獨生子女與多子女養老模式研究*

孫文凱 王乙杰

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獨生子女與多子女養老模式研究*

孫文凱 王乙杰

（中國人民大學經濟學院 北京 100872）

本文分析獨生子女家庭與多子女家庭養老行為的區別，主要以是否與父母同住這一養老模式為分析對象，分析同住的家庭分布、驅動因素以及福利影響，并討論這個發現可能的宏觀意義。我們發現：相比多子女家庭，獨生子女家庭更多地選擇同住養老模式；自利生命周期理論能夠解釋中國的同住養老現象；社會習俗特別是對男性養老責任的要求顯著促進同住。同住養老模式對老年人福利并沒有顯著影響，是一種至少不差的養老選擇。

獨生子女 同住養老 自利生命周期

一、引 言

中國已經進入老齡化社會，2010年65歲以上老年人口占總人口比重超過8%，2013年達到9.7%，且老年人口撫養比不斷增大到2013年的13.1%，總撫養比在2011年開始逆轉了之前下降的趨勢。同時，家庭規模在不斷下降（表1），二人戶和三人戶逐步占到家庭類型的最大比重。上世紀80年代執行的計劃生育獨生子女政策對于家庭規模下降起到了很大作用。

表1 歷次人口普查家庭規模和老年人比重變化

目前，中國社會對養老問題的擔憂已經討論越發熱烈，其中養老金余額不足問題最受關注，這是從社會養老觀察養老問題最重要的視角。從家庭經濟的視角看，我們需要考察家庭養老模式如何能夠彌補社會養老的不足。特別是，從上世紀80年代初至今已經歷時三十余年，獨生子女逐步進入養育父母的年齡。根據中國社會綜合調查數據庫（CGSS），1980年后出生的獨生子女數量占到同期人口的36%以上。獨生子女養老會面臨比以往多子女養老更大的壓力，因為他們缺少兄弟姐妹與自己分擔養老負擔。這樣，中國的人口結構變化也可能會導致家庭養老問題更突出。結合這兩個現象，本文觀察獨生子女與多子女家庭養老方式的差異，了解獨生子女增加背景下養老模式變動、分析家庭養老動機和對老年人福利的影響。

分析這個問題有幾個意義。第一，對撫養結構尤其是同住結構的區分有利于預測家庭結構變化，從而預測家庭數量和住房需求等經濟指標變動，能夠對城市化、房地產市場等重要經濟維度有預測效應；第二，如果家庭撫養能夠有效承擔老年人養老負擔，將降低未來可能的養老金缺口帶來的危害程度；第三，通過獨生子女與多子女家庭對比還可以有效識別養老動機問題，對現有文獻形成理論上的補充。

本文第二部分描述相關文獻、提出要分析問題及分析思路；第三部分介紹我們使用的微觀數據；第四部分計算養老模式在不同類型家庭的區別；第五部分對比不同家庭以識別養老動機；第六部分分析養老的福利效果；最后根據微觀數據的計算結果進行宏觀意義的擴展討論，并進行全文總結。

二、相關文獻、本文研究問題及思路

（一）相關文獻總結

國際上很少有研究專門分析獨生子女家庭養老問題，因為很少有國家實行計劃生育政策，從而獨生子女家庭沒有形成足夠令人關注的群體。在我國，雖然近年對老齡化問題的關注增加，但針對獨生子女養老問題仍然缺乏分析。僅有的一些簡單分析發現獨生子女養老往往有更大的經濟負擔（吳晴，2012；融燕、任振魁，2008；石燕，2008），但更深入的針對獨生子女與多子女家庭對比以及其福利效果的研究還很少見。

國際上對子女與父母同住這一形式的養老模式驅動因素有很多研究，在東亞特別是日本的研究有很多，美國也有一些相關研究。基本上，比較受到認可的決定同住的驅動因素有“傳宗接代理論”、“自利的生命周期理論”、“利他行為理論”和“社會規范理論”。這些解釋中，既有針對父母的動機的解釋，也有針對子女的動機的解釋。

其中一個壓倒性地占據優勢地位的解釋是自利的生命周期理論。Modigliani 和Brumberg（1954）就假設父母和子女都是自利的，如果子女不照顧父母，那么父母就不會將遺產遺留給他們。許多其他的研究持有相似的觀點。比如Lucas和Stark（1985）發現移民如果有較富裕的父母的話，相比于那些父母較窮的移民，他們反倒還要給父母更多錢。這個現象顯示了這些移民爭奪遺產的動機。爭奪遺產的動機成立的邏輯是子女較多從而形成競爭，因此，針對多子女家庭，通過博弈的方法研究的文獻有很多（Bernheim，Shleifer，和Summers，1985）。如果父母擁有較多財產，而子女對這些財產要進行爭奪，那么他們可能采取有策略地在父母面前表現，比如給父母較多的轉移支出等行為。Wakabayashi和Horioka（2006）發現在日本子女間存在這種策略性遺產爭奪動機。許多針對日本的研究都發現了父母與子女同住來自于自利動機，因此父母用遺產吸引子女與他們同?。℉orioka，et al.，2000）。

父母的福利也經常被認為是一種子女間的公共品（Bergstrom，Blume和Varian，1986）。子女可以期待他的兄弟姐妹提供對父母的照顧而搭便車達到享受父母福利變好這一結果。但是，如果子女不考慮其他子女的貢獻而去照顧老人，即富有“愛心”（warm-glow），那么子女間撫養老人就互不影響（Andreoni，1990）。Barro（1974）和Becker（1974）以及Wakabayashi和Horioka（2006）把這個特點稱為子女的利他主義。實際上，上文所說的“傳宗接代理論”也可以看成是父母的利他主義。在利他模型中，Barro（1974）以及Becker（1974，1981）假設的是父母的利他主義，即不管子女是否養老，父母都將給子女遺留遺產，同時和子女住在一起并照顧他們。如果子女也是利他的，他們也會在父母老年時與他們住在一起并照料他們，而不管是否有遺產，利他模型認為可能的遺產和同住無關。

社會規范或者社會傳統理論則強調另外的解釋同住的因素，即社會習俗等傳統社會風氣（Sakudo，2007）。Tsuya和Martin（1992）發現在日本，父母和子女的同住行為部分決定于社會習俗，即在小鎮或農村居住的兒子、包辦婚姻的兒子、長子、與不是他人長子結婚的女兒更可能與父母同住，這是典型的日本習俗。但是Martin和Tsuya（1991）也發現這種習俗在隨著時間減弱。

有一些研究檢驗中國同住行為的福利效果。比如，Chen和Short（2008）使用一個微觀數據集研究80歲以上老年人與子女不同居住安排對主觀幸福的影響，發現居住安排確實影響主觀福利，但是影響的模式非常復雜。Chyi和Mao（2012）研究同住模式是否影響老年人快樂，發現與子女同住對老年人快樂沒有正面作用。目前，還沒有人研究中國獨生子女養老對應的動機和福利問題。

（二）本文研究問題及分析思路

在大國中，中國實行了獨特的計劃生育政策，這使得獨生子女家庭占到了家庭的很大比重，獨生子女養老模式對整個宏觀的養老問題構成沖擊。

本文要分析的第一個問題就是統計描述獨生子女和多子女兩類家庭的養老模式區別，以明晰獨生子女比例提高背景下整個社會養老模式變動。

第二個問題是識別在中國的養老動機。自利的生命周期、利他性和社會習俗是可能的解釋同住行為的最重要理論。但是，以往研究都很難解決這些決定因素的“識別”問題，即難以排除遺漏變量等導致系數估計的不可靠性問題。一個可行的辦法是通過實驗，尋找控制組和處理組，控制組間影響因素不同觀察結果變化來識別不同養老動機。在我國，計劃生育這樣的自然實驗可以使這個基于實驗的思想通過獨生子女和多子女家庭的區別來近似實現。如果我們認為子女的養老動機是相似的，而不管他是獨生子女還是多子女，那么獨生子女與多子女家庭的同住養老安排差異就可以用來識別養老動機。因為獨生子女是沒有動力通過同住等行為表現來爭取遺產的——他們并沒有競爭遺產的對手，只有多子女家庭才會有這樣的動力，所以如果同住的動機是爭奪遺產，那么獨生子女家庭和多子女家庭的同住行為會有很大區別。也就是說，觀察二類家庭區別可以識別自利的生命周期理論在中國是否成立。

第三個問題是同住行為是否顯著增加或者降低老年人福利。在識別了同住動機基礎上，對這個問題的分析結果可以有更直觀的解釋。

三、數據描述

本文使用北京大學2011年中國健康與養老追蹤調查（China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS）數據。該數據專門關注老年人問題，調查了45歲以上老年人的各種信息，并且樣本量很大，具有全國代表性。2011年的CHALRS數據覆蓋150個縣級單位，450個村級單位，約1萬戶家庭中的1.7萬人。

2011年CHARLS數據調查了調查對象（基本為父母）的個人特征、家庭資產、家庭成員信息（包括配偶、子女）、個人的一些關于養老的主觀態度信息以及個人的主觀滿足感等福利信息，其中每個子女的一些基礎個人信息和收入信息也包含在內，這使得我們可以在回歸分析時控制盡可能多的因素。在去掉健在子女數量為零的家庭，并且去掉了某些關鍵變量缺失的家庭后，最終剩下9787戶家庭，其中5696戶家庭為子女父母同住家庭，4091戶家庭為子女父母不同住家庭；其中1694戶為獨生子女家庭，8093戶為多子女家庭。

表2描述了這兩類家庭中父母的特征統計。相比于多子女家庭，獨生子女家庭與父母同住的比例略高（65%對比57%）。與多子女家庭相比，獨生子女家庭中父母年齡更加年輕、有更高的收入、更多擁有住房、更多屬于城市戶口、受到更好教育。在獨生子女家庭內部，與子女同住的父母普遍年齡更低、有較大住房面積和房間數、受教育水平較高，但是收入水平較低，此外心理上更加快樂、孤獨程度較低、健康水平較高。在多子女家庭內部，與子女同住的父母也是普遍年齡更低、有更大住房面積和房間數，受教育水平較高、孩子數量較少，但是收入水平和心理狀態差別不大。

表2 父母個人特征的描述性統計

續表2

獨生子女家庭多子女家庭 全部同住不同住全部同住不同住 父母平均健康程度3.12 0.78 3.140.763.10 0.83 2.93 0.78 2.960.772.90 0.78 子女數1.00 0.00 1.000.001.00 0.00 3.16 1.33 3.031.273.33 1.39 樣本數16941098596809345983495

注：“是否覺得孤單”取值從1到4代表孤單程度增加；“是否快樂”取值從1到4代表快樂程度增加；“是否健康”取值從1到5代表健康程度遞增。

表3描述了這兩類家庭中子女的特征統計。相比多子女，獨生子女平均來說更年輕，受教育程度更高，男性比例更高?？梢园l現，獨生子女有更大的同住比例。獨身子女內部中，與父母同住的男性更多、年齡較小、沒有結婚的較多。多子女中，與父母同住的年齡較小、結婚率較低、男性較多且受教育水平較高。

可以發現，與父母同住的群體中有一部分是年齡較小，仍未工作，不能獨立脫離父母生活的子女。這在獨生子女中表現得更加明顯，主要因為獨生子女年齡普遍小于非獨生子女，很多還沒有從家庭中獨立。本文分析的重點為父母養老問題，因此需要排除掉這部分樣本。后續分析中我們將父母年齡限制到最少一位年齡60歲及以上。

表3 子女描述性統計

注：收入指該子女與配偶去年的年收入。

四、獨生子女和多子女家庭養老模式區別

（一）簡單描述

養老方式主要有兩種：（1）同住形式：子女與父母同住、提供日常生活的全面撫養；（2）經濟支持形式：子女與父母分住，提供資金和必要物質支持。

CHARLS數據中詳細詢問了父母與非同住子女之間的經濟往來關系：“過去一年，您或您的配偶從您的沒住在一起的孩子那里收到過任何經濟支持嗎”。本文主要利用這一問題來考察非同住的父母是否得到子女經濟支持形式的養老。如表4所示，無論獨生子女還是多子女家庭，主要養老模式都是與父母同住，經濟支持形式的養老只占到百分之二十左右。并且由于調查問題中問及的是“任何經濟支持”，所以子女小額、不經常、形成不了養老作用的經濟往來也被視為提供了養老，因此經濟支持的養老形式占比實際上被高估了。此外可以發現：相比多子女家庭，獨生子女家庭中經濟支持養老形式占比明顯較少；隨著父母年齡增加，同住養老的比例下降，經濟養老的比例有所上升。子女較年少時，父母與子女同住更多反映了父母對子女的照顧而非養老，因此下文我們分析的時候針對父母年齡在60歲以上群體。

表4 不同家庭的養老模式分析

與父母同住的養老方式比較普遍，而且在父母仍有勞動能力的時候是成本相對較低的方式，所需資金不多，并且能夠適當利用老年人的剩余勞動資源。因此，本文主要觀察獨生子女和多子女家庭這種養老方式上的區別，驗證這種形式區別的背后動機和福利影響。

表5描述了根據本文數據計算的不同年齡段父母與不同年齡段子女樣本分布及同住情況?？梢钥吹剑?5歲以下的父母獨生子女開始顯著增多；同時隨著父母年齡增大，無論獨生子女還是多子女，與父母同住的比例都有所下降。從子女年齡看，隨著年齡減小，獨生子女占比不斷增加，“90后”中獨生子女的比例是“60后”的將近十三倍。此外，隨著年齡減小，無論獨生子女還是多子女與父母同住比例都增加，但是獨生子女同住比例始終高于多子女的同住比例。

表5 父母和子女年齡與同住分布

注：90、80、70、60后分別指1990-1999、1980-1989、1970-1979、1960-1969年出生的子女；1960年前和2000年后出生的總共占11.06%，未報告。

（二）回歸描述

總體來說，家庭在進行養老選擇時候有三種可能性（與子女同?。徊慌c子女同住但子女提供經濟支持；不與子女同住且子女不經濟支持），并且這三種模式之間沒有明顯的排序關系，無法斷定同住養老模式一定優于不與子女同住但子女提供經濟支持的養老模式。因此本文在估計獨生子女家庭與非獨生子女家庭在養老模式選擇上的差異時，選擇使用多元無序選擇模型。我們用回歸模型來重新描述獨生子女家庭與多子女家庭同住模式的差異，并觀察隨著年齡段不同而可能產生的差異。相比于表5的描述分析，回歸分析能夠檢驗差異的顯著性。

分析的對象以家庭為單位，將不與子女同住但是子女提供經濟支持的養老選項作為參照組，對總體的回歸分析結果如表6中（1）—（3）列所示。（1）列可以看出，相比于不與父母同住但是提供經濟支持這一養老模式，獨生子女傾向于選擇同住養老模式，也傾向于選擇不同住且不提供經濟支持養老模式，這可能是由于獨生子沒有兄弟姐妹共同承擔養老負擔，導致其在養老模式的選擇上比較極端。從（2）列可以看出，控制父母年齡后，獨生子女仍保持這一傾向；從（3）列的交叉項中可以看出相比多子女，獨生子女在父母年齡增加的時候更加可能與其同住，也更加可能不采取任何養老措施。

由于中國的城市和農村從發展水平、社會習俗等都有很大不同，我們將農村和城市的樣本分別進行回歸分析觀察差異。這里區分農村還是城市依據的是父母的戶口狀態，如果父母中有一方具有城市戶籍，則認為是城市家庭，否則為農村家庭。由（4）—（7）列結果可以看到，主要結論在城市和農村之間沒有差異，相比與不與父母同住但是提供經濟支持這一養老模式，獨生子女傾向于選擇同住養老模式，也傾向于選擇不同住且不提供經濟支持養老模式。不同點在于：相比多子女，城市獨生子女在父母年齡增加的時候更加可能選擇與其同?。幌啾榷嘧优r村獨生子女在父母年齡增加的時候即更加可能與其同住，也更加可能不采取任何養老措施。

表6 養老模式與獨生關系的回歸檢驗

注：以上父母年齡均為父母平均年齡。獨生子*65_70表示父母平均年齡為65-70歲與獨生子女家庭的交叉項，獨生子*70代表父母平均年齡為70歲以上與獨生子女家庭交叉項。括號內為t值，以下同。***、**和*分別代表1%、5%和10%顯著性水平，以下各表相同。

五、同住養老動機的識別結果

本小節將主要討論前文提到的主要三類養老動機中兩類：（1）自利性動機；（2）社會規范。第三類利他性（包括父母利他和子女利他）動機比較難以直接檢驗。我們主要通過對自利性動機的討論來側面分析，如果同住養老模式不是出于自利性動機，那么很有可能是利他性動機推動了子女承擔比較繁重辛苦的父母照料任務，但是也不能排除社會規范的影響、以及同住時父母會給子女提供照顧的影響。

（一）社會規范

社會規范理論強調文化習俗等社會規范會影響同住安排。在中國社會風俗中，有著濃重的“兒子養老”、“長子養老”等思想。本文將通過把子女性別、是否長子、是否長女、是否最年長孩子和是否最年幼孩子加入回歸中，來檢驗兒子養老、長子養老的影響是否存在。此外，還控制了其他可能有影響的父母特征變量和子女特征變量。

通過表格7，我們可以發現“兒子養老”的思想在中國社會普遍存在，孩子性別為男顯著地提高了與父母同住的概率。此外如果孩子是長子的話，同住概率也顯著提高，但是孩子是長女的話反而降低了同住概率。這也反映了普遍存在的兒子負責養老、女兒不負責養老的思想。此外，加入是否最年長孩子和是否最年幼孩子后發現，子女是最年長的孩子并沒有提高同住概率，最年幼的孩子反而提高了與父母同住的概率，這可能是由于中國傳統模式中孩子不斷通過婚姻從家庭中獨立出去，留下的都是年幼的孩子，也可能是由于父母傾向于為年幼孩子提供照顧。獨生子女家庭只有一個孩子，在表格7的分析中，將其即作為最年長的孩子，也作為最年幼的孩子。如果去掉獨生子女，僅僅分析多子女，結論保持不變。

我們可以發現子女數量越多、子女年齡越大，子女進入婚姻狀態，都會導致不與父母同住。擁有住房、面積越大、房間數目越多，越可能父母子女同住，這為同住提供了客觀條件。此外，父母對于是否同住的態度也很重要，態度和行為保持了一致。最后，父母城市戶口也會提高同住概率。

表7 社會規范對同住養老的影響

續表7

（1）（2）（3） 父母年齡-0.00381*-0.000206-0.00326 （-1.75）（-0.09）（-1.34） 子女婚姻-0.865***-0.869***-0.865*** （-33.11）（-33.04）（-32.84） 父母同在-0.0490-0.0477-0.0483 （-1.02）（-0.99）（-1.00） 父母健康-0.00688-0.00402-0.00436 （-0.47）（-0.27）（-0.29） 子女教育0.000245-0.000707-0.000931 （0.09）（-0.25）（-0.33） 父母教育0.001420.001700.00198 （0.39）（0.46）（0.53） 住房面積0.00133***0.00130***0.00130*** （8.19）（7.94）（7.90） 房間數0.0128**0.0133**0.0136** （2.15）（2.22）（2.26） 擁有住房0.642***0.632***0.631*** （14.36）（14.03）（14.01） 父母收入0.0000005150.0000004370.000000463 （0.65）（0.55）（0.58） 同住態度1 0.285***0.282***0.283*** （10.69）（10.51）（10.51） 同住態度2 0.443***0.437***0.434*** （9.68）（9.46）（9.41） 同住態度3 0.0904***0.0938***0.0969*** （2.82）（2.90）（3.00） 父母城市戶口0.0987***0.0951**0.0955** （2.65）（2.54）（2.55） 省份固定效應YYY 常數項0.384***0.324**0.310** （2.89）（2.38）（2.19） 觀測樣本數223332220622206 Pseudo R20.2990.2990.300

注：a 同住態度1：有配偶及子女應與子女同?。煌B度2：無配偶有子女應與子女同??；同住態度3：養老依賴子女。這里的態度1、態度2和態度3都分別是父母態度乘以對應條件，例如，態度1問老人“如果配偶和子女都在”，那么本文就用是否配偶與子女都在這一啞變量與原始的態度1乘積作為回歸中的態度1。b 涉及到父母的變量，都是指父母的平均值。以后的各表相同。c 子女收入的對照組為5000及以下，包括沒有收入。

此外，由于中國城市與農村存在巨大差異，很有可能社會規范對養老的影響在兩個地區有不同的體現。表8中可以發現，無論城市還是農村，孩子性別為男都會顯著地提高與父母同住的概率。但是城市中，長子養老和長女不養老的傾向并不像農村那么明顯，但是孩子為最年幼孩子仍然提高了同住概率。

表8 社會規范對同住養老的影響（分城鄉）

（二）自利性動機

獨生子和多子女形成了天然的對照組，可以用來驗證自利的生命周期理論。如果父母有較多財產（如較多收入、擁有產業、擁有房產），那么多子女家庭會由于爭奪遺產而更可能與父母同住，但獨生子女由于不存在競爭對手而無需主動同住。因此，在回歸方程中加入父母財產變量與獨生子女變量的交叉項，能夠識別二者是否因父母財富而采取不同的同住行為。

原則上，我們需要知道父母和子女的相對財富，才能識別父母財富的影響力。即使父母財富較高，但子女擁有更多的資產，此時父母的財富并不足以成為吸引子女與其同住的動力。但是，我們沒有子女資產的數據信息，我們只能通過盡可能多地控制子女特征如年齡、性別、教育等反應子女可能擁有的資產。我們假定這些因素給定后，子女的資產是給定的，從而可以直接使用父母的財產來識別自利的生命周期理論。

我們首先使用父母的金融資產變量來衡量父母財富情況，這里的金融資產包括父母的存款、政府債券、股票和基金。將父母金融資產與獨生子女做交叉項，可以反映遺產競爭的識別問題。獨生子女沒有兄弟姐妹競爭遺產，因此與父母同住就沒有爭奪遺產動機，而多生子女會通過與父母同住的方式爭奪遺產。如果交叉項顯著為負，則說明獨生子女會降低父母財富對同住行為的影響作用，即上述遺產爭奪動機可能成立，因此自利的生命周期理論可能成立。表9報告了使用Probit分別對全部樣本和分城鄉的父母和子女同住意愿的估計結果。我們最關心的、用來識別自利生命周期的交叉項在全部樣本和城市樣本中不顯著，而在農村樣本中顯著。

表9 自利性動機對同住養老的影響（金融資產）

但是上述估計存在一定問題，因為與多子女家庭相比，獨生子女的家庭可能具有一些不可觀測的異質性特征，而這些特征可能影響他們的同住行為。因此，我們關注的獨生子女變量就存在內生性問題，以上對其系數的估計可能是有偏誤的。為了解決這個問題，我們借鑒Ebenstein（2010）提供的若干工具變量，主要是子女出生當年所在省計劃生育的執行罰款與當地平均收入比、計劃生育允許生育的子女數量、對獨生子女的獎勵制度這些省級制度變量。采用這些變量作為獨生子女的工具變量，重新估計以上過程，結果如表10所示，在全部樣本和城市樣本中，獨生子女都會降低金融資產對于同住的促進效應，說明了自利性動機的存在。

表10 自利性動機對同住養老的影響（金融資產；IV）

續表10

全部城市農村 觀測樣本數22301942712874 R20.1890.2140.300

上文的父母收入只是衡量財富的一種方式。在中國，父母的房產也是遺產的重要組成部分。但是由于數據所限，無法識別房產是否100%歸父母所有，只是簡單地將歸家庭所有成全所有的房產定義為父母有房產。因為如果房子歸所有家庭成員所有，父母哪怕沒有100%產權，也會有一定的房子處置權。表格11的結果表明，以房產的形式衡量父母財產，獨生子女顯著降低了父母有房產對于同住概率的提高，因此說明存在自利性動機。

表11 自利性動機對同住養老的影響（房產）

此外，我們還使用了父母就業類型是否自雇即是否具有自己的產業替代上文中的金融資產和房產，得到的結論類似。限于篇幅不報告在正文中。

六、同住養老模式的福利效果

我們上文的分析結果顯示：獨生子女家庭更傾向于和父母同住，同時受到社會規范因素的影響。當然，也可能是出于成本減小等經濟考慮，但由于數據限制無法識別檢驗。同住雖然會帶來一些便利，但也帶來生活上的互相干擾，因此雖然選擇同住時可能會有一定的利他等心理，但選擇后未必能夠一定帶來快樂增加。

本節分析同住帶來的福利變化，主要是用兩個主觀福利指標：快樂程度和孤獨程度。這兩個變量來源于問卷中的對受訪者心理健康狀況的調查，主要詢問受訪者上周的感覺。以孤獨程度為例，問卷詢問受訪者上周感到孤獨的頻率，答案分為四種程度（1、很少或者根本沒有（小于１天）；2、不太多（1-2天）；3、有時或者說有一半的時間（3-4天）；4、大多數的時間（5-7天））。然后將家庭中父母雙方的這一狀態取平均值，得到父母孤獨程度這一指標，因此孤獨程度值越大代表越孤獨。同理，快樂程度值越大代表越快樂。我們首先使用最小二乘估計，控制一些其它可能影響主觀福利的指標后，我們進一步區分獨生子女和多子女家庭父母與子女同住影響快樂的不同，結果都列在表12中。

表12報告了兩類家庭的父母快樂和孤獨程度如何受到同住的影響。結果顯示：獨生子女家庭同住提高父母幸福感，多子女家庭沒有影響；無論獨生子女家庭還是多子女家庭，同住都會降低孤獨感。

表12 同住與老年人快樂或孤獨（OLS）

參考Chyi 和 Mao （2012）的做法，使用父母的態度變量作為同住的工具變量。本文主要有選擇了與是否同住直接相關的同住態度1（有配偶及子女應與子女同住）和同住態度2（無配偶有子女應與子女同?。?。但是直接使用父母的同住態度作為是否同住的工具變量，可能會有內生性問題。很多父母特征和家庭特性同時決定了父母的同住態度和最終的同住選擇，因此本部分使用了社區內除了自己以外其他家庭的平均同住態度。社區內其他老人的同住態度會在一定程度上影響自己的同住選擇，但是對于老年人的快樂程度或者孤獨程度沒有直接的影響。

表13下半部分第一階段回歸表示社區平均父母對同住的態度與是否同住有著統計上顯著的相關性，并不存在弱工具變量問題。過度識別檢驗也驗證了工具變量的外生性。表13上半部分是利用工具變量方法重新估計得到的結果。我們發現無論獨生還是多子女家庭同住都不影響老年人幸福感。采用父母孤單程度這一主觀福利指標進行分析時，結果也是同樣的同住與否沒有影響孤單程度。由于工具變量更好地處理了是否同住的內生性問題，因此結論更加可信。即同住這一家庭養老模式并未對老年人福利產生負面影響，是一種至少不差的選擇。

表13 同住與老年人快樂或孤獨（IV）

七、簡要總結及針對中國的宏觀意義討論

本文簡要計算描述了獨生子女家庭與多子女家庭養老模式特別是同住模式的區別，發現相比多子女家庭獨生子女家庭更多地選擇同住養老模式。我們也采用二者對比識別同住的形成動機，發現自利生命周期理論和社會習俗能夠解釋中國的同住養老現象。同住并沒有增加或降低老年人福利，至少是一種不差的養老模式選擇。隨著獨生子女數量增加，當他們進入養老階段時，可能降低家庭小型化速度，影響人口分布，并對經濟的各個維度產生影響。

從這些微觀結論出發，可以討論其對中國的宏觀意義。第一，獨生子女占同齡人中的比重是在不斷增大的。隨著獨生子女不斷增加，對家庭規模有兩個效應：一方面，獨生子女增加會降低家庭規模，按照數據庫中計算現有多子女老人平均有近4個子女；另一方面，從養老的角度看，它又會提高家庭規模，因為獨生子女與父母同住比例高。綜合看對平均家庭規模影響取決于子女年齡，當子女更多步入成年甚至養老年齡時，獨生子女反倒可能抑制家庭規模進一步小型化。第二，目前同住為主的家庭結構反映了社會養老的不發達，但反過來說，這樣的家庭養老模式的發展，將減小社會養老負擔。養老金問題在我國受關注已久，家庭養老的發展將減弱養老金不足帶來的負面影響。第三，家庭規模減小速度下降可能導致對住房需求量增速下降。不考慮城鎮化等新增需求原因，獨生子女與父母同住會降低家庭數量從而降低住房需求量，對房地產市場會產生一定負向需求沖擊。第四，家庭規?？赡艿哪嫦虬l展，有可能影響宏觀的消費需求。家庭規模擴大可能促進耐用品的使用頻率，從而降低耐用品市場的消費需求，進一步降低宏觀的消費需求。在產能過剩的情況下，可能會降低經濟增速?？傊?，由于我國獨特的人口結構導致的養老模式的變化，可能對經濟的各個維度產生沖擊。

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*本文得到教育部2011中國特色社會主義經濟建設協同創新中心項目“認識、適應和引領經濟新常態研究”的資助。