淺談高中數學的研究性學習

【摘要】設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力。

【關鍵詞】高中;數學

高中數學研究性學習：

第一、對數學研究性學習的認識。數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。數學研究性學習的特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性。

第二、數學研究性學習的開展。在課堂中滲透研究性學習，求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。

新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現;楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。其目標是：1、學會提出問題和明確探究方向;2、體驗數學活動的過程;3、培養創新精神和應用能力;4、以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。

第三、數學開放題與數學研究性學習。數學開放題與數學研究性學習，研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。

數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，數學家的研究方法蘊涵深刻的數學思想，在數學研究性學習中讓學生親身體驗數學家的某些研究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。

第四、社會實踐與數學研究性學習。研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。學生要關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。以下的問題均可作為數學研究性問題來進行討論：1、購房貸款決策問題（通過調查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）。2、對當地或國家近年來人口增長的情況調查，預測今后人口數量，給政府提出幾點建議。3、氣象學中的數學問題（溫度、濕度、空氣污染指數、臭氧層的變化）。4、當地耕地面積的變化情況，預測今后的耕地面積。5、無蓋盒子的最大容積問題。6、零件供應站（最省問題）。設在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設立一個檢驗站，經檢驗合格后才能進行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最?。浚ㄋǖ目傎M用最省），如果是n臺呢？可以用平面幾何知識，也可以建立函數關系式，做出圖像討論得出若5臺機器的效率不同又如何呢？拍照取景角最大問題：在公路的一側從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線的各種位置關系討論）類似問題：足球運動員在何處射門最好（不考慮其它因素）等。商品營銷策略問題：調查某種商品的銷量與它的利潤的關系，并決策如何可使其獲利最大？對報亭買報情況調查，（進價、售價，及賣不出去而退回每份賠錢多少），統計一個月的銷售情況，問怎樣決策收益最大？生活中處處充滿著數學，處處留心皆數學。我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發現，牙膏的包裝有大有小。其價格也不相同，你想過大小包裝與其價格之間的關系嗎？除了牙膏以外，還有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等等。你吃東西是，想過營養成份的搭配嗎？你在上課時，想過坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的問題嗎？你在坐公共汽車遇到堵車時，想到盡快消除堵車的方案與數學知識有關嗎？你乘船逆流而上發現東西掉進水中順流而下時，想過假設將船掉頭去追，什么時間能追上的問題嗎？你在自行車修理鋪里看到師傅在滾珠軸承裝滾珠時，想過能裝多少個嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？你在開、關窗戶時，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？你在聽天氣預報、臺風警報、空氣質量狀況時想過他們是如何預報的嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線有關嗎？平日作業、例題、習題及高考試題的推廣和變式你想過嗎？對于上述問題，有些你也許想過，有些你也許從未想過。這些問題都與數學有關！數學與生活是如此的息息相關，讓我們發現并研究這些數學問題吧！相信你會其樂無窮。

數學研究性學習在高中的定位，數學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數優秀學生開設的課程，它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。強調這樣一種課程定位，有助于防治數學研究性學習變為新的數學學科競賽。研究性學習與數學教學的關系，從初步開展數學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。

中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創造潛能，關鍵是我們的教育能否營造適合他們發展的環境，能否為他們創設發展的空間，提供更多發揮其創造潛能的機會。如果我們這樣做了，我們的中學生對社會的回報將是無法估量的，讓我們為孩子們提供更多的發展機會，使他們能夠發揮自己的聰明才智，展示自己的才華。

【作者簡介】

廖媛，女，湖南寧鄉人，湖南寧鄉一中649班學生。