基于引力模型的城市群地價分析

楊怡+楊汛

摘 要 目前對城市基準地價的評估，大多是從城市內部來考慮的，忽略了一定區域內城市之間的相互作用對城市基準地價的影響。本文以“宜荊荊”城市群為實例，將城市視作一個均質點，根據空間相互作用理論，從區域的角度出發，以引力模型為基礎，利用《中國城市統計年鑒2014》和宜昌、荊門、荊州三市《統計年鑒2014》相關數據，計算出城市圈內城市質量、城市間引力矩陣和城市發展潛力值，結合基準地價對城市發展潛力值進行回歸分析。結果顯示：基準地價同城市發展潛力指數具有很強相關性，說明引力模型在地價空間結構研究中具有適用性，不僅可以用來對已有基準地價合理程度進行檢驗，同時，也能對未知基準地價的城市進行地價水平預測，為城市地價評估方法在理論上作有效的補充。

關鍵詞 城市群地價 引力模型 回歸分析。

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）24-0001-03

城市區域化和區域城市化是21世紀城市化發展的必然結果。通過區域城市間地理要素的空間相互作用，城市間、區域間及城市與區域間的凝聚力、協同力進一步增強，聯系更為密切。正是由于城市之間的相互作用，才把空間上彼此分離的城市結合為具有一定結構和功能的城市群體系。

引力模型是由Zipf等人在早期研究城市空間作用的學者Reilly提出的城市間“零售引力規律”和Converse提出的城市之間“斷裂點”的基礎上演繹和推廣得來的。地理學研究城市間空間相互作用的重要模型，在一定范圍內可使空間結構研究精確化、定量化，并由此概括出一些法則，對經濟地理學、城市地理學的理論研究與應用意義很大。引力模型的意義本身就是強調城市間要素的相互聯系性，符合城市群的系統的研究思路，因此本文以引力模型為基礎，“宜荊荊”城市群地價空間結構進行研究。

一、引力模型的構建

1.引力值的計算

早期定量研究城市空間作用的學者是Reilly，他提出了城市之間的“零售引力規律”及其計算模型。在這個基礎上，Converse提出了城市之間“斷裂點（Break Point）”的概念，其計算模型，在Zipf等的演繹和推廣之后，引力模型在地理學界逐漸成名。引力模型通常表示為：

Iij=GPiPj/dijr （1）

式中，Iij指i，j兩城市之間的引力；Pi、Pj指“城市質量”；dij指i，j兩城市間的距離；G為引力系數，r為引力數案件系數（多數情況下取值為2）。且在實際應用中由于引力系數G和城市經濟引力的測度沒有相關性。因此，城市間作用力的引力模型通常可以表述為：

Iij=PiPj/dij2 （2）

顯然，城市質量和城市間時間距離的確定對于模型最后的計算結果有著決定性的作用。

2.城市質量的測定

由于城市之間受自然條件、資源、經濟基礎、勞動力等因素的影響，其發展條件和土地產出率存在明顯差異。故城市之間的質量差異，決定城市對外影響力的大小。對于城市質量的測度方法從指標結構上可以分為兩類：單項指標測度法或者綜合指標測度法。單項指標測度法采用單一指標來衡量城市質量，如城市GDP、城市總人口N、工業總產值V等；其中用P=（GDP*N）1/2來測算城市質量是比較常用的方法，也曾用P=（V*N）1/2測度。綜合指標測度法是針對影響城市質量的眾多影響因素，選取若干個相互獨立又能反映城市實力的指標，采用數學統計的方法構造城市綜合質量指數，用這個指數來表示城市的質量。

3.距離的測度

城市間距離內涵的界定有兩種：空間距離和時間距離。空間距離指兩地之間的道路長度或空中直線距離，是純粹的空間概念；時間距離是以時間單位（小時、分鐘、日數等）表示的，是衡量空間可達性的主要指標。

在前人眾多的研究中，距離變量的處理多數采用兩地間的交通距離。但在現實中，隨著道路網絡以及現代交通工具的發展，直接采用兩點間的直線距離為標準就會表現出較大的局限性，因其無法真正體現城市間的引力關系?？紤]到在現代產業發展與地區間經濟合作過程中，時間距離可以準確地反映兩地或一個區域與其他相關區域相互作用的勢能，因此應更多的被應用于此模型中。

現代交通中，道路等級與貨幣成本是影響時間距離的決定性因素，故將不同交通方式和不同的道路等級統一納入考慮，將時間距離的計算公式定義為：

dij=WAAij/VA+WBBij/VB （3）

式中：WA為高速公路時間距離權重值；WB為鐵路時間距離權重值；Aij、Bij分別為i，j兩城市間高速公路、鐵路里程；VA、VB分別為高速公里、鐵路時速。其中不同交通類型權重的確定通常由兩城市間各類交通客流量所占比重來確定。

4.城市潛力指數計算

在兩兩城市引力值計算的基礎上，將一個城市與城市群分布體系內的所有城市相互作用的綜合引力求和，就可以獲得該城市綜合潛力指數L。

Li=∑Iij（j=1，2…n） （4）

二、區域概況

宜昌、荊州、荊門這三顆湖北鄂西版圖上耀眼的明珠（圖1），比鄰而居，由三條高速公路相連，在經濟快速發展中相互交融，已經形成1小時“宜荊荊都市圈”?！耙饲G荊”與少林“易筋經”諧音，象征三地一旦打通，就可以活血強筋，有更強、更大的發展。在“全面深化改革，轉變發展方式，加快建設現代化特大城市”座談會上，“宜荊荊”城市群再次成為熱議的話題。在湖北加快建設“中部支點”的進程中，“宜荊荊”城市群無疑是重要的一極，2012年，省政府發布實施的《湖北省主體功能區規劃》將“宜荊荊”地區確定為省級層面重點開發區，將其定位為長江中游地區重要的綜合性交通樞紐，全省重要的石油化工、建材、紡織服裝、家電、農產品加工基地，全省重要的旅游目的地。由此，“宜荊荊”城市群建設正式上升為省級發展戰略并逐步付諸實施。

《長江中游城市群發展規劃》獲批，其中在城鄉統籌發展這一重點任務中，規劃提出“依托沿江、滬昆和京廣、京九、二廣等重點軸線”。首次提出依托“二廣軸線”，二廣發展軸，是以二廣高速、焦柳鐵路及蒙華鐵路為依托，以襄陽、荊門、宜昌、荊州、常德、益陽、婁底等重要城市為節點的一條重要軸線。這條軸線將有利于湖北武漢城市圈與荊州襄陽以及“宜荊荊”城市圈的協同發展，襄陽、宜昌兩個省域副中心城市，以及“宜荊荊”城市群迎來了全新發展機遇，比過去提的長江中游城市群輻射范圍更大。

1.城市圈引力矩陣的測算

經濟、人口數據來源于《中國城市統計年鑒2014》和宜昌、荊門、荊州三市《統計年鑒2014》。根據公式P=（GDP€譔），計算出城市質量，見表1。

公路里程數據信息來源于各個省的《公路里程地圖冊》；鐵路里程來源于中國鐵路客服中心（http：//www.12306.cn/mormhweb/）。由于在城市圈經濟發達地區逐步形成了區域性的高速公路干線網絡，極大地推進了城市群區域經濟的繁榮。若城市間不存在鐵路運輸方式，則直接以公路時間距離計算；若城市間鐵路和高速公路兩種運輸方式共存，則根據“宜荊荊”城市群各運輸方式的客運量占總運量比重，估定高速公路運輸權重WA=0.6，鐵路運輸權重WB=0.4。同時，設定城市群內高速公路與鐵路行車速度分別按VA=100Km/h；VB=90Km/h。故根據公式（3）則可計算得到各城市間的時間距離。在此基礎上，結合城市質量結果，根據式（2）和（4）得到武漢與“宜荊荊”城市群各城市間的引力矩陣見表2。

2.實證分析

宜昌、荊門、荊州三個城市之間的引力均較高，這主要是由于這三個城市都在湖北省地圖版塊中，本就連成一個等邊三角形，絕佳的地理位置，讓三地資源互補、社會經濟發展水平相當，彼此間高速公路、鐵路、水運互通，聯動起來不僅會促進自身發展也會帶動周邊城市發展，尤其是宜昌和荊州的引力強度高達1197487.76，三市抱團發展，取長補短，互相利用各市的經濟優勢，三市之間的引力強度會不斷加強。

三、“宜荊荊”城市群地價空間結構分析

1.地價情況概況

基準地價是指政府對城鎮土地或均質地域及其商業、住宅、工業等土地利用類型分別評估的土地使用權平均價格，是各種用途土地使用權區域平均價格，對應的使用年限為各用途土地的法定最高出讓年限?；鶞实貎r由政府組織或委托土地評估機構評估，評估結果經市、縣人民政府認可并報上級人民政府批準后，由市、縣人民政府公布。以收集到的“宜荊荊”城市群2014年各城市基準地價為依據，統計出各城市商業用地、住宅用地和工業用地最高級別基準地價表3。

2.一元線性模型預測地價水平

以各城市發展潛力指數為自變量，分別以商業最高基準地價、住宅最高基準地價、工業最高基準地價、為因變量，應用SPSS統計軟件進行一元線性回歸分析，運行結果得出商業用地、住宅用地、工業用地的回歸方程以及相應判定系數。商業用地與城市發展潛力指數的回歸方程y=1429x-5F+06斷定系數R2=0.813；住宅用地與城市發展潛力指數的回歸方程y=389.6x+36382斷定系數R2=0.613；工業用地與城市發展潛力指數的回歸方程y=1712x-46082斷定系數R2=0.957。商業最高地價和工業最高地價均與城市發展潛力指數的回歸方程判定系數均大于0.80。顯著性良好，兩者之間有著較高的關聯性。住宅用地系數較低一點，造成以上結果的原因可能有兩方面：一是本文中受到數據收集限制的影響，所利用的各城市基準地價水平均來自網絡，其真實準確性有待考證；二是所收集的各城市基準地價是不同市，而不同城市土地分級并不明確，也沒有統一標準，本文中未進行地價內涵的修正。

四、小結

由以上實證結果可以看出，引力模型能夠較好地模擬區域城市間的相互作用對城市地價的影響。通過城市地價與城市綜合潛力系數的相關關系，經過區域修正，可為區域內城市地價動態監測成果平衡比較提供準確可靠的依據；也能對未知基準地價的城市進行地價水平預測，為城市地價評估方法在理論上作有效的補充。同時應用該模型有利于從總體上把握城市群土地供求關系，加強地價管理，正確引導投資，促進城市群區域的協調發展。但是目前有關城市間相互作用對地價影響的研究還處于初步階段，如何準確量化區域內各城市的吸引和作用范圍大小，則是今后研究的重點和難點，有待進一步的探索與研究。

參考文獻：

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（責任編輯 李 翔）