高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)具體融合課程改革與實(shí)踐

盧春　邢婭莉

摘要 關(guān)于高職數(shù)學(xué)課程改革，目前很多文獻(xiàn)論述高職數(shù)學(xué)教學(xué)要與專業(yè)知識(shí)相融合的必要性，但都沒(méi)提出一個(gè)具體融合的可操作性的實(shí)踐方案。本論文以自動(dòng)化控制類專業(yè)為例，論述高職數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐體系，包括：教學(xué)內(nèi)容選擇、數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)具體融合的實(shí)踐體系、數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)具體融合的合適教學(xué)法：案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)具體融合課程改革的教學(xué)效果及必要性分析。

關(guān)鍵詞 高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)融合 案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.07.017

高職高等數(shù)學(xué)的改革一直在進(jìn)行，最初的高職高等數(shù)學(xué)純粹就是本科高等數(shù)學(xué)的壓縮版，偏重理論推導(dǎo)及運(yùn)算；第二階段的高職高等數(shù)學(xué)改革在教學(xué)內(nèi)容選擇上有考慮專業(yè)需要，重新整合傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，一般叫模塊化教學(xué)；目前為第三階段，要求高職高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與專業(yè)中具體應(yīng)用案例一體化、數(shù)學(xué)與專業(yè)具體融合，這只在初步階段，改革方向符合《高教（16）號(hào)文件》精神，有大量相關(guān)理論說(shuō)明這種融合的必要性，但缺乏具體融合實(shí)踐體系。

本文作者根據(jù)多年從事自動(dòng)化類專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及銳意改革的精神，對(duì)自動(dòng)化類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容選擇、與專業(yè)知識(shí)具體融合上進(jìn)行深入改革，以院級(jí)課題形式研究、制定自動(dòng)化類專業(yè)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)并應(yīng)用于教學(xué)。本文論述高職自動(dòng)化類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇、與專業(yè)知識(shí)的具體融合實(shí)踐體系及教學(xué)方法的合理選擇，屬于創(chuàng)新課程改革，本文還對(duì)這種創(chuàng)新課程改革被接受情況進(jìn)行調(diào)查及分析，調(diào)查對(duì)象包括數(shù)學(xué)教師、電氣自動(dòng)化專業(yè)教師及學(xué)生，分析這種課程改革的教學(xué)效果及論證必要性。

1教學(xué)內(nèi)容選擇

基于學(xué)院人才培養(yǎng)質(zhì)量的要求、專業(yè)課程學(xué)習(xí)的需要、學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的保證，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)連貫性，同時(shí)考慮中學(xué)最新高考大綱情況選擇教學(xué)內(nèi)容。因?yàn)楦呗殞W(xué)時(shí)有限，不專門開(kāi)設(shè)工程數(shù)學(xué)，一般意義下的高等數(shù)學(xué)并不能適應(yīng)專業(yè)教學(xué)的要求，從自動(dòng)化類專業(yè)老師的角度理解，高職的數(shù)學(xué)就是對(duì)普通意義下的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)及線性代數(shù)等課程的整合。

本文作者通過(guò)對(duì)專業(yè)課程調(diào)研的途徑選擇數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，調(diào)研方式主要包括：對(duì)專業(yè)教師咨詢、抽樣問(wèn)卷調(diào)查、座談會(huì)等，重點(diǎn)方式是找到相應(yīng)專業(yè)理論書(shū)，梳理出專業(yè)課程中與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)部分，挖掘出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性、顯性需求，整理出數(shù)學(xué)理論知識(shí)模塊及專業(yè)應(yīng)用案例相結(jié)合的課程體系，經(jīng)過(guò)專業(yè)教師審核、改進(jìn)，然后應(yīng)用于教學(xué)。本文面向電氣自動(dòng)化控制類專業(yè)，在專業(yè)理論課程中，對(duì)數(shù)學(xué)顯性需求最大而且是專業(yè)核心課程的是“自動(dòng)控制系統(tǒng)原理及仿真”，學(xué)生如果沒(méi)有微分方程及拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)根本無(wú)法學(xué)習(xí)，其它對(duì)數(shù)學(xué)需求較大的課程有“機(jī)電系統(tǒng)”、“電子電力技術(shù)”、“電路分析基礎(chǔ)”、“變頻器技術(shù)”、“傳感器與檢測(cè)技術(shù)”。經(jīng)過(guò)調(diào)研及應(yīng)用于教學(xué)的內(nèi)容模塊如表1所示。其中函數(shù)、極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、積分及應(yīng)用部分主要偏重思維品質(zhì)、可持續(xù)發(fā)展的培養(yǎng)、適當(dāng)融入專業(yè)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，微分方程、拉普拉斯變換、級(jí)數(shù)和傅立葉變換、線性代數(shù)初步的教學(xué)完全與專業(yè)知識(shí)融合。

2教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)具體融合實(shí)踐體系

高職數(shù)學(xué)教學(xué)既不同于普通本科高等教育的數(shù)學(xué)課程，也有別于中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育，除了教學(xué)內(nèi)容上有所不同，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在與專業(yè)具體融合上，與普通高等教育比較，融合面更廣，與中等職業(yè)教育比較，融合面更深。基于專業(yè)課程需要、數(shù)學(xué)教育規(guī)律、學(xué)生可持續(xù)發(fā)展要求，把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)具體融合的基本實(shí)踐過(guò)程如圖1所示。

在教學(xué)內(nèi)容調(diào)研過(guò)程中，梳理出專業(yè)課程體系中數(shù)學(xué)應(yīng)用的顯性素材及案例，關(guān)聯(lián)到每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上。本文針對(duì)電氣自動(dòng)化控制類專業(yè)，整理出相關(guān)具體案例并應(yīng)用于教學(xué)，在實(shí)踐中證明能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力、提高教學(xué)質(zhì)量。

電氣自動(dòng)化控制類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)具體融合實(shí)踐教學(xué)體系如表1所示。

3高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)融合的教學(xué)方法合理選擇

在教學(xué)過(guò)程中，遵循數(shù)學(xué)教育規(guī)律、按數(shù)學(xué)知識(shí)連貫性的主線，充分融合專業(yè)課程中的案例進(jìn)行教學(xué)，為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及耐性，要選擇合理的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)充分融合的最合適的教學(xué)方法是案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。教學(xué)方法設(shè)計(jì)思路流程如圖2所示。案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法過(guò)程是：案例引入-理論教學(xué)-解決案例問(wèn)題-引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決專業(yè)中相應(yīng)案例。

下面以拉氏變換的微分性質(zhì)及應(yīng)用為例說(shuō)明案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。

（1）案例引入。

傳遞函數(shù)概念是經(jīng)典控制理論中用得最多的一種動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，它描述控制系統(tǒng)的輸入——輸出特性，是自動(dòng)控制理論里非常重要的概念。自動(dòng)控制中經(jīng)典環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、時(shí)滯環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)怎么計(jì)算？

已知系統(tǒng)微分方程為：

c（t）符合零初始條件，輸入量r（t）=δ（t），求系統(tǒng)的輸出量c（t），怎么求？（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)）

（2）介紹拉氏變換的線性性質(zhì)、微分性質(zhì)、特別是在零初始狀態(tài)下的微分性質(zhì)，即：在零初始狀態(tài)下，原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的拉氏變換等于用象函數(shù)乘以S，求導(dǎo)幾次，就乘以幾個(gè)S。

（4）案例分析：求下面三個(gè)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)。

（5）介紹應(yīng)用拉氏變換微分性質(zhì)解微分方程步驟：設(shè)函數(shù)為y=y（t），在方程兩邊取拉氏變換→解出y（S）=F（S）→對(duì)Y（S）=F（S）兩邊取拉氏逆變換→得y（t）。

（6）案例分析：（1.2的分析）

（7）課堂練習(xí)：用拉氏變換法解電容充電過(guò)渡過(guò)程微分方程：

其初始條件為u_c（0₊）=0（就是零初始狀態(tài)）（8）課后作業(yè)：

②前面學(xué)習(xí)微分方程建立時(shí)建立過(guò)RLC網(wǎng)絡(luò)中輸出電壓隨輸入電壓變化的數(shù)學(xué)模型：

求這個(gè)模型的傳遞函數(shù)。

利用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)充分融合，實(shí)踐證明能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

4高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)具體融合課程改革的教學(xué)效果及必要性分析

（1）對(duì)43人的調(diào)查，包括數(shù)學(xué)教師、電氣專業(yè)理論教師。

問(wèn)題及分析：①是否認(rèn)同不同類專業(yè)教學(xué)內(nèi)容不同？（分類模塊化教學(xué)）全部被調(diào)查者100%認(rèn)同；②是否認(rèn)同以專業(yè)中應(yīng)用案例作為數(shù)學(xué)教學(xué)例題（即數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與專業(yè)知識(shí)具體融合教學(xué)）？14名電氣專業(yè)老師100%認(rèn)同；29名數(shù)學(xué)老師41.8%認(rèn)同，50.2%不認(rèn)同，8%認(rèn)為不一定。

（2）對(duì)29位數(shù)學(xué)教師的調(diào)查。

問(wèn)題及分析：①是否主動(dòng)了解所教專業(yè)的核心理論課程？27.6%主動(dòng)了解，72.4%不主動(dòng)了解；②是否主動(dòng)學(xué)習(xí)專業(yè)中相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)？20.7%學(xué)習(xí)，79.3%不學(xué)；⑨不主動(dòng)學(xué)習(xí)專業(yè)中數(shù)學(xué)知識(shí)原因（79.3%不學(xué)的調(diào)查者答）：A：數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維及打基礎(chǔ)的，不需要學(xué)。100%認(rèn)同這點(diǎn)；B：沒(méi)時(shí)間、學(xué)不懂。57.7%認(rèn)同；42.3%認(rèn)為不一定。

（3）有關(guān)高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)具體融合課程改革，對(duì)3 15名學(xué)生調(diào)查。

（4）結(jié)果分析及建議。

對(duì)于課程改革。因?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)老師都是畢業(yè)于本科院校，接受的是系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摻虒W(xué)，現(xiàn)在作為老師，自然認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性一環(huán)不可少，數(shù)學(xué)僅僅是培養(yǎng)學(xué)生思維的，如上面調(diào)查結(jié)果，50.2%被調(diào)查數(shù)學(xué)教師認(rèn)為不需要與專業(yè)融合，在調(diào)查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這部分教師年齡偏大，不容易接受新知識(shí)、新方法，覺(jué)得專業(yè)知識(shí)很難，看不懂，而且擔(dān)心融合專業(yè)知識(shí)脫離了數(shù)學(xué)。實(shí)質(zhì)上高職專業(yè)教材對(duì)本科以上的數(shù)學(xué)老師并不是難題，數(shù)學(xué)教師要有勇于改革的精神，找到所教專業(yè)學(xué)生的專業(yè)理論教材，挖掘出數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，組成連貫的數(shù)學(xué)課程體系應(yīng)用于教學(xué)，如果脫離學(xué)生及專業(yè)課程教學(xué)的需要，數(shù)學(xué)課程在高職中的地位只會(huì)越來(lái)越低，與時(shí)俱進(jìn)、因材施教的改革是必要的。因?yàn)楦呗毶椿A(chǔ)差，學(xué)時(shí)有限，如果還是停留在本科壓縮版上，沒(méi)有突出高職教育是培養(yǎng)高素質(zhì)高技術(shù)應(yīng)用型人才的目標(biāo)及特點(diǎn)，高職學(xué)生與本科及中職學(xué)生應(yīng)當(dāng)有所區(qū)別，讓高職生在有限時(shí)間內(nèi)擁有“自信的優(yōu)點(diǎn)”，與專業(yè)知識(shí)的融合上比本科學(xué)生更寬廣、比中職學(xué)生更深入，突出高職生有超出本科生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)改革方向，這也是符合教育部關(guān)于“高職教育豐富高教體系結(jié)構(gòu)，形成高職教育體系框架”的要求，由調(diào)查可知，從專業(yè)老師及學(xué)生需要的角度考慮，數(shù)學(xué)課程教學(xué)與專業(yè)知識(shí)的融合是必要的。