淺談數形結合思想在小學低年級數學教學中的重要性

一、數形結合思想提出的依據

《數學課程標準》在總體目標中明確提出：學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。這一總體目標貫穿于小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。標準中還指出數學知識與技能是數學學習的基礎，而數學思想方法則是數學的靈魂和精髓。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后續學習，對其他學科的學習，乃至對學生的終生發展都具有十分重要的意義。

“數形結合”思想有著悠久的歷史，數形結合是我國傳統數學的思想方法之一，在數學教學史中具有舉足輕重的地位。而在現實世界中，數與形緊密地結合在一起，這是直觀與抽象相結合，感知與思維相結合的體現。數與形相結合不僅是數學自身發展的需要，也是學生加深對數學知識的理解、發展智力、培養能力的需要。數形結合是解決問題時常用的思想方法，它可以將抽象的數學問題直觀化、枯燥的數學問題生動化，有助于提高學生解決問題的能力。但從學生反映出的情況來看，他們遇到難題，有困難時要么束手無策，要么胡亂解答。這些現象從不同側面反映出學生缺乏行之有效的解決問題的方式與方法。怎樣把抽象的數量關系直觀化，把知識內化為自己的呢？我們想到了“數形結合”的思想，根據以上情況，我們確定了開展《小學低年級數學教學中滲透“數形結合”思想方法的研究》的研究內容。

二、數形結合思想在低年級數學教學中的重要性

（一）數形結合使概念掌握得更扎實：對一年級的學生來說，許多數學概念比較抽象，很難理解，特別需要視覺的有效應用，因此有時教師可采用數形結合的思想展開概念的教學，運用圖形提供一定的數學問題情境，通過對圖形的分析，幫助學生理解數學概念。例如，在教學100以內的數的認識時，學生大多對100以內的數順背、倒背如流，看上去掌握得很不錯。于是我出示了這樣一道題考考學生：66接近70還是60呢？結果卻發覺好多學生都不會。分析其原因主要是有些學生只是機械地會背這些數，關于數的順序、大小等方面的知識其實掌握不佳，因而需要教師創設一定的情境讓學生進一步感知和學習的。于是我在黑板上畫了一條數軸，稱它是一條帶箭頭的線，在數軸上逐一標出60～70，將抽象的數在可看得見的線上形象、直觀地表示出來，將數與位置建立一一對應關系，這樣就有助于學生理解數的順序、大小。標出數字后我又在60和70處畫了兩幢房子，提問：“67這個數它喜歡去誰的家呢？”看著圖畫，幾乎所有的學生都回答：“喜歡去70的家，因為66距離70比較近?！彪S后教師進一步說明：66再數4就是70，60要數6才是66，很顯然是66接近70。這樣，通過數軸的幫助，讓學生把數與形進行合理的聯系，從而確定了數的范圍，使學生在頭腦中建立了形象的數的模型，形成了一個直觀的幾何表象，這對培養學生的數感是很有效的。從以上的設計和學習過程中我們不難發現：“數”的思考、“形”的創設，既激發了學生的學習興趣，又能有效地提高學生的數學思維水平。

（二）數形結合使算法理解得更透徹：在小學數學課堂教學中，教師不但要教給學生知識，更重要的是讓學生經歷知識的形成過程，有計劃、有意識地讓學生掌握各種不同的探究策略，這是落實數學新課程目標、提高學生數學素養的必由之路。數形結合不僅是一種思想，也是一種很好的教學方法。在計算教學中，許多算理學生模棱兩可，如能做到數形結合，學生可以更透徹地理解和掌握。

（三）數形結合使問題解決得更形象：新教材中的解決問題領域的學習內容，不同于老教材的編排形式和學習背景，而是遍布于各個章節的具體數學學習內容中，它重視了數學知識和生活實際之間的聯系，淡化了解決問題的類型，為學生的解答帶來了很大困難，尤其是一年級學生。因此，在教學的實踐過程中，適時采用數形結合思想，把抽象的問題解決放在直觀的情境中，在直觀圖示的導引和教師的啟發下，學生就能比較容易地理解各種數量之間的關系，從而能有效提高學生比較、分析和綜合的思維能力。

在解決問題中，除了用圖示法，教師還經常使用線段圖幫助學生理解題意、分析數量關系。其實，線段圖就是采用了數與形相結合的形式，將事物之間的數量關系明顯地表達出來，可以使抽象問題具體化、復雜問題簡單化，為正確解題創造了條件。利用數形結合解題，實際上是一個“數”與“形”互相轉化的過程，即把題目中的數量關系轉化成圖形，將抽象的數量關系形象化，再根據對圖形的觀察、分析、聯想，逐步轉化成算式，以達到問題的解決?！耙粓D抵百語”，讓學生逐步養成畫圖思考的習慣，感受到數與形結合的優點，從而提高學生的數形轉化能力，實現形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。

（四）數形結合使圖形認識得更全面：在一年級的教學過程中，大多是根據圖形的呈現來解決抽象的數學問題，但有時利用“數”來指導“形”，可以使圖形的教學更嚴謹、更科學，學生對圖形的認識更全面。