一種配電網(wǎng)抗差估計算法的研究

摘 要：采用了一種以支路首端功率和電流幅值的平方作為狀態(tài)變量的配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法。該算法能夠適用于當前電流幅值量測為主的配電網(wǎng)。在此基礎上，針對功率量測較多的饋線，利用設置相應權重的功率量測和負荷的偽量測的等值電流量測作為量測量構建量測方程。該方法可綜合利用支路的功率量測、電壓量測和電流量測，無需增加冗余量測。最后，以IEEE33節(jié)點算例驗證算法的實用性。

關鍵詞：配電網(wǎng)；指數(shù)型目標函數(shù)（MES）；抗差估計

引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)向用戶供電的最后一個環(huán)節(jié)，連接電網(wǎng)與用戶的重要紐帶，是城市的關鍵基礎設施[1]。隨著社會經(jīng)濟飛速發(fā)展和人民生活水平提高，國家新型城鎮(zhèn)化、智慧城市和節(jié)能減排戰(zhàn)略的加快實施，配電網(wǎng)對供電安全性、可靠性、適應性的要求越來越高。配電自動化是提高配網(wǎng)供電可靠性和供電質量、擴大供電能力、提高配網(wǎng)運行管理水平和優(yōu)質服務水平、實現(xiàn)配電網(wǎng)高效經(jīng)濟運行的核心手段。

配電網(wǎng)的量測冗余度遠低于輸電網(wǎng)，在目前正在實施的配電網(wǎng)自動化工程中，大部分只有在配電變電站高低壓側有電壓和三相功率量測，在饋線開關上一般只采集電流幅值量測。針對配電網(wǎng)的量測配置的現(xiàn)狀，已有不少文獻研究了配電網(wǎng)狀態(tài)估計。加權最小二乘法（WLS）估計器是被研究和應用最廣泛的一類估計器，根據(jù)待求狀態(tài)變量的不同可以分為以節(jié)點電壓[3]，支路電流[4][5]、支路功率[6]為狀態(tài)量的三類算法。

配電網(wǎng)量測系統(tǒng)中存在不良數(shù)據(jù)時，會使配電網(wǎng)狀態(tài)估計的計算精度下降；當壞數(shù)據(jù)位于樞紐節(jié)點且量測誤差較大時，甚至會導致整個系統(tǒng)估計結果嚴重偏離實際工況。抗差狀態(tài)估計是指在無法排除壞數(shù)據(jù)時，能通過建立某種目標函數(shù)，充分利用有效數(shù)據(jù)、限制可疑數(shù)據(jù)、排除不良數(shù)據(jù)，最終得到最貼近系統(tǒng)實際運行狀態(tài)估計值的一類估計方法。文獻[7]提出了指數(shù)型目標函數(shù)電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計，該目標函數(shù)二次可微，與傳統(tǒng)的抗差估計相比具有較強的計算性能。

1 狀態(tài)估計模型

1.1 輻射狀配網(wǎng)模型

配電網(wǎng)饋線的計算模型主要包含節(jié)點（母線）、支路（線路）以及等值負荷（考慮電容器組的配變高壓側功率），正常運行時呈輻射狀，其支路模型如圖1所示。

當線路較長時，不可忽略充電電容的影響，所以采用π型等值電路等效。圖1所示i-j支路為例，■ij表示流經(jīng)支路的電流，■i為節(jié)點i的節(jié)點電壓，支路電阻和電抗為Rij、Xij，Xcj為支路i-j的充電電容，Pi、Qi分別表示節(jié)點i的注入有功、無功功率。

1.2 MES目標函數(shù)

文章采用一種指數(shù)型狀態(tài)估計目標函數(shù)的抗差估計模型，可以省去不良數(shù)據(jù)辨識的環(huán)節(jié)，從算法上抵御粗差。狀態(tài)估計模型如下：

式中：x為配網(wǎng)的狀態(tài)變量，m表示量測的個數(shù)；wi為第i個量測的權重；zi表示第i個量測的量測值；hi（x）為第i個量測的量測函數(shù)；？滓為Parzen窗寬度；c（x）=0表示p維零注入等約束方程

1.3 系統(tǒng)量測方程

如圖1所示的輻射狀電網(wǎng)狀態(tài)估計模型中，其量測方程包括：

（1）電流幅值量測方程：

（2）路首端有功功率和無功功率的量測測方程：

（3）支路末端功率的量測方程：

（4）路根節(jié)點i，j的電壓幅值量測方程：

（5）路末端節(jié)點j注入功率量測方程：

1.4 系統(tǒng)等約束條件

根據(jù)圖1模型，可根據(jù)與節(jié)點j相連的下游支路k，l構成節(jié)點j的電壓約束方程。

2 IEEE33節(jié)點算例

IEEE33節(jié)點算例單線圖的拓撲結構[2]，線路的節(jié)點和支路的編號如圖2。IEEE33節(jié)點算例的支路參數(shù)和母線負荷數(shù)據(jù)（偽量測數(shù)據(jù)）依據(jù)文獻2而定，文章為了方便計算，選擇功率基準值為10000kV·A，電壓的基準值為12.66kV，則可以得到相應電流的基準值為456A。

圖2 IEEE33節(jié)點拓撲結構

文章提出的MES抗差估計選取電流幅值平方和支路首端節(jié)點功率，所以配置的量測以電流量測和支路功率量測為主。在本算例拓撲結構中，只在根節(jié)點配置注入功率量測和電壓量測；如果該支路被定義為連枝，則配置電流量測。具體的量測配置和量測值如表1。

表1 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)量測配置

文章提出的MES抗差估計選取電流幅值平方和支路首端節(jié)點功率，所以配置的量測以電流量測和支路功率量測為主。在本算例拓撲結構中，只在根節(jié)點配置注入功率量測和電壓量測；如果該支路被定義為連枝，則配置電流量測。具體的量測配置和量測值如表1。

3 算例分析

3.1 算法的估計性能測試

為突出本算法的估計性能，文章選取基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計[5]和引入抗差的配電網(wǎng)狀態(tài)估計[9]作為對比項，前者為方法一，后者為方法二，它們在IEEE36節(jié)點中取得了不錯的效果。文章提出的作為第三種方法。表2列出部分節(jié)點的數(shù)據(jù)作為三種方法的對比。

本次估算配置的大量的電流量測，且量測中不存在不良數(shù)據(jù)，由表2可以得出，方法一和方法二的誤差大致相同，文章算法由于選取電流幅值的平方和節(jié)點首端的有功、無功功率作為狀態(tài)變量，估算的過程中不存在量測變換帶來的變換誤差，所以本算法估算的結果優(yōu)于需要進行等效電流量測變化的方法一和方法二。

3.2 算法抗差性能的校驗

由表2可以看出在沒有量測誤差的情況下，三種方法的估計誤差。為了校驗本算法抵御粗差的能力，文章將分別調整量測支路2的量測值至原來潮流解值的100%，以此不良數(shù)據(jù)情況來測試三種方法下估計值的偏離情況，測試結果如表3所示。

表3 MES抗差估計抗差性能測試

由表3可以得出：

（1）方法一在出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)的量測點處的估計結果偏離正常情況下的估計值較大，幾乎所有的節(jié)點都偏離不存在不良數(shù)據(jù)時的估計值。方法二和方法三由于引入了抗差估計，只在存在量測誤差的節(jié)點偏離正常情況下的估計值，其余節(jié)點與原有估計值相比變化不大。

（2）盡管方法二引入了抗差估計的思想，但以電流幅值和相角作為狀態(tài)變量仍然需要利用功率量測的等值電流量測，因此無法規(guī)避量測變換帶來的粗差的影響，盡管在存在量測誤差情況下與正常情況相差不大，但由于量測變化粗差等影響部分節(jié)點的估計值偏離過大，例如表3的節(jié)點3，量測誤差達到了25.7704%。

由此可總結出，本算法以電流幅值平方和支路首端功率作為狀態(tài)變量，有效抵消了量測變換帶來的粗差；同時，本算法有效的抵御了不良數(shù)據(jù)對配網(wǎng)狀態(tài)估計的影響，反映了不良數(shù)據(jù)出現(xiàn)的位置，降低了不良數(shù)據(jù)對全網(wǎng)數(shù)據(jù)估計的影響。相較于一般狀態(tài)估計，本算法無需嵌套不良數(shù)據(jù)辨識環(huán)節(jié)，有著良好的抗差性。

4 結束語

文章采用了指數(shù)型目標函數(shù)抗差估計算法，該算法適用于以電流幅值量測為主的配網(wǎng)狀態(tài)估計，當電流量測不足時可以利用設置相應權重的功率量測和負荷的偽量測的等值電流量測作為量測量構建量測方程。該算法能夠有效處理輻射狀配電網(wǎng)絡狀態(tài)估計，相較于傳統(tǒng)狀態(tài)估計，本算法無需嵌入不良數(shù)據(jù)辨識程序，從算法的原理抵御了粗差。

參考文獻

[1]鐘山云.基于遠方終端測量裝置的配電網(wǎng)線損計算[J].科技創(chuàng)新與應用，2014，15：158.

[2]王守相，王成山.現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]Lu C N， Teng J H，Liu W H E. Distribution System State Estimation[J]. Power Systems，IEEE Transactions on，1995，10（1）：229-240.

[4]Baran M E， Kelley A W. A Branch-current-based State Estimation Method for Distribution Systems[J].Power Systems，IEEE Transactions on，1995，10（1）：483-491.

[5]吳為麟，侯勇，方鴿飛.基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2001，13（6）：13-19.

[6]孫宏斌，張伯明.基于支路功率的配電狀態(tài)估計方法[J].電力系統(tǒng)自動化，1998，22（8）：12-16.

[7]沈茂亞.一種配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法研究[D].河海大學，2007.