高速多級空氣透平膨脹機轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究*

季 偉 孫 郁 張 武

(中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點實驗室(理化技術(shù)研究所))

高速多級空氣透平膨脹機轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究*

季 偉*孫 郁 張 武

(中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點實驗室(理化技術(shù)研究所))

對一種新型多級同軸空氣透平膨脹機進(jìn)行了轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究，利用ANSYS建立了轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的理論計算模型，使用半聯(lián)軸器等效了減速器高速軸的影響，并通過大量升速實驗驗證了計算結(jié)果。研究結(jié)果顯示該空氣透平額定轉(zhuǎn)速位于一階和二階臨界轉(zhuǎn)速之間，其實際一階臨界轉(zhuǎn)速為18 600r/min，理論計算結(jié)果和實驗結(jié)果誤差為2.9%；計算了不同軸承剛度下轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的固有頻率，并通過轉(zhuǎn)子振型圖分析了一階和二階臨界轉(zhuǎn)速下最大振幅處的位置，為轉(zhuǎn)子的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

空氣透平膨脹機 臨界轉(zhuǎn)速 軸承剛度 轉(zhuǎn)子振型

近年來透平膨脹機被廣泛應(yīng)用于低溫制冷、能量回收、空氣分離及天然氣液化等領(lǐng)域。由于透平膨脹機功率越來越大，轉(zhuǎn)速越來越高，轉(zhuǎn)子越來越柔，一旦轉(zhuǎn)子設(shè)計不合理，設(shè)備發(fā)生故障，所引起的事故損失往往是巨大的[1～3]。在空氣透平膨脹機設(shè)計過程中，由于工質(zhì)比焓降較大，氣體流速非常高，為了達(dá)到較高的絕熱效率，透平轉(zhuǎn)子也必須具有較高的工作轉(zhuǎn)速。因此，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性是高速空氣透平膨脹機設(shè)計的關(guān)鍵。為了保證空氣透平的平穩(wěn)運行，其設(shè)計轉(zhuǎn)動頻率與轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)橫向振動的各階固有頻率不能相等，通常應(yīng)小于二階固有頻率。當(dāng)空氣透平的設(shè)計轉(zhuǎn)動頻率接近轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的一階或二階固有頻率時，臨界轉(zhuǎn)速敏感轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生強烈的振動和噪聲，進(jìn)而引起高速轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，嚴(yán)重時甚至?xí)斐赊D(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)損毀[4～7]。

在壓縮空氣儲能技術(shù)中，用于發(fā)電的高速透平膨脹機是核心設(shè)備。然而，目前該儲能技術(shù)的研究多集中在流程優(yōu)化、數(shù)值計算及熱力學(xué)仿真等方面，鮮有關(guān)于透平膨脹機設(shè)計的報道[8, 9]。筆者基于國內(nèi)首套500kW壓縮空氣儲能示范裝置，設(shè)計了新型多級同軸高速空氣透平膨脹機，并對其轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了理論和實驗研究。

1 理論計算模型

1.1轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)介紹

壓縮空氣儲能系統(tǒng)分為儲能階段和釋能階段。在釋能發(fā)電階段，高壓空氣經(jīng)過節(jié)流后進(jìn)入空氣透平膨脹機實現(xiàn)接近絕熱的膨脹做功過程，高速透平通過連接減速器降低轉(zhuǎn)速，進(jìn)而驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電。為了提高發(fā)電功率，同時使結(jié)構(gòu)簡單緊湊，易于調(diào)試，該空氣透平采用了多級同軸徑流式結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)速為30 000r/min。同時，由于空氣級間回?zé)崃鞯赖牟贾茫D(zhuǎn)子軸系較長。空氣透平主軸通過撓性膜片式聯(lián)軸器與減速器高速軸連接，屬于高速多跨軸系。

圖1是該空氣透平的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，主要包括主軸、各級葉輪、軸套、軸端鎖母、止推軸承、支撐軸承及半聯(lián)軸器等結(jié)構(gòu)。主軸是一根階梯軸，為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)基體，主軸通過兩個可傾瓦軸承實現(xiàn)徑向定位，并通過止推軸承實現(xiàn)軸向定位。葉輪是實現(xiàn)高壓空氣絕熱膨脹做功的主要部件，其軸向位置由軸套和軸端鎖母固定。由于透平設(shè)計階段減速器結(jié)構(gòu)未知，因此取半聯(lián)軸器等效減速器高速軸對透平轉(zhuǎn)子的影響建立計算模型。

圖1 轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2理論計算模型

從力學(xué)角度來看，計算臨界轉(zhuǎn)速就是求解一個機械系統(tǒng)的特征值。一般一個旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的運動微分方程如下[10]：

(1)

式中C——阻尼矩陣；

F——廣義外力；

G——陀螺矩陣；

K——剛度矩陣的對稱部分；

M——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；

S——剛度矩陣的不對稱部分；

z——廣義坐標(biāo)矢量。

各矩陣一般都是轉(zhuǎn)速ω的函數(shù)，求解較困難，因此最常用的方法是傳遞矩陣法和有限元法[11～16]。筆者利用ANSYS對轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)進(jìn)行三維建模，計算臨界轉(zhuǎn)速并與實驗結(jié)果對比。

圖2是轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的有限元模型。其中，主軸、軸套、葉輪、軸端鎖母和半聯(lián)軸器均采用solid185單元，通過8個節(jié)點來構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。軸承采用combin214彈簧阻尼單元，允許在平面內(nèi)兩個垂直方向定義剛度和阻尼特性，模擬軸承的油膜特性。主軸、軸套、軸端鎖母和半聯(lián)軸器使用合金鋼，密度為7 800kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為200GPa；葉輪材料采用鍛鋁，密度為2 800kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為70MPa；軸承剛度取105～1011N/m，油膜阻尼取20kN·s/m。同時，為了簡化模型的建立，避免網(wǎng)格劃分困難，提高計算效率，在ANSYS建模過程中對轉(zhuǎn)子進(jìn)行了如下簡化：忽略諸如鍵槽、倒角、圓角、測速齒及甩油槽等結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)；使用圓盤對各級葉輪進(jìn)行等效，保證質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和重心位置一致。

圖2 轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)有限元模型

2 理論計算結(jié)果分析

2.1固有頻率計算結(jié)果

筆者使用QR damped方法，并擴展前三階模態(tài)，給轉(zhuǎn)子施加30 000r/min的轉(zhuǎn)速，并考慮旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)和柯氏力。在保持其他參數(shù)不變的情況下，計算不同軸承剛度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率的影響(圖3)，可以看出，隨著軸承剛度的增加，各階固有頻率均增加，但是各階固有頻率增加的幅度不同，低階固有頻率增加平緩，高階固有頻率增幅較大；當(dāng)剛度達(dá)到109N/m以后固有頻率幾乎不隨剛度的變化而變化，此時增加軸承剛度對增加固有頻率已無幫助，過大的剛度反而會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子振動劇烈，相當(dāng)于剛性支撐，不利于轉(zhuǎn)子運行。

圖3 固有頻率隨軸承剛度的變化趨勢

該空氣透平膨脹機轉(zhuǎn)子的實際運轉(zhuǎn)速度為30 000r/min，對應(yīng)500Hz運轉(zhuǎn)頻率，油膜軸承剛度約為108N/m，由圖3可得此時轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的一、二階固有頻率分別為301、569Hz，因此其實際轉(zhuǎn)速介于一、二階臨界轉(zhuǎn)速之間，屬于撓性轉(zhuǎn)子，且和各階臨界轉(zhuǎn)速值有一定距離，符合設(shè)計要求。

2.2轉(zhuǎn)子振型圖分析

轉(zhuǎn)子在垂直于轉(zhuǎn)軸方向平面內(nèi)的y方向和z方向均會隨機振動，通過對轉(zhuǎn)子的每一階振型進(jìn)行模態(tài)分析，圖形化轉(zhuǎn)子的各階振型，可以定性分析轉(zhuǎn)子各點的相對振幅大小。在本轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中，當(dāng)取軸承剛度為108N/m時，轉(zhuǎn)子的一階y向和z向振型如圖4所示，二階y向和z向振型如圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)子一階y向和z向振型

圖5 轉(zhuǎn)子二階y向和z向振型

由圖4、5可知，一階臨界轉(zhuǎn)速振幅最大處在轉(zhuǎn)子中部位置，二階臨界轉(zhuǎn)速振幅最大處在右懸臂端的半聯(lián)軸器處。由于該膨脹機的工作轉(zhuǎn)速介于一、二階臨界轉(zhuǎn)速之間，需要重點關(guān)注一階和二階振動的位移最大處，防止由于間隙過小導(dǎo)致的刮蹭，如葉輪安裝處的輪盤與隔板的周向間隙，軸套和迷宮密封的周向間隙。同時，應(yīng)盡量減小右端支撐軸承懸臂段的長度和聯(lián)軸器的重量，以減小聯(lián)軸器處的振動。

3 實驗分析

當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)子的振動會加劇。因此，為了驗證理論計算的準(zhǔn)確性，本研究通過在透平轉(zhuǎn)子支撐軸承附近安裝的振動傳感器，實時監(jiān)測了轉(zhuǎn)子的徑向振動峰峰值，以期獲得臨界轉(zhuǎn)速值。通過大量升速實驗，繪制了轉(zhuǎn)子徑向振幅隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化圖，一組典型的實驗結(jié)果如圖6所示，可以看出：當(dāng)轉(zhuǎn)子從靜止?fàn)顟B(tài)運動到500r/min后，轉(zhuǎn)子徑向振動值階躍至15μm左右；隨著轉(zhuǎn)速的持續(xù)升高，振幅緩慢增大；轉(zhuǎn)速達(dá)15 000r/min后，振幅快速增大，直至18 600r/min時，振幅達(dá)到峰值24μm；隨后振幅隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增大而逐漸減小。由于大幅度超速實驗會對轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)造成破壞，因此實驗中未持續(xù)升高轉(zhuǎn)速用以監(jiān)測二階振動峰峰值。

圖6 轉(zhuǎn)子徑向振幅隨轉(zhuǎn)速的變化

由實驗結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子的實際一階臨界轉(zhuǎn)速約為18 600r/min，理論計算結(jié)果為18 060r/min，相對誤差為2.9%。說明筆者所采用的理論計算方法準(zhǔn)確度在可接受范圍內(nèi)。同時，采用半聯(lián)軸器對減速器高速軸進(jìn)行等效，誤差較小，簡化了計算過程。

4 結(jié)論

4.1該空氣透平額定轉(zhuǎn)速位于一、二階臨界轉(zhuǎn)速之間，由實驗可得一階臨界轉(zhuǎn)速為18 600r/min，理論計算結(jié)果和實驗結(jié)果相差較小。

4.2在空氣透平設(shè)計階段未知減速器軸系結(jié)構(gòu)的情況下，采用半聯(lián)軸器等效減速器高速軸對透平轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響具有一定的實踐意義。

4.3對于該空氣透平，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的固有頻率隨著軸承剛度的增大逐漸增大，在達(dá)到109N/m后趨于穩(wěn)定

4.4由分析結(jié)果預(yù)測，一階和二階臨界轉(zhuǎn)速振幅最大處分別出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子中部位置和右軸承懸臂端處，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的方案優(yōu)化設(shè)計具有一定幫助。

[1] 孟光.轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的回顧與展望[J].振動工程學(xué)報，2002，15(1)：1～9.

[2] 計光華.透平膨脹機(修訂本)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1988：180～188.

[3] 楊永鋒，任興民，徐斌.國外轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究綜述[J].機械科學(xué)與技術(shù)，2011，30(10)：1775～1778.

[4] 陳汝剛，侯予，袁秀玲，等.氣體軸承在高速透平機械中的應(yīng)用[J].流體機械，2007，35(4)：55～58.

[5] 陳雙濤，侯予，陳汝剛，等.高速透平膨脹機臨界轉(zhuǎn)速的計算與分析[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2010，44(9)：33～37.

[6] 李大仰.透平機械實際應(yīng)用中的動力學(xué)問題[J].化工機械，2002，29(5)：266～270.

[7] 李祖輝，童水光，郭濤.大型透平膨脹機轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析[J].化工機械，2006，33(1)：20～23.

[8] 江楚標(biāo).透平膨脹機及發(fā)展動態(tài)[J].深冷技術(shù)，2001，(5)： 1～9.

[9] 張新敬，陳海生，劉金超，等.壓縮空氣儲能技術(shù)研究進(jìn)展[J].儲能科學(xué)與技術(shù)，2012，1(1)：26～40.

[10] 聞邦椿，顧家柳，夏松波，等.高等轉(zhuǎn)子動力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社， 1999：1～5.

[11] 秦然, 張建偉.轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的求解方法比較[J].沈陽化工學(xué)院學(xué)報，2007，21(1)：74～77.

[12] 鄭勁，丁雪興，賈汝民，等. 基于傳遞矩陣法的干氣密封試驗臺轉(zhuǎn)子固有頻率計算[J].化工機械，2013，40(2)：184～187.

[13] 李貞婷. ANSYS模態(tài)分析在汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算上的應(yīng)用[J].防爆電機，2009，44(3)：37～39.

[14] 岳平. ANSYS模態(tài)分析在螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算上的應(yīng)用[J].石油化工設(shè)備技術(shù)，2011，32(3)：56～58.

[15] 張利民，王克明，吳志廣.利用 ANSYS進(jìn)行轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算[J].沈陽航空航天大學(xué)學(xué)報，2010，27(5)：34～37.

[16] 李寧.轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析在高壓離心式壓縮機中的應(yīng)用[J].化工機械，2009，36(4)：331～334.

RotorDynamicsStudyofHigh-speedAirTurbineExpanderwithMulti-stages

JI Wei, SUN Yu, ZHANG Wu
(KeyLaboratoryofCryogenics,CASTechnicalInstituteofPhysicsandChemistry,Beijing100190,China)

The rotor dynamics study of a multi-stage coaxial air turbine expander was implemented, including making use of Ansys to establish a theoretical calculation model for critical speed of the rotor-bearing system and analyzing the effect of replacing reducer’s high-speed shaft with a half coupling as well as verifying both theoretical analysis and calculation results through experiments. Results show that this air turbine expander’s rated speed stays between the first and second order critical speeds; and the first order critical speed from the experiment is 18 600r/min with 2.9% error as compared to the theoretical calculation result. Calculating the rotor’s natural frequencies under different bearing stiffness and having the rotor’s variation mode based to analyze locations of the maximum vibration amplitude for the first and the second order critical speeds can provide the theoretical basis for the rotor design.

air turbine expander, critical speed of rotation, bearing stiffness, mode of rotor vibration

* 中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點實驗室開放課題資助項目(Y0AS011104)。

** 季 偉，男，1987年10月生，研究實習(xí)員。北京市，100190。

TQ051.21

A

0254-6094(2016)02-0174-04

2015-05-20，

2015-06-10)

(Continued from Page 136)

induced by two-phase cross-flow were described; and main influence factors and calculation formulas concerned of this vibration were summarized in the experimental study, including the achievements in this experiment.

Keywordsheat exchanger, tube bundle vibration, two-phase cross-flow, air voids, two-phase damp