基礎數學教學與代數知識的融合思路初探

王琍梅

摘要：教育事業是國家常抓不懈的一個重點，教育體制在不斷的深化改革，教師隊伍應該順應改革潮流進行新的教學模式和教學方法的探索，提高課堂的教學效率，提升學生習得性知識的質量。數學學科知識比較抽象，如果能夠在實際教學工作中充分使得基礎數學教學工作與代數知識相互融合，則可以大大提高學生的數學思維。文章在積累了大量課堂素材和實際教學案例的基礎之上，對這一教學模式進行深入的分析和研究，將對這一思路進行相應介紹。

關鍵詞：基礎數學；代數知識；融合思路

1 引言

隨著社會的發展和經濟的進步，國家越來越重視對于人才的培養，未來國家之間的競爭，歸根結底是人才的競爭，于是承擔教育人才和培養人才的教學工作也尤為重要。教育在發展，教育改革也在不斷探索，我國傳統的數學課堂中，將微積分學與線性代數作為兩個分開的學科進行教學，有的學校甚至要求不同的教師進行分別授課，這樣，學生在學習的過程中就會隨著趨勢將兩種知識劃分出界限，用兩種不同的思維去看待兩種課。而實際上，這兩種課型只是數學學科的一個分類，在實際的解題過程中應用著相同的數學思維，為了進一步培養學生的數學思維，提高數學課堂的教學質量，我們必須將兩種學科進行有意識的融合，讓基礎數學與代數知識進行有機結合，只有這樣學生才能逐步形成大數學的概念，便于學生在繼續深造的過程中更好地利用數學知識，熟練地掌握數學知識。

2 基礎數學教學與代數知識融合的必要性

基礎數學是數學的入門課程，比較偏重于探索和發現數學內部的規律和特點，是狹義的數學，是廣義數學的一個分支，我們在學校中所學習的代數、幾何以及高校中的微積分都是基礎數學的內容和組成部分。所謂的代數就是數字之間的游戲，主要研究數字之間的計算基本原理以及各種數字計算的基本方法，一言以蔽之，就是研究數字的一個學科分支。通常來說，學校的數學課從啟蒙之初首先開始教的就是基礎數學，例如我們在課堂上向學生傳授數的概念，基本的加法運算、減法運算進而逐漸拓展到乘法運算和除法運算，乃至相應的分數計算和小數計算等，拓展學生的思維，引導學生發現數字之間的規律。隨著學生認知水平的提升，以及知識積累程度的增加，在初中階段逐漸引導學生開始認識幾何圖形，從理論上的數字計算拓展到抽象數學思維的提升，很多學生在升入初中開始接觸幾何圖形后，數學成績會直線下降，他們既有的數學思維難以適應抽象的數學分析，這成為初中數學教師普遍遇到的難題。而究其原因，就在于學生對于數學圖形的認識過于晚，已經形成的數學概念難以延伸到抽象幾何圖形中去，為了提高學生的數學能力，降低初中數學教育的壓力，有必要在小學階段，甚至是學生開始接觸數學學科階段就培養他們的基礎數學與代數知識的融合，拓寬數學思維的廣度和深度，逐漸形成基本的數學能力。

2.1數學各學科之間相互滲透是數學發展的趨勢

數學之間的融合是教育的一個必然發展趨勢，目前一些學校已經開始著手進行綜合學科的教育探索，學生綜合能力的培養是未來人才教育的一個重點。在這樣的大背景之下，數學學科必然要適應教育改革的發展趨勢，在自身的教學工作中努力實現融合，這就要求基礎數學與代數知識進行有機融合。同時數學之間的知識是融會貫通的，如果強行將二者分開，不僅在教學過程中學生對知識點的理解難度會提升，而且兩個學科之間的進度存在差異，學生在理解某些基礎數學知識過程中，需要應用到的代數知識如果還沒有學習，那么整個基礎數學的教育工作就會受到影響。

2.2提高學生的學習能力

學生在數學課堂上基礎的學習能力是運用公式進行相關問題的處理，而基礎能力的培養則在于挖掘學生的數學思維，使其能夠獨立地發現問題并很好地解決問題。而數學是一個連貫的體系，如果分開授課，學生的思維必然會受到影響，一些數學方法的培養、數學方法的發現必然會受到制約。如果將基礎數學教學工作與代數知識的講解結合起來，那么學生的思維必然得到拓寬，學生的學習能力也必然會提高，教師會發現，原本的課堂難點，在學生獨立自主探究的過程中就轉化成為了簡單的知識點，解放了教師，也培養了學生。

2.3為學習更多的數學知識打下基礎

我們對于人才的培養應該是立足長遠的，立足于學生更遠、更深入的知識性的學習，學生在進入高等院校之后必然會接觸到更為深奧的數學問題，此時，數學問題的解決必須應用到相應的基礎數學與代數知識，同時需要他們之間方法的融合，如果此時才進行新的方法的教授，學生的固有思維已經根深蒂固了，教學壓力就更大了。因此，對于學生數學思維的培養應該是在教育的初級階段就進行相應的滲透，只有將基礎數學與代數知識的教學工作進行融合，才能更好地促進學生的學習。

3 基礎數學教學與代數知識的融合思路探究

基礎數學與代數知識之間的融合并不是簡單地將兩節課并為一節課，將兩個授課教師變成一個授課教師，它更加重視的是一種思路的融合、一種方法的融合甚至是一種觀念的融合。因此，即便我們認識到了基礎數學與代數知識進行有機融合的必要性，也樂于去嘗試融合性教學，但是在實際的課堂當中，落實過程中仍然面臨著諸多的問題。例如融合的具體模式是怎樣的，融合的主要內容如何選取，融合的知識如何傳授才能符合學生的認知水平，這些問題都有待于教育學家與一線的數學教師進行深入探討和研究。筆者具有多年一線教育經驗，同時擔任數學教材的編寫和研究工作，對于數學學科的學情和內容等都比較熟悉，因此，在不斷的課堂探索和理論分析中，逐漸形成了幾點自己的建議，下面進行詳細的說明和分析。

3.1教師要完善教學體系

學生是課堂的主體，是課堂活動的主要參與者，而教師則是課堂活動的組織者和引導者，要想將基礎數學與代數知識進行高效融合，教師首先需要建立起一套完整的教學體系。對此，我們提出了如下要求：一線數學教師要充分掌握相關數學知識，并對所有的知識點能夠進行橫縱兩個方向的獨立梳理，站在高處俯視教學工作，對于教學過程中可能涉及到的每一個知識點都具有精通的水平；教師是傳道授業解惑的主體，在教學過程中教師不必每一道題都詳細地講解和分析給學生看，但是教師必須具備將基礎數學與代數知識進行融合的方法，并能夠將這種方法很好地描述給學生，努力提高學生掌握方法的能力。當然在實際的教學工作中，由于學生的認知水平以及學習態度和學習能力的差異，學生對于知識點的領悟和分析能力是有差異的，所以在實際的教學工作中還要因人而異地進行教學體系的適當調整。

3.2將基礎數學教學與代數知識進行整體講解，合理安排教學順序

在進行基礎數學教學與代數融合的時候，教師須要根據教學需要對所教授的課程進行合理安排。基礎數學授課與代數知識教學課程一般是分離的，采用將兩者融合的方法促進學生的學習存在困難，所以對課程做出合理的安排對方法的實行有很大的促進作用。在實踐中，教師可以先講解代數中的邏輯、集合映射、群、環、域等內容，針對這些內容，講解基本數學中的單變量微積分，再講解代數知識中的矩陣、行列式、矩陣空間，與這些代數知識相聯系的是多變量微積分。通過這樣的講解方式，學生能夠很清楚地認識到基礎數學知識與代數知識是密不可分的，它們之間的融合更能促進學生對數學的學習。

3.3教師在教學過程中要多設置兩者都能解答的題型

學生的固有思維一旦形成，那么就很難將其更改。所以教師在授課過程中要有意識地多設置一些必須充分運用到代數知識和基礎數學知識才能夠解答的練習題或者是家庭作業，并給學生充足的思考時間和解決時間，學生在探索過程中必然會逐漸摸索方法，實現方法融合，這樣不僅簡化了基礎數學與代數知識的融合教學過程，還培養了學生的融合能力和思維能力。習題是學生提升自我能力的一個重要途徑，任何的講解和方法的傳授最終都需要通過習題來進行鞏固，所以在習題的設置過程中就是教師對學生能力有方向的培養過程，教師在題型的設置問題上要尤為注意。

4 結語

數學學科是一切工科學科學習的基礎，無論是物理學還是化學甚至是醫學等，都離不開數學知識作為支撐，因此，無論是學校還是家長甚至是社會對于數學學科都是尤為重視的。而數學學科不同于語文等語言類的學科，它更加注重對于學生思維能力的培養和思維方法的探索。如果能夠將基礎數學與代數知識進行有機結合，那么學生的數學思維能力就會得到很大的提升，學生在未來的學習過程中就會不斷培養自己解決問題的能力，這對于學生的長遠發展是十分必要的。廣大的教育工作者必須清醒地意識到將基礎數學與代數知識進行融合的迫切性，要在實際的教學工作中進行不斷的探索和鉆研。

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