一種蘋果定向機構設計及定向單元動力學仿真

俞經虎

(1. 江南大學機械工程學院，江蘇 無錫 214122；2. 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

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一種蘋果定向機構設計及定向單元動力學仿真

俞經虎1,2

(1. 江南大學機械工程學院，江蘇 無錫 214122；2. 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

針對蘋果分揀中蘋果損傷和花軸、果萼在圖像處理中難以區分，嚴重影響蘋果分揀效率和準確率的問題，設計了一種蘋果定向機構，以實現圖像采集之前對蘋果的定向，減少對花軸、果萼等圖像特征的處理時間。該設計建立了包括蘋果容置單元、同步輪、定向輪和傳動軸的定向組件的數字化樣機，并運用ADAMS運動仿真技術，對蘋果定向過程進行了仿真分析，驗證了定向機構的可行性，確保蘋果在定向過程中不被擦傷；對不同結構參數的定向機構進行了仿真，獲得了最優方案，為提高蘋果分揀系統的效率提供了依據；根據最優方案仿真結果確定了系統的節拍為1.5 s。

蘋果；自動分級；定向機構；運動仿真；參數優化

蘋果分級可以提高蘋果的附加值，增加中國蘋果在國際市場的競爭力。目前，中國蘋果分級主要由人工完成，分級效率低，準確度不高[1]。而自動化分揀時，針對姿態不確定的蘋果進行圖像處理分級，則難以將花軸、果萼與缺陷正確、快速地分割[2-3]，導致蘋果自動化分級的效率降低。

目前，商業化水果分選機構主要采用雙滾子結構[4]，水果一邊沿著流水線方向移動，一邊自轉，保證水果表面信息采集完整，但也容易造成重復采集或者遺漏采集信息，影響分選效率。Throop等[5-6]設計的蘋果定向機構需要蘋果在完成定向后翻轉，此機構結構復雜、加工成本高并且運動復雜易傷果，同時降低了蘋果分揀的整體節拍。D.P.Whitelock等[7]設計的定向機構比較適用于果軸—花萼軸線較長的蘋果，而中國盛產的蘋果于果軸線較短無法實現定向。蔣維棟[8]對Throop的設計進行了改進，水果自轉運動利用皮帶與蘋果之間的摩擦力，但定向時間較長。

針對上述問題，本研究設計了一種新型蘋果定向機構，并通過Adams仿真，對定向機構進行了基于最少定向時間的結構參數優化。

1 蘋果定向機構的組成與工作原理

1.1 蘋果定向機構組成

蘋果定向組件，用于將從定節拍單元接收到的蘋果進行轉動定向，使蘋果的果軸—花萼連線處于垂直狀態。定向組件(圖1)主要包括蘋果容置單元、同步輪、定向輪和傳動軸，蘋果容置單元開有內凹的用于容置蘋果的臺階形容納槽，臺階形容納槽的表面有墊層，以避免蘋果在臺階形容納槽內轉向定向時表面被擦傷。

1. 臺階形容納槽 2. 同步輪 3. 定向輪 4. 傳動軸 5. 支撐架 6. 連接載物鏈條孔

圖1 定向單元模型

Figure 1 Directional element model

1.2 定向原理

蘋果自動化分揀時處于任意位姿，蘋果在定向輪摩擦力作用下轉動；當蘋果花軸或者果萼與定向輪接觸，摩擦力減小，不足以帶動蘋果旋轉，位姿由此確定。定向輪與蘋果表面的接觸外圓上設置有橡膠圈，橡膠圈能夠有效避免蘋果在轉動定向過程中表面被劃傷，增大與蘋果表面的摩擦力，便于蘋果的轉動和定向。

為了分析簡便，將蘋果簡化為一個球體，運用達朗貝爾原理對其分析。由于定向輪對蘋果的摩擦力作用，勢必導致蘋果存在一個運動，即圍繞Y軸轉動。靜力學模型見圖2。

1. 臺階形容納槽 2. 蘋果 3. 定向輪圖2 定向單元力學模型Figure 2 Directional element mechanical model

據空間任意力系平衡方程建立力平衡方程：

(1)

其中，

(2)

式中：

α——FN2與鉛垂線夾角，(°)；

β——FN1與鉛垂線夾角，(°)；

FN1——容納槽對蘋果的壓力，N；

FN2——定向輪對蘋果的壓力，N；

FS1——容納槽對蘋果的摩擦力，N；

FS2——定向輪對蘋果的摩擦力，N；

μ1——容納槽與蘋果之間的動摩擦系數；

μ2——定向輪與蘋果之間的動摩擦系數；

FIX、FIY、FIZ——虛加在蘋果上的力，N；

MIX、MIY、MIZ——虛加在蘋果上的力矩，N·m。

求解得到：

(3)

根據實際情況0<β<α<60°，所以從計算結果可以知道0=MIX

2 運動仿真及結果分析

2.1 自動定向機構動力學仿真模型

將所建立的定向機構的數字化樣機和蘋果模型導入到ADAMS /View，并根據定向機構的工作原理，為定向機構的Adams模型添加約束和力、驅動[9-10]。蘋果密度設置為1.0×10-6g/mm3。

2.2 ADAMS中碰撞參數選取

ADAMS中接觸力定義方式有兩種，分別是Restitution補償法和Impact沖擊函數法[11]。考慮應用情況，采用Impact沖擊函數法，碰撞力由兩個構件之間的相互切入而產生的彈性力和相對速度產生的阻尼力兩部分組成。Impact沖擊函數一般表達式：

(4)

式中：

q0——兩物體間初始距離，mm；

q——物體碰撞過程中的實際距離，mm；

K——剛度系數，N/mm；

e——碰撞指數，反映了材料的非線性程度；

CMax——最大阻尼系數，%；

d——切入深度，它決定了何時阻尼力達到最大，mm。

式(4)表示，當q>q0時，兩物體不發生碰撞，其碰撞力值為零；當q≤q0時，表示兩物體發生碰撞，其碰撞力大小與剛度系數K、變形量q0-q、碰撞指數e、阻尼系數C和阻尼完全作用時變形距離d有關。碰撞指數e反映了材料的非線性程度，最大阻尼系數CMax表征碰撞能量的損失。其值通常設為剛度系數的 0.1～1%。為了解決碰撞過程中阻尼力的不連續問題，式中采用Step階躍函數。

對于旋轉物體，剛度系數取決于撞擊物體的材料和結構形狀，近似根據式(5)確定：

(5)

其中，

(6)

(7)

式中：

R——名義半徑，mm；

E*——名義彈性模量，MPa；

R1、R2——兩碰撞物體碰撞處的半徑，mm；

μ1、μ2——兩物體的泊松比；

E1、E2——兩物體的彈性模量，MPa。

蘋果、定向輪和蘋果容置單元接觸力相關參數設置[12]見表1，接觸力屬性設置見表2。

表1 蘋果、定向輪和蘋果容置單元接觸力相關參數Table 1 Contact force parameters of apple, wheel and pan

表2 接觸力屬性設置表Table 2 Contact force attribute of apple and wheel

2.3 不同姿態蘋果定向時間仿真試驗

蘋果從定節拍單元以任意位姿落入蘋果容置單元中，選取3種極限位置對蘋果定向過程進行模擬，記果軸-花萼之間的連線與X、Y、Z軸之間的角度分別為γ、δ、θ，3種極限位置分別是：第一種情況：γ=90°、δ=90°、θ=0°；第二種情況：γ=0°、δ=90°、θ=90°；第三種情況：γ=45°、δ=45°、θ=45°。3種位姿見圖3。

對于相同直徑蘋果，位姿1蘋果位置基本不會發生變化；對于位姿2和位姿3，蘋果繞Y軸角速度較大，X軸角速度較小。其中，位姿2實現定向所需時間最長為2.5s；位姿3其次，為2s。

圖3 蘋果3種位姿Figure 3 Three kinds of apple pose

圖4 3種位姿定向時間及最大碰撞力Figure 4 Orientation time and maximum impact forceof three kinds of apple pose

不同位姿蘋果的最大碰撞力見圖4。加載力為50N時蘋果最大應力0.364 7MPa[13]，小于其破壞應力0.46MPa，故不會對蘋果造成損傷。

2.4 不同規格蘋果定向時間仿真試驗

蘋果尺寸對定向時間的影響較明顯，為了確定不同規格蘋果在定向時間上的變化，選取直徑分別為75，80，85，90mm蘋果進行仿真，定向結果見圖5。

圖5 定向時間Figure 5 Orientation time

由圖5可知，位姿1定向時間少于位姿3定向時間，位姿3定向時間少于位姿2定向時間。

2.5 最短定向時間正交試驗

蘋果容置單元參數是影響定向時間的重要因素，采用三水平四因素正交表，確定正交試驗方案見表3、4。位姿采用位姿2。

對試驗結果的計算與處理過程記錄見圖6。

對試驗結果進行極差分析。所需定向時間越短越好，故計算得到可能的最優方案見表5。

對可能的最優方案進行試驗，優化前最短定向時間與優化后定向時間對比圖見圖7。

表3 試驗因素水平編碼表Table 3 Coding of levels of factors mm

表4 仿真試驗正交設計方案表Table 4 Orthogonal experiment design table ofsimulation tests

圖6 定向時間Figure 6 Orientation time表5 可能的最優方案Table 5 Possible optimal scheme

蘋果尺寸/mmABCD7540.53537.648039.52540.068539.52537.659040.53540.06

圖7 優化前后定向時間對比Figure 7 Orientationtimecontrast

根據圖7，75，85，90mm定向時間減少，80mm時間沒有變化。所以，對于75，85，90mm，選擇優化后組合；對于80mm，選擇最短定向時間組合，得到最優方案見表6。根據優化后定向時間最長時間確定系統節拍，并適當放大余量，故蘋果分揀系統節拍定為1.5s。

表6 最優方案Table 6 Optimal scheme mm

3 結論

設計了一種蘋果定向機構，并對定向單元進行分析，分析過程中得到如下結論：

(1) 對蘋果定向過程進行仿真，該定向機構能夠實現蘋果定向要求。

(2) 最大碰撞力基本都小于50N，最大應力均小于極限應力，定向過程中蘋果不會造成損傷。

(3) 探討了蘋果容置單元參數對定向性能的影響，結合仿真試驗對蘋果容置單元機械結構參數進行了選擇。根據仿真優化結果，蘋果分揀系統節拍定為1.5s。

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Modeling and dynamic simulation ofautomatic apple oriented mechanism馬 垚1,2MA Yao1,2

YUJing-hu1,2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China; 2.JiangsuKeyLaboratoryofAdvancedFoodManufacturingEquipmentandTechnology,Wuxi,Jiangsu214122,China)

It’s difficult to distinguish between apple damage and fruit axis and calyx in image processing. This results in poor efficiency and accuracy. An apple orientation mechanism is designed, and realized orientation of apple before image acquisition, thereby reducing image processing time. It mainly includes fruit pan, synchronous wheel, fixed caster and drive shaft. ADAMS was used to simulate the orientation process of apple, which verified the feasibility of the mechanism, and sure that the apple will not scratched in the orientation process. In order to improve the efficiency of apple sorting system, the optimal scheme was obtained by simulating the mechanism with different structure parameters.According to the simulation results of the optimal scheme, the beat of the system was 1.5 s.

apple;automatic classification；oriented mechanism; simulation analysis; optimization of parameter

馬垚，女，江南大學在讀碩士研究生。

俞經虎(1973-)，男，江南大學教授，博士。 E-mail:jhyu@jiangnan.edu.cn

2016-09-28

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.11.012