燃機透平靜葉尾緣柱肋通道內的汽霧/空氣冷卻流動與換熱特性數值研究

周子杰,王新軍,費昕陽

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

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燃機透平靜葉尾緣柱肋通道內的汽霧/空氣冷卻流動與換熱特性數值研究

周子杰,王新軍,費昕陽

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

基于通過提高燃氣進口溫度來提升燃氣輪機熱效率和增加出力的思想,采用ANSYS-CFX商用軟件對模化的燃氣輪機透平靜葉尾緣楔形柱肋冷卻通道中流動與換熱特性進行了數值模擬,對比研究了冷卻工質為空氣和汽霧/空氣時的冷卻性能,以及不同的雷諾數和霧滴初始直徑下霧滴在流動過程中的分布、努塞爾數、摩擦系數以及熱力綜合效率的變化情況。研究表明:霧滴初始直徑越大、雷諾數越大,霧滴的流動距離越長;相同雷諾數條件下,相對于空氣冷卻,加入不同初始直徑的霧滴可提高通道底面平均努塞爾數,換熱效果強化越明顯;底面平均努塞爾數的增幅與雷諾數和霧滴初始直徑有關,為了達到最佳冷卻效果,應考慮霧滴蒸發吸熱和擾流兩方面的影響;在冷卻空氣中加入霧滴后流動摩擦系數變化較小,綜合考慮換熱性能與流動阻力,加入汽霧可使熱力綜合效率最高提高26%。該結果可為燃機設計提供參考。

燃氣輪機;汽霧/空氣冷卻;冷卻性能;數值模擬

提高燃氣進口溫度是提升燃氣輪機熱效率和增加出力的重要手段。現階段先進工業燃氣輪機的燃氣進口溫度已超過燃氣輪機透平葉片金屬材料所能承受的耐熱極限。除開發新材料、改進合金性能以提高葉片耐熱極限外,通過不同手段提高葉片冷卻效率是進一步提高燃氣進口溫度的重要方式[1]。如果不使用氣膜冷卻,冷卻工質側的傳熱系數必須達到8～10 kW/(m2·K)[2],為了做到這一點,必須使蒸汽冷卻工質流動達到很高的雷諾數。Hwang等實驗研究了帶圓柱形擾流柱肋的楔形通道內底面換熱和壓力損失特性,通過在底面安裝熱敏液晶,用瞬態實驗的方法獲得了底面局部努塞爾數的分布[3]。Metzger等研究了高寬高比的矩形換熱通道中叉排均勻排布的圓柱形擾流柱對換熱通道內流動與換熱特性的影響,通過實驗測量了通道內局部努塞爾數與擾流柱排數之間的關系[4]。Ragab等數值研究了在空氣冷卻的燃氣輪機透平葉片內部噴入霧滴的可行性[5]。Zhao等實驗研究發現,當吹風比為0.6且在冷卻空氣中添加質量濃度為7%、平均直徑為5 μm的霧滴時,平均冷卻效率可提高128%[6-7]。Liao等數值模擬得出,蒸汽-汽霧的冷卻效率比空氣高約57.1%[8]。Tao等實驗研究認為,在蒸汽中加入質量濃度為5%的霧滴,平均傳熱系數可增加約100%,局部傳熱系數最高增加可達200%[9]。史曉軍等實驗研究表明,向主流蒸汽中噴入少量細小霧滴形成汽霧兩相流冷卻介質,其平均努塞爾數最高可達純蒸汽的3.46倍,當冷卻工況因子小于23時,汽霧冷卻通道中部區域將出現明顯的大霧滴沉降和蒸發,冷卻效果顯著提高[10]。張峰等研究表明,當通道雷諾數為40 000時,汽霧/空氣的熱力性能因子比空氣高23.47%[11]。

前人對在柱肋通道中采用汽霧/空氣冷卻工質的研究相對較少,本文采用ANSYS-CFX商用軟件,對燃氣輪機透平靜葉尾緣柱肋通道內的空氣、汽霧/空氣冷卻進行了數值研究,對比了多種工況下空氣冷卻和汽霧/空氣冷卻的流動與換熱特性。

1 計算模型和數值方法

1.1 計算模型

燃氣輪機透平靜葉尾緣的冷卻通道可簡化為楔形柱肋冷卻通道,該通道模型如圖1所示。計算時取文獻[3]中的直列楔形圓柱肋冷卻通道的中間一排柱肋并設置對稱邊界條件。在實驗段中設置垂直于通道底面的5排圓柱形肋,在實驗段前、后分別設置矩形的入口段和出口段。柱肋直徑d=12 mm,模型的其他數據如表1所示。

圖1 楔形柱肋冷卻通道模型

參數數值參數數值L1·d-11333Sx·d-125L2·d-15Sy·d-125H1·d-136W·d-11333H2·d-11L·d-11333

1.2 數值方法及驗證

1.2.1 網格無關性驗證 使用ICEM-CFD軟件進行結構型網格劃分,在柱肋附近采用O型網格,對柱肋、通道表面附近的邊界層流場區域進行網格加密,如圖2所示,網格節點數量為28萬～92萬。

圖2 計算網格劃分示意

y+為描述第一層網格節點至壁面的單位為1的距離

(1)

N:柱肋排數圖3 網格無關性驗證

圖4 底面隨Red的變化

1.2.3 汽霧/空氣模型驗證 由于現階段沒有柱肋通道中汽霧/空氣冷卻實驗的相關資料,本文采用了與汽霧/空氣冷卻工質相同、原理類似的平板氣膜冷卻實驗(工質為空氣和汽霧/空氣)[6-7]進行數值方法驗證。汽霧/空氣混合物中,汽霧(霧滴)的體積分數很小,可作為離散相處理,且采用拉格朗日方法來計算水滴軌跡。運動方程如下

dup/dt=FD(u-up)+gx(ρp-ρ)/ρp+Fx

(2)

式中:gx(ρp-ρ)/ρp和FD(u-up)分別是單位質量霧滴受到的重力和阻力;Fx是包括壓力梯度力和熱泳力在內的其他力。

不考慮輻射換熱,霧滴的傳熱方程為

mpCpdTp/dt=hAp(T∞-Tp)+hfgdmp/dt

(3)

式中:mp、Cp和Tp分別是霧滴的質量、比熱容和溫度;h是霧滴表面的對流換熱系數;Ap是霧滴的表面積;T∞是連續相的溫度;dmp/dt是霧滴的蒸發速率;hfg是霧滴的蒸發潛熱。

霧滴的蒸發速率與霧滴表面和連續相的蒸汽濃度梯度有關,傳質方程為

-dmp/dt=Apkc(cs-c∞)

(4)

式中:kc是傳質系數;cs是霧滴表面蒸汽濃度;c∞是連續相中的蒸汽濃度。

當霧滴溫度達到沸點時,采用沸騰速率來計算霧滴的蒸發速率,表達式為

ln[1+Cp,∞(T∞-Tp)/hfg])

(5)

式中:k∞、Cp,∞分別是主流氣體的導熱率和比熱容;dp是霧滴直徑;Rep是霧滴的雷諾數。

平板沿主流方向幾何中心位置的冷卻效率[6]

ηcool=(Tg-Taw)/(Tg-Tj)

(6)

式中:Tg為主流氣體溫度,在該實驗中主流氣體為空氣;Tj為射流孔處的冷卻空氣溫度;Taw為絕熱壁面溫度。

圖5為平板幾何中心位置的冷卻效率ηcool變化曲線。可見,使用離散相模型數值計算得到的冷卻效率在整體趨勢上與實驗數據較為接近,認為離散相模型可以用于汽霧/空氣冷卻的預測計算。

圖5 平板幾何中心位置的冷卻效率變化

1.2.4 參數定義 換熱系數、努塞爾數及雷諾數的表達式分別為

從DIVA-GIS數據庫(http://www.diva-gis.org/)免費獲取DIVA-GIS(Version 7.5)軟件包和中國地形高程圖。中國行政區劃矢量地圖來源于國家基礎地理信息中心(http://nfgis.nsdi.gov.cn/)，地圖比例尺為1∶4000000。在DIVA-GIS軟件中，以中國行政區劃矢量圖和高程圖為底圖，導入紫玉蘭地理分布數據，繪制實際地理分布圖。利用與DIVA-GIS耦合的BIOCLIM模型，分別預測紫玉蘭的當前適生區和未來潛在分布區。

h=q/(Tw-Tadj)

(7)

Nu=hD/λ

(8)

Re=ρVmaxD/λ

(9)

式中:q為熱流量;Tw為壁面溫度;Tadj為壁面附近的流體溫度;D為通道水力直徑。壓力損失采用摩擦系數f來衡量,定義為

(10)

式中:Vmax為通道中通流面積最小處的流動速度;Δp為壓力降;N為柱肋排數。

為便于綜合比較換熱效果及壓力損失,引入了3個變量,即光滑通道中流動與換熱充分發展階段的努塞爾數Nu∞、壓力損失系數f∞及熱力綜合效率η[12],表達式為

Nu∞=0.023Re0.8Pr0.4

(11)

f∞=0.079Re-0.25

(12)

(13)

式中:Pr為空氣的普朗特數。

Wachters等的研究證明,當液滴撞擊在干燥光滑金屬表面時,液滴的行為與韋伯數有關:當韋伯數We>80時,液滴分散且表面形成液膜;當30

表2 各工況下邊界條件

2 計算結果及分析

2.1 雷諾數對霧滴直徑的影響

(a)Re=20 000

(b)Re=30 000

(c)Re=40 000

(d)Re=50 000圖6 d0=10 μm時霧滴平均直徑隨Re的變化

2.2 霧滴初始直徑對流動與換熱的影響

汽霧對換熱的強化作用主要來自于下面3個因素:①霧滴具有較大的比熱容和蒸發潛熱,霧滴的蒸發吸熱能夠降低主流溫度,增加換熱量;②霧滴在流動過程中增加了主流氣體的紊流度;③霧滴蒸發膨脹增加了主流氣體的流速,使得流動的對流換熱系數增大。

在本文研究中,汽霧質量只占空氣的2%,即使汽霧完全蒸發,流動的體積膨脹僅為3.3%,一般的工程經驗表明,當流動速度增加3%左右時換熱不會發生顯著變化。所以,本文只研究前2個因素對換熱的影響。

圖7為Re=20 000、d0=5～30 μm時霧滴直徑的變化。可見,在相同的Re條件下,d0越大,霧滴在通道中的流動距離越長。當d0=5 μm時,大多數霧滴還未流經換熱段即已消弭。當d0增大至10 μm時,大部分霧滴已經可以流經整個通道。當d0增加到20 μm時,通道出口處的霧滴在流經整個通道后還殘留有10 μm左右的平均直徑。這是因為:霧滴的d0、質量越大,單個霧滴蒸發完畢所需要的熱量越大;d0增大,比表面積減小,單位質量霧滴的受熱面積減小,霧滴與空氣之間的熱量傳遞減慢。這兩方面的原因導致大直徑的霧滴需要較長的時間才能蒸發完畢,從而能在較長距離通道中存在。

(a)d0=5 μm

(b)d0=10 μm

(c)d0=15 μm

(d)d0=20 μm

(e)d0=25 μm

(f)d0=30 μm圖7 Re=20 000、不同d0時霧滴平均直徑隨流動的變化

圖8為不同Re和d0時通道出口處的汽霧質量濃度w的變化。可見,當霧滴初始直徑(d0=5～10 μm)較小時,不同Re下霧滴在通道中幾乎全部蒸發。當d0較大時,不同Re下汽霧在出口處仍殘余較大的w,如d0=30 μm時,通道出口處w高達0.85%～1.34%,即有一半質量的霧滴尚未蒸發。當霧滴d0不變時,出口處的w隨Re的增大而增大,這與2.1節所述結論相一致。

圖8 通道出口處汽霧質量濃度w隨Re的變化

圖9為Re=20 000、工質為空氣和不同d0的汽霧/空氣時通道底面局部Nu分布。在冷卻工質為純空氣(圖9a)時,受柱肋的擾流作用,柱肋的前緣有明顯的高Nu區域。在第4～第5排柱肋附近,受楔形通道收縮效應的影響,通流面積減小,流動存在明顯的加速過程,紊流度增大,因而此處的Nu增大。當在空氣中噴入不同d0的汽霧(圖9b～9d)時,通道局部Nu較純空氣冷卻時有所增大。噴入汽霧時,相對于純空氣,高Nu區域分布沒有明顯的變化,說明霧滴沒有從根本上改變通道內的流動狀況。加入不同d0的霧滴時,相應的高Nu區域的面積和Nu峰值均有小幅增加,說明汽霧對局部的對流換熱起到了強化作用。值得注意的是,當霧滴d0增大至30 μm時,底面局部Nu反而較d0=20 μm時下降。

(a)空氣冷卻

(b)d0=10 μm

(c)d0=20 μm

(d)d0=30 μm圖9 Re=20 000時底面局部Nu分布

綜合以上分析,應考慮兩方面的影響,盡可能在不損失霧滴蒸發潛熱的同時,使霧滴對主流的擾流作用最大。當Re<35 000時最佳d0=25 μm,而隨著Re增大,最佳d0有逐漸減小的趨勢,當Re=50 000時最佳d0=10 μm。

圖11 通道底面增幅隨Re的變化

2.3 綜合熱力性能評價

圖12為不同冷卻工況時通道的摩擦系數f隨Re的變化。可見,在不同Re下噴入霧滴,流動的f變化不大。這說明水霧的質量分數較小時,基本的流動規律沒有改變,一方面水霧汽化使得工質體積膨脹,抵償壓力損失,另一方面水霧對流動的擾流使得阻力增大,兩方面的影響相互抵償,造成流動整體的f變化不大。

圖13為不同工況時通道的熱力綜合效率η隨Re的變化。可見,當Re增加時,不同工質下的熱力綜合效率均有所下降。加入汽霧使得通道的熱力綜合效率提高。隨著Re的增大,不同d0的汽霧所帶來的熱力綜合效率提升幅度不同。在Re=20 000,30 000,40 000,50 000時,噴入d0分別為25、25、15、10 μm的霧滴可使熱力綜合效率達到最佳。當Re=50 000時,噴入d0=10 μm的汽霧可使熱力綜合效率由0.318提升至0.401,增幅達26%。

圖12 不同工況時流動摩擦系數f隨Re的變化

圖13 不同工況時熱力綜合效率η隨Re的變化

3 結 論

采用ANSYS-CFX商用軟件,對模化的燃氣輪機透平靜葉尾緣內部楔形柱肋冷卻通道內的流動與換熱進行了數值模擬,工質為空氣和汽霧/空氣時對比分析了不同雷諾數、不同霧滴初始直徑時通道的流動與換熱特性,結論如下。

(1)霧滴的流動距離與初始直徑和流動雷諾數有關,初始直徑越大、雷諾數越大,霧滴在通道內的流動距離越長。

(2)當霧滴初始直徑(d0=5～15 μm)較小時,加入汽霧對底面平均努塞爾數的提升隨雷諾數呈單調增加的趨勢;在霧滴初始直徑(d0=25～30 μm)較大時,加入汽霧對底面平均努塞爾數的提升隨雷諾數呈先增大后減小的趨勢。

(3)霧滴直徑的選擇應綜合考慮蒸發和擾流兩方面的作用:應在霧滴能夠全部或大部分蒸發的基礎上,采用較大的初始直徑,即在減小霧滴蒸發潛熱損失的同時,盡量使霧滴對主流氣體的擾流作用最大。

(4)加入汽霧對流動阻力的影響較小,因此加入汽霧帶來的經濟性十分可觀,不同雷諾數、加入不同初始直徑的汽霧均可使熱力綜合效率提高,最高增幅可達26%。

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(編輯 苗凌)

Numerical Investigation for Flow and Heat Transfer Characteristics of Air and Air/Mist Cooling in Gas Turbine Stator Trail Edge Path

ZHOU Zijie,WANG Xinjun,FEI Xinyang

(School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Increasing the turbine inlet temperature is a feasible method to improve the cycle thermal efficiency and power output of a gas turbine. The heat transfer and flow characteristics of air and air/mist cooling in the trail edge path of a gas turbine stator are numerically investigated with ANSYS-CFX. The simulations for different working fluids (air and air/mist) are carried out to find their cooling performance difference. The changes of mist distribution, Nusselt number, flow friction factor and thermodynamic efficiency are analyzed in the cases of different Reynolds number and different initial diameter of mist. The results show that the mist flow distance goes up when Reynolds number and mist initial diameter increase. At the same Reynolds number, the bottom averaged Nusselt number increases when spraying mist with different initial diameter into cooling air. The enhancement of the bottom averaged Nusselt number is related to Reynolds number and the initial mist diameter. To reach the highest cooling performance, the evaporating and disturbance effects of mist ought to be taken into consideration. Spraying mist into cooling air slightly affects the friction factor, but the increase of thermodynamic efficiency can reach up to 26% considering both heat transfer and flow friction.

gas turbine; air/mist cooling; cooling performance; numerical simulation

2016-05-13。 作者簡介:周子杰(1991—),男,碩士生;王新軍(通信作者),男,副教授。

時間:2016-09-08

10.7652/xjtuxb201611004

TK47

A

0253-987X(2016)11-0021-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160908.1104.014.html