DC-DC變換器負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生機(jī)理分析與抑制

皇金鋒 劉樹林 董鋒斌

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 西安 710054 2.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 漢中 723001)

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DC-DC變換器負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生機(jī)理分析與抑制

皇金鋒1，2劉樹林1董鋒斌2

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 西安 710054 2.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 漢中 723001)

針對(duì)DC-DC變換器數(shù)學(xué)模型中的右半平面零點(diǎn)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電壓產(chǎn)生負(fù)調(diào)以及系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢等問(wèn)題，提出了抑制負(fù)調(diào)電壓的變換器參數(shù)設(shè)計(jì)原則。以Boost變換器為研究對(duì)象，分析了電感電流連續(xù)且電感完全供能模式(CCM-CISM)情況下負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生的機(jī)理，將非最小相位系統(tǒng)占空比發(fā)生突變的暫態(tài)過(guò)程分為負(fù)調(diào)和超調(diào)兩個(gè)階段，根據(jù)負(fù)調(diào)電壓數(shù)學(xué)模型分析了電感和電容對(duì)負(fù)調(diào)電壓的影響，給出了抑制負(fù)調(diào)電壓的電感和電容設(shè)計(jì)原則，對(duì)提高非最小相位系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能具有指導(dǎo)意義。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)理分析的正確性以及抑制負(fù)調(diào)電壓參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。

DC-DC變換器 非最小相位系統(tǒng) 負(fù)調(diào)電壓 機(jī)理 負(fù)調(diào)抑制

0 引言

DC-DC變換器中，Buck變換器及其衍生拓?fù)湟噪娙蓦妷狠敵鲎鳛榉答仌r(shí)都是最小相位系統(tǒng)，而Boost、Buck-Boost、Cuk、Zeta、Sepic及其衍生拓?fù)涠际欠亲钚∠辔幌到y(tǒng)[1，2]，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)模型含有右半平面的零點(diǎn)。右半平面的零點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致在占空比增大(或減小)時(shí)，輸出電壓的瞬態(tài)值不是隨之增大(減小)，而是出現(xiàn)了先減小(增大)而后增大(減小)的情況，稱之為負(fù)調(diào)現(xiàn)象[1，2]。負(fù)調(diào)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間延長(zhǎng)，同時(shí)在負(fù)調(diào)時(shí)間段內(nèi)會(huì)使變換器形成正反饋而出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象[1-5]。因此，正確分析非最小相位系統(tǒng)負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生的機(jī)理對(duì)抑制負(fù)調(diào)并提高暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]提出采用史密斯預(yù)估器來(lái)減小Boost變換器右半平面零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[4]提出采用前饋控制器來(lái)減小右半平面零點(diǎn)對(duì)非最小相位系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[5]提出采用固定占空比控制方法來(lái)改善Boost變換器右半平面零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[6，7]針對(duì)Boost變換器右半平面的零點(diǎn)導(dǎo)致帶寬較窄、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢等問(wèn)題，提出了采用串級(jí)結(jié)構(gòu)來(lái)改善Boost變換器性能，其結(jié)構(gòu)的內(nèi)環(huán)以電感電流為被控量，外環(huán)以電容電壓為被控量。該控制方案較好地克服了系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，可以解決非最小相位特性給控制器帶來(lái)的設(shè)計(jì)困難，但該控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜。文獻(xiàn)[8，9]提出采用非線性控制策略來(lái)改善Boost變換器的非最小相位特性。以上方法都是從控制策略方面來(lái)改善Boost變換器的非最小相位性能。文獻(xiàn)[10]從能量轉(zhuǎn)換的角度對(duì)Boost變換器右半平面零點(diǎn)產(chǎn)生負(fù)調(diào)電壓的原理進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[11]對(duì)Boost變換器引起的負(fù)調(diào)電壓進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)分析，說(shuō)明了當(dāng)占空比增大(或減小)時(shí)輸出電壓會(huì)產(chǎn)生負(fù)調(diào)現(xiàn)象，并根據(jù)產(chǎn)生負(fù)調(diào)電壓變化情況給出了抑制負(fù)調(diào)電壓的參數(shù)設(shè)計(jì)思路。以上文獻(xiàn)給出了負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生物理意義及抑制負(fù)調(diào)電壓參數(shù)設(shè)計(jì)思路，但關(guān)于負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生的物理意義描述不夠深入，沒(méi)有給出負(fù)調(diào)電壓的具體數(shù)學(xué)模型及衡量負(fù)調(diào)電壓大小的性能指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]雖然討論了負(fù)調(diào)電壓的抑制參數(shù)選擇方法，但關(guān)于負(fù)調(diào)電壓的抑制沒(méi)有從數(shù)學(xué)模型角度給出變換器參數(shù)設(shè)計(jì)原則。

本文以工作在電感電流連續(xù)且電感完全供能模式[12](Continuous Conduction Mode-Complete Inductor Supplying Mode，CCM-CISM)的Boost變換器為例，分析負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生的機(jī)理，建立了考慮濾波電容等效串聯(lián)電阻的負(fù)調(diào)電壓數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型分析了電感和電容對(duì)負(fù)調(diào)電壓的影響，總結(jié)給出了抑制負(fù)調(diào)電壓的變換器參數(shù)設(shè)計(jì)原則。研究所得結(jié)論對(duì)提高非最小相位系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能具有重要意義，可推廣到其他非最小相位系統(tǒng)。

1 Boost變換器負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生機(jī)理分析

Boost變換器電路拓?fù)淙鐖D1所示，其中RC為濾波電容的等效串聯(lián)電阻(Equivalent Series Resistance，ESR)。

圖1 Boost變換器Fig.1 Boost converter

Boost變換器工作在電感電流連續(xù)模式(Continuous Conduction Mode，CCM)時(shí)輸出電壓Vo、 輸入電壓Vi和占空比D之間的關(guān)系[13-16]如式(1)所示(由于R?RC， 為方便分析忽略RC對(duì)Vo的影響)。

(1)

分析式(1)可看出，如果開關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)間Ton延長(zhǎng)，即占空比D增大，增大占空比意味著輸出能量的增加，輸出電壓Vo也應(yīng)隨之增大。而由于Boost變換器拓?fù)涞奶厥庑裕湔伎毡菵增大，其輸出電壓出現(xiàn)了如圖2所示的負(fù)調(diào)現(xiàn)象，即輸出電壓出現(xiàn)了占空比增大，其輸出電壓出現(xiàn)了先減小而后增大的過(guò)程，稱為非最小相位系統(tǒng)的負(fù)調(diào)現(xiàn)象。由于負(fù)調(diào)現(xiàn)象與變換器電感關(guān)系密切，所以圖2同時(shí)給出了電感電流iL(t)和輸出電壓vo(t)的波形，以 CCM-CISM為例分析。圖2中，tP為負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間，Δvo(tP)為負(fù)調(diào)電壓最大值，tV為負(fù)調(diào)電壓持續(xù)時(shí)間。

圖2 Boost變換器非最小相位反應(yīng)Fig.2 Non minimum phase response of Boost converter

由圖2可以看出，在t0時(shí)刻占空比由D1突變?yōu)镈2，輸出電壓出現(xiàn)了先減小而后增大的過(guò)程，而電感電流隨占空比增大而隨之增大。為了方便分析突變時(shí)它們之間的關(guān)系，圖3給出電感電流和輸出電壓的放大圖。

圖3 占空比突變對(duì)應(yīng)電感電流和輸出電壓Fig.3 The duty cycle mutation corresponds to the inductor current and the output voltage

圖3中，ILP0、 ILP1、 ILP2、 ILP3、 ILV0、 ILV1、 ILV2、 ILV3、 ILV4為電感電流峰-峰值；VOP1、 VOP2、 VOP3、 VOV0、 VOV1、 VOV2、 VOV3、 VOV4為電容電壓峰-峰值；〈iL〉Ts為電感電流平均值；〈vo〉Ts為電容電壓平均值。為方便分析負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生的機(jī)理，將其過(guò)程分為穩(wěn)定工作狀態(tài)和占空比突變瞬態(tài)工作過(guò)程進(jìn)行討論。

1.1 穩(wěn)定工作狀態(tài)分析(0～t0時(shí)間段)

當(dāng)變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)同時(shí)處于CCM-CISM時(shí)，電感電流有如下關(guān)系：在S導(dǎo)通Ton期間，電感L儲(chǔ)能，根據(jù)電磁感應(yīng)定律有

(2)

因此，在Ton期間，電感L中的電流增量為

(3)

在S關(guān)斷Toff期間，電感L釋放能量，根據(jù)電磁感應(yīng)定律有

(4)

因此，在Toff期間，電感L中的電流增量為

(5)

當(dāng)變換器運(yùn)行在穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)，有

(6)

變換器工作在穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)，電感L在S導(dǎo)通Ton期間吸收的能量和在Toff期間釋放的能量相等，即電感電流滿足ILV0=ILV1， ILP0=ILP1。

變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)同時(shí)處于CCM-CISM時(shí)，其電容輸出電壓在S導(dǎo)通Ton期間瞬時(shí)值為

(7)

式中，kTs≤t≤kTs+Ton， k=0,1,2,…

由圖3可以看出工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)輸出電壓峰-峰值之間滿足如下關(guān)系

VOV0=VOV1， VOP1=VOP2

(8)

當(dāng)t=D1Ts時(shí)，VOP1和VOV1之間的關(guān)系為

(9)

1.2 占空比突變對(duì)應(yīng)瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程分析(t0～t3時(shí)間段)

當(dāng)Boost變換器發(fā)生占空比突變時(shí)，其瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程分為負(fù)調(diào)和超調(diào)兩個(gè)階段。

1)負(fù)調(diào)工作狀態(tài)分析(t0～t2時(shí)間段)

占空比發(fā)生突變時(shí)，因占空比突變導(dǎo)致輸出電壓增量表達(dá)式如式(10)[10]所示。

(10)

式中

對(duì)式(10)求拉普拉斯反變換并化簡(jiǎn)可得負(fù)調(diào)電壓數(shù)學(xué)模型為

(11)

式中

根據(jù)圖2可知，占空比增大導(dǎo)致負(fù)調(diào)電壓分兩個(gè)階段(0<ζ<1)，下面對(duì)這兩個(gè)階段進(jìn)行具體分析。

第Ⅰ階段(t0～t1)：輸出電壓下沖階段。在t0時(shí)刻，占空比由D1突變?yōu)镈2，在Ton期間，電感電流增量為

(12)

在Toff期間，電感電流增量為

(13)

當(dāng)占空比突然增大為D2時(shí)，即占空比增大Δd時(shí)輸出電壓之間的關(guān)系為

(14)

分析式(9)和式(14)可以看出

(15)

(16)

將式(16)代入式(11)即可得負(fù)調(diào)電壓最大值Δvo(tP)。

2)超調(diào)工作狀態(tài)分析 (t2～t3時(shí)間段)

第Ⅲ階段(t2～t3)：輸出電壓超調(diào)階段。在t2～t3時(shí)間段，輸出電壓持續(xù)增大，到達(dá)t3時(shí)刻輸出電壓出現(xiàn)超調(diào)并達(dá)到最大值。輸出電壓經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)最終達(dá)到占空比為D2時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出電壓。至此，占空比發(fā)生突變對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。

1)輸出電壓在占空比突然增大變化過(guò)程的初始階段呈減小趨勢(shì)，但電感電流在增大。在隨后的開關(guān)周期內(nèi)，隨著電感電流增大，由電源端轉(zhuǎn)移給負(fù)載的能量逐漸增大，輸出電壓先減小而后增大，最終輸出電壓達(dá)到D2所對(duì)應(yīng)的新的平衡狀態(tài)。

2)負(fù)調(diào)電壓Δvo(tP)和負(fù)調(diào)的峰值時(shí)間tP以及負(fù)調(diào)持續(xù)時(shí)間tV都與變換器設(shè)計(jì)的參數(shù)有關(guān)，因此優(yōu)化變換器參數(shù)就可以抑制負(fù)調(diào)電壓。

2 負(fù)調(diào)電壓抑制

由第1節(jié)分析可以看出，抑制負(fù)調(diào)電壓不僅要減小Δvo(tP)同時(shí)要縮短tV。 由于Δvo(tP)和tV都與tP有關(guān)，tP與變換器參數(shù)之間的關(guān)系由式(16)知已確定，因此負(fù)調(diào)電壓抑制僅討論減小Δvo(tP)和tP。 由式(11)和式(16)可以看出影響Δvo(tP)和tP的參數(shù)很多，一般而言變換器的占空比和負(fù)載不能優(yōu)化設(shè)計(jì)，那么可待優(yōu)化的參數(shù)即電感和電容。下面就電感和電容對(duì)負(fù)調(diào)電壓的影響進(jìn)行分析。為了得到直觀的影響趨勢(shì)，設(shè)計(jì)了一臺(tái)Boost變換器，其參數(shù)為：輸入電壓Vi=12 V、 占空比D=0.5、 負(fù)載電阻R=5 Ω、 儲(chǔ)能電感L=500 μH、 濾波電容C=100 μF、 濾波電容等效串聯(lián)電阻RC=0.1 Ω、 開關(guān)管工作頻率f=60 kHz、占空比變化量Δd=0.1。

圖4 負(fù)調(diào)峰值時(shí)間隨電容變化Fig.4 Negative peak time variation with capacitance

圖5 負(fù)調(diào)電壓最大值隨電容變化Fig.5 The maximum of the negative voltage change with the capacitance

由圖4可看出，tP隨電容值增大而增大，但當(dāng)電容量增大到1 000 μF左右時(shí),tP已基本維持在0.376 ms不變。由圖5可看出，電容較小時(shí)Δvo(tP)隨電容值增大而減小，當(dāng)電容增大到800 μF左右時(shí),Δvo(tP)基本維持在-0.2 V不變。由工作在CCM-CISM的Boost變換器輸出電壓紋波和電容 量之間的關(guān)系可知電容越小輸出電壓紋波越大，因此由圖5可知，滿足紋波要求的最小電容對(duì)應(yīng)最大Δvo(tP)和最小tP。 隨著電容量增大，Δvo(tP)越來(lái)越小。Δvo(tP)減小的同時(shí)如何減小tP是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。分析式(16)可知tP與電感的大小有密切關(guān)系，因此下面就如何設(shè)計(jì)電感來(lái)抑制tP進(jìn)行討論。

由于式(16)較復(fù)雜，為了方便分析，進(jìn)行如下近似

R+RC≈R， R-RC≈R

(17)

一般而言R?RC。

基于式(17)近似關(guān)系，式(16)可化簡(jiǎn)為

“就是古錢啊?！崩腺Z輕拍一下桌子，大聲說(shuō)道。“老方丈說(shuō)這古錢千人碰，萬(wàn)人用，最容易聚緣。而且他還從廟中功德箱里取出幾枚也不知道是什么年代的古錢，凈選磨得字都看不清的那種。方丈用廟里串佛珠的繩子把那幾枚錢串在一起做成了手鏈綁在我手上。之后又開了一副方子，要我家里人如法炮制，我家里人千恩萬(wàn)謝，又捐了不少香油錢，這才離開廟里。說(shuō)來(lái)也巧，自打那以后，我身子也不虛了，精神也見好。家里都說(shuō)是老方丈給我的古錢鏈子的功勞?！?/p>

(18)

當(dāng)電容并聯(lián)越多，電容量越大；同時(shí)并聯(lián)較多電容時(shí)等效串聯(lián)電阻RC越并聯(lián)越小，因此式(18)中的分子和分母有如下近似關(guān)系

(19)

基于式(19)近似關(guān)系，式(18)可化簡(jiǎn)為

(20)

分析式(11)和式(20)可看出，電感不僅影響Δvo(tP)同時(shí)影響tP。 但隨著電容值增大，當(dāng)滿足2D′2R2C?L時(shí)，式(20)可近似為

(21)

分析式(20)可看出，當(dāng)電容取值滿足2D′2R2C?L關(guān)系時(shí)可簡(jiǎn)化成電容C對(duì)tP的影響忽略不計(jì)，即式(21)，這也是圖4電容增大到1 000 μF左右時(shí)tP維持在0.376 ms不變的原因。即當(dāng)電容取值滿足2D′2R2C?L時(shí)，隨著電容增大，Δvo(tP)越來(lái)越小，紋波電壓越來(lái)越小，tP保持不變。分析式(21)可看出，減小電感更有利于減小tP， 同時(shí)由關(guān)系2D′2R2C?L可知減小電感取值有利于減小電容取值，但電感的取值必須滿足變換器工作模式的要求。一般而言，電感選擇原則大于臨界電感1.2倍裕量。電感確定后再根據(jù)電感值計(jì)算滿足紋波要求的電容值。一般選擇電容使得2D′2R2C≥10L。

根據(jù)上面給出的抑制負(fù)調(diào)電壓Δvo(tP)和tP的分析思路，對(duì)第2節(jié)給出的變換器參數(shù)進(jìn)行抑制負(fù)調(diào)電壓的電感電容優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)已知變換器參數(shù)計(jì)算出滿足CCM-CISM的電感取值為L(zhǎng)=125 μH(考慮1.2倍裕量)，由2D′2R2C≈10L計(jì)算出電容Cmin=100 μF。 為了方便比較抑制負(fù)調(diào)電壓的電感和電容優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，圖6給出不同電感和電容對(duì)tP的影響情況。

圖6 不同電感對(duì)應(yīng)的tP隨電容變化情況Fig.6 Different inductance corresponds to the tP with the capacitance changes

由圖6可看出，當(dāng)電感L=125 μH、 電容取值100 μF時(shí)已滿足2D′2R2C≈10L條件，因此隨著電容增大tP基本保持不變；當(dāng)電感L=500 μH，滿足2D′2R2C≈10L的電容取值為500 μF時(shí)tP基本保持不變；當(dāng)電感L=1 000 μH， 滿足2D′2R2C≈10L的電容取值為1 000 μF時(shí)tP基本保持不變，圖6的結(jié)果和分析結(jié)果一致。比較圖6結(jié)果可看出電感取值越大，抑制負(fù)調(diào)電壓所需的電容越大。因此，為了抑制負(fù)調(diào)電壓電感的選擇越小越好，前提須滿足變換器工作模式的要求。

由上面的分析可看出，較小的電感更有利于抑制負(fù)調(diào)電壓。由文獻(xiàn)[12]可知工作在CCM-CISM的Boost變換器電感和電容選擇與工作模式及開關(guān)管的工作頻率有關(guān)，通過(guò)提高開關(guān)管頻率就可減小電感和電容取值，相當(dāng)于擴(kuò)大了電感和電容選擇范圍，較大的參數(shù)取值范圍更方便對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[11-18]。但開關(guān)管的工作頻率提高受開關(guān)器件、變換器轉(zhuǎn)換效率及電磁兼容等方面的影響，所以在一定范圍內(nèi)提高開關(guān)管工作頻率可以抑制負(fù)調(diào)電壓。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

為了驗(yàn)證機(jī)理分析的正確性及所提出的抑制負(fù)調(diào)電壓參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，下面就Boost變換器工作在CCM-CISM下進(jìn)行仿真分析。在仿真軟件PSIM9.0環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模型。Boost變換器參數(shù)見表1。

表1 Boost變換器電路參數(shù)Tab.1 Circuit parameters of Boost converter

由表1給出的參數(shù)可計(jì)算出工作在CCM-CISM的最小電感為L(zhǎng)K=125 μH(考慮1.2倍裕量)，根據(jù)計(jì)算出的電感可得出滿足紋波要求的理想電容量為Cmin=200 μF(考慮2D′2R2C≥10L)。由于實(shí)際電容存在等效串聯(lián)電阻會(huì)影響輸出紋波電壓，理論計(jì)算的Cmin無(wú)法滿足變換器紋波電壓要求?；谝陨显颍抡婧蛯?shí)驗(yàn)選擇Cmin=500 μF， 并采用5個(gè)100 μF(RC=0.1 Ω)的電容并聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于負(fù)載最重時(shí)對(duì)應(yīng)最大的負(fù)調(diào)電壓，因此仿真以R=5 Ω為例進(jìn)行仿真分析。為了方便比較負(fù)調(diào)電壓抑制效果，圖7給出了兩組不同電感對(duì)應(yīng)的負(fù)調(diào)電壓和電感電流。

圖7 不同電感對(duì)應(yīng)的負(fù)調(diào)電壓變化情況Fig.7 The change of negative voltage varying with different inductance

將電感L=125 μH、 電容C=500 μF、 負(fù)載R=5 Ω代入式(16)和式(11)可計(jì)算出系統(tǒng)無(wú)阻尼振蕩頻率ωn=1 996 rad/s， 阻尼比ζ=0.11。 當(dāng)占空比由0.5突變?yōu)?.6時(shí)，輸出電壓由24 V變?yōu)?0 V，tP=0.1 ms、 Δvo(tP)=-0.1 V、 tV=0.2 ms。 同樣將L=2 mH、C=500 μF、 R=5 Ω代入式(16)和式(11)可計(jì)算出ωn=499 rad/s、 ζ=0.4，tP=1.1 ms， Δvo(tP)=-1.3 V， tV=2.2 ms。 由圖7可看出，理論計(jì)算與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了理論分析的正確性。同時(shí)由圖7還可看出當(dāng)電感取L=125 μH時(shí)tP、 Δvo(tP)、 tV已經(jīng)非常小；當(dāng)電感取L=2 mH時(shí)tP、 Δvo(tP)、 tV隨電感增大而增大，仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了負(fù)調(diào)電壓機(jī)理分析的正確性以及抑制負(fù)調(diào)電壓參數(shù)選擇的合理性。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文的理論，采用DSP2812搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1,其中濾波電容采用5個(gè)100 μF(RC=0.1 Ω)的電容并聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 負(fù)調(diào)電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Negative voltage experimental waveforms

圖8a給出了L=125 μH、 C=500 μF、 R=5 Ω， 占空比由0.5突變?yōu)?.6時(shí)的負(fù)調(diào)實(shí)驗(yàn)波形。由于開關(guān)器件的寄生參數(shù)以及電路的損耗，實(shí)際輸出電壓由22 V變化為26.7 V，tP、 Δvo(tP)、 tV因電感取值較小同時(shí)電容選擇遠(yuǎn)大于10倍的電感量，所以負(fù)調(diào)抑制的效果較好而沒(méi)有負(fù)調(diào)現(xiàn)象。圖8b給出了L=2 mH、 C=500 μF、 R=5 Ω， 占空比由0.5突變?yōu)?.6時(shí)的負(fù)調(diào)波形。由于開關(guān)器件的寄生參數(shù)以及電路的損耗，實(shí)際輸出電壓由22 V變化為26.5 V，Δvo(tP)=-1.1 V， tV=1.8 ms。 理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性以及所提出負(fù)調(diào)電壓抑制參數(shù)選擇的合理性。

4 結(jié)論

本文以Boost變換器為研究對(duì)象，分析了工作在電感電流連續(xù)且電感完全供能模式下(0<ζ<1)負(fù)調(diào)電壓產(chǎn)生的機(jī)理，并利用負(fù)調(diào)電壓數(shù)學(xué)模型對(duì)占空比發(fā)生突變的暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行了分析討論，將非最小相位系統(tǒng)占空比突變而導(dǎo)致的過(guò)渡過(guò)程分為負(fù)調(diào)階段和超調(diào)階段?？偨Y(jié)得出非最小相位系統(tǒng)抑制負(fù)調(diào)電壓的電感電容參數(shù)選擇依據(jù)，即滿足變換器工作模式要求的前提下，電感量選擇越小越有利于抑制負(fù)調(diào)電壓；當(dāng)電感確定后，利用關(guān)系式2D′2R2C≥10L同時(shí)結(jié)合變換器紋波要求計(jì)算電容值；當(dāng)負(fù)調(diào)抑制效果不滿足要求時(shí)可通過(guò)適當(dāng)提高變換器的工作頻率來(lái)減小電感而實(shí)現(xiàn)。理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性以及抑制負(fù)調(diào)電壓參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。本文分析非最小相位系統(tǒng)負(fù)調(diào)電壓的理論方法可推廣到其他變換器拓?fù)渲?，?duì)抑制非最小相位系統(tǒng)負(fù)調(diào)電壓和提高系統(tǒng)暫態(tài)性能具有指導(dǎo)意義。

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Negative Voltage Mechanism Analysis and Suppression for DC-DC Converter

Huang Jinfeng1，2Liu Shulin1Dong Fengbin2

(1.School of Electrical and Control Engineering Xi’an University of Science & Technology Xi’an 710054 China 2.School of Electrical Engineering Shaanxi University of Technology Hanzhong 723001 China)

In view of the right plane zero of the transfer function in DC-DC converter can cause negative voltage and slow response.The design pripciples of converter parameter for suppressing negative voltage was proposed.Taking the Boost converter as the object of study,the mechanism of the negative voltage regulation in the continuous inductive current and the inductive complete supplying mode is analyzed.The transient process of the non minimum phase system duty cycle is divided into two stages,the negative harmonic and the overshoot.According to the negative voltage,the influence of the inductance and capacitance to the negative voltage is analyzed.The design principle of inductance and capacitance for negative voltage regulation is presented.And this principle has guiding significance to improve the transient state and steady state of the minimum phase system.The validity of the mechanism analysis and rationality of the design of the negative adjustable voltage parameters are verified by simulation and experiments.

DC-DC converter，non-minimum phase systems，negative voltage，mechanism，negative regulation

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50977077,51277149)。

2015-06-15 改稿日期2015-10-13

TM46

皇金鋒 男，1978年生，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)殚_關(guān)變換器建模及其控制。

E-mail：jfhuang2000@163.com

劉樹林 男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殚_關(guān)變換器的分析與設(shè)計(jì)及本質(zhì)安全電路。

E-mail：lsigma@163.com(通信作者)