高溫蓄熱堆積床蓄熱單元傳熱特性的數值模擬

車德勇 蔣文強 劉 煒 李少華 沈 輝 高 龍

(1.東北電力大學能源與動力工程學院；2.中國大唐集團科學技術研究院)

高溫蓄熱堆積床蓄熱單元傳熱特性的數值模擬

車德勇1蔣文強1劉 煒1李少華2沈 輝1高 龍1

(1.東北電力大學能源與動力工程學院；2.中國大唐集團科學技術研究院)

采用焓-多孔介質模型對高溫蓄熱堆積床蓄熱單元相變過程進行模擬，探討不同的封裝材料、相變材料、熔化溫度和運動粘度對相變材料熔化過程的影響。結果表明：當封裝材料的導熱系數遠大于相變材料的導熱系數時，封裝材料對相變的影響非常小，可忽略不計；通過對比不同相變材料的熔化時間和蓄熱能力可知NaNO3、KNO3、LiNO3的完全相變熔化時間相差不大；高粘度的相變材料在相變過程中自然對流較弱，低粘度有利于相變材料熔化過程中的自然對流；熔化溫度范圍越小，越有利于相變材料的熔化。

高溫蓄熱堆積床 相變材料 蓄熱單元 傳熱特性

近年來，能源和環境問題促使人們對新能源的利用越來越重視，太陽能光熱發電就是其中具有代表性的新能源之一。由于太陽能不穩定，光熱發電站通常引入高溫相變蓄熱技術來維持系統的穩定運行。高溫相變儲能技術的主要裝置是高溫蓄熱堆積床，白天由導熱油將蓄熱球內的鹽從固態變成液態，晚上再用400℃左右的熔融鹽通過導熱油將熱量帶出，通過換熱將水變成蒸汽推動汽輪機發電[1,2]，因此發展高效蓄熱技術，提高太陽能的轉換效率和熱能儲存密度，對于太陽能高溫利用非常重要[3]。

近年來出現了較多對堆積床相變蓄熱的研究報道。郭茶秀等針對高溫相變材料的特點，提出了采用膨脹石墨結構強化儲能系統的放熱過程，并通過Fluent軟件進行數值模擬和結果驗證[4～6]。何欽波和鄭兆志對低溫相變蓄冷(TiO2-BaCl2-H2O)納米流體粘度特性進行分析[7]，結果表明，作為一種新型工業用低溫相變蓄冷體，加入納米粒子后可提高其導熱系數、降低其成核過冷度，納米流體的粘度隨粒子體積分數的增加呈加速上升的趨勢，與溫度成反比。馮小江等針對木材太陽能干燥間歇性的不足，在原有太陽能干燥裝置的基礎上，提出了多管道叉排石蠟相變儲熱系統，實現太陽能干燥室熱能的儲放[8]，研究認為，隨著儲熱系統管排數的增加，放熱時間縮短，換熱系數呈增加趨勢。同時，國內外在相變材料方面做了很多研究，Sari A和Kaygusuz K以硬脂酸作為相變材料進行了相變儲熱方面的分析[9]，Sari A選取共晶混合物為相變材料進行研究[10]，Nagano K等研究了以氯化物作為相變材料的儲熱裝置，而國內相變材料主要包括鍋爐、熱水器及建筑保溫材料等[11]。夏莉等利用膨脹石墨良好的吸附性能的特點，制備了一種導熱系數較高的石蠟/膨脹石墨復合相變材料，并對這種復合相變材料充/放熱過程的換熱特性進行實驗研究[12]。結果表明，添加膨脹石墨對充/放熱速率有較大幅度提高，且換熱方式以導熱為主。趙巖等針對填充床儲熱/換熱器的儲熱過程進行數值模擬研究，研究認為，填充床儲熱方式能提高循環工作時的熱效率和火用效率[13]。李偉采用模擬和實驗的方法對管式和低溫球式儲熱單元進行了探討[14]。李傳等通過對單一熔鹽下填充球傳熱規律的分析，探討了熱傳導與對流的關系以及熱傳導下的傳熱規律[15]。

以往堆積床蓄熱單元相變的模擬中，通常用焓法來進行模擬研究，均假設相變溫度為恒定溫度，而實際的相變過程并不是一個恒溫過程，相變材料的相變在一個熔化溫度范圍內，筆者將運用焓-多孔介質模型對高溫蓄熱堆積床蓄熱單元相變過程進行模擬，探討不同熔化溫度、封裝材料、相變材料和運動粘度對相變材料熔化過程的影響，為發展高效蓄熱技術，提高太陽能的轉換效率提供理論參考。

1 數學模型

1.1模型與材料

圖1為高溫堆積床蓄熱系統結構示意圖。蓄熱單元球體處于垂直筒體中，球體中密封著的相變材料多為無機鹽。導熱油流經床體時，與蓄熱單元球體發生熱交換，且流體在床體中流動經常改向，導致傳熱過程的強化。故文中研究對象為蓄熱單元球體，其物理模型如圖2所示。

圖1 高溫堆積床蓄熱系統結構示意圖

圖2 蓄熱單元球體的物理模型

1.2數學模型

筆者使用焓-多孔模型來處理相變材料的熔化/凝固過程，相變計算區域被分為固相、液相和液固相模糊區3個區域，液固模糊區按照多孔介料來處理，多孔部分等于液體所占的份額。通過液相率來間接地跟蹤相界面位置的變化，同時在動量方程中加入動量修正項來計算由于固相的增加而引起的壓力下降。連續性方程、動量方程和能量方程如下：

k=θkphase1+(1-θ)kphase2

式中Cp——比熱容；

Cp，phase1——相變材料液相的比熱容；

Cp，phase2——相變材料固相的比熱容；

k——相變材料的熱傳導率；

kphase1——相變材料液相的熱傳導率；

kphase2——相變材料固相的熱傳導率；

L——相變潛熱；

p——壓強；

S——能量方程源項；

vi——速度分量；

θ——液相率，取值在0～1之間；

μ——液相粘度；

ρphase1——相變材料液相的密度；

ρphase2——相變材料固相的密度。

對模型區域進行二維積分，得出相變材料液相率的計算公式：

式中Atot——蓄熱單元模擬區域總面積；

T——環境溫度；

Tm——相變材料的熔化溫度；

ΔTm——相變材料的熔化溫度范圍，初始值設為1K。

2 模擬計算與驗證

2.1邊界與初始條件

計算過程中取邊界條件為定溫邊界條件，初始溫度為523K。此外，對模型做如下假設：相變材料的熔點在一個很小的范圍內，在該范圍內相變潛熱與溫度成線性關系；相變材料固液兩相的比熱容、導熱系數、密度為常數，不隨溫度發生變化，且各向同性；只在浮力項中考慮密度變化，浮力項中密度隨溫度成線性變化。相變材料物性參數見表1，所選取常用封裝材料的導熱系數如下：

塑料(高密聚乙烯) 0.48W/(m·K)

鋁 58.1W/(m·K)

不銹鋼 48W/(m·K)

表1 相變材料物性參數

2.2模型參數設置

采用焓-多孔介質模型來模擬熔化的相變儲熱材料(PCM)的二維數值研究，包括熱傳導和對流。計算區域為圓形區，半徑為40mm。速度場與溫度場采用兩個弱耦合，經網格無關性驗證，網格選擇Fine模式就可滿足計算精度要求。求解器選用Geometric Multigrid，最大步長為0.1s，初始步長0.000 1s，相對誤差0.001，絕對誤差0.01。

2.3模型驗證

為驗證模擬的準確性，筆者采用文獻[14]中已有的實驗數據作為參考。相變材料為石蠟，相變單元半徑為40mm。石蠟的熔化點為45.84℃，凝固點為50.35℃，相變潛熱為129kJ/kg，固相導熱系數為0.27W/(m·K)，液相導熱系數為0.15W/(m·K)，固相密度916kg/m3，液相密度776kg/m3，體積膨脹系數0.001/K，運動粘度系數為3.88mPa·s，球殼材料為玻璃，壁厚2mm，環境溫度為60℃的熔化過程，石蠟初溫為30℃。選擇文獻[14]實驗數據中相應的測點3進行數值模擬，模擬值與實驗值對比如圖3所示。

由圖3可知，熔化時間的模擬值比實驗值略長，這是因為在模擬過程中未考慮輻射的影響。對比結果表明，輻射對相變材料熔化過程的影響不大。實驗數據中的溫度隨時間先快速上升，在熔化溫度范圍時，溫度比較穩定，變化幅度不大。當相變材料完全熔化后，材料溫度隨時間快速上升直至接近環境溫度并趨于恒定。模擬數據與實驗數據的相變時間和變化趨勢比較吻合，從而驗證了模型的可靠性。

圖3 模擬值與實驗值對比

3 模擬結果分析

3.1球殼材料對熔化的影響

相變材料的封裝材料常有金屬、塑料等，不同封裝材料對熔化過程的影響不盡相同。圖4為不同封裝材料下相變材料液相率隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，鋁與不銹鋼做球殼時，球體內相變材料的熔化時間幾乎相同，原因是雖然鋁和不銹鋼導熱系數差別大，但相對于相變材料而言兩者的導熱系數都要大得多，對球體內相變材料的熔化過程來說，球殼采用鋁或不銹鋼，熱阻都可以忽略不計，所以不管采用鋁還是不銹鋼作球殼材料，相變材料的熔化率幾乎沒有差別。而在采用塑料做球殼時，塑料球殼的導熱系數比相變材料的導熱系數稍小，在傳熱過程中起到熱阻的作用，熱阻效果要比不銹鋼和鋁料球殼的熱阻明顯，在實際中，球殼采用導熱能力高的金屬當然好，但在腐蝕性環境下或不適合采用金屬球殼的情況下，可以考慮相對傳熱系數遠大于相變材料的傳熱系數的塑料材料才能減小對熔化的影響，使蓄熱裝置的使用壽命延長。

圖4 不同封裝材料下相變材料液相率隨時間的變化

3.2相變材料對熔化的影響

以NaNO3、KNO3、LiNO3作為相變材料進行了研究，考慮到NaNO3、KNO3、LiNO3的熔點不同，故將初始溫度設定為比相變材料低30℃，環境溫度比相變材料高170℃，并且忽略球殼對材料的影響，對相變單元的熔化過程進行模擬。

由圖5可知，LiNO3的相變潛熱最大，完全熔化所需要時間最長，其次為NaNO3。但完全熔化所需時間相差并不大，KNO3、NaNO3、LiNO3完全熔化時間分別為720、850、1 100s 。LiNO3完全熔化時間比NaNO3和KNO3熔化時間長，這主要是由于LiNO3的相變潛熱大、蓄能多，在熔化過程中儲存更多熱量。結合圖6可以看出，蓄熱單元內LiNO3的儲能量約為NaNO3的2倍，約為KNO3的6倍，但考慮到LiNO3的價格約為NaNO3的16倍。因此，工程上NaNO3更適合作相變儲能材料。

圖5 不同相變材料液相率隨時間的變化

圖6 不同相變材料蓄熱量隨時間的變化

3.3熔化溫度范圍對熔化的影響

在以往的模擬研究中,均假設相變溫度為一個固定溫度，而實際上，相變是在一個溫度范圍內發生的。因此提出熔化溫度范圍，以NaNO3鹽為相變材料，小球半徑40mm，初溫523K，環境溫度793K，對不同熔化溫度范圍(0.01、0.10、0.50、1.00、2.00K)的鹽進行對比分析，作出同一時刻的相界面。

由圖7可知，當熔化溫度范圍為0.01K時，相變材料熔化最快。在相變材料由固態轉變成液態前，溫度必須接近581K，熔化溫度范圍為0.01K時，糊狀的區域被定義在了581.00～581.01K之間，這就導致自然對流在熔化界面附近移動得更快，促進整個單元內相變材料的熔化。圖8為t=100s時不同熔化溫度范圍的相界面圖，x、y為球體內相界面的坐標(下同)。由圖8可以看出，熔化溫度范圍為0.01K，有更多的相變材料熔化，而相界面接近于圓形，這是因為熱傳導與對流的作用加快，熔化溫度范圍小，與液態的溫度相差不大，模糊狀的區域相對小，自然對流只發生在很小的區域內，因而有較大區域的相變材料熔化。隨著熔化溫度范圍的增大，相變材料的完全熔化所需要的時間變長。在熔化溫度范圍為0.01、0.10、0.50、1.00、2.00K時，相變材料的完全熔化時間分別為644、900、920、1 040、1 360s。這與文獻[14]的研究相符合。在圖8中，0.10、0.50K下的相界面相對0.01K時變得不規則，這是由于熔化溫度范圍變高，糊狀區域變大，使得自然對流區域相對變大，自然對流變得明顯，相界面在對流作用下變得不規則；當熔化溫度范圍在1.00、2.00K時，在未熔化的相變材料底部還出現了較大呈分離狀的區域。通過對不同熔化溫度范圍值模擬，得出熔化溫度范圍值越小，完全相變時間越短。NaNO3的熔化溫度范圍還需實驗來確定。

圖7 不同熔化溫度范圍下的液相率隨時間的變化

圖8 不同熔化溫度范圍的相界面

3.4運動粘度對熔化的影響

圖9為不同運動粘度下液相率隨時間的變化。圖10為不同粘度下相界面隨時間的變化。由圖9可知，相變材料液相率在4種粘度下的變化規律大體相似，隨著熔化時間的增大，液相率顯著增大。可見，運動粘度對相變材料的熔化過程影響較大。從圖10可以看出，當粘度小時，液態相變材料有更小的流動阻力，在熔化過程中相界面呈現得不規則，并導致自然對流增加，加快相變材料的熔化，同時固態的相變材料在重力的作用下，相對有下滑的運動。其中自然對流也起主要作用，隨時間的變化，相界面逐漸變得不規則，同一時刻未熔化區域更小。隨著粘度的增大，未熔化區域的相變材料在重力作用向下運動的趨勢減小，直至運動粘度為380.00mPa·s時基本上沒有向下移動，且相界面基本為圓形，這說明在高粘度時，液態相變材料的特性不像液體而更像固體，相變材料主要靠熱傳導進行熱量傳遞，自然對流非常微弱，熱傳導占主要作用。

4 結論

4.1球殼材料相對于相變材料的熱導率高得多時，球殼材料對相變材料的熔化過程基本上沒影響。

圖9 不同粘度下的液相率隨時間的變化

a. 0.38mPa·s

b. 3.80mPa·s

c. 38.00mPa·s

d. 380.00mPa·s

4.2相變材料NaNO3、KNO3、LiNO3在相同溫度差下，完全熔化時間相差不大，蓄熱單元內LiNO3的儲能量約為NaNO3的2倍、KNO3的6倍。

4.3熔化溫度范圍低的相變材料更容易熔化。NaNO3的熔化溫度范圍在0.01～0.10K間，具體值需要實驗驗證。

4.4高粘度的相變材料熔化過程中自然對流非常微弱，低粘度的相變材料熔化過程中自然對流明顯，可以顯著提高相變材料的熔化速度。

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NumericalSimulationofHeat-transferCharacteristicsforThermalStorageUnitinHigh-temperatureHeatStorageBed

CHE De-yong1, JIANG Wen-qiang1, LIU Wei1,LI Shao-hua2,SHEN Hui1, GAO Long1
(1.CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China; 2.ChinaDatangCorporationScienceandTechnologyResearchInstitute,Beijing100033,China)

The enthalpy-porosity model was employed to simulate heat storage unit’s phase transition of high-temperature thermal storage bed so that the effects of various packaging materials, phase change materials , melting temperature and the viscosity on the melting process of phase change materials can be investigated. The results show that, when the thermal conductivity coefficient of the encapsulating material becomes greater than that of the phase change materials, the encapsulating material’s influence on the phase change process can be ignored. Comparing the melting time of different phase change materials and heat storage capacity shows that completely melting and phase transition time of NaNO3, KNO3and LiNO3differs little; and materials with high viscosity have poor natural convection, the low viscosity is conducive to natural convection in the melting process. Smaller phase change temperature range can benefit the melting of phase change materials.

high-temperature heat storage bed,phase change materials,heat storage unit,heat-transfer characteristics

* 車德勇，女，1975年4月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ051

A

0254-6094(2016)02-0228-07

2015-04-12，

2016-03-08)