升空過程中低溫液氧貯箱壓力變化及熱分層研究

劉展,孫培杰,李鵬,厲彥忠,晉永華

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.上海宇航系統工程研究所,201108,上海)

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升空過程中低溫液氧貯箱壓力變化及熱分層研究

劉展1,孫培杰2,李鵬2,厲彥忠1,晉永華1

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.上海宇航系統工程研究所,201108,上海)

針對火箭升空過程,通過編寫用戶自定義程序詳細考慮了氣動熱以及空間輻射熱的影響,數值研究了低溫液氧箱體壓力變化及流體熱分層現象。在計算過程中,著重考慮了大氣物性參數隨高度的變化、飛行過程中加速度變化與氣液界面相變對箱體壓力以及箱內流體溫度分布的影響。模擬結果表明:氣動熱對箱體控壓頻率產生了較大的影響。隨著氣動熱流的增加,箱體增壓時間變短,降壓時間變長。在飛行120 s時,氣動熱流達到最大,其對箱體壓增性能的影響也最為突出,此時箱體增壓時間最短為4 s,箱體降壓時間最長,約13 s。在無排液階段,箱體壓力呈現波動變化,氣液界面處氣枕被冷凝。在該過程中,液相質量增加了11.05 kg,氣相質量減少了1.52 kg。在增壓排液階段,盡管增壓氣體持續注入箱內,箱體壓力仍逐漸減小,而氣相質量則呈波動增加。隨著時間的延長,氣液相溫度均向溫度升高的方向推進。由于空間輻射漏熱造成了排液溫度的升高,給發動機運行帶來安全隱患,應采取有效絕熱措施來減少空間漏熱。

升空過程;氣動熱;空間輻射;壓力變化;熱分層

低溫推進劑箱體的增壓過程及流體分層現象對流體的順利排出以及安全貯存有著極其重要的影響。在升空過程中,低溫液體火箭將受到劇烈的氣動熱以及各種空間輻射熱流的影響。當考慮這兩部分熱量對低溫箱體壓增及分層影響時,計算將變得異常復雜,因此有必要對其進行深入研究。

有關低溫箱體增壓排液過程以及熱分層現象,研究人員開展了不同工況計算。張超采用零維模型對低溫箱體的增壓過程進行了計算分析[1]。文獻[2]在計算箱體增壓過程時,考慮了氣液相間質量傳遞的影響,經與實驗結果對比發現,計算模型預測結果較好。陳陽提出了一種用于計算低溫推進劑貯箱增壓系統參數分布預測的數值方法,并與實驗結果對比,驗證了仿真方法的可靠性[3]。文獻[4]采用CFD技術預測了低溫箱體的自增壓過程。文獻[5]對低溫箱體內部溫度分層及壓增過程進行了編程分析。文獻[6]考慮氣動熱的影響,數值模擬了增壓排液過程中低溫箱體內部的溫度場分布。

綜上可知,研究人員對箱體的壓增過程、溫度場分布以及增壓排液等過程分別進行了研究。考慮到實際過程中,低溫推進劑貯箱往往是先加氣增壓,然后再注氣排液,目前針對這一實際過程所開展的研究較少。本文基于某一實際低溫火箭推進劑箱體,在外部氣動熱以及空間輻射下,針對箱體加氣增壓及增壓排液過程,對箱內壓力變化及流體熱分層現象進行了分析研究。本研究可為低溫推進劑貯箱壓增系統以及絕熱措施等優化設計提供一定的技術參考。

1 研究對象

選取某一實際低溫液氧箱體作為研究對象。該箱體由筒段以及上下橢球形封頭組成,筒段內徑2 250 mm,高度1 887 mm,封頭高度800 mm,貯箱金屬層壁厚2.4 mm。金屬層外包裹有絕熱材料,筒段和下封頭外包裹厚度為20 mm絕熱層,導熱系數為0.03 W/(m·K),密度取40 kg/m3,比熱容為1 470 J/(kg·K)。上封頭外部包裹變厚度絕熱材料,厚度從與筒段連接處的20 mm增加到封頭頂部80 mm,密度為75 kg/m3,比熱容為1 kJ/(kg·K),導熱系數與溫度的關系滿足λ=0.013 2+1.437×10-7T+1.587×10-7T2。貯箱上封頭開有直徑為200 mm的增壓口,下封頭開有直徑為120 mm的排液口,排液流率為38.744 kg/s。低溫箱體初始壓力為0.435 MPa,箱體壓力控制上下限分別為0.405 MPa、0.470 MPa。增壓氣體采用360 K高溫氣氧。

對于本文所研究工況,從發射開始,低溫推進劑箱體將依次經歷在大氣層內的主動增壓模式以及脫離大氣層后入軌段的增壓排液模式。增壓排液結束后,箭體正式在軌,具體如圖1所示。

圖1 飛行過程及增壓模式

上升過程中,箭體飛行速度逐漸增大,其加速度也逐漸增大,箭體飛行最大加速度可達37 m/s2。在上升段,增壓氣體以0.18 kg/s的質量流率間歇性變化,而在182～487 s時間內,低溫箱體開始增壓排液,增壓氣體質量流率始終為0.18 kg/s。

2 氣動熱及空間輻射熱模型

2.1 氣動熱模型

圖2反映了低溫火箭上升過程中大氣壓力、密度以及溫度隨飛行高度的變化[6-7]。隨著高度的增加,空氣變得越來越稀薄,大氣壓力及密度均隨著高度的增加而減小,具體如圖2a所示。圖2b展示了大氣溫度隨高度的變化。由于大氣壓力、溫度的變化將引起大氣各物性參數的變化,所以在計算氣動熱時需著重考慮各物性參數的影響。

(a)大氣壓力及大氣密度

(b)環境溫度圖2 上升過程中大氣參數變化

氣動熱計算主要采用基于邊界層理論的參考焓法[6-7],相關熱力學性質與輸送特性如下。

Eckert參考焓h*與參考溫度T*分別為

h*=he+0.5(hw-he)+0.22(hr-he)

(1)

T*=Te+0.5(Tw-Te)+0.22(Tr-Te)

(2)

(3)

式中:Tr為恢復溫度;Te為環境溫度;當流動為層流時,n=1/2,當流動為湍流時,n=1/3;ue為空氣外掠速度;cp為空氣比定壓熱容;下標e表示邊界層外緣;上標*表示參考值。

氣動換熱系數αx與雷諾數Rex有直接關系,當0

(4)

當Rex>105時

(5)

式中:hr、hw為恢復溫度以及壁溫對應的焓值;ρ*、μ*為參考溫度對應的密度和黏度。

氣動加熱熱流為

qx=αx(Tr-Tw)

(6)

黏度采用Sutherland公式計算

(7)

貯箱外壁與環境的輻射換熱為

(8)

式中:ε為貯箱外壁發射率;Tw為箱體壁面溫度。

2.2 空間輻射熱模型[8-9]

當低溫火箭末級脫離大氣層進入空間后,以太陽輻射、地球反照輻射、地球紅外輻射以及黑背景輻射為主的各空間輻射熱流開始占據主導。

2.2.1 太陽輻射 太陽光被認為是均勻的平行光束,其輻射強度稱為太陽常數(S=1 353 W/m2),箱體外表面所收到的太陽輻射熱量為

q1=φ1SAt

(9)

φ1=cosβs

(10)

式中:φ1為太陽輻射角系數;At為箱體在太陽光線方向上的投影面積。

2.2.2 地球反照輻射 假定地球為一漫反射體,對太陽輻射的反射遵守蘭貝特定律,反射光譜與太陽光譜相同,反照率以平均反照率ρr表示,取ρr=0.3,則地球表面對箱體外表面的反照輻射熱量為

q2=φ2ρrSAt

(11)

式中:φ2為地球反照角系數(詳見文獻[9])。

2.2.3 地球紅外輻射 假設地球是一個均勻輻射的熱平衡體,其表面上任一點紅外輻射強度相同。箱體外表面接收到整個地球表面的紅外輻射熱為

q3=φ3SAt(1-ρr)/4

(12)

φ3=φ2cosψ

(13)

式中:φ3為地球紅外角系數;ψ為相角。

低溫箱體的總輻射熱量為

qsr=q1+q2+q3

(14)

低溫箱體向空間的輻射換熱同式(8)。

低溫箱體表面吸收外部熱量的同時,也向外部輻射熱量。對于升空過程,無論是氣動熱還是空間輻射熱,都可以看做投入輻射,則箱體表面的凈吸收熱量可表示為

(15)

環境溫度Te在上升段按照圖2b所示的規律變化,進入空間后,黑背景溫度取為4 K,氣動熱流qx以及輻射熱流qsr都可通過相關公式計算獲得。因此,當貯箱表面吸收率αa、貯箱表面反射率ε給定時,凈熱流可表示為貯箱外壁面穩定溫度Tw的函數(當投入輻射為氣動熱時,αa取值1;當投入輻射為輻射熱時,αa取值0.1～0.9)。為了準確獲得該非穩態過程各參數變化,本文根據氣動熱及空間輻射熱公式編寫相應的UDF,作為貯箱外壁面熱流邊界條件加載到數值模型中。

3 計算設置

3.1 模型處理與邊界設置

采用Gambit 2.4.6對所研究液氧箱體劃分二維軸對稱面網格,計算網格數取為43 000。相關的計算設置詳見文獻[10]。與之不同的是,增壓入口以及排液口均設為質量入口邊界,流體進出入箱體通過質量流速的正負加以設置。在數值計算過程中,詳細考慮了氣液相間的質量傳遞,相變模型詳見文獻[6,10]。

3.2 模型驗證

根據之前的研究[6]可知,在低溫貯箱增壓排液過程中,采用低雷諾數k-ε模型可較好地預測箱體壓力以及流體溫度變化,計算誤差均控制在10%以內。因此,對于本文相似研究工況,此處也采用低雷諾數k-ε模型來精確計算緊貼壁面處的流動換熱過程。

4 結果分析

4.1 無排液階段

由于箱體初始壓力為0.435 MPa,箱內液氧具有較大的初始過冷度,再加之氣氧過熱,因此氣相將向液相傳遞熱量,并被液相冷卻。液氧箱體壓力在前182 s內隨時間的變化如圖3所示。在液相的冷卻下,箱體壓力從初始的0.435 MPa逐漸降低,當降低到箱體設定的壓力下限0.405 MPa時,高溫氣氧以0.18 kg/s的質量流率注入箱體,箱體壓力得以升高。當氣枕壓力增加到箱體所設定的壓力上限0.47 MPa時,增壓氣體停止注入。相比于高溫高壓氣枕,液相仍處于大過冷度狀態,因此氣液界面處仍發生氣相冷凝,氣枕壓力逐漸降低。在無排液增壓過程中,氣枕壓力將在所設定的箱體壓力上下限內波動變化。另外,受外部氣動漏熱的影響,箱體壓力波動頻率出現不同。上升過程中氣動熱流的變化如圖4所示,隨著時間的增加,箱體所受氣動熱流在約120 s時達到最大值。在飛行前72 s內,由于氣動熱流較小,箱體壓增及降壓時間所受影響較小,分別維持在5 s與9 s。當112 s之后,氣動熱對箱體控壓頻率產生了較大影響,此時氣動熱流逐漸增加,箱體壓增時間小于5 s,并且降壓時間大于9 s。在120 s時,箱體壓增時間達到最小值4 s,降壓時間達到最大值13 s。120 s之后,氣動漏熱減少,箱體的控壓頻率又趨于初始頻率。過高或過低的增壓降壓頻率都會對箱內熱力過程造成影響,因此為保證低溫箱體安全運行,控壓頻率應在合理范圍內。

圖3 箱體壓力在前182 s內的變化

圖4 上升過程中的氣動熱流變化

圖5給出了上升段氣液相質量的變化。在該過程中,氣相被液相冷卻,氣液界面處氣相冷凝,氣相質量mv降低,液相質量ml增加。當氣枕壓力降低到控壓下限時,增壓氣體開始注入,氣枕質量隨之增加。盡管高溫氣氧的注入增加了氣相的質量,但高溫高壓的氣枕仍被過冷的液氧冷卻,因此氣相一直處于冷凝狀態。液相在冷卻氣相的同時,其質量一直增加,氣相質量則隨著增壓氣體的間歇性注入而出現波動變化。至于氣相質量每次變化的波動幅度不同,也主要與間歇性注入的增壓氣體有關。在整個過程中,液相質量增加了11.05 kg,而氣相質量變化約為1.52 kg。

圖5 無排液階段氣液相質量變化

圖6給出了無排液增壓過程中不同時刻箱體內部溫度場及氣液相分布。為對比觀察流體溫度分層,不同時刻溫度分布均控制在88～200 K。在外部氣動熱作用下,緊貼壁面的流體被加熱,產生自然對流。在10 s時,箱體內部液相區自然對流及溫度分布均相對穩定。受增壓氣體的影響,與氣相接觸的部分液相產生了渦旋,擾動較大,溫度分布不規律。隨著時間的延長,增壓氣體影響的液相區域逐漸增大,所帶來的液相擾動也越來越大,沿箱體高度方向的氣相向液相的熱量滲透也逐漸增加。受熱浮力的影響,高溫氣氧注入箱體后向上微翹,到達箱體壁面后再返回,在氣流的上下部形成了方向相反的渦旋,造成該區域較大的擾動。受氣動漏熱的影響,箱體內部自然對流在112～180 s十分顯著。即便如此,箱體界面處氣相仍處于冷凝狀態。圖6的左半部分展示了在該過程中氣液相的分布。由于該過程沒有液相排出,不同時刻氣液相分布大致相同,但受增壓氣體擾動的影響,界面處仍存在不明顯的波動。

圖6 無排液階段不同時刻下流體熱分層及相分布圖

(a)氣液相中心線溫度變化

(b)液相中心線溫度變化圖7 無排液階段中心線溫度變化

圖7展示了不同時刻貯箱中心線溫度分布,可以看出,不同時刻氣液相中線溫度分布基本一致。由于氣相區中線溫度只監測到增壓口處,該處流體溫度并沒有達到增壓氣氧的溫度,所以圖7a中所展示氣相中線溫度最高也僅在127 K左右。在10 s及60 s時,氣相中線頂部溫度先升高后降低,這主要是由增壓氣體回流擾動所致。至于在120 s時,氣枕最高溫度高于180 s時的氣枕最高溫度,則主要與增壓氣體的注入有關。由于在120 s時沒有增壓氣體的注入,高溫氣體向上運動,并在頂部累積,形成了較大的溫度梯度。在180 s時,隨著高溫氣氧注入,氣相擾動較大,溫度分布不均,向液相的傳熱也增加,最終導致該時刻氣枕最高溫度低于120 s時的最大值,但180 s時的氣枕區(-0.41～-0.36 m區域)主體溫度仍高于120 s時的主體溫度。圖7b展示了不同時刻液相中線溫度分布,可以看出,不同時刻液相中線溫度分布基本一致,均隨高度的增加而減小,并在-0.3～1.5 m區產生較大溫度梯度。至于圖中液相中線溫度隨時間的增加,并沒有呈現規律的遞增變化,這仍與增壓氣體的注入情況以及所帶來的液相擾動有直接關系。

4.2 排液階段

低溫火箭末級飛離大氣層后,液氧箱體將經歷注氣排液過程。圖8展示了排液過程中箱體壓力隨時間的變化。當排液口打開時,在高溫氣氧的活塞效應推動下,液氧以設定的質量流率38.744 kg/s排出箱體。盡管在整個過程中,高溫氣氧持續注入,但由于液體的排出,氣相所占區域增大,氣枕膨脹,致使箱體壓力降低。箱體壓力在180～210 s內出現了陡降,這主要與箱體形狀結構有關。由于初始液位處于箱體上封頭處,隨著液體的排出,液位將逐漸下降到筒段。這一過程出現氣相體積的突然增大,最終導致箱體壓力的陡降。當液位處在箱體筒段處,箱體壓力以較小的斜率近似線性下降,而當液位處在下封頭時,如在450 s以后,箱體壓力下降斜率又有所增加。在該過程中,箱體壓力由0.428 MPa降低到0.272 MPa。在整個排液過程中,增壓氣氧持續以0.18 kg/s的質量流率注入箱體,氣氧消耗量線性增加,最終消耗量為54.54 kg。

圖8 排液過程中箱體壓力變化

圖9給出了排液過程中氣液相質量變化曲線,隨著增壓氣氧的注入以及液氧的排出,液相的質量近似線性下降,氣相的質量則波動增加。因為液相仍處于過冷狀態,氣相被過冷液相冷凝。由于冷凝相變量相對于液相總質量來說特別小,因此在一定的排液速率下,液相質量是線性降低的。至于氣相,在排液剛開始處于冷凝狀態,其質量降低;隨著氣氧注入,其質量又逐漸增加。在冷凝與注氣的共同作用下,氣相質量呈現出波動增加的趨勢。

圖9 排液過程中氣液相質量變化

圖10展示了排液階段箱內流體溫度分層及氣液相分布,從中容易看出,隨著液體的排出,液位逐漸降低,氣相所占空間逐漸增大。對比不同時刻溫度分布可以發現,排液初期液相溫度場擾動較大。這是因為此時液位距離增壓口較近,受增壓氣體影響較大,與氣相所接觸的液相區域產生了較大的擾動。在240～420 s期間,液位處于筒段,在增壓氣體的活塞效應下,流體液位下降速率較大,掩蓋了自然對流的影響,所以在遠離增壓口處的氣枕區以及液相區溫度分布都比較整齊。在480 s時,液位處在下封頭,增壓氣體對液相的影響變弱,但排液口對剩余液體產生了擾動,形成了小范圍的渦流。對于氣相區,在增壓口處形成了360 K小范圍的高溫區域,并在該區域產生擾動。

圖10 排液階段不同時刻下流體熱分層及相分布圖

圖11 排液階段貯箱中心線溫度的變化

在低溫箱體脫離大氣層到入軌階段,實際漏入箱體的空間輻射熱流在0.6 W/m2左右。盡管空間漏熱對箱體的壓降以及氣液相冷凝過程沒產生明顯的影響,但受外部漏熱的影響,箱內低溫流體溫升速率明顯增加。從圖11所展示的流體中線溫度變化可以看出,隨著時間的持續,液位下降,氣液相溫度逐漸向增大的方向推進,并在界面間形成了良好的過渡。再者,在氣相區向液相的傳熱以及外部漏熱的影響下,箱內剩余液相的溫度逐漸升高。圖12展示了排液流體溫度隨時間的變化。在整個排液過程中,隨著空間漏熱的增加,排液流體溫度由最初的88.9 K增加到91.26 K。當進入發動機的低溫流體溫度要求低于91 K時,在450 s后,低溫流體將不能排出,否則流體在通過泵的時候很容易造成汽蝕,并帶來安全隱患,因此需通過有效措施減小空間漏熱,以降低低溫流體的溫升。

圖12 排液流體溫度隨時間的變化

5 結 論

(1)在前182 s,低溫液氧箱體受到強烈的氣動熱影響。隨著氣動熱流的增加,箱體增壓時間逐漸縮短,降壓時間逐漸延長。當氣動熱在120 s達到最大值時,箱體增壓時間最短為4 s,而降壓時間卻延長到13 s。由于箱內液相過冷度較大,氣液界面處出現氣枕冷凝。該階段箱體壓力呈現波動變化,液相質量增加了11.05 kg,氣相質量變化約為1.52 kg。當增壓工況改變時,與氣枕接觸的液相區域熱分層受增壓氣體影響較大。

(2)在182～487 s,隨著液相的排出,氣相體積增大,盡管增壓氣體持續注入,箱體壓力仍逐漸降低。在氣液界面處,氣枕仍被冷凝,考慮增壓氣體的注入,氣枕質量波動增加。受空間輻射漏熱的影響,氣相溫度隨著液位的降低向溫度升高的方向推進,并且剩余液體的溫度也逐漸升高。由于空間漏熱升高了流體的溫度,為了保證發動機入口溫度低于設定值,需采取有效措施來減少空間漏熱。

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(編輯 荊樹蓉)

Research on Pressure Change and Thermal Stratification of Cryogenic Liquid Oxygen Tank during the Ascent Process

LIU Zhan1,SUN Peijie2,LI Peng2,LI Yanzhong1,JIN Yonghua1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Shanghai Institute of Aerospace System Engineering, Shanghai 201108, China)

A numerical simulation method was adopted to study the pressure change and fluid thermal stratification in liquid oxygen tank during the ascent process by a user-defined function (UDF) considering the aerodynamic heat and space radiations. The influences of atmosphere physical parameters, flight acceleration and phase change occurring in the liquid-vapor interface on the tank pressure and fluid temperature distribution were taken into account in the present numerical model. The calculation results showed that aerodynamic heat has great influence on the tank pressurization frequency and with the increase of aerodynamic heat flux, the tank pressurization time increases and depressurization time reduces gradually. After 120 s flight, the aerodynamic heat flux reaches its maximum value, and its influence on the tank pressurization behavior becomes most prominent. At this moment, the minimum tank pressure rise time and the maximum tank pressure reduction time are 4 s and 13 s, respectively. During the pressurization process without outflow, the tank pressure fluctuates within the set pressure range, and the phase change is condensation at the interface. The liquid mass increases about 11.05 kg while the ullage mass decreases about 1.52 kg in this process. When it is in the outflow period, the tank pressure decreases with the continuous injection of pressurized gas, and the ullage mass shows a fluctuating increase. Both the gas and liquid temperatures boost to higher temperatures with time. As the space radiation leakage leads to the temperature increase of drainage liquid, and hence resulting in safety issues for the rocket engine, some effective measures should be taken to reduce the space leakage.

ascent process; aerodynamic heat; space radiation; tank pressure change; thermal stratification

2016-01-27。 作者簡介:劉展(1988—),男,博士生;厲彥忠(通信作者),男,教授。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(51376142);航天低溫推進劑技術國家重點實驗室開放課題(SKLTSCP1505);上海航天核攀項目(ZY2015-015)。

時間:2016-07-15

10.7652/xjtuxb201611015

V511

A

0253-987X(2016)11-0097-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160715.1659.002.html