“常用邏輯用語”起始課

課堂實錄：純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇——愛因斯坦；數學是符號加邏輯.邏輯是數學的少年時代，數學是邏輯的成年時代——羅素

情景引入：故事一：有個學生請教愛因斯坦邏輯學有什么用.愛因斯坦問他：“兩個人從煙囪里爬出來，一個滿臉煙灰，一個干干凈凈，你覺得哪一個會去洗澡？”故事二：傳說古代有個王國，凡是死囚在臨死前都要抽一次生死簽，即在寫有“生”、“死”的小紙片中抽一張決定自己的命運. 一個殘暴的國王想出一個置冒犯他的臣子于死地的毒計，你知道是什么計？聰明的臣子想到了一條應對毒計的妙計，你知道又是什么嗎？故事三：伽利略通過實驗的方法驗證了“兩個鐵球同時落地”，你知道他是依據什么開始懷疑亞里士多德的嗎？

新課探究：

一、“常用邏輯用語”章節知識體系的建立

（一）命題及其關系、充分條件與必要條件。知識回顧：初中數學我們學習過“命題”的定義：可以判斷是正確的或錯誤的句子叫命題。命題定義認知：

思考：下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？

（1）若直線a∥b，則直線a和b無公共點；（2）2+4=7；（3）若 則 ；（4）兩個全等三角形的面積相等；（5）能被2整除

命題的定義：數學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。四種命題及關系、充分條件與必要條件認知：（1）胡雪巖題寫的牌匾——“真不二價”想要表達的是什么樣的道理？（2）（2013上海高考題）錢大姐對顧客說：“便宜沒好貨！”錢大姐想要表達怎樣的意思？顧客又會有怎樣想呢？顧客又為什么會有這些想法呢？對應教材數學知識：（略）

（二）簡單的邏輯聯結詞（略）

（三）全稱量詞與存在量詞

1、馬克吐溫道歉了嗎？馬克·吐溫一次在酒席上發表高論“美國國會中的有些議員是白癡”.國會議員大為憤怒，紛紛要求馬克·吐溫澄清或道歉，否則將訴諸法律.幾天后，馬克·吐溫在《紐約時報》上登載道歉啟事“日前本人在酒席上發言說有些國會議員是‘狗婊子養的’，事后有人向我興師問罪，我再三考慮，覺得此言是不妥當，故特登報聲明，把我的話修改如下，幸祈諒鑒.即：美國國會中的有些議員不是白癡！”2、你能否準確說出下列命題的否定？存在平行四邊形是矩形；有些平行四邊形是矩形；3、 是不是命題？若不是請思考做怎樣的改動可成為命題？

對應教材數學知識：（略）

二、學習目標的確立

1、定義欣賞：必修教材中有關函數的定義（略）

2、學習目標確立：1、學習一些常用邏輯用語可以使我們正確理解數學概念、合理論證數學結論、準確表達數學內容”；2、學習和使用常用邏輯用語，掌握常用邏輯用語的用法，糾正邏輯錯誤，體會常用邏輯用語表述數學內容的準確性、簡潔性；3、要區別生活中的邏輯用語與數學中邏輯用語的差別，學會“數學的思考和解決問題”.

三、知識拓展

1、羅素悖論：把所有集合分為兩類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為P，第二類所組成的集合為Q，于是有：P={A∣A∈A}Q={A∣A A}問，Q∈P 還是 Q∈Q？2、理發師悖論（羅素悖論的通俗版本） 某個城市中有一位理發師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發技藝十分高超，譽滿全城.我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉.我對各位表示熱烈歡迎！”來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人.可是有一天，這位理發師從鏡子里發現自己的胡子長了，他本能的抓起了剃刀，大家看他能不能給他自己刮臉呢？ 3、 悖論在推動數學發展中的巨大作用.有人說：“提出問題就是解決問題的一半”，而悖論提出的正是讓數學家無法回避的問題。它對數學家說：“解決我，不然我將吞掉你的體系！”4、古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，逼迫數學家投入最大的熱情去解決它.而在解決悖論的過程中，各種理論應運而生了：第一次數學危機（無限不循環小數）促成了公理幾何與邏輯的誕生；第二次數學危機（無窮小是零還是非零）促成了分析基礎理論的完善與集合論的創立；第三次數學危機（無窮大，A是非A，導致無限循環）促成了數理邏輯的發展與一批現代數學的產生.數學由此獲得了蓬勃發展.

四、學習方法指引。“提出問題就是解決問題的一半”， 學習始于疑問.教材主編劉紹學先生告述我們：學數學要摸索自己的學習方法. “凡事問個問什么”，用自己的問題和別人的問題帶動自己學習.類比地學、聯系地學. 在掌握知識的情況下不斷提高自身數學思維能力.

五、課堂小結。1、課程目標：邏輯知識是現代公民的基本素養；2、知識概貌：（略）；3、學習目標：會“數學”的思考和解決問題；4、方法指引：學習數學必須要自主的自覺的學。

六、課后作業。1、查閱相關資料了解數學家、邏輯學家羅素及羅素悖論；2、預習課本：1.1命題及其關。