基于Voronoi圖無人機影像快速拼接方法研究

于 涵，李朋龍，胡馮偉

（1.中國人民解放軍61175部隊，湖北 武漢 430074；2.重慶市地理信息中心，重慶401121；3.浙江省測繪科學研究院，浙江 杭州310012）

基于Voronoi圖無人機影像快速拼接方法研究

于 涵1，李朋龍2，胡馮偉3

（1.中國人民解放軍61175部隊，湖北 武漢 430074；2.重慶市地理信息中心，重慶401121；3.浙江省測繪科學研究院，浙江 杭州310012）

為實現大序列城市高分辨率無人機影像的快速拼接，提出了基于Voronoi 圖的快速拼接技術。以平頂山80幅分辨率為0．1 m的無人機影像為例，先用直方圖匹配進行影像間勻光，用反解法數字微分進行正射糾正，再以像主點為中心快速生成測區Voronoi圖拼接線網絡，最后基于拼接線網絡快速拼接。實驗結果表明，基于Voronoi圖拼接線網絡進行城市高分辨率無人機影像拼接，能有效避免中心投影造成的影像邊緣較大的投影差，快速獲得城市高分辨率正射影像全景圖。

無人機影像；勻光；正射糾正；Voronoi圖；影像拼接

采用無人飛行器作為遙感平臺進行低空監測和攝影測量的系統稱為無人飛行器低空遙感系統[1]。由于無人飛行器低空遙感技術運用成本低、飛行高度低、受天氣因素影響小、機動靈活、操作簡便等優點[2]，廣泛應用于災害應急、電力線巡查[3]、動態水域監測、國土資源監測、數字城市建設等領域。

目前，無人機影像拼接的常用方法是使用無人機序列影像進行匹配拼接，就是根據一定的數學變換模型，將一張張視角小的單張影像轉換到一個坐標系內，拼接成一片地區的寬視角影像。由于無人機飛行軌跡的不穩定性，造成影像的航向重疊度和旁向重疊度不規則，大大增加了影像自動匹配的難度；并且沒有坐標信息，不能快速獲得測區高分辨率正射影像。隨著POS系統在無人系統上的運用，獲取到的影像外方位元素越來越準確，基于影像內外方元素進行影像快速拼接可以直接跳過影像匹配的復雜計算過程，獲得具有坐標信息的正射影像全景圖。本文在知道無人機序列影像準確的外方位元素的前提下，提出了基于Voronoi圖拼接線網絡，快速獲取城市高精度、高分辨率正射影像的方法。

1 無人機影像的勻光

無人機影像在獲取過程中，由于相機的角度不同、攝影時間不同、曝光時間不同、天氣不同等因素，會造成影像間、航帶間、甚至單幅影像內部在亮度和色彩上的不一致，導致拼接出來的大框幅影像色彩和亮度不協調，因此要先對無人機序列影像進行勻光處理[4]。由于無人機影像框幅很小，同一張影像不同部分色彩不一致的問題不明顯，所以通常不對單幅影像勻光，只作影像間的勻光處理。本文采用了直方圖匹配的方法作影像間勻光處理。

數字影像直方圖可以表示為：

式中，n為整幅影像像素總數；k為灰度級；L為灰度級總數；nk為第k個灰度級像素數；rk為第k個灰度級；pr（rk）為該灰度級在整幅圖像中出現的概率[4]。

直方圖的均衡化就是將原始影像的直方圖變換成均勻分布的形式，將原來窄的灰度級范圍變寬，增大灰度級的變化范圍，增加圖像對比度。直方圖匹配是以一張影像為參考影像，將目標影像的直方圖調整至參考影像直方圖的形狀，即將目標影像的色彩調整到與參考影像一致。直方圖的匹配借助于直方圖的均衡化來實現，影像間勻光處理結果如圖1所示。

2 無人機影像的正射糾正

無人機影像是所攝地面的中心投影，因此要利用無人機影像來獲得地圖必須要將中心投影的原始影像糾正為正射影像。對于框幅式數字影像，一般采用反解法數字微分方法來糾正，主要根據中心投影構像方程建立正射影像與原始影像之間的映射關系，然后逐像素進行糾正，糾正過程如下所示：

1）由共線方程反解公式算出糾正后正射影像的相幅大小和四角物方坐標，創建正射影像：

圖1 直方圖匹配勻光結果

式中，x 、y 為點A像方坐標；XA、YA、ZA為點A物方坐標；XS、YS、ZS為影像外方位元素中攝影中心物方坐標；f為相機焦距；a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3為外方位元素中三個角元素算出的旋轉矩陣。

2）從空白正射影像左下角開始逐像素糾正。根據式（3）首先計算出該像素點的物方坐標（X，Y），然后利用雙線性內插，在測區數字高程模型DEM中內插出該點的高程Z：

式中，Xmin、Ymin為正射影像左下角物方坐標；M為正射影像空間分辨率；x、y為該像素的像素坐標。

3）將三維坐標代入共線方程中，算出該點在原始影像上的像素坐標（x，y），并判斷（x，y）是否在原始影像內部，若不在內部返回2）。

式中，x0、y0為原始影像內方位元素中像主點的像素坐標。

4）根據算出的像素坐標，在原始影像上進行雙線性內插得到像素灰度，然后根據映射關系將灰度賦值給正射影像上對應的像素，返回2），直至正射影像上所有像元得到糾正。

3 無人機影像的快速拼接

3.1 Voronoi 圖

泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖，是由一組連接兩鄰點直線的垂直平分線組成的多邊形，由荷蘭氣象學家Thiessen提出[6]。泰森多邊形的特征是：每個泰森多邊形內只有一個離散點；泰森多邊形內的點到相應離散點距離最近；位于泰森多邊形邊上的點到其另兩邊離散點的距離相等。

泰森多邊形是基于Delaunay三角網生成的，Delaunay三角網是一個特殊的三角剖分，具有以下準則：①空圓特性，即在Delaunay三角形網中任一個三角形的外接圓內沒有其他點；②最大化最小角特性，即在散點集可能形成的三角剖分中，Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大[7-8]。生成Delaunay三角網的方法有生長法、點內插法、分治法。生長法原理簡單、計算量大；內插法和分治法計算效率高[9]，適用于大量點的Voronoi圖的生成，但原理較為復雜。

3.2 基于Voronoi 圖拼接線網絡

影像拼接中在相鄰影像的重疊區域選用哪張影像的灰度值很重要。經分析，生成拼接線網絡的原則有：①各個像片之間密集拼合且無縫隙；②拼接線基于一定的數據結構，生成方法簡潔、容易操作，盡量減少人工干預；③盡可能地避免由中心投影造成的具有一定高程地物帶來的偏差。如圖2所示，一個豎直的物體在正射投影中被投影成一個點，而在中心投影中則被投影成線段，這種現象距投影中心越遠越嚴重，因此在重疊區應該選擇距像主點最近的像素?；赩oronoi圖的拼接線網絡，能夠很好地減弱由于中心投影造成的投影差[10]。

圖2 中心投影示意

3.3 基于Voronoi 圖快速拼接

基于Voronoi圖拼接線網絡能夠對測區無人機影像進行快速正射糾正和拼接。拼接過程如下：

1）計算每張影像正射糾正后四角坐標，選出Xmax、Xmin、Ymax、Ymin即可算出拼接后正射影像的四角坐標和相幅大小。

2）計算每張影像正射糾正后在拼接影像上的范圍，即 Xbegin、Ybegin、Xend、Yend。

3）每張影像從Xbegin，Ybegin到Xend，Yend逐像素處理，判斷該像素是否在以該影像像主點投影坐標為中心的泰森多邊形內，如果在，則反解出該點在原始影像上的像素坐標，內插灰度賦值。

4）沿著泰森多邊形的邊對拼接處進行羽化處理，最終生成測區的正射影像全景拼接圖。

4 實驗與分析

實驗數據是平頂山市區5條航帶上80張分辨率為0．1 m的無人機影像、內外方位元素、測區DEM。首先對原始影像進行基于直方圖匹配的勻光處理，減弱影像間色彩不一致的問題，單張影像勻光的結果如圖1所示；然后根據式（2）計算出每張影像像主點投影到地面的物方坐標，并作為離散點集，根據生長法生成Voronoi圖，即測區無人機影像拼接線網絡，如圖3a所示，圖中點為影像像主點投影在地面的點；最后按照本文提出的拼接方法對測區無人機影像進行正射糾正和快速拼接，如圖3b所示。

圖3 基于Voronoi圖拼接的測區正射影像全景圖

圖3c與圖3d給出了影像間色彩不一致處理前后的對比圖，可以看出直方圖匹配極大減弱了影像間色彩不一致的問題。從圖4中測區內道路和房屋等細節可以看出，基于Voronoi圖進行正射影像拼接，不使用影像邊緣紋理，削弱了中心投影造成的建筑物偏移現象，能夠達到很好的拼接效果。

圖4 測區正射影像全景圖局部拼接效果圖

5 結 語

本文對由大序列無人機影像快速獲得城市高分辨率正射影像全景圖進行了深入研究，提出了基于Voronoi 圖快速拼接無人機影像的方法，很好地消弱了影像邊緣建筑物的嚴重偏移問題，并用直方圖匹配的方法處理影像間色彩不一致問題。用實際數據進行了實驗，取得了很好的效果。但是該方法對于低重疊度影像序列效果會有所下降，今后研究應根據DSM或是DBM提供的建筑物信息，對拼接線網絡進行優化，自動繞過建筑物，提高本方法的適用性。

[1] 狄穎辰,陳云坪．無人機圖像拼接算法綜述[J]．計算機應用,2011,31(1)：170-173

[2] 徐柳華．無人飛行器影像處理研究及其實現[D]．長沙：中南大學,2009

[3] 蔣才明,唐洪良．基于Google Earth的輸電線路巡視無人機地面站監控系統[J]．浙江電力,2012(2)：5-8

[4] 潘俊．自動化航空影像色彩一致性處理及拼接線網絡生成方法研究[D]．武漢：武漢大學,2008

[5] 何建東．數字圖像處理[M]．西安：西安電子科技大學出版社,2008

[6] 鄔倫,劉瑜．地理信息系統[M]．北京：科學出版社,2001

[7] Lee D T,Schachter B J． Two Algorithms for Constructing a Delaunay Triangulation[J]．International Journal of Computer and Information Sciences,1980,9(3)：219-242

[8] Tsai V J D． Delaunay Triangulations in TIN Creation： An Overview and a Linear-Time Algorithm[J]．Geographical Information Systems,1993,7(6)：501-524

[9] 申永源,曹布陽．泰森多邊形并行生成算法研究與實現[J]．福建電腦,2010(7)

[10] 潘俊,王密,李德仁．基于顧及重疊的面Voronoi圖的接縫線網絡生成方法[J]．武漢大學學報：信息科學版,2009,34(5)：518-521

P231

B

1672-4623（2016）04-0027-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.04.009

于涵，工程師，主要從事地圖制作、數字遙感影像處理、無人機影像處理應用方面的工作。

2014-07-25。