堰閘出流淹沒系數(shù)可信度評價(jià)

摘 要：堰流和閘孔出流是水利樞紐常見的兩種泄流方式。其出流形式分為自由出流和淹沒出流兩類。淹沒出流時(shí)需要用淹沒系數(shù)對流量計(jì)算公式進(jìn)行修正。堰閘泄水建筑物下游通常都存在水躍，淹沒出流時(shí)下游肯定是淹沒式水躍銜接。淹沒水躍由于與完整水躍相比消能不充分，水面波動(dòng)也明顯增強(qiáng)。在實(shí)驗(yàn)確定淹沒系數(shù)時(shí)，水位等的測量精度決定了其可信度。分析表明，在大淹沒度情況下，要得到有價(jià)值的淹沒系數(shù)，實(shí)測值誤差必須滿足非常苛刻的要求。反之，在測量精度一定的條件下，欲使對淹沒系數(shù)的研究有價(jià)值，必須預(yù)先進(jìn)行可行性評估。這為該方面研究提供了基本的評價(jià)方法。在泄水建筑物水力計(jì)算中，也可作為確定其采信程度的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：水力學(xué)；堰流；閘孔出流；淹沒系數(shù)；可信度

1 概述

堰流和閘孔出流是水利樞紐中常見的兩種泄流方式。其出流形式又分為自由出流和淹沒出流。泄洪時(shí)，常出現(xiàn)大淹沒度的情況。在這種情況下，查取水力學(xué)教材[1]或水力計(jì)算手冊[2]，會(huì)存在淹沒系數(shù)與相關(guān)要素對應(yīng)關(guān)系區(qū)間偏大的現(xiàn)象，插值計(jì)算可能會(huì)出現(xiàn)比較大的偏差。于是，有不少學(xué)者對大淹沒度的堰閘出流進(jìn)行研究，試圖探討在這種情況下淹沒系數(shù)比較準(zhǔn)確的規(guī)律。

實(shí)測時(shí)，一方面存在著水面波動(dòng)引起的測量偏差；另一方面，對應(yīng)于一定的測量水平存在著計(jì)量誤差。兩者就構(gòu)成了實(shí)測值與真實(shí)值之間的整體誤差。這些都是不可能完全消除的[3][4]。實(shí)際上，堰閘出流形式為淹沒出流時(shí)，往往都伴隨著下游大淹沒度的水躍。水躍消能極不充分，水面波動(dòng)顯著。分析堰閘出流實(shí)測值的誤差對淹沒系數(shù)可信度的影響，具有較大的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

2 堰閘出流計(jì)算基本公式

堰流計(jì)算基本公式為：

其中：Q為流量（m）；？滓s為淹沒系數(shù)；？著1為側(cè)收縮系數(shù)；m為流量系數(shù)；b為堰的凈過流寬度（m）；g為重力加速度，通常取9.8m/s2；H0為堰上作用全水頭（m）。

文章主要探討淹沒系數(shù)的可信度，為簡單計(jì)，只考慮無側(cè)向收縮的情況，即側(cè)收縮系數(shù)？著1取1.0。同時(shí)，堰前行近流速水頭可以忽略，堰上作用全水頭H0可以近似取堰上作用水頭H。

閘孔出流計(jì)算基本公式為：

其中：Q為流量（m）；？滓s為淹沒系數(shù)；？滋為流量系數(shù)；b為堰的凈過流寬度（m）；e為閘門開度（m）；g為重力加速度，通常取9.8m/s2；H0為閘上作用全水頭（m）。

閘孔出流計(jì)算通常不單獨(dú)考慮（或忽略）側(cè)向收縮的影響。并且，閘前行近流速水頭往往都可以忽略，閘上作用全水頭H0近似取閘上作用水頭H。

3 堰閘出流淹沒系數(shù)可信度評價(jià)公式

用符號(hào)“？駐”表示某一物理量的絕對誤差，用符號(hào)“？啄”表示其相對誤差，用符號(hào)“R”表示其可信度。并且，絕對誤差用實(shí)測值減去真實(shí)值來定義；相對誤差用絕對誤差與真實(shí)值之比來定義；可信度用實(shí)測值與真實(shí)值之比來定義。可信度為1時(shí)為絕對可信，越接近于1越可信，越偏離1越不可信。

3.1 堰流淹沒系數(shù)可信度評價(jià)公式

堰流流量計(jì)算基本公式實(shí)測值形式為：

3.2 閘孔出流淹沒系數(shù)可信度評價(jià)公式

3.3 用直角三角形薄壁堰測流量時(shí)的公式簡化形式

進(jìn)行水力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，常見的流量測定方法有多種，如電磁流量計(jì)、孔板流量計(jì)和直角三角形薄壁堰等。以直角三角形薄壁堰測流為例。其最簡單的流量計(jì)算公式形式為：

Q=1.4Hs2.5 （11）

其中：Hs為直角三角形薄壁堰堰上作用水頭，以m計(jì)；流量Q單位為m3/s。

不難得出流量與堰上作用水頭可信度之間的關(guān)系為：

4 堰閘出流淹沒系數(shù)可信度評價(jià)

堰閘出流淹沒系數(shù)可信度可分別依據(jù)（13）式和（14）式進(jìn)行評價(jià)。上述兩式右端各量均為長度量的可信度。簡單計(jì)，認(rèn)為其相對誤差可取相同值，其絕對值表示為|？啄L|。據(jù)相對誤差和可信度的定義，不難得出兩者之間的關(guān)系。如對應(yīng)于長度量L，關(guān)系式為：

R（L）=1+？啄L （15）

在實(shí)測量精度一定的情況下，為評價(jià)淹沒系數(shù)最差的可信度，（13）式或（14）式分母各量均取-|？啄L|的相對誤差計(jì)算可信度，分子取|？啄L|的相對誤差計(jì)算可信度，可得表1。反之亦然。

通常情況下，水力學(xué)實(shí)驗(yàn)控制實(shí)測量相對誤差小于5%，由表中數(shù)據(jù)可以看出相對于實(shí)測量相對誤差5%，淹沒系數(shù)的相對誤差已達(dá)22%；如嚴(yán)格控制實(shí)測精度至3%，淹沒系數(shù)的相對誤差也有16%。反之，如欲得到相對誤差小于10%的淹沒系數(shù)值，必須使實(shí)測量的相對誤差控制在2%以內(nèi)，這應(yīng)該是非常苛刻的要求；如欲得到相對誤差小于5%的淹沒系數(shù)值，必須使實(shí)測量的相對誤差控制在1%以內(nèi)，在現(xiàn)有的測量條件下這幾乎是不可能的。在大淹沒度的情況下，堰閘下游水躍的淹沒度很大，水面波動(dòng)顯著；同時(shí)，上下游水頭差很小。實(shí)測量的相對誤差難免有8%～10%之多。此時(shí)推算出的淹沒系數(shù)相對誤差已達(dá)49%～61%。所以，特定條件下研究大淹沒度堰閘淹沒系數(shù)，應(yīng)客觀全面評價(jià)其價(jià)值，有可能已無實(shí)際意義。

5 結(jié)束語

堰流和閘孔出流流量系數(shù)可信度可分別用（6）式和（10）式進(jìn)行評價(jià)。如若測量流量用直角三角形薄壁堰，（6）式和（10）式又可分別表示成（13）式和（14）式。若近似認(rèn)為各長度量的實(shí)測值相對誤差相同，則可得淹沒系數(shù)與各實(shí)測量相對誤差的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。從表1可以看出，實(shí)測量的相對誤差對淹沒系數(shù)的相對誤差影響顯著。如欲使淹沒系數(shù)具有較高的精度，就必須對實(shí)測量的精度提出非常苛刻的要求。在大淹沒度情況下，對淹沒系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究之前，須進(jìn)行全局評價(jià)并預(yù)估其價(jià)值，以免結(jié)果事倍功半甚至前功盡棄。

參考文獻(xiàn)

[1]四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.水力學(xué)（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2016：300-341.

[2]武漢大學(xué)水利水電學(xué)院水力學(xué)流體力學(xué)教研室.水力計(jì)算手冊[M].李煒主編.北京：中國水利水電出版社，2006：82+103.

[3]李占松，朱士江.水流運(yùn)動(dòng)的不確定性芻議[A].第七屆全國水力學(xué)與水利信息學(xué)大會(huì)論文集（2015水力學(xué)與水利信息學(xué)進(jìn)展）[C].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2015，10（1）：71-75.

[4]李占松，王艷梅.論流動(dòng)的恒定性與非恒定性[J].河南科學(xué)，2014，3

2（11）：2252-2255.

作者簡介：李占松（1965-），男，漢族，河南長葛人，副教授，博士，主要從事計(jì)算水力學(xué)及工程水力學(xué)方面的研究。

師冰雪（1991-），女，漢族，河南漯河人，水利水電工程專業(yè)碩士研究生。