多軸聯動系統動態特性建模及仿真

趙志明，曾書琴，薛瑩潔

（陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021）

多軸聯動系統動態特性建模及仿真

趙志明，曾書琴，薛瑩潔

（陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021）

在飛行器研制過程中，多軸聯動系統性能的優劣直接影響航空、航天產品的精度，因此利用計算機對轉臺進行動態仿真很有必要。在SolidWorks中對二軸轉臺進行了三維建模，并建立相應的運動方程；基于ADAMS動力學仿真軟件，對二軸轉臺的方位軸和俯仰軸進行動力學分析。通過仿真模擬，得到了內外框單獨運動時和耦合運動時的運動曲線和電機的轉矩輸出曲線。對比分析不同情況下內外框的運動曲線及驅動電機轉矩輸出情況，為電機選擇和轉臺的結構設計及優化提供參考。

二軸轉臺；仿真；動力學

0　引言

隨著光學電子和航空技術領域快速發展，多軸仿真轉臺憑借其體積小、重量輕、成本低、穩定度高等優點，被廣泛應用于軍事及民用領域中。由于多軸仿真轉臺負載要求，多軸仿真轉臺的重量、體積、機電耦合，直接影響了整個系統的性能。因此，探究仿真轉臺的結構和動力學特性具有重要意義。本文以二軸仿真轉臺機構設計和動力學分析為例進行研究。

1　二軸仿真轉臺的選型

多軸仿真轉臺[1]能夠模擬導彈、飛行器的實際飛行條件，它與目標仿真裝置組合在一起就能模擬出導彈和被襲目標的運動性能，是測試導引頭性能的重要設備[2]。其框架的結構型式直接影響了多軸轉臺的整體結構設計、承載能力等。二軸轉臺由兩個相互垂直的框架構成，結構型式有立式和臥式，兩框的組合型式有U-O，O-O，U-T等[3]。本文根據二軸轉臺的體積、重量、控制精度及掛載方式的要求選擇立式U-O型，如圖1所示。其優點一是前方和上方是敞開的，不存在盲區，便于裝卸和觀察被測件；二是當轉臺實現方位和俯仰運動使框架處在不同位置時，框架自身重力引起的靜態變形的差別不大，這一點對設計高精度仿真轉臺有利[4]。其主要缺點是外框架的動態剛度偏低，為此也可將外框設計成封閉的O型結構，在其上方也設置支承，但轉臺的高度和外形尺寸將增大。本文設計的二軸仿真轉臺包括內俯仰框架和外方位框架，內框繞俯仰軸Y軸擺動，外框繞Z軸擺動，其運動方程均為正弦函數。俯仰軸與方位軸相互獨立且正交。

圖1　二軸轉臺結構示意圖

2　二軸轉臺運動方程的建立

內、外框架的運動由直流無刷力矩電機直接驅動[5]，分別繞俯仰軸Y軸、方位軸Z軸擺動，完成方位的調整。作用在兩個框架上的力矩主要為：作用在剛體上的外加力矩、剛體本身和負載的重力力矩、各剛體間的約束力矩和摩擦力矩。

2.1坐標系的建立

根據二軸轉臺的結構定義其坐標系如圖2所示，設二框架交于固定點O點，O-XYZ為慣性坐標系；O-XoYoZo、O-XiYiZi分別為外框、內框坐標系，并分別繞OZo、OYi轉動，轉角分別為θ、β。二軸轉臺由兩個活動的剛體組成，其動力耦合與轉矩耦合經過θ、β旋轉后，設內框某點在慣性坐標系O-XYZ的坐標為(xp,yp,zp)T,在新的坐標系O-XiYiZi的坐標為(x,y,z)T，則有：

外框繞Z軸擺動的角速度矢量為：

圖2　二軸轉臺繞軸轉動的坐標系

2.2各框運動方程式的建立

各框的轉動慣量表示如下：外框繞Zo，Yo，Xo軸旋轉的轉動慣量分別為Jzo，Jyo，Jxo；內框繞Zi，Yi，Xi軸旋轉的轉動慣量分別為Jzi，Jyi，Jxi。假設各框架均相對于各自坐標系是對稱的，即：

由于剛體繞定軸轉動時，其轉動力矩為動量對時間的導數，因此：

內框在外框上的轉矩的投影為：

其中Jxi=1.6kgm2，Jyi=1.18kgm2，Jzi=1.47kgm2；JzO=9.61kgm2，JyO=7.99kgm2，JzO=9.61kgm2。

3　基于ADAMS運動學分析和動力學分析

3.1簡化模型建立

利用ADAMS軟件建立模型時，可以通過其自身圖形庫對模型建立，也可以通過其他三維軟件建模后導入。本文模型較復雜，所以使用SolidWorks軟件建立模型后，另存為*.x_t格式文件后導入ADAMS中。導入模型之前，在不影響總體結構仿真的前提下還需進行對模型的簡化[6]。簡化的主要思路是將各框及其附屬部件視為一個整體的PART進行簡化，然后將各簡化部分再組合。導入后的完整模型如圖3所示。

圖3　二軸轉臺的仿真模型

3.2約束的添加

模型簡化和導入后，根據各零件間相對位置關系添加約束，本文在內框軸和外框架間建立旋轉副JOINT_13，并添加驅動MOTION_1，負載和內框固聯以提供載荷，因此無需添加負載力；在外框和基座之間建立旋轉副JOINT_14，并添加驅動MOTION_2，基座和大地固聯。

3.3二軸仿真轉臺運動仿真及耦合分析

為了了解二軸轉臺運動情況以及運動時各框架輸出力矩，分別分析二軸轉臺內外框單獨運動時的角速度、角加速度及輸出力矩情況和內外框共同運動時角速度、角加速度及的輸出力矩情況。約定其角速度為300°/s，角加速度為50°/s2。則電機函數為θ=1800×sin(1/6d×time)，設置仿真條件ENDTIME：2160，STEPS：100。

1）設置內框運動MOTION_1=1800×sin(1/6d×time)，MOTION_2=0。內框的角速度、角加速度及輸出力矩（Y方向）如圖4所示。此時內框的角速度為300°/s，角加速度的最大幅值為0.8°/s2，輸出力矩的最大幅值為0.018N.m，以正弦規律變化。

圖4　內框的運動學曲線

2）設置內框運動MOTION_2=1800×sin(1/6d×time)，MOTION_1=0。外框的角速度、角加速度及輸出力矩（Z方向）如圖5所示。此時外框的角速度和角加速度和內框的相同，但輸出力矩的最大幅值為0.048N.m，也以正弦規律變化。

圖5　外框的運動學曲線

3）內外框電機均設置運動θ=1800×sin(1/6d×time)，內外框耦合運動時的動力學圖線如圖6和圖7所示。

圖6　耦合運動時內框的運動學曲線

此時，內框的三個參量均未按標準的正弦規律變化，但角速度的最大幅值仍為300°/s，角加速度的最大幅值增加至1000°/s2之多，輸出力矩最大幅值增加至2.4N.m，增加約133倍；外框的角速度和角加速度均沒有收到影響，輸出力矩最大幅值增大至5N.m，增大約104倍。

圖7　耦合運動時外框的運動學曲線

4　結論

通過對比兩種情況下的運動學曲線，可以得到在內外框耦合運動時，對內框電機的輸出轉矩影響很大，對其運動性能也有很大影響；而對外框的電機輸出轉矩影響相對較小，對外框的運動性能幾乎沒有影響。所以，當內外框同時以較高速度運動時會引起各框架件的力矩耦合，對內框的電機輸出轉矩影響最大，因此在控制系統中，要采取有效的解耦補償措施，否則將難以達到系統的精度和動態跟蹤精度。

本論文通過對二軸轉臺的選型、建模和各框架的運動學方程的建立，利用ADAMS軟件對其進行運動學分析，分析表明，當各框架同時以較高加速度運動時，會引起各環框架間的力矩耦合，對內框俯仰軸電機輸出轉矩的影響較大，對外框電機的輸出轉矩影響較小。

[1] Qiaosheng Liu a, Juntong Xi. Case-based parametric design system for test turntable[J].Expert Systems with Applications, 2011,38：6508-6516.

[2] 梅曉榕,陳明,張卯瑞.三軸仿真轉臺的建模與仿真[J].系統仿真學報,2001,13(3)：278-279.

[3] 張先彤,張慶春,陳時錦,等.OUT型閉式三軸轉臺的結構設計[J].中國慣性技術學報,1996,4(2)：58-60.

[4] 孫偉,車莉娜,徐愛功.三軸慣性仿真轉臺的動態性能測試方法[J].壓電與聲光,2013,35(4)：520-521.

[5] 崔廣志.電動三軸仿真轉臺控制系統研究[D].哈爾濱工業大學,2007.

[6] 王晶東,于化東,許金凱,等.兩軸三框架光電穩定平臺動力學分析[J].機械設計與研究,2013,29(4)：33-35.

Dynamics modeling and simulation of multi-axis system

ZHAO Zhi-ming, ZENG Shu-qin, XUE Ying-jie

TH745

A

1009-0134(2016)07-0076-04

2015-12-01

國家自然科學基金（51305246）；陜西科技大學博士啟動基金（BJ13-07）；陜西省教育廳專項研究（14JK1107）

趙志明（1981 -），男，山東威海人，講師，工學博士，研究方向為轉子動力學、運動控制和旋轉機械故障診斷。