工科院校《概率統計》課程的幾點教學體會

賀方超+萬祥蘭+聞卉

摘 要： 《概率統計》課程是工科院校開設的通識教育必修課，是工科學生專業學習和綜合素質培養的重要基礎。本文分別從如何處理教學內容和課時之間的關系、營造良好的學習氛圍、教學與時俱進和考核應用兩手抓四個方面介紹了工科院校概率統計課程的教學體會。

關鍵詞： 工科院校 《概率統計》 教學體會

《概率統計》課程是工科院校學生的通識教育必修課，在我校通常會安排在大二學年開設該課程的教學。該課程是幾乎所有工科專業性質課程的基礎，“工欲善其事，必先利其器”，由此可見對工科學生而言學好該課程是很重要的。而且有別于《高等數學》和《線性代數》的研究對象，《概率統計》主要研究的是隨機現象的統計規律性，進而對樣本數據進行統計推斷，這些理論學習對于培養學生的綜合素質及將來工作中的應用和創新尤為關鍵。筆者將基于多年來的教學經歷，提出幾點《概率統計》課程的教學體會。

1.重基礎，抓主要，處理好教學內容和課時之間的關系

經過多次教學改革和調整，課時和內容被大大壓縮，一般工科院校《概率統計》課程計劃內學時是48學時。如果從第一章（概率論的基本概念）講到第八章（假設檢驗），那么短短的48學時顯然會捉襟見肘。因此，從教學角度出發，應該重視這本課程的基礎內容教學，講授主要的思想方法，若注意到這兩個方面，即使有些沒有講到的內容學生也可以自學到位了。基于這層考慮，通常會利用48課時從第一章講授到第七章（參數估計），同時告訴學生第八章內容屬于研究生考試范圍，對日后的工作和研究都有幫助，需要的時候自學即可。

在具體的教學進度中，不能一概實行課時平均分配，仍然應該是細講基礎內容，重點講經典的思維方法。這樣安排才不會出現重點的內容沒有講清楚，次要的內容講半天的局面。例如，概率論的基本概念、數字特征和點估計法等應該重點講解；相對于多維隨機變量而言，一維隨機變量的內容是基礎，弄懂學透之后多維的情形自然就能觸類旁通。當然，如果教務部門考慮到該門課程的特點和重要性，適當增加總學時就更好。

2.定規矩，養習慣，營造良好的學習氛圍

《概率統計》開課伊始就應該和學生溝通，根據這門課程的特點應該約定好學習規定。首先，應該做到課前預習，課中筆記，課后復習。現在學生的課外活動豐富，電腦和手機等游戲工具身邊到處都是，如果說自制能力不強的話，要做到這三點就是十分困難的。對于這個問題，可以通過提問和抽查，表現好的平時成績適當加分促使學生養成習慣。其次，嚴格限制上課時間的手機使用情況。上課可以允許學生用手機拍下黑板或者幻燈片上的內容，但是絕對不允許課中上網和玩游戲。最后，足量的課后練習是需要的。不交或者拖拉作業通常被視為是學習數學課程的大忌。每上完一定量的教學內容，隨之就應該配以足量的作業予以訓練和鞏固，并約定好上交作業的時間，過時不候。上交的作業應該予以仔細、及時的批閱，對每個學生的作業完成情況分等級予以記載，作為給定平時成績的重要依據。

3.新知識，新教法，教學要做到與時俱進

從我校“721”人才培養模式的要求看，教師的教學方法和內容一成不變不僅變得不合時宜，而且最終會在學生的評教中被淘汰掉。任課老師應該深挖課本知識之間的關系，了解授課學生的專業背景知識，研究概率統計知識在該專業課程中的應用，確實做到因專業施教，內容時教時新。例如，常見的泊松分布與指數分布之間的關系，在樣本數較大的情形下正態分布和其他分布的關系，T分布背后的數學文化背景，以及九大分布在機械、土木、電氣和信息科學等專業中的實際應用等。

不同的教學內容，采用相匹配的教學方式，往往可以達到事半功倍的教學效果。當前被大家推崇的教學方法有多種，比如講授式、啟發式、翻轉式和研究式等方法，研究透每種方法的優缺點，根據具體的內容采用具體的方法，確保易學易懂，增強教學效果。特別地，統計部分的思維體系與概率論部分有著較大的區別，而且更具應用性，采用研究性教學方式更能鍛煉學生的應用和創新能力。

4.嚴考核，善應用，理論和實踐兩方面都要抓

學習知識的最終目的是實現應用和創新。由于在研究生考試數學一或者數學三中概率統計知識所占分值占22%左右，因此從某種意義上講，該課程的教學與考核有應試上的壓力。對于《概率統計》課程的考試試題設計，我校多年來一直是兼顧理論與實際應用的考查。近年來試題中先后出現的“天安艦事件”、“黃鶴樓景區旅游收入問題”、“《舞出我人生》節目晉級概率”、“開鎖問題”和“辛克利行刺里根總統問題”等一系列題目都是該指導思想的體現。這些問題基本都是從實際發生的問題中提煉出來的，既能考查學生知識掌握的程度，又能鍛煉學生的應用能力，這一出題的指導思想應該長期堅持。

不僅要狠抓理論考查，而且工科學生對統計軟件的掌握和使用要予以重視。應用十分廣泛的SAS和SPSS統計軟件，以及當前最新的統計語言——R語言對工科學生綜合素質的提高有顯著幫助，都可以適當地介紹。在48學時的課堂上介紹和學習這些軟件時間上無法保證，但是可以在數學建模培訓或者短學期實踐中要求學生掌握其中至少一款軟件是可行的。這些軟件的技術或者語言都已經十分成熟，在數據處理方面都顯示出強大的功能，它們對學生日后的研究和工作將會帶來極大的方便。

以上是我們這些年在《概率統計》教學中的體會。通俗地講，一個課堂上的好老師應該做到“在適當的時間，用適當的方法，講適當的問題，出適當的效果”。因材施教，我們會在今后的教學中不斷探索，繼續創新，尋找更適合的教學模式，為我校的教學改革和素質教育的發展貢獻力量。

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