液體表面波衍射條紋的不對稱研究

摘 要：實驗中激光以接近90度的角掠入射到液體表面波，在屏上觀察到了清晰的不對稱衍射條紋，并首次發(fā)現(xiàn)正級條紋遠多于負級條紋。液體由樣品池側(cè)壁的出水閥門勻速流出，采集不同流量時的衍射圖樣，通過計算機軟件掃描，得到相應的衍射條紋角寬度。發(fā)現(xiàn)隨著流量的變化，衍射角寬度不發(fā)生變化，實驗與理論相符。并根據(jù)角寬度計算出液體表面波波長。

關鍵詞：液體表面波；掠入射；衍射；非對稱性

引言

自從激光被應用到液體表面波的檢測以后，受到了很多學者的關注，激光對液體表面波的檢測實現(xiàn)了實時、無損檢測。1979年，Weisbuch等人首次應用光學方法分析了液體表面波[1]，此研究為以后液體表面波的光學檢測建立了基礎。我們研究團隊采用干涉法[2，3]和衍射法[4，5]研究了液體表面波的相關特性，并研究了液體表面波振幅隨激發(fā)深度的變化規(guī)律[6]。本文通過樣品液體的勻速流出，研究衍射圖樣變化規(guī)律。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，液體盛滿樣品池，在樣品池的側(cè)面設置一微小的通口，使得液體勻速、微量輸出，在樣品池外部放置量杯，收集并測量流出的液體。液體表面放置一個可上下左右移動的液體表面波激發(fā)器，激發(fā)器與函數(shù)信號發(fā)生器連接，函數(shù)信號發(fā)生器輸出一定頻率、功率的交流信號，驅(qū)動激發(fā)器工作產(chǎn)生液體表面波。He-Ne激光器發(fā)出的激光波經(jīng)反射鏡反射，再經(jīng)過光闌以接近90度的入射角掠入射到液體表面，在入射點處發(fā)生衍射，在遠場的觀察屏上觀察到衍射圖樣，利用CCD對衍射圖樣采集，利用計算機軟件對衍射圖樣掃描，得到衍射圖樣的光強分布。由光強分布圖可進一步分析液體表面波特性。

2 實驗現(xiàn)象及結(jié)果

在圖1所示的實驗裝置中進行實驗，液體的晃動會影響實驗圖像的采集，因此，待樣品池中的液面平靜后，調(diào)整激光的入射角度，由于入射角的大小影響衍射條紋的分布，選擇合適的入射角，在觀察屏上觀察到清晰、分布明顯的衍射圖樣。本實驗中，激光入射角為1.56rad，很接近90度，為了使樣品池壁不影響光束路線，液體應盛滿樣品池。用CCD采集圖樣時，調(diào)節(jié)CCD的焦距等參數(shù)以及到觀察屏之間的距離，得到理想的衍射圖樣。本實驗中，函數(shù)信號發(fā)生器輸出頻率為150Hz的正弦交流信號驅(qū)動激發(fā)器，產(chǎn)生液體表面波。打開閥門，使液體以3ml/min的速度勻速流出，并用量筒收集流出的液體，發(fā)現(xiàn)觀察屏上衍射圖樣隨著液體的流出而變化。液體每流出5ml用CCD采集一次衍射圖樣，直到衍射圖樣沒有明顯變化時停止采集。圖2為液體流出5ml-45ml每隔5ml采集到的液體表面波衍射圖樣。由圖可以看出，衍射條紋呈明顯的不對稱性，從上往下定義為衍射正級、負級，正級的衍射條紋數(shù)明顯多于負級條紋數(shù)。隨著樣品池中流出的液體增多，衍射圖樣的衍射級數(shù)逐漸減少，但衍射條紋與零級條紋的距離幾乎沒有變化。

利用計算機軟件對圖2中的衍射圖樣沿正、負級所在方向（即圖片的豎直方向）掃描，得到衍射條紋光強與條紋位置之間的關系圖。圖3是液體流量分別為5ml、25ml、45ml對應的光強分布圖。衍射光強分布圖中光強值最大的位置對應零級衍射條紋，零級光強的左邊為衍射正級，右邊為衍射負級。由光強分布圖可以看出，隨著樣品池中液體的減少，衍射級數(shù)逐漸減少。

由圖3的光強分布圖讀出每一級衍射條紋對應的位置，并計算出每級衍射條紋與零級條紋之間的距離，如表1所示。表1中？漬j表示第j級衍射條紋與0級衍射條紋之間的距離，單位為像素。由表1可以得出，隨著液體水量的微量減少，衍射級數(shù)依次減少，但每級衍射條紋與零級衍射條紋之間的距離在誤差范圍內(nèi)沒有發(fā)生變化。

3 理論分析

對于實驗中低振幅的液體表面波運動，可近似用正弦函數(shù)表示，即：

式中，y為液體質(zhì)點振動方向的縱坐標，x為波的傳播方向上的橫坐標，h為液體表面波振幅，ω為角頻率，為波矢量。

當激光掠入射到液體表面時，液體表面波可近似為位相型光柵，原理如圖4所示，則液體表面波的位相方程可表示為：

式中：Λ為液體表面波波長，？茲為激光入射角，？漬為激光衍射角。

則+j級和-j級的光柵方程分別為：

由（5）、（6）公式可以看出，+j級的衍射條紋與零級條紋之間的角寬度不相等，且相同級次負級角寬度大于正級角寬度（即？漬-j>？漬+j）。由實驗的衍射圖樣可以看出衍射條紋相對零級不對稱，且正級條紋寬度大于負級條紋寬度，實驗與理論相符。公式（5）、（6）中±j級衍射條紋與零級條紋之間的角寬度與激光波長？姿、入射角？茲、液體表面波波長有關。實驗中激光波長？姿不變，樣品水量減少時，入射角？茲不變，因此，衍射條紋角寬度只與表面波波長Λ有關。實驗中，測得像素與長度單位之間的關系為：1像素=0.0194mm，將實驗數(shù)據(jù)帶入公式（5）或（6）中，算出液體表面波波長為3.23mm。

4 結(jié)束語

當激光以接近90度的入射角掠入射到液體表面波時，觀察到明顯的不對稱衍射圖樣。利用計算機軟件掃描得到衍射光強與條紋位置關系的圖樣，發(fā)現(xiàn)隨著液體的減少，衍射級數(shù)減少，衍射條紋位置沒有變化，即：衍射角寬度沒有變化，與理論相符。并利用角寬度計算出了液體表面波波長Λ。

參考文獻

[1]WEISBUCH G，GARBAY F. Light scattering by surface tension waves[J].American Journal of Physics，1979，47（4）：355-356.

[2]苗潤才，時堅，趙曉鳳.干涉法測量低頻表面波的衰減系數(shù)[J].光 子學報，2005，34（3）：381-385.

[3]苗潤才，趙曉鳳，時堅.低頻液體表面波的激光干涉測量[J].中國激光，2004，31（6）：752-755.

[4]苗潤才，李芳菊，董軍，等.低頻聲表面波對細激光束的衍射效應[J].光子學報，2007，36（5）：877-879.

[5]苗潤才，羅道斌，朱峰，等.低頻液體表面波激光衍射條紋的特征[J].光子學報，2007，36（11）：2134-2137.

[6]苗潤才，李能能，高美玲，等.液體表面波振幅與激發(fā)深度的關系[J].光子學報，2011，40（6）：828-830.