條件概率的實際應用

■鄭州外國語學校

華瑋涵

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條件概率的實際應用

■鄭州外國語學校

華瑋涵

條件概率是指在某事件B發生的條件下，求另一個事件A發生的概率，通常記為P(A|B)。由于條件概率可以定量化地研究隨機事件之間的聯系，揭示彼此之間的因果關系，因而在生活中的應用也極其廣泛。

一、條件概率

兩點說明：

二、條件概率的應用

1.條件概率在教學測評中的應用。

例1 某班學生的數學考試成績不及格的占15%，語文成績不及格的占5%，這兩門都不及格的占3%，已知一名學生語文不及格，求他數學也不及格的概率。

2.條件概率在保險精算中的應用。

例2 根據壽命表，男性活到60歲的概率為0.8，而活到70歲的概率為0.4，求現年為60歲的男性能活到70歲的概率。

解析：記T為男性的壽命，由題意知P(T>60)=0.8，p(T>70)=0.4，所以：

點評:直接利用條件概率的原始定義計算得60歲的男性能活到70歲的概率僅為0.5，由此可推知保險公司對于老年人的壽險保單是很謹慎的。

3.條件概率在質量檢測中的應用。

例3 兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現不合格品的概率是0.03，第二臺出現不合格品的概率是0.06，加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件是第二臺加工零件的2倍，求任取一個零件是合格品的概率。

點評:這是由因尋果的問題。合格品只能來自第一個車床或第二個車床，這兩種原因導致結果的發生，分析時要考慮全面。

(責任編輯 徐利杰)