基于光流的固定翼小型無人機自主著陸控制

吳政隆, 李 杰, 關震宇, 牛三庫, 楊成偉, 李 揚

(1. 北京理工大學機電學院, 北京 100081; 2. 北京機電工程研究所, 北京 100074;3. 新興重工集團有限公司, 北京 100070)

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基于光流的固定翼小型無人機自主著陸控制

吳政隆1, 李 杰1, 關震宇2, 牛三庫1, 楊成偉1, 李 揚3

(1. 北京理工大學機電學院, 北京 100081; 2. 北京機電工程研究所, 北京 100074;3. 新興重工集團有限公司, 北京 100070)

以固定翼小型無人機的自主著陸控制為研究背景,提出了一種基于光流的固定翼小型無人機自主著陸控制方法。該方法首先在分析固定翼飛行器著陸段運動特性的基礎上,將著陸階段的控制解耦為對飛行器的橫向控制和縱向控制,然后以跑道線作為特征,計算其稀疏直線光流場,并結合攝像機模型以及光流場和速度場之間的關系,用跑道線的水平流作為系統反饋,設計控制系統。最后在Simulink環境下搭建動態仿真系統,仿真結果表明,使用本文方法可以有效實現飛行器的自主著陸控制。

固定翼飛行器; 著陸控制; 光流; 控制設計

0 引 言

傳統飛行器特別是民航飛機的著陸方法依賴于著陸導引系統(landing guidance system,LGS),LGS可為飛機提供精確的方位、下滑角和距離等引導信息,飛機依據這些信息對準跑道并按給定的下滑角進場和著陸,以保證接地點的偏差在規定的范圍以內。目前導引系統包括儀表著陸系統、地面控制進場系統、微波著陸系統3種,上述系統都依賴地基導引系統,同時也需要復雜的機載傳感設備來完成飛行器的著陸控制。

小型無人機受其使用環境和有效載荷的限制,很多時候并不具備在地面導引系統指揮下進行著陸的條件,因此研究基于機載視覺設備的無人機著陸方法就成為了題中之義。傳統無人機視覺輔助著陸主要使用具有一定幾何形狀的圖形作為飛行器位姿測量的參照,采用計算機視覺技術提取并進行解算,最終實現對飛行器實際姿態的估計[1-10]。這些方法普遍存在以下問題:

(1) 該類方法需要固定的地面指示標志,在野外環境下難以獲取類似指示物;

(2) 傳統基于光流動著陸方案使用全局光流場控制飛行器,計算復雜且對于噪聲較為敏感;

(3) 傳統算法主要適用于垂直起降飛行器,對固定翼飛行器而言,標志物難以長期在視場中留存,因此很難獲得精確的位姿估計用于飛行器的著陸控制。

文獻[11]表明,昆蟲可以利用其視網膜上的圖像膨脹速度來估計著陸時機,而不需要知道精確的距離和速度;文獻[12]指出,昆蟲在著陸時,只需要在一定的著陸角度下,保持光流值不變。因此對飛行器著陸控制而言,需要進行的就是在保持光流值不變的情況下減小平動速度[13]。

本文提出了一種基于直線稀疏光流場的小型無人機著陸控制方法,使用視場中存在的諸如跑道的直線特征,導引飛行器實現自主著陸。該控制方法無需知道飛行器相對跑道的精確位置以及速度,無需計算全局光流場,僅借助視場中跑道線的稀疏光流場即可完成進近-著陸導引控制;無需復雜的指示目標,同時適用于滑翔降落飛行器和垂直降落飛行器的使用要求。

1 基于光流場的飛行器著陸原理

文獻[14]研究了昆蟲視網膜上光流場與現實世界速度場之間的關系,如圖1所示。其中h為離地面高度;f為攝像機焦距;v為飛行速度方向;αret為光軸與速度方向的夾角;γ為像素點與光軸的夾角。

圖1 昆蟲視網膜上光流場與現實世界速度場的關系Fig.1 Relation between optical flow on the insect retina and velocity field of the real world

當昆蟲以v的速度前向運動時,投影在其視網膜上的速度可計為

(1)

當光軸與速度方向重合,即αret=0時,式(1)可寫成

(2)

此時,越遠離光軸的像素點將具有越大的光流矢量。可以注意到,根據式(2),保持光流矢量vret不變,當v→0,h→0時,即可完成飛行器著陸,這就是使用光流場進行飛行器著陸的基本原理。

依據文獻[14]所論述的基于光流的著陸原理,文獻[18-19]將其應用于無人飛行器著陸控制。文獻[18]利用光流傳感器和氣壓計進行數據融合,來進行飛行器著陸控制中距離地面高度的估計和控制。文獻[19]利用攝像頭獲取的光流信息提出了一種非線性控制器,控制無人飛行器在運動的平臺上起降。

2 固定翼飛行器著陸過程分析

滑翔降落固定翼飛行器著陸階段可以分為3個部分,如圖2所示。進近段,是指飛機在機場上空對準跑道下降的階段,這個階段需要使機身縱軸對準跑道;在對準跑道之后,飛機減速,進入下滑段,在此階段對飛行器的要求是:穩定的速度和發動機推力,穩定的下降率,穩定而合適的姿態,穩定的航向。當飛機下滑到離地面7～8 m高度時,進入拉平-飄落段。到1 m左右高度時飛機拉平,以平行地面姿態下降,稱為平飄,后輪著陸,滑跑,減速,直至滑出跑道,進入滑行道,駛向機坪[15]。

圖2 固定翼飛行器著陸過程Fig.2 Landing process of fixed wing aircraft

根據上述過程,飛行器的軌跡控制可以被簡化為一個在姿態穩定情況下的水平方向航跡控制問題;而在下滑段,則可以簡化為一個在姿態穩定情況下的垂直高度-速度控制問題。因此,整個飛行器著陸階段控制,特別是進近段和下滑段,其飛行控制可以解耦為垂直和水平兩個通道的航跡控制問題。

3 基于光流的飛行器著陸進近段橫向控制

飛行器在進近段需要解決的主要問題是使機體縱軸盡快對準跑道。基于此,本節主要研究使用光流來導引飛行器的進近段橫向控制。

進近段坐標系定義如圖3所示,圖4是跑道線在圖像坐標系上的成像示意,其中粗黑線為跑道線,任取一條平行于x軸的直線,與兩條跑道線相交于a,b點。

圖3 進近段大地坐標系、機體坐標系、攝像機坐標系以及 圖像坐標系定義 Fig.3 Definition of earth coordinate, body coordinate, camera coordinate and image coordinate in approach segment

圖4 跑道線在圖像坐標系上成像示意Fig.4 Runway lines in the image coordinate

坐標系定義如下:

大地坐標系OW-XWYWZW,原點取在跑道中線上一點,以飛行器進近方向反方向為ZW軸正方向,YW軸正方向指向天空;

機體坐標系Ob-XbYbZb,原點取在飛行器質心,以機體縱軸為Zb軸,Yb軸正方向指向地心;

攝像機坐標系OC-XCYCZC,原點取在光心,以向下為YC正方向;

圖像坐標系o-xy,原點取在圖像中心,以向下方向為y軸正方向。

取跑道上一點A,坐標為(XW,YW,ZW),則A在圖像平面上形成的光流滿足：

(3)

式中,[ua,va]T為a點的光流;[xa,ya]T為a點在圖像坐標系o-xy下的坐標;[ηXC,ηYC,ηZC]T為攝像機在攝像機坐標系OC-XCYCZC3個方向的速度分量;[ωXC,ωYC,ωZC]T是攝像機坐標系OC-XCYCZC三軸的角速度。

(4)

由于飛行器在進近段需要保持飛行姿態和速度穩定。因此,對飛行器在進近段的運動作如下假設:

假設 1 飛行器由自駕儀鎖定姿態,只發生平移運動,不發生滾轉運動,本文中,令ZW∥Zb,XW∥Xb,YW∥Yb,如圖3所示;

假設 2 進近段飛行器僅在Zb軸和Xb軸方向上發生運動且速度保持恒定,不發生Yb軸上的運動;

假設 3 不失一般性,設攝像機固連飛行器質心,即OC-XCYCZC與Ob-XbYbZb重合。

取大地上一點,設其在大地坐標系上坐標為(XW,YW,ZW),則其在攝像機坐標系中的坐標為

(5)

式中,R為攝像機坐標系到大地坐標系的旋轉矩陣;T為平移向量。

由假設1和假設3有

R=-I3×3

(6)

則根據圖3有

(7)

式(7)即構建了圖像坐標系到大地坐標系之間的關系。

由于該點在大地上,YW=0,式(7)可以寫成

(8)

由假設2,ηYb=0,式(4)可變形為

(9)

對形如圖4的情況,點a和點b分別平行于x軸直線與兩條跑道線的交點,因此有

ya=yb

(10)

由式(9),兩點上的平移光流場分別為

(11)

(12)

將式(10)代入式(11)和式(12),可知平移光流場中有

va=vb

(13)

由文獻[2]中的攝像機模型可知:

(14)

(15)

(16)

由式(10)可知

(17)

由式(8)可知

YCa=YCb=offset_Y

(18)

將式(18)代入式(17),可得ZCa=ZCb,代入式(8),即有ZWa=ZWb,則可得

(19)

由于ZW軸是跑道的中心線,因此有

XWb=-XWa

(20)

所以將式(19)變形為

(21)

根據低速小型無人機的進近過程特性,可作如下簡化:

(22)

式中,C為常數。將式(22)代入式(21)可得

(23)

當且僅當飛行器縱軸對準機場跑道中心線時

offset_X=0

此時有

(24)

在實際使用中,使用單個點的平移光流會帶來一定的誤差,因此使用線光流場的統計特征來進行控制。

定義直線平均水平流:

(25)

當兩條直線稀疏光流場滿足平均水平流之和為0,即認為飛行器縱軸對準跑道中心線。

由本節假設,進近段的對準控制可以簡化為飛行器在鎖定姿態情況下的偏航控制。文獻[16]中,將飛行器的偏航控制簡化為一個二階系統,以此為基礎,構建了基于光流的飛行器進近段對準控制系統,如圖5所示。

圖5 基于光流的飛行器進近段航向控制系統框圖Fig.5 Heading control system based on optical flow block diagram in aircraft approach segment

4 基于光流的飛行器著陸下滑段縱向控制

固定翼飛行器在下滑段需要解決的主要問題是控制飛行器在垂直速度減小的同時降低高度,理想情況是在起落架接觸跑道時垂直速度也衰減為0,從而減小觸地過載。基于此,本小節主要研究使用直線稀疏光流場來導引飛行器的下滑段的著陸控制。

下滑段坐標系定義如圖6所示,其中粗黑線為跑道線。坐標系定義如下。

大地坐標系:OW-XWYWZW,原點取在跑道中線上飛行器的期望接地點,以飛行器進近速度方向反方向為ZW軸正方向,YW軸正方向指向天空;

機體坐標系:Ob-XbYbZb,原點取在飛行器質心,以機體縱軸為Zb軸,Yb軸正方向指向地心;

攝像機2坐標系:OC2-XC2YC2ZC2,原點取在光心,以向下為ZC2正方向;

圖像坐標系2:o2-x2y2,原點取在圖像中心,以飛行器進近速度方向反方向為y2軸正方向。

圖6 下滑段大地坐標系、機體坐標系、攝像機坐標系以及 圖像坐標系定義 Fig.6 Definition of earth coordinate, body coordinate, camera coordinate and image coordinate in slide segment

對下滑段的軌跡控制是建立在進近段控制的基礎上。當飛行器進入下滑段時,根據6.1節所示,在下滑段飛行器需要盡量滿足以下條件:

(1) 穩定的速度和發動機推力;

(2) 穩定的下降率;

(3) 穩定而合適的姿態;

(4) 穩定的航向。

基于以上,作如下假設:

假設 4 飛行器由自駕儀鎖定姿態,只發生平移運動,不發生滾轉運動,本文中,令ZW∥Zb,XW∥Xb,YW∥Yb,如圖6所示;

假設 5 下降段飛行器在Zb軸和Yb軸方向上發生運動,不發生Xb軸上的運動;

假設 6 不失一般性,攝像機2固連飛行器質心,即點OC2與Ob重合。

如前文所述,飛行器下滑段控制主要是對Yb方向上速度ηYb、水平偏移量offset_Y的控制,接下來對此進行分析。

Yb方向上的著陸控制依賴于攝像機2。取跑道上一點A,坐標為(XW, YW, ZW),則A在圖像平面2上形成的光流滿足

(26)

式中,[ua2,va2]T為A點在圖像平面2上的光流,ua2為水平流,va2為垂直流;[xa2,ya2]T為a點在圖像坐標系2 o2-x2y2下的坐標;[ηXC2,ηYC2,ηZC2]T為攝像機2在OC2-XC2YC2ZC23個方向的速度分量;RC2是攝像機2繞OC2-XC2YC2ZC2三軸的角速度;Rb是攝像機2繞機體坐標系三軸的角速度。

(27)

(28)

由假設4和假設6可知

(29)

其中,令XW=WR/2,offset_Y-YW=DisV。則跑道在圖像平面2上的水平流可以描述為

(30)

為了減小光流場計算中帶來的誤差,使用平均水平流來描述圖像的水平光流。

則平均水平流定義為

(31)

其中

(32)

由上述假設和分析,下滑段的對準控制可以簡化為飛行器在鎖定姿態和水平速度情況下的下降控制。文獻[16]中指出,可以將飛行器的下降控制簡化為一個二階系統,以此為基礎,構建基于光流的飛行器下降段著陸控制系統,如圖7所示。

圖7 基于光流的飛行器下滑段縱向控制系統框圖Fig.7 Longitudinal control system based on optical flow block diagram in aircraft slide segment

5 仿真與分析

在Matlab 2012b平臺上,使用Simulink模塊構建仿真環境,對上述算法進行仿真,總體仿真系統包括控制子系統、運動學子系統、虛擬現實子系統和計算機視覺子系統。其中控制子系統(control subsystem)負責對控制器設計及控制策略進行仿真,運動學子系統(motion subsystem)負責對飛行器運動模型進行仿真,虛擬現實子系統(VR subsystem)采用Matlab自帶的Visual Reality工具建立三維場景模型,并輸出實際場景到計算機視覺子系統(computer vision subsystem),后者是視覺算法部分,負責計算場景的稀疏直線光流信息,并將計算結果反饋回控制子系統,構建完整的控制反饋回路。

仿真框架如圖8所示。

圖8 仿真系統總體架構Fig.8 Architecture of simulation system

5.1 仿真設置與說明

(1) 稀疏直線光流場計算

本文提出的基于光流著陸方法中,稀疏直線光流場的計算至關重要。由圖5和圖7可知,控制系統的反饋環節即是計算的光流場,所以稀疏直線光流場計算方法的抗噪性能直接決定了在跑道邊緣存在干擾的情況下飛行器著陸控制性能。本文將對稀疏直線光流場計算的抗噪性能進行分析。

(2) 著陸控制

飛行器模型采用文獻[17]中所述的無人機模型。v為空速,根據其辨識數據,飛行器偏航舵偏角與偏航過載之間的傳遞函數為

(33)

飛行器俯仰舵偏角與俯仰過載之間的傳遞函數為

(34)

系統仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數表

為比較驗證本文提出的基于光流的固定翼小型無人機自主著陸控制方法,本文將參考文獻[2]提出的一種基于視覺的自主著陸方法作為對比方法。文獻[2]中的方法利用飛行器前置攝像檢測并跟蹤地面上顯著特征的標志物,并保持標志物出現在圖像平面的中心,通過歸零飛行器的俯仰角和偏航角偏差來進行飛行器的著陸控制。

5.2 光流場計算及抗噪分析

運行圖8所示的仿真系統,飛行器起飛后從Matlab的VR場景獲取實時圖像。VR場景中,稀疏直線光流場計算結果如圖9所示。

圖9 VR環境下直線稀疏光流場計算結果Fig.9 Calculation result of linear sparse optical flow field in VR

圖10為跑道線局部的稀疏光流場細節圖,從中可以看出，該稀疏直線光流場可以精確描述跑道線邊緣附近的運動情況。

圖10 跑道線局部稀疏直線光流場Fig.10 Local linear sparse optical flow field of runway line

在采集的圖像序列中加入均值為0,方差為1的高斯白噪聲,計算稀疏直線光流場,局部細節圖如圖11所示。從圖中可以看出,稀疏直線光流場的計算基本沒有受到影響。取加噪前后跑道線邊緣附近點對應的光流值,計算各個點平均角誤差為5.83°,因此還是可以描述跑道線邊緣附近的運動趨勢。

圖11 加噪跑道線局部稀疏直線光流場Fig.11 Local linear sparse optical flow field of runway line adding noise

由以上仿真結果可以看出,本文使用的稀疏直線光流場計算方法具有一定的抗噪性能。這是因為本文提出的直線光流場計算方法是基于Hough變換的,即該算法的抗噪能力取決于Hough變換本身的抗噪性能。由于Hough變化時是利用圖像局部度量來計算參數的,因而對噪聲干擾或遮蓋引起邊界發生間斷的情況具有較好的容錯性和魯棒性。

5.3 飛行器著陸控制仿真

為敘述方便,本文提出的著陸控制方法簡稱為方法1,文獻[2]提出的方法稱為方法2。

(1) 飛行器進近段橫向控制仿真

方法1和方法2輸出的橫向過載曲線如圖12所示,橫向速度曲線如圖13所示,橫向位移曲線如圖14所示。由仿真結果可以看出,進行橫向運動控制的時候,方法2最大橫向過載為4.5 m/s2,最大橫向速度為17 m/s;方法1最大橫向過載為3.7 m/s2,最大橫向速度為7 m/s。從控制的調整時間長短上看,方法1比方法2要更快些,方法1在20 s的時候基本已完成了跑道線的對準。在控制的精度上,方法2在橫向控制調整結束時飛行器并沒有完全對準跑道,還有2 m的誤差,而方法1已大約在20 s的時候就已經完成了跑道線的對準。

圖12 橫向過載曲線Fig.12 Lateral acceleration curves

圖13 橫向速度曲線Fig.13 Lateral velocity curves

圖14 橫向位移曲線Fig.14 Lateral displacement curves

(2) 飛行器下滑段縱向控制仿真

由于飛行器靠近地面時,跑道線會由于擴張在視場中不可見,因此本算法僅仿真到距離地面10 m的情況。方法1和方法2輸出的縱向過載曲線如圖15所示,速度曲線如圖16所示,下降高度曲線如圖17所示。由仿真結果可以看出,進行縱向運動控制的時候,方法2最大縱向過載為3.2 m/s2,最大下降速度為21.5 m/s;方法1最大縱向過載為2.8 m/s2,最大下降速度為17 m/s。從控制的調整時間長短上看,方法1所用的時間和方法2差不多,可以在40 s內使飛行器由300 m下降到10 m高度。從圖19所示的高度下降曲線來看, 0～15 s內,方法2對應的下降軌跡比方法1對應的下降軌跡平緩;15～40 s內,方法2對應的下降軌跡比方法1對應的下降軌跡要陡峭,尤其在15～25 s內,方法2使得飛行器快速下降高度,其對應的過載和下降速度呈現出較為劇烈的變化。此外,在40 s時,方法1對應的下降速度減小到1 m/s,而方法2對應的下降速度為5 m/s。總體來看,方法1控制的下降曲線比方法2更平穩。

圖15 縱向過載曲線Fig.15 Longitudinal acceleration curves

圖16 縱向速度曲線Fig.16 Longitudinal velocity curves

圖17 高度下降曲線Fig.17 Altitude decline curve

6 結 論

本文針對小型固定翼無人機著陸階段面臨的控制需求,將著陸階段的控制解耦為對無人機的橫向控制和縱向控制,通過提取跑道邊界線計算直線稀疏光流場,之后依據攝像機模型以及光流的運動場模型,設計了無人機的橫向和縱向控制方案。仿真結果表明,本文使用的稀疏直線光流場計算方法具有一定的抗噪性能,在僅有跑道線稀疏直線光流信息的情況下,被控對象可以完成對跑道中線的對準和下滑段的高度-速度控制;本控制方法在進近段可控制飛行器在20 s內對準跑道,且橫向過載不超過4 m/s2;在下滑段可控制飛行器在40 s內由300 m沿指數曲線平穩下降到10 m高度,同時垂直速度減小到小于1 m/s,且下降加速度不超過±3 m/ s2,完全滿足無人機著陸控制的需求。

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楊成偉(1986-),通信作者,男,助理教授，博士,主要研究方向為無人系統導航、仿生控制。

E-mail:yangchengwei2009@126.com

李 揚(1989-),男,助理工程師，碩士,主要研究方向為光流導航。

E-mail:liyangcr@126.com

Optical flow-based autonomous landing control for fixed-wing small UAV

WU Zheng-long1, LI Jie1, GUAN Zhen-yu2, NIU San-ku1, YANG Cheng-wei1, LI Yang3

(1.SchoolofMechatronicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China;2.BeijingInstituteofElectro-MechanicalEngineeringInstitute,Beijing100074,China;3.XinxingHeavyIndustriesGroupCompanyLimited,Beijing100070,China)

With the fixed-wing of small unmanned aerial vehicle (UAV) autonomous landing control as the research background, an optical flow-based autonomous landing control for fixed-wing small UAV is proposesd. Firstly, the fixed-wing UAV movement characteristics of the landing phase is analyzed, with the vehicle control decoupled into lateral and longitudinal control. Secondly, the runway line is featured and the sparse linear optical flow field is calculated. Then the camera model is combined with the relationship between the optical flow field and the velocity field, setting the runway line horizontal flow as the feedback of the system to design the control system. Finally, a dynamic simulation system is built in the Simulink environment.The simulation results show that the UAV autonomous landing control is effectively realized through this proposed method.

fixed-wing unmanned aerial vehicle (UAV); landing control; optical flow; control design

2015-12-02;

2016-10-21;網絡優先出版日期:2016-10-27。

國防科工局基礎科研項目(B2220132013)資助課題

TP 273

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.22

吳政隆(1988-),男,博士研究生,主要研究方向為飛行器控制與制導、視覺避障。

E-mail:wuzl-2006@126.com

李 杰(1969-),男,教授,博士,主要研究方向為無人系統設計。

E-mail:lijie @bit.edu.cn

關震宇(1987-),男,工程師，博士,主要研究方向為光流場計算、系統設計。

E-mail:guanzhenyu886@126.com

牛三庫(1984-),男,博士研究生,主要研究方向為無人系統控制。

E-mail:niusanku@live.com

網絡優先出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20161027.1554.006.html