遺傳小波神經網絡在高鐵沉降預測中的應用

李飛達，唐詩華，藍 嵐，劉銀濤

（1.桂林理工大學 測繪地理信息學院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541004）

遺傳小波神經網絡在高鐵沉降預測中的應用

李飛達1,2，唐詩華1,2，藍 嵐1,2，劉銀濤1,2

（1.桂林理工大學 測繪地理信息學院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541004）

利用遺傳算法的全局尋優特性，與小波神經網絡相結合，建立遺傳小波神經網絡模型，并將其運用于高鐵沉降預測，通過與BP神經網絡、小波神經網絡在高鐵沉降預測的實驗對比分析，結果表明遺傳小波神經網絡在高鐵沉降預測中的穩定性更好、精度更高。

沉降預測；BP神經網絡；小波神經網絡；遺傳小波神經網絡；殘差

近年來，隨著我國“四縱四橫”客運專線的建設，形成了一張縱橫交錯覆蓋全國的高速鐵路網，高鐵的發展開啟了一個新的經濟時代，對我國社會經濟的發展具有深遠的影響[1]。同普通鐵路、高速公路相比，高速鐵路路基工后沉降控制標準要嚴格得多[2]，定期對高鐵進行沉降觀測，掌握可靠的資料，確保工程建筑物的安全性和持久性，需要提高高鐵沉降數據預測的精度與可靠性[3]。

小波神經網絡（wavelet neural network）是常用的沉降預測方法，它是在小波變換的基礎上構成的神經網絡模型，即通常的非線性Sigmoid函數被非線性小波基所取代，并將神經網絡與小波變換有機地結合起來，充分體現了二者的優點[4]。然而小波神經網絡收斂速度慢、穩定性不夠強且易受局部極值影響。為解決這一不足，本文利用遺傳算法來優化小波神經網絡[5-7]，使其收斂速度更快、穩定性更強、預測精度更高。

1 小波神經網絡

1.1 網絡原理及模型

小波神經網絡的基本思想是利用小波元代替神經元，通過作為一致逼近的小波分解來建立起小波變換與神經網絡的連接[8]；通過引入伸縮因子aj和平移因子bj這2個新的參變量來分別替代神經網絡中的權值和閾值，其函數逼近能力更加靈活有效，識別能力和容錯能力更強[9]。小波神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成，在正向傳播學習階段，輸入層數據經過處理后輸入至隱含層，再由隱含層處理后輸入至輸出層，輸出層計算各單元的輸出值；在反向傳播階段計算輸出值與期望輸出值之間的差值，各接收單元誤差值與發送單元激活值的乘積作為調節每一個輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的權重[10]，小波神經網絡模型結構如圖1所示。

圖1 小波神經網絡模型結構圖

1.2 網絡算法

設小波神經網絡輸入層、隱含層及輸出層的神經元個數分別為m、n、N個， xk和yk分別為輸入、輸出模式向量；wij為輸出層第i個節點和隱含層第j個節點的權值；wjk為隱含層第j個節點和輸入層第k個節點的權值，aj和bj分別為隱含層第j個節點的伸縮因子和平移因子。假定wi0是第i個輸出層節點閾值，wj0是第j個隱含層節點閾值，則在t時刻小波神經網絡模型可表示為：

式中，i =1，2，…，N。

基于最小二乘的誤差函數公式為：

式中， yip和dip分別為第p個模式的第i個實際網絡輸出和期望輸出。

為了提高該算法的收斂速度引入動量因子α，并在梯度下降的思想下調整網絡參數（η為學習系數）：

在確定網絡的權值及閾值的基礎上，依次進行網絡的向前傳播、誤差以及逆傳播的計算，利用公式（3）～（6）進行網絡參數的調整，反復訓練，直至滿足終止條件。

2 遺傳小波神經網絡

遺傳算法（genetic algorithms） 是一種基于自然選擇和遺傳的全局尋優算法[5-7]，其搜索效率高、靈活性強，能在解空間內同時進行多點搜索，通過選擇、交叉及變異等遺傳操作得到最優解，不受局部收斂的限制，并且無需目標函數的微分值，具有較好的普適性和易擴充性。遺傳小波神經網絡模型流程如圖2所示[11]。

圖2 遺傳小波神經網絡模型流程圖

1）選擇一種網絡拓撲結構，隨機產生它的權值和閾值；

2）對群體中的每個個體進行二進制編碼得到第一代種群；

3）設計一個適應度函數：

4）對種群中計算出的每個個體適應度值進行選擇、交叉和變異等遺傳操作產生新一代種群；

5）判斷新種群適應度函數最大值是否滿足要求，若滿足，則適應度最大的個體即為所要的最優解；否則，轉到步驟4）繼續執行遺傳操作直至滿足終止條件。

3 遺傳小波神經網絡的高鐵沉降預測實例

高鐵沉降觀測數據是非線性的時間序列，遺傳小波神經網絡在時間序列上的預測具有獨特優勢，其預測過程是正向預測，與非線性時間序列的時間連續性和方向性相符合，可以有效減少信息損失，并且能快捷地得到預測量；其誤差傳播過程是反向的，這樣便于控制誤差，得到可靠的預測值。

本文運用MATLAB語言編程實現了遺傳小波神經網絡的算法。對某高鐵沉降監測點129期沉降數據進行了分析，利用前面1～100期觀測數據作為網絡訓練，后面第101～129期觀測數據用于模型檢驗，分別采用BP神經網絡、小波神經網絡和遺傳小波神經網絡3種方法進行預測，并對這3種預測結果進行比較。預測結果見表1，各模型預測對比見圖3和圖4。

圖3 各模型沉降預測對比

圖4 各模型預測殘差對比

表1 各模型預測結果

由圖3可以看出，3種模型預測曲線和實測曲線重合率較高，均滿足高鐵沉降預測的要求；由圖4可以看出，小波神經網絡模型預測殘差絕對值在0.07 mm之內，優于BP神經網絡模型，而經過遺傳算法優化的小波神經網絡模型對沉降預測的殘差絕對值最小，不超過0.04 mm。《客運專線鐵路無碴軌道鋪設條件評估技術指南》規定：高鐵路基沉降預測應滿足沉降實測值和預測值的相關系數不應低于0.92，由表1可知，3種模型預測值和實際觀測值的相關系數均接近99.9%，滿足技術規范要求；且遺傳小波神經網絡預測的殘差絕對值最大值、殘差絕對值最小值、相對誤差平均值以及均方根誤差都比BP神經網絡和小波神經網絡的小，說明遺傳小波神經網絡模型對沉降預測的穩定性更強，精度更高。

4 結 語

本文采用BP神經網絡、小波神經網絡和遺傳小波神經網絡3種方法對高鐵沉降預測的實例進行了分析，遺傳小波神經網絡算法不管在預測穩定性方面還是預測精度方面均優于其他2種方法。由此表明，遺傳小波神經網絡在高鐵沉降中的預測是可行的，具有一定的實用價值。

[1] 徐長樂,郇亞麗.高鐵時代到來的區域影響和意義[J].長江流域資源與環境,2011,20(6):650-654

[2] 韓志霞,崔俊杰.客運專線鐵路路基沉降控制的若干問題[J].鐵道工程學報,2009 (2):25-29

[3] 袁明月,周呂,文鴻雁,等. 灰色系統與時間序列在高鐵沉降變形中的應用[J]. 地理空間信息,2013,11(4):131-133

[4] 牛東曉,邢棉.時間序列的小波神經網絡預測模型的研究[J].系統工程理論與實踐,1999(5):89-92

[5] 常洪江.遺傳算法綜述[J].電腦學習,2010(3):15-116

[6] 嚴大山.基于遺傳算法的神經網絡學習算法研究[J].湖南理工學院學報（自然科學版）,2007,20(1):31-34

[7] 梁月吉,任超,劉立龍,等.基于EMD和GA-BP神經網絡的大壩變形預測[J].桂林理工大學學報,2015,35(1):111-116

[8] 魯鳳,徐建華,王占永.合肥市需水預測遺傳小波神經網絡模型研究[J].測繪科學,2013,38(5):28-31

[9] 潘國榮,谷川.變形監測數據的小波神經網絡預測方法[J].大地測量與地球動力學,2007,27(4):47-50

[10] 胡紀元,文鴻雁,周呂,等.遺傳小波神經網絡在大壩變形預測中的應用[J].人民黃河,2014,36(10):126-128

[11] 林雪原.基于遺傳小波神經網絡的GPS/SINS組合導航系統算法[J].兵工自動化,2011,30(4):42-45

P258

B

1672-4623（2016）10-0093-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.10.029

李飛達，碩士，主要研究方向為變形監測與數據處理。

2015-10-27。

項目來源：廣西空間信息與測繪重點實驗室基金資助項目（1103108-06）。