QUERE?DA M，et al.Combination of pod，CLT and CRP pro?pulsion for improving ship efficiency：the TRIPOD project［C］//Third International Symposium on Marine Propulsors.Launceston，Tasmania，Austrilia:［s.n.］，2013.

［3］ FORGACH K M，BROWN M J.Resistance and power?ing experiments with T-AKE model 5665-1 and hy?brid contra-rotating shaft-pod propulsors phase 1 and phase 2：NSWCCD-50-T--2011/TBC［R］.2011.

［4］ 27th ITTC propulsion committee report presentation［C］//27th International towing tank conference.Copen?hagen，Denmark，2014.

［5］ 盛立，熊鷹.混合式CRP吊艙推進器水動力性能數值模擬及試驗［J］.南京航空航天大學學報，2012，44（2）：184-190.

SHENG L，XIONG Y.Numerical simulation and exper?imental investigation on hydrodynamics performance of hybrid CRP podded propulsion［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，2012，44（2）：184-190（in Chinese）.

［6］ WANG Z Z，XIONG Y.Effect of time step size and tur?bulence model on the open water hydrodynamic perfor?mance prediction of contra-rotating propellers［J］.Chi?na Ocean Engineering，2013，27（2）：193-204.

［7］ WANG Z Z，XIONG Y，WANG R，et al.Numerical investigation of the scale effect of hydrodynamic perfor?mance of the hybrid CRP pod propulsion system［J］. Applied Ocean Research，2016，54：26-38.

［8］ 王展智，熊鷹，王睿.主要設計參數對混合式CRP推進器敞水性能的影響［J］.哈爾濱工程大學學報，2016，37（1）：98-103.

WANG Z Z，XIONG Y，WANG R.Effect of the main design parameters on the open-water performance of a hybrid CRP podded propulsion system［J］.Journal of Harbin Engineering University， 2016， 37（1）：98-103（in Chinese）.

［9］ XIONG Y，ZHANG K，WANG Z Z，et al.Numerical and experimental studies on the effect of axial spacing on hydrodynamic performance of the hybrid CRP pod propulsionsystem［J］.ChinaOcean Engineering，2016，30（4）：627-636.

［10］ 伍貽兆，田書玲，夏健.基于非結構動網格的非定常流數值模擬方法［J］.航空學報，2011，32（1）：15-26.

WU Y Z，TIAN S L，XIA J.Unstructured grid meth?ods for unsteady flow simulation［J］.Acta Aeronauti?ca et Astronautica Sinica，2011，32（1）：15-26（in Chinese）.

［11］ 陶文銓.數值傳熱學［M］.西安：西安交通大學出版社，2001：353-357.

［12］ MENTER F R.Two-equation eddy-viscosity turbu?lence models for engineering applications［J］.AIAA Journal，1994，32（8）：1598-1605.

［13］ 陳懋章.粘性流體動力學基礎［M］.北京：高等教育出版社，2002：290-304.

［14］ 陸惠生，朱文蔚，費乃振，等.敞水舵的試驗研究［J］.上海交通大學學報，1981（2）：15-36.

［15］ AMINI H.Azimuth propulsors in off-design condi?tions［D］.Trondheim：Norwegian University of Sci?ence and Technology，2011.

［16］ 王展智.采用混合式CRP推進器的船舶水動力特性及尺度效應研究［D］.武漢：海軍工程大學，2014.

WANG Z Z.Study on the hydrodynamic characteristic and scale effect of a ship equipped with the hybrid CRP pod propulsion system［D］.Wuhan：Naval Uni?versity of Engineering，2014.

Numerical research of hydrodynamic performance of hybrid CRP podded propulsor in steering conditions

XU Jiaqi，XIONG Ying，WANG Zhanzhi
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to study the influence of steering conditions to hybrid CRP podded propulsor，the calculation of the NACA0012 open-water rudder's lift coefficient was carried out by applying the RANS method combined with the SST k-ω turbulence model,and the near wall mesh arrangement and near wall treatment method applied in numerical calculation were selected through comparisons between the experimental results and the calculation results.The hydrodynamic performance of a podded propulsor was predicted on the basis of the above,and the calculation results showed a good agreement with the experimental results.The object of the research was a hybrid CRP podded propulsor,and its hydrodynamic performance in steering conditions was predicted by applying the numerical method above.Conclusions were drawn on the relationship between hydrodynamic performance parameters and steering angle,i.e. larger magnitudes of the after propeller thrust,pod horizontal force and steering moment will be acquired at larger steering angles,and the fore propeller thrust is basically as invariant as the pod steering.The internal reasons were also analyzed.Research shows that the propeller has good maneuverability，and will have wide application prospect.

hybrid CRP podded propulsor；steering conditions；numerical calculation；near wall treatment

U661.31

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.008

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1609.024.html

徐嘉啟，熊鷹，王展智.混合式CRP推進器操舵工況水動力性能數值研究［J］.中國艦船研究，2017，12（2）：63-70，99.

2016-06-08 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-3-13 16:09

國家自然科學基金資助項目（51479207）

徐嘉啟，男，1991年生，碩士生。研究方向：艦船流體動力性能。

E-mail：1578741698@qq.com

熊鷹（通信作者），男，1958年生，博士，教授。研究方向：艦船流體動力性能

期刊網址：www.ship-research.com

XU J Q，XIONG Y，WANG Z Z.Numerical research of hydrodynamic performance of hybrid CRP podded propulsor in steering condition［sJ］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：63-70，99.