基于有限元法的夾具薄板的優化設計和分析

摘 要：在工程應用中螺栓常與板結合進行聯接設計，設計過程中很少考慮薄板翹曲的剛度驗算。在特殊的使用狀態下為了預測薄板在使用中的翹曲大小，文章主要使用有限元的方法對螺栓連接的薄板進行分析和對比，確定螺栓的最佳位置分布。

關鍵詞：薄板；翹曲；有限元方法

1 夾具設計

為了試驗軸承外徑面涂層的結合強度，已知施加在軸承外圈上涂層的軸向夾持力P=90KN，此軸向夾持力由夾具的螺栓預緊力提供。夾具由兩塊方板和螺栓組組成，為了便于加工、安裝、搬運和拆卸，對夾具進行優化設計。

1.1 方板的設計

為保證此試驗正常進行，壓力機所施加的壓力P0要能克服軸承外圈和夾板之間的摩擦力，使軸承外圈微量滑動，根據力的平衡，壓力機的最小壓力需滿足：

軸承外圈外徑尺寸Φ340mm，內徑尺寸Φ300mm，寬度68mm。夾具由夾板螺栓兩部分組成，夾板的設計主要是確定夾板的材料大小及其厚度，即首先確定其材料，然后通過公式計算其最小板厚，并以此來選用合適的板厚。

為防止夾板壓壞，根據外圈外徑Φ340mm，外圈重106.6N，選擇夾板尺寸400×400mm2，材料選擇45號鋼，板厚根據夾板承載力確定。根據GB/T699-1999，45號鋼屈服強度為355MPa，安全系數為2.0[1]，計算最小板厚t：

取板厚為15mm。此時方板的重量為18KG。

根據扳手所需空間和螺栓排布規定（JB/ZQ 4005-2006），外部4個螺栓孔邊距和端距為25mm，內部4個螺栓孔均勻分布，螺栓公稱長度120mm（GB/T 5780-2000），螺栓孔徑13mm。

1.2 螺栓的布置

已知施加在軸承外圈上的軸向力P=9KN，此軸向力由軸承外圈內部和外部的螺栓預緊力提供。以方板中心孔定位選擇內部兩種螺栓孔（方形布置和菱形布置）布置如圖1和四種夾力組合。

（a）方形布置 （b）菱形布置

圖1 夾具方板的螺栓孔布置

由于方板在螺栓拉力的作用下發生翹曲，兩方板的距離有可能對壓力機壓頭產生干涉。以方板中心孔定位選擇內部兩種螺栓孔（方形和菱形布置）布置如下圖和四種夾力組合（以螺栓據板中心的距離作為區分）。由于機械設計手冊中涉及到的薄板的變形計算很少，為了得到板較小的翹曲和受力的螺栓布置采用有限元方法在設計前使用有限元方法進行模擬，夾具和外圈端面屬于非線性接觸[2]，由于對稱結構為了減少計算時間，根據幾何形狀建立方板和外圈的1/2模型如圖2，劃分網格后建立外圈端面與薄板的接觸對，螺栓在板上的接觸面上施加拉力。ANSYS有限元試算接觸參數，得到薄板和外圈的應力和位移分布云圖。

2 有限元分析結果

根據有限元分析結果對比，列出表1。

表1 夾具受力模擬結果對比

對于內外螺栓拉力相同分配應力隨著螺栓孔遠離板的中心方形和菱形布置板中應力變化不大。對于內部拉力大于外部螺栓拉力的分配結果，方形和菱形布置板中應力、變形和外圈中應力隨螺栓孔遠離板的中心而減小，方形布置結果要優于菱形布置，最終選擇序號6中方形R113的螺栓孔布置。模擬結果最大應力大于許用應力，則可選用較高強度的鋼板或增加板厚。

圖2 表1序號6夾具方板和外圈的1/2有限元模型及應力分布云圖

3 結束語

對于兩距離薄板受螺栓拉力的情況，螺栓拉力即為螺栓預緊力，但由于裝配過程中薄板翹曲會影響螺栓組中力的重新分布，模擬中假定螺栓預緊力大小和方向均不發生改變。通過有限元的方法，可以直觀的預測薄板的翹曲程度和應力集中區域。為夾具的設計過程提供參考。

參考文獻

[1]汪琦，李均.機械設計計算[M].北京：中國致工出版社，1998：1-13.

[2]張洪偉，高相勝，張慶余.ANSYS非線性有限元分析方法及范例應用[M].2013.

作者簡介：王夢茵（1988-），女，工程師，主要從事軸承有限元仿真研究。