并聯型有源次同步振蕩抑制器阻尼控制策略優化設計

羅 超 肖湘寧 張 劍 楊文超 陳鵬偉

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學) 北京 102206 2.神華國華電力研究院有限公司 北京 102206)

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并聯型有源次同步振蕩抑制器阻尼控制策略優化設計

羅 超1肖湘寧1張 劍1楊文超2陳鵬偉1

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學) 北京 102206 2.神華國華電力研究院有限公司 北京 102206)

采用電壓源型換流器的并聯型有源次同步振蕩抑制技術近年來受到廣泛關注。已有的并聯型有源次同步振蕩抑制器(ASS)的雙頻調制阻尼控制策略未考慮系統次同步和超同步電流不同的分流特性，因此，其抑制能力并不能達到最優。針對這一問題，首先分析并聯型ASS的基本原理，提出了只發次同步電流或超同步電流的單頻調制阻尼控制策略以及ASS關鍵參數設計方法；針對不同的系統特性，分析不同阻尼控制策略的抑制效果，提出了ASS阻尼控制優化設計方法。在PSCAD/EMTDC軟件中搭建發電機組經固定串補和直流輸電送出系統仿真模型，對不同的阻尼控制策略進行了對比，結果證明了所提阻尼控制策略優化方法的正確性。

電壓源型換流器 次同步振蕩 次同步電流 超同步電流 阻尼控制策略優化

0 引言

為適應我國能源發展戰略和新能源利用，未來新一代電力系統將呈現出多源多變換復雜交直流混聯的特點[1]。除了傳統的大型火力和水力發電基地以外，還包括了規模化風電和規模化光伏發電機基地，這些大規模集中式的發電廠通常距離負荷中心較遠，因此需要大容量、高電壓、遠距離的輸電模式。高壓傳統或多端柔性直流輸電以及固定或可控串聯補償交流輸電是提高遠距離輸電能力和電網功率靈活控制能力的經濟有效措施，將是未來輸電網構架的基本組成單元。已有研究和工程實踐表明，串補和高壓直流輸電都可能引起大型火電機組的軸系次同步扭振，造成機組發生疲勞壽命損傷，嚴重時甚至會導致軸系斷裂[2-6]；另一方面，在多源多變換復雜交直流系統中，次同步振蕩(Subsynchronous Oscillation，SSO)又有可能表現出新的特點，如風電場經串補送出系統出現的次同步控制互作用[7-9]，我國蒙東直流送電系統出現的多電廠、多機組、多模態的頻繁超過TSR報警值的收斂型次同步振蕩現象[10]。次同步問題已經成為影響我國電力系統安全穩定運行的突出問題之一，亟待解決。

近年來采用并聯型柔性交流輸電系統(Flexible Alternative Current Transmission Systems，FACTS)裝置抑制次同步振蕩受到廣泛關注[11-22]，并在我國錦界電廠[14]、上都電廠[21]、國華寶日希勒電廠得到了實際應用[22]。文獻[20]根據裝置特點的不同，可分為由電感、電容與半控型電力電子器件并聯構成的無源次同步振蕩抑制裝置和由全控型器件構成的有源次同步振蕩抑制裝置(Active SSO Suppressor，ASS)。有源抑制裝置由于具有占地面積小、波形調制能力強、響應速度快、輸出諧波小等特點成為更具優勢的次同步抑制措施。已有文獻提出的有源次同步振蕩抑制裝置的阻尼控制策略都采用模態信號對輸出電壓進行調制，通過合理設計移相角度使裝置同時輸出次同步和超同步阻尼電流，產生次同步阻尼轉矩，達到抑制次同步振蕩的目的，但未考慮實際系統次同步和超同步頻率分量不同的分流特性，因而并不能使阻尼控制策略達到最優。

本文首先分析并聯型ASS的基本原理，提出只發次同步電流或超同步電流的阻尼控制策略，并對其關鍵參數設計進行了分析；然后對不同的系統分流特性，提出了裝置阻尼控制策略優化設計方法；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了發電機組經固定串補和直流輸電送出系統仿真模型，對不同的阻尼控制策略進行對比分析，證明了所提阻尼控制策略優化方法的有效性。

1 并聯型ASS阻尼控制策略分析

1.1 基本抑制原理

圖1為并聯型ASS采用機端接入的原理示意圖。該方式距離發電機較近，可以更方便地利用能夠有效反應模態振蕩情況的轉速信號作為阻尼控制信號；阻尼電流能夠更多地進入發電機，從而提高其阻尼能力。

圖1 并聯型ASS連接單線圖Fig.1 Single diagram of parallel ASS

發電機軸系一般具有多個模態，本文只以其中一個振蕩模態為例進行分析。設該模態的振蕩頻率為ωi， 系統的額定頻率為ω0， 模態信號Δω經阻尼控制環節和電流控制環節產生頻率為ω0±ωi的附加調制電壓，該電壓作用在連接電抗上使ASS輸出對應頻率的電流，注入到發電機定子繞組產生次同步阻尼轉矩ΔTe， 其提供的電氣阻尼[6]為

(1)

式中，Re()為取實部函數。

合理設計阻尼控制參數，使得ΔTe產生正的電氣阻尼，從而達到抑制次同步振蕩的目的。具體控制策略將在下文詳細分析。

1.2 阻尼控制策略分析

根據1.1節的分析，ASS的A相整體控制策略如圖2所示。其核心在于如何通過阻尼控制環節產生有效地阻尼電流信號。下面分別對傳統雙頻調制方法[13]和本文提出的單頻調制方法進行對比分析，其阻尼控制策略如圖3所示。

1)雙頻調制方法。

假設轉子微小擾動下引起模態i的振蕩為

Δωi=Acos(ωit)

(2)

式(2)經比例移相得到模態控制信號為

idam=KAcos(ωit+φ)

(3)

式中，K、φ分別為比例系數和移相角度。

圖2 ASS的A相整體控制策略框圖Fig.2 Overall control diagram of parallel ASS for A phase

模態控制信號經同步信號cos(ω0t+δ+Δδ)調制后，得到A相電流參考信號(BC相依次滯后120°)為

(4)

(5)

式中，ω0t+δ為公共耦合點(Point of Common Coupling，PCC)的實時相位，可由鎖相環PLL獲得；Δδ為可調相位。

式(4)表明，經同步信號調制后，得到的電流信號同時含有次同步和超同步分量，因此，稱其為雙頻調制方法。若參數設計合理，輸出電流能夠準確跟蹤電流參考信號，即ASS將輸出如式(4)所示的電流。

ASS輸出電流經系統分流后注入到發電機定子的電流為

(6)

式中，p、q分別為次同步電流和超同步電流的分流系數；εsub、 εsup分別為考慮連接變壓器后次同步和超同步的相移特性。

式(6)所示電流在發電機中產生的次同步電磁轉矩分別為[6]

式中，Ug為發電機機端電壓有效值；θs為機端電壓初始相角。

式(7)中次同步和超同步分量對應的電氣阻尼及總阻尼分別為

(8)

式(8)中，移相角φ和可調角度Δδ滿足式(9)時，可產生最大電氣阻尼。

(9)

(10)

式(10)表明，裝置產生的最大電氣阻尼除了與阻尼控制環節的比例系數K有關，還與系統對次同步和超同步電流的分流特性有關。

2)單頻調制方法。

從前文分析可知，如果參數合適，單獨的次同步電流和超同步電流均能產生正阻尼，達到次同步振蕩抑制作用。本文稱這種阻尼控制方法為單頻調制方法。

將式(3)所示的模態控制信號移相90°，得到正交模態控制信號

idam2=KAsin(ωit+φ)

(11)

(12)

將式(4)與式(12)相加，可得

iAsub3=KAcos[(ω0-ωi)t+φsub+Δδ]

(13)

將式(4)與式(12)相減，可得

iAsup3=KAcos[(ω0+ωi)t+φsup+Δδ]

(14)

式(13)和式(14)中分別只含次同步電流和超同步電流分量，本文分別稱為次同步單頻調制和超同步單頻調制。類似的，得到式(13)和式(14)產生的電氣阻尼分別為

(15)

(16)

同樣，若移相角度滿足式(9)，則式(15)和式(16)分別取得最大值

(17)

(18)

2 阻尼控制策略分析與優化設計

2.1 阻尼控制策略優化分析

根據第1節的分析，對于同一增益，在不同的系統分流情況下，其最大值不同，三者比值為

(19)

如圖1所示，系統分流特性為

(20)

(21)

式中，上標“sub”和“sup”分別表示次同步阻抗和超同步阻抗。

考慮到系統的動態特性及運行方式的變化，其次同步和超同步阻抗很復雜。對于簡單系統，采用等值的方法可以獲得如式(20)所示的近似解析表達式。而對于復雜電力系統，是一個強非線性系統，難以獲得分流系數解析表達式，但是可以通過電磁暫態仿真測試方法獲得，具體步驟為：

1)搭建系統的電磁暫態仿真模型。

2)在ASS接入點處注入恒定幅值的次同步/超同步電流，通過FFT獲得發電機和系統側相應頻率的電流分量。

3)根據發電機電流和注入電流的幅值，得到次同步/超同步電流的分流系數。

4)改變系統運行方式，重復步驟1～步驟3，得到系統分流系數的范圍。

對于串補集中送出的輻射型系統，可以對其分流系數初步進行估計。當發生次同步諧振時，在諧振頻率附近

(22)

因此，在串補集中送出的輻射型系統中，一般有p>q， 采用次同步單頻調制方法阻尼控制策略較優。

2.2 關鍵參數設計

盡管并聯型ASS裝置的拓撲結構與一般靜止同步補償器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)相同，控制上除阻尼控制環節外，控制結構也與一般STATCOM類似，但由于ASS主要發出的是次同步或超同步電流分量，因此，ASS在某些關鍵參數設計上與一般STATCOM不同。

1)直流電容設計。

ASS直流電容功率平衡關系式為

(23)

式中，pout為某一逆變橋的輸出功率。

若忽略裝置損耗，對于直流電壓中的波動分量，考慮直流電壓由平均值到波動峰值這一段時間[0,T/4](T為波動周期)的能量平衡，有

(24)

式中，UC為輸出電壓基波有效值；IC、 ωm、 λ分別為輸出電流的有效值、頻率及相角。

式(24)表明，對于頻率為ωm的輸出電流，引起的直流電壓波動包括ω0±ωm兩部分。

對于基波電流引起的倍頻分量，有

(25)

對于次同步電流引起的次同步波動分量，有

(26)

對于超同步電流引起的次同步波動分量，有

(27)

式中，M為穩態運行時的調制比，M=UC/Vdc； ωi=ω0-ωm。

比較式(24)～式(27)可以看出，對于輸出相同大小的電流，次同步頻率和超同步頻率引起的最大直流電壓波動要大。因此，若考慮相同的直流電壓波動限值，ASS的直流電容要比STATCOM大很多。

2)直流電壓調節器設計。

由圖2的控制策略可知，直流電壓次同步波動量將進入直流電壓調節器，經同步信號調制后，也會產生次同步和超同步電流分量，該分量影響阻尼控制效果，應該予以濾除，因此，調節器由低通濾波器和比例積分環節組成。低通濾波器采用巴特沃斯濾波器，傳遞函數為

式中，ωc為截止頻率，需小于所抑制模態的最低頻率；ξ為阻尼比，取值范圍為0.5～0.8。

3)移相角度設計。

移相角度決定了相同增益下是否達到了最優阻尼控制，理論上其值可根據式(8)設計。然而，由于電力系統的復雜性和強非線性，要確定式(8)中的相關參數非常困難。根據式(1)，可采用信號測試法對ΔTe與Δω間的相位差進行計算，其值即為移相環節應滯后的角度。具體實現方法見文獻[20]。

3 仿真驗證

3.1 仿真算例與關鍵參數設計

仿真算例如圖4所示，分別為發電機組經串補送出系統(情形1)和發電機組經直流輸電送出系統(情形2)。發電機采用IEEE第一標準模型參數，具體參數見文獻[23]。直流輸電系統模型采用CIGRE模型[24]。

圖4 仿真模型單線圖Fig.4 Single diagram of simulation model

未加ASS時，對于情形1，系統諧振頻率在40 Hz附近，與發電機軸系模態2(20.2 Hz)互補；5 s時在B處施加三相短路故障，引起模態2發散，圖5a給出了發電機功率為0.9(pu)時的模態2波形。對于情形2，直流控制調節引起發電機軸系模態1(15.7 Hz)的負阻尼，從而導致模態1發散，圖5b給出了直流輸送功率為1(pu)時的模態1波形。

圖5 ASS不接入時模態振蕩波形Fig.5 First modal waveforms without ASS

ASS額定容量為20 Mvar，通過10 kV/26 kV升壓變壓器接入，采用6級聯H橋形式，單個模塊的直流電壓為2.2 kV，由于主要輸出次同步頻率電流，連接電抗可比一般STATCOM連接電抗稍大，本文按基波阻抗15%計算，則連接電感為

(28)

直流電容按式(26)或式(27)波動最嚴重的情況計算，直流電壓波動限值為10%，則

(29)

對于模態1，可得C≥34 550 μF； 對于模態2，可得C≥44 453 μF。 考慮到輸出電流相位角度的影響實際裝置中電容一般是由多個電容串并聯組成，本文選擇C=42 000 μF。

直流濾波器截止頻率需小于15.7 Hz，但較低的截止頻率雖具有較好的濾波效果，也會影響直流電壓調節器的調節效果。綜合考慮，本文選擇截止頻率為10 Hz、阻尼比為0.707，此時動態性能最優。

采用信號測試法對移相角度進行設計，結果見表1。

表1 不同調制方法的移相角Tab.1 Shifted phase of different modulation method

在兩種系統中，分別對發散模態的互補頻率進行次同步和超同步分流測試，結果見表2和表3。

表2 情形1的分流測試結果Tab.2 Test results of system shunt ratio for case 1

表3 情形2的分流測試結果Tab.3 Test results of system shunt ratio for case 2

由表2和表3可知，不同運行工況下系統分流系數基本保持不變。對于串補系統，次同步調制方法明顯優于其他兩種方法，而對于直流送出系統，超同步調制方法略優，但與其他兩種方法較接近。

3.2 仿真結果分析

限于篇幅限制，本文只給出兩種情形分別在發電機功率為0.9(pu)、直流功率為1(pu)時的仿真結果。情形1的仿真結果如圖6～圖8所示，情形2的仿真結果如圖9、圖10所示。由圖6可見，對于情形1，次同步單頻調制的抑制效果明顯優于其他兩種方法，同時雙頻調制方法優于超同步調制方法。由圖9可見，對于情形2，3種調制方法的抑制效果基本相當，超同步方法略微優于其他兩種方法。仿真結果與理論分析基本一致。

圖7和圖10分別給出了兩種情形下輸出電流的次同步分量和超同步分量方均根值的變化情況，圖8為子模塊直流電壓波形。可以看出，電流輸出與理論設計基本一致，直流電壓波動量在限值以內，結果表明了關鍵參數設計的正確性。需要指出，在圖10中，由于模態1頻率為15.7 Hz，與濾波器截止頻率更接近，直流電壓調節器的濾波效果比串補系統差，即輸出電流與理論設計略有偏差。

圖6 情形1不同調制方法的模態1波形Fig.6 First modal waveforms under different modulation method in case 1

圖7 情形1不同調制方法ASS輸出電流頻譜Fig.7 Output current amplitudes of ASS under different modulation method in case 1

圖8 情形1不同調制方法的子模塊直流電壓Fig.8 Submodule DC voltages under different modulation method in case 1

圖9 情形2不同調制方法的模態1波形Fig.9 First modal waveforms under different modulation method in case 2

圖10 情形2不同調制方法ASS輸出電流頻譜Fig.10 Output current amplitudes of ASS under different modulation method in case 2

4 結論

本文針對并聯型有源次同步振蕩抑制裝置的阻尼控制策略進行優化，通過理論和仿真分析，取得了以下成果：

1)提出了只發次同步電流或超同步電流的單頻調制方法與阻尼控制策略，并對其關鍵參數設計進行了分析。

2)對不同的系統分流特性，提出了裝置的阻尼控制策略優化設計方法。

3)在PSCAD/EMTDC中搭建了發電機組經串補和直流輸電送出系統的仿真模型，對不同的阻尼控制策略進行了對比分析，結果證明了所提阻尼控制策略優化設計方法的有效性。

本文研究成果對并聯型有源次同步振蕩抑制裝置的設計具有參考意。

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The Optimal Damping Control Strategy Design of Parallel Active Subsynchronous Oscillation Suppressor

Luo Chao1Xiao Xiangning1Zhang Jian1Yang Wenchao2Chen Pengwei1

(1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2.Shenhua Guohua Electric Power Research Institute Co.Ltd. Beijing 102206 China)

The parallel active subsynchronous oscillation suppressor technology based on the voltage source converter has caused wide public attentions over recent years.The double frequency damping control strategy of the existing parallel active subsynchronous oscillation suppressor(ASS) neglects the shunt ratio for the subsynchronous current and the supersynchronous current.Therefore，its optimal damping ability cannot be achieved.Aiming at this problem，the fundamental principle of the ASS has been analyzed firstly.And then the single frequency modulation method injecting the subsynchronous current or the supersynchronous current，as well as its corresponding parameter design method，has been proposed.For different systems，suppression effects of different damping control strategies have been analyzed.Then the design method of the ASS optimal damping control strategy is proposed.Transmission systems of generator with fixed series capacitor compensation and high voltage direct current are built in PSCAD/EMTDC respectively.Simulations are carried out and results show that the design and analysis of the optimal damping control strategy are effectiveness.

Voltage source converter，subsynchronous oscillation，subsynchronous current，supersynchronous current，damping control strategy optimization

2015-05-25 改稿日期2015-09-08

TM712

羅 超 男，1987年生，博士研究生，研究方向為電力電子技術在電力系統中的應用。

E-mail：chaoluo2013@163.com(通信作者)

肖湘寧 男，1953年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源電網、電力系統電能質量等。

E-mail：xxn@ncepu.edu.cn