平面向量要點點撥

岳峻 劉陽

向量作為溝通“數(shù)”和“形”的重要工具，是現(xiàn)代數(shù)學中的基本概念之一。向量具有“幾何形式”與“代數(shù)形式”兩重身份，既有明確的幾何意義，又可以像數(shù)那樣的運算，是代數(shù)與幾何的一個交匯點。向量為同學們提供了一種重要的、有價值的數(shù)學工具，同時又創(chuàng)設了一種新的數(shù)學思維情境，把幾何從“思辨數(shù)學”化成“算法數(shù)學”，將“技巧性解題”化成“算法解題”。向量法是一種具有廣闊應用空間的通法。

點評 平面向量應用性問題常常要利用向量的坐標運算來解決。當題中出現(xiàn)明顯的垂直特征時，應優(yōu)先考慮建立平面直角坐標系，用向量表示出要題中給定的條件，再利用幾何意義進行求解。