基于卡方分布的矢量圖和遙感影像變化檢測方法

李 亮，梁 彬，應國偉，文學虎

（1.四川省第三測繪工程院，四川 成都 610500）

基于卡方分布的矢量圖和遙感影像變化檢測方法

李 亮1，梁 彬1，應國偉1，文學虎1

（1.四川省第三測繪工程院，四川 成都 610500）

為實現土地利用矢量圖的快速更新，提出一種基于卡方分布的土地利用矢量圖和遙感影像的變化檢測方法。該方法通過柵矢套合獲取像斑，利用像斑的特征向量構建χ2統計量，采用迭代的方法獲取各地物類別在遙感影像上的均值向量和協方差矩陣，在一定的顯著性水平下獲取變化檢測結果，在QuickBird影像上的實驗結果驗證了該方法的有效性。

土地利用矢量圖；像斑；卡方分布；變化檢測

遙感影像以其覆蓋面積大、獲取周期短等優勢被廣泛應用于土地利用變化檢測中。依據變化的基本單位來劃分，變化檢測算法可以分為基于像元法[1,2]和面向對象法[3,4]。基于像元法以像元為單位進行變化分析，可以精確定位變化的邊緣，由于難以充分利用像元的空間上下文信息，變化檢測的精度有限。面向對象法以對象為單位進行變化分析，在高分辨率遙感影像變化檢測中得到廣泛的應用。對象在影像中可以稱為像斑。像斑是一系列光譜相似、空間相鄰的像元的集合[5]。面向對象法可以有效抑制變化檢測中椒鹽噪聲的影響。

基于歷史時期土地利用矢量圖和新時期遙感影像的變化檢測是一種面向對象的方法，在土地利用矢量圖的更新中十分重要[6]。文獻[7]提出了一種基于知識引導的土地利用和覆蓋變化自動檢測技術。文獻[8]中引入全局變化系數和局部變化系數來進行變化檢測。文獻[9]介紹了一種基于t統計量假設檢驗的變化檢測方法。文獻[7]～[9]均利用歷史時期土地利用矢量圖和新時期遙感影像進行變化檢測，取得了一定的效果，然而上述方法均僅利用像斑的光譜特征，未能充分利用像斑的紋理特征，在變化檢測中存在著不足。基于以上分析，提出了一種基于卡方分布的變化檢測方法。該方法試圖結合像斑的光譜特征和紋理特征構建卡方分布，在此基礎上進行變化檢測，以期能夠提高變化檢測的精度。

1 檢測方法

檢測方法主要包括5大部分：①柵矢套合。將歷史時期土地利用矢量圖疊加到新時期遙感影像上，以獲取像斑；②特征提取。在遙感影像上提取各像斑的光譜特征及紋理特征；③參數估計。利用各地物類別中未發生變化的像斑來求解各地物類別對應的參數；④構建χ2統計量。結合像斑的特征向量和該像斑對應類別的均值向量和協方差矩陣構建χ2統計量；⑤變化檢測。利用構建的χ2統計量，在給定的顯著性水平下判別像斑的變化情況。迭代步驟③～⑤直到收斂，如圖1所示。

圖1 變化檢測流程圖

1.1 柵矢套合

柵矢套合是將矢量格式的GIS數據疊加到柵格格式的遙感影像上。土地利用矢量圖存儲了多邊形要素的幾何位置及地物類別屬性。將歷史時期的土地利用矢量圖疊加到新時期的遙感影像上，可以獲取像斑及其歷史時期的地物類別。柵矢套合的關鍵在于采用統一的投影坐標系。在投影坐標系統ξ下，矢量圖中結點在柵格影像中對應的行列號如下：

式中，h、l表示結點在柵格影像中對應的行列號；x、y表示結點在ξ中的橫縱坐標；xleft、ytop表示柵格影像左上角像元在ξ中對應的橫縱坐標；dx、dy表示柵格影像水平方向和垂直方向的空間分辨率，一般情況下dx＞0，dy＜0。通過柵矢套合，柵格影像被劃分為若干個互不重疊的像斑。

相同地物類別的像斑在遙感影像上具有相似的特征，若新時期像斑類別發生變化，則該像斑在遙感影像上的特征向量會明顯偏離其歷史時期對應地物類別的特征分布，像斑變化強度越大，偏移程度也越大。因此文中構建以下統計量Tk：

式中，μCk、ΣCk分別表示第k個像斑對應類別Ck的均值向量和協方差矩陣。

對于給定的顯著性水平α，考慮零假設H0：像斑未發生變化；備擇假設H1：像斑發生變化。當Tk＞（p）時，拒絕零假設，判定像斑發生變化，否則接受零假設，判定像斑未發生變化。其中（p）定義如下：

在給定的顯著性水平α下，變化和未變化像斑的分界面為p維空間下的一個橢球面。橢球內部表示未變化區域，橢球外部則對應變化區域。

1.3 參數估計

在本文中,將總信道帶寬劃分為多個等帶寬的子信道,通過各個子信道中的信息符號的調制,獲得各個子載波的調制頻率譜。最終,每個子信道符號將在時域持續的時間比單載波持續的時間長很多,使光信號因受多徑而衰落的影響就大大減弱了。

從式（2）可以看出，構建卡方分布時，各地物類別對應的均值向量μ和協方差矩陣Σ為待求解參數。采用一種非監督的參數估計方法，利用各類別中未變化像斑求解該類別對應的參數。各地物類別對應的μωi、Σωi，（1≤i≤m）計算公式如下：

式中，nωi表示歷史時期ωi類的未變化像斑數；s（k）、Xk分別表示第k個未變化像斑的面積和特征向量。從式（4）、（5）可以看出，各地物類別對應的特征分布參數μ、Σ可利用該類地物未變化像斑的特征向量加權平均得到，權重同像斑的面積成正比。

1.4 變化檢測

采用式（4）、（5）2式獲取地物類別對應的均值向量μ和協方差矩陣Σ，需要已知各地物類別中未發生變化的像斑。而依據式（2）可知，要獲取未發生變化的像斑，必須已知各地物類別對應的參數μ和Σ，因此文中采用迭代的方法來進行變化判別。ωi（1≤i≤m）類的變化檢測步驟如下：

1）利用歷史時期屬于ωi類的像斑，依據式（4）、（5）求出ωi類的初始均值向量μωi和協方差矩陣Σωi。

2）按照式（2）構建ωi類中各像斑的統計量Tk，對于給定的顯著水平α，將像斑劃分為變化（Tk＞χα2（p））和未變化（Tk≤χα2（p））2大類。

3）利用判別為未變化的像斑，按照式（4）、（5）求出更新后的ωi類的均值向量μωi和協方差矩陣Σωi。

4）迭代步驟2）、3），直到連續2次計算出的均值向量和協方差矩陣的差值小于給定誤差。

5）利用算法收斂時的均值向量與協方差矩陣構建統計量Tk，在顯著性水平α下獲取最終的變化檢測結果。

初始均值向量和協方差矩陣的精度會影響參數求解的精度。當變化檢測的2個時期跨度較長時，變化像斑的比例較高，則此時初始均值向量和協方差矩陣的精度較低，參數求解的精度也較低，甚至求解出錯誤的參數，從而導致變化檢測的效果較差。因此，本文方法的適用前提是各類地物發生變化的比例較小，當變化檢測的兩個時期跨度較短時，適用前提可以得到滿足。

2 實驗及分析

本文采用的實驗數據是武漢地區2002年的土地利用矢量圖（圖2a）和2005年的QuickBird影像（圖2b）。土地利用矢量圖共包含多邊形572個，有地物類別11種。圖2c是依據2002年各像斑類別制作的影像分類圖。QuickBird影像包含藍、綠、紅、近紅外4個波段，影像大小為3 492像元×2 818像元，經過重采樣后，影像空間分辨率為2 m。文中提取了像斑的光譜特征及紋理特征。光譜特征包括灰度均值、標準差，紋理特征包括能量、熵、對比度、相關性、逆差陣，像斑特征向量的維度p=7，因此構建的卡方分布的自由度為7。為了進行精度評定，文中通過目視解譯的方式繪制了標準的變化檢測結果如圖3，其中黑色區域表示變化像斑，白色區域表示未變化像斑。

圖2 變化檢測數據

2.1 不同顯著性水平下的變化檢測實驗

不同的顯著性水平對應著不同的變化檢測結果。顯著性水平α越小，則對應的拒絕域越小，因此檢測變化像斑的數目也越少。為了研究變化檢測結果精度同顯著性水平之間的關系，文中選取8組α值（0．01、0．025、0．05、0．1、0．15、0．2、0．25）進行變化檢測，變化檢測結果如圖4所示，圖中黑色區域表示變化像斑，白色區域表示未變化像斑。從圖4可以看出，隨著顯著性水平從0．01開始增大，檢測變化像斑個數也不斷增多。

圖3 標準變化結果

圖4 不同顯著水平的變化檢測結果

為了進一步評定各顯著水平下變化檢測的精度，文中繪制了不同顯著水平下變化檢測的各項精度指標，如圖5所示。分析圖5可以得出如下結論：當顯著性水平從0．01開始增加，正確率從0．79開始增大，漏檢率從0．24開始減小，虛檢率在0．11附近微弱變化；當顯著性水平增大到0．1時，正確率達到最大值0．87，漏檢率減小到0．13，虛檢率為0．12。此后隨著顯著性水平的增大，正確率開始下降，虛檢率開始上升，漏檢率基本保持不變。這表明當顯著性水平較小時，檢測變化像斑個數較少，從而導致漏檢率較高，虛檢率較低，隨著顯著性水平的增大，檢測變化像斑個數增多，許多實際發生變化的像斑被正確檢測出來，從而降低漏檢率。隨著顯著性水平繼續增大，許多實際未發生變化的像斑也被錯誤判別為變化像斑，因此虛檢率開始增大。為了獲取最優的變化檢測結果，文中選擇α=0．1進行變化檢測。

圖5 不同顯著水平下的變化檢測精度

2.2 不同特征下的變化檢測實驗

為了驗證本文方法的有效性，文中將本文方法的變化檢測結果（α=0．1）同文獻[9]中僅利用光譜特征進行t檢驗的變化檢測結果（α=0．15）進行了對比。2種方法得到的變化檢測結果如圖6所示。從圖6中可以看出，僅利用光譜特征進行變化檢測，存在著較多的漏檢，同時還存在一些虛檢，例如右上角的森林區域就被錯誤判別為變化像斑，而本文方法則可以有效地降低虛檢率和漏檢率。主要原因如下：在高分辨率遙感影像中，不同的地物類別可以對應相同的光譜特征，而同一地物類別內部也存在較大的光譜差異，因此僅利用光譜特征來檢測變化像斑，會存在較高的漏檢率和虛檢率。將光譜特征和紋理特征結合起來，則可以增大不同類別地物之間的差異，同時減小同類地物內部的差異，從而有效降低漏檢率和虛檢率。2種方法變化檢測結果的各項精度指標如表1所示。

表1 變化檢測結果精度評定表

圖6 2種方法變化檢測結果

3 結 語

利用歷史時期土地利用矢量圖和新時期遙感影像進行變化檢測，結合像斑的光譜特征和紋理特征構建了χ2統計量，在一定的顯著水平下得到變化檢測結果，在QuickBird影像上的實驗驗證了該方法的有效性。

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P237

B

1672-4623（2016）04-0045-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.04.015

李亮，博士，研究方向為遙感影像智能化解譯。

2015-03-03。

項目來源：測繪地理信息公益性行業科研專項經費資助項目（201512026）；數字制圖與國土信息應用工程國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目（DM2016SC04）；四川省地理國情監測工程技術研究中心資助項目（GC201411、GC201506）。