峽谷和埡口地形風場特征的CFD數值模擬

姚劍鋒, 沈國輝, 姚 旦, 邢月龍, 樓文娟

(1.浙江大學 建筑工程學院，杭州310058; 2.杭州市建筑設計院有限公司，杭州310000; 3.浙江省電力設計院，杭州310007)

?

峽谷和埡口地形風場特征的CFD數值模擬

姚劍鋒1, 沈國輝1, 姚 旦2, 邢月龍3, 樓文娟1

(1.浙江大學 建筑工程學院，杭州310058; 2.杭州市建筑設計院有限公司，杭州310000; 3.浙江省電力設計院，杭州310007)

為獲得峽谷和埡口地形的風場特征和典型位置的風加速效應，采用計算流體動力學(CFD)方法進行模擬計算，將計算得到的單山結果與風洞試驗及規范進行對比以驗證CFD計算的有效性，對峽谷和埡口地形進行數值模擬計算，分析峽谷和埡口在不同山腳間距時的加速效應，針對內側山腳和山頂處的加速比給出設計建議.研究表明：山頂處加速比最大；山體橫風切面的加速效應比順風切面顯著；CFD模擬與風洞試驗結果吻合較好；山頂處，埡口地形風加速效應比峽谷和單山都大；內側山腳加速比隨著兩山靠近而增大；內側山腳處，峽谷地形的加速比小于規范下限，埡口地形在山間距小于一半山體底部直徑、離山表面高度低于0.4倍山體高度時的加速比大于規范上限；山頂處的加速比在各種工況下均比較接近；不建議將山頂和埡口位置作為構筑物的選址地點.關鍵詞: CFD模擬；山地地形；加速效應；風場計算；三維山體

輸電線路通常需要跨越各種山地地形，山區復雜的地形對風場產生較大影響，如“孤峰繞流效應”、“峽谷風效應”等.國內外規范對山地風場特性的規定采用對風速(風壓)的修正系數來考慮，但給出的公式只針對二維或三維的單個山體，對于兩個山體形成的峽谷風效應和埡口風效應沒有進行規定.

山地風場研究方法主要有現場實測、數值模擬[1]和風洞試驗.現場實測的山體有加拿大的Kettles山[2]，現場實測數據可以作為風洞試驗和CFD計算的基準.風洞試驗方面，DeBray[3]研究越過單個斜坡和陡坡的流動，給出了上下游的風速模型；Jackson等[4]提出了平面對稱山體的風速剖面模型；李朝[5]針對若干種體型山體進行風洞試驗，并與CFD結果進行比較；孫毅等[6]采用風洞試驗研究不同坡度和高度山體的風速；沈國輝等[7]針對單山和雙山風場進行風洞試驗研究.CFD數值計算方面，Kim等[8]對兩個二維山體前后排列的情況進行了研究；Breuer等[9]研究了不同雷諾數下二維周期性山體周圍風場的分布；徐洪濤等[10]利用Fluent軟件對壩陵河特大橋橋址風環境進行數值模擬；肖儀清等[11]針對某復雜地形進行了CFD數值模擬，并將模擬結果與實測風速進行了比較.以上研究大多針對單個山體的風場，針對雙山風場特征研究并不多，尤其針對埡口地形風場.

基于以上背景，本文采取CFD數值模擬研究峽谷和埡口情況下的風場特性，將單個山體的CFD計算結果與風洞試驗及規范進行對比以驗證數值計算的有效性，分析峽谷和埡口地形的風場特性和典型位置的加速效應，最后給出峽谷和埡口地貌風場的設計建議.

1 峽谷地形與埡口地形的CFD建模

本文研究的山地地形有單山地形、峽谷地形和埡口地形.用于數值模擬的山體，其輪廓形狀通常取理想情況，如三角形、余弦形、高斯形、鐘形等.三角形山體在現實中存在的可能性并不高；鐘形和高斯形山體理論上底部可擴散到無窮遠，不利于數值建模；余弦形山體與大部分山丘形狀接近，故本文采用該山形，其輪廓形狀表達式為

(1)

式中：Z為高度方向，X、Y為水平方向，D為山體底部直徑，H為山體高度.本文對雙山形成的峽谷和埡口地形如下定義：余弦形雙山左右排列形成峽谷地形，見圖1(a)，雙山的山體發生重疊產生埡口地形，見圖1(b).本文分別計算單山、峽谷地形和埡口地形的風場，山體高度H=100 m，底部直徑D=300 m.定義d為山腳間距，對于峽谷地形計算5組工況，d=10、50、100、200、300 m；對于埡口地形計算6組工況，d=-10、-50、-100、-150、-200、-250 m.山腳間距d示意見圖1，風向角取垂直雙山連線方向.

計算域長度方向上游取3D，下游取4.5D；高度方向取8H；寬度視工況而定，如單山取6D，峽谷和埡口地形山的寬度隨山體間距各有不同，所有工況的阻塞率均小于3%.流場內全部采用結構化六面體單元網格劃分，網格尺寸在山體表面最密，再向外擴散.圖2為d=-50 m時埡口地形網格劃分示意圖，圖中還給出了來流方向和X、Y、Z坐標定義.Z為高度方向，X為風來流方向，Y為橫風向，對于單山坐標原點位于底部圓心，對于雙山工況則位于中心對稱點.

圖1 山腳間距示意

圖2 網格劃分示意

湍流模型采用被廣泛認為適用于模擬大氣邊界層的Realizablek-ε模型，來流平均風速和湍流度剖面依據2012版荷載規范[12]選取，地貌類別為B類，α=0.15, 10 m高風速設為30 m/s.

入流面設定為速度入口，出流面設定為壓力出口，流場兩側和頂部設定為對稱面，山體表面和周圍的平地面設定為壁面，選用非平衡壁面函數模擬近壁面的流動，數值離散格式均采用二階格式.山體的地面粗糙高度設為1 m，平地粗糙高度設為0 m.各工況網格數量在90萬到340萬之間，每個工況計算耗時1～2 h.

2 單山的CFD模擬結果及比較

2.1 單山的模擬結果

為定量表征加速效應的大小，定義加速比S為

(2)

式中：u(Z)表示距山地表面Z高度處的風速，u0(Z)表示距平地Z高度處的風速.

圖3(a)給出了單個山體過山軸線處順風切面加速比，由圖可知：1)最大加速比出現在山頂位置；2)在山頂處，加速比隨著高度增加而減小并最終趨向為1；3)在山體前部較低高度處有一較小的減速區；4)山體后部存在較大的尾流區，直到X=600 m左右尾流區的影響基本消除.圖3(b)給出了單個山體橫風剖面的加速比，由圖可知：1)在橫風切面上山體表面附近位置基本都出現了加速效應；2)加速比在貼近山體位置最大，距離山體越遠加速比越趨近于1；3)相比順風切面，橫風切面的加速效應更加明顯，風受到山峰的阻擋，向山峰兩側繞流，形成氣流加速的繞流效應.

(a) 順風剖面的加速比

(b) 橫風剖面的加速比

圖4給出了單山離地面(山體)表面距離為20 m和100 m的風速加速比，可以發現：1)加速比在山頂位置最大，加速效應最明顯；2)加速比最小出現在山后尾流區位置；3)山前有一個較小的減速區；4)加速比隨離地面(山體)表面距離增大而減小且趨近于1，尾流區在高度方向的影響減弱.

2.2 單山結果與風洞試驗的比較

針對單山工況進行了風洞試驗，具體見文獻[7],試驗山體形狀與本文一致，模型的縮尺比為1∶500.圖5給出了CFD計算和風洞試驗獲得的單山山頂位置和橫風向剖面半山腰處的加速比，由圖可知：1)CFD的結果非常光滑，而風洞試驗的結果較為離散，但隨高度變化趨勢較吻合；2)山頂處70 m以上兩者結果吻合較好，70 m以下CFD結果要大于風洞試驗；3)橫風向剖面半山腰處100 m以上吻合良好，100 m以下CFD結果要大于風洞試驗；4)總體而言，CFD結果與風洞試驗吻合良好.

2.3 單山CFD結果與規范的比較

圖6給出了單山情況下CFD結果與各國規范的比較，由圖可知：1)本文的CFD結果在整體上介于各國規范之間；2)離地100 m以上，本文結果與日本規范很接近；3)從100 m至50 m，本文結果漸漸向美國規范和加拿大規范靠近，在50 m以下，本文結果與美國規范和加拿大規范比較接近.

(a) 離地面(山體)表面距離20 m

(b) 離地面(山體)表面距離100 m

圖5 數值模擬與風洞試驗結果對比

圖6 單山情況下CFD結果與各國規范對比

Fig.6 Comparison between CFD and the codes of various countries

3 峽谷地形的CFD模擬結果及比較

3.1 峽谷地形的CFD模擬結果

圖7給出了不同山體間距下橫風剖面的加速比，由圖可知：1)內側山腳(見圖1)位置的風速均存在較明顯的加速效應；2)加速比最大出現在山頂位置；3)單側山體的加速比與山腳間距d的變化基本無關；(4)隨著山腳間距變大(d變大)，雙山中心線即Y=0 m處的加速比逐漸減小為1.

(a) d=10 m

(b) d=50 m

(c) d=300 m

圖8給出了峽谷地形(d=50 m)離地面(山體)表面距離為20 m和100 m的風速加速比，可以發現：1)每座山的流場特征與單山情況下基本一致；2)山頂處的加速比相比單山情況下略大；3)雙山各自的尾流區在山后相連，形成更大的尾流區.

圖9給出了峽谷地形不同山腳間距內側山腳位置的風速及加速比，由圖可知：1)內側山腳位置的風速均存在較明顯的加速效應；2)山腳間距d=10 m時，加速效應最強；3)隨著山腳間距增大，加速效應減弱；4)d=200 m和300 m的結果很接近，說明山腳間距在200 m(2/3D)左右時，峽谷風效應已基本消除.

圖10給出了峽谷地形山頂位置的風速及加速比，可知：1)5種山腳間距d下，山頂位置的風速均存在較明顯的加速效應；2)山腳間距d對兩山山頂處的加速比影響較小，山腳間距d越小加速效應略有增強；3)5種工況下山頂處的加速比與單山工況差別不大.

(a) 離地面(山體)表面距離20 m

(b) 離地面(山體)表面距離100 m

圖9 峽谷地形內側山腳位置風速及加速比

Fig.9 Wind speed and speedup ratio at inner side of hill bottom on valley

3.2 峽谷地形CFD結果與風洞試驗的比較

在文獻[7]給出雙山地形的風洞試驗計算結果，模型縮尺比為1∶500，試驗與CFD計算所取工況一致.圖11給出了3種高度下數值模擬與風洞試驗中內側山腳與山頂位置的加速比，由圖11(a)的內側山腳處加速比可知：1)在山腳間距小于100 m時風洞試驗結果比CFD結果大；2)當間距為100 m到200 m左右時，兩者結果差異不大；3)當間距大于200 m時，CFD結果略大；4)風洞試驗與CFD模擬結果最大相對誤差為6.25%.由圖11(b)的山頂處加速比可知：1)在100 m高度處，兩者的加速比結果相差不多，在100 m以上略有差異但相差不多；2)兩者在近地面處稍有差異，最大相對誤差為3.62%；3)結合2.2節單山結果可知數值模擬結果具有較高的可信度.

圖10 峽谷地形山頂位置風速及加速比

圖11 數值模擬與試驗結果對比

4 埡口地形的CFD模擬結果

圖12給出了埡口地形在山腳間距d=-50 m、-150 m和-250 m時過山軸線橫風切面內的水平風速加速比，由圖可知：(1)山體表面存在顯著的加速效應，在山頂的加速比最大；(2)山體上的加速比隨著離表面距離的增大而減小；(3)埡口處存在一定的加速效應，且隨著兩山的靠近加速比越來越大；(4)當山體越來越接近時，埡口處的加速效應越來越趨近于山頂的加速效應.

(a) d=-50 m

(b) d=-150 m

(c) d=-250 m

圖13給出了埡口地形(d=-50 m)離地面(山體)表面距離為20 m和100 m的加速比，可以發現：1)其中一個山體的流場具有單山的變化特征，最大加速比出現在山頂位置；2)埡口地形的尾流區在山后連成一片形成更大尾流區；3)隨高度增加，山體上加速比減小.

(a) 離地面(山體)表面距離20 m

(b) 離地面(山體)表面距離100 m

圖14給出了埡口地形內側山腳的風速及加速比，可知：1)6種山體間距下，內側山腳處的風速均存在較明顯的加速效應；2)隨著山腳間距減小，加速效應增強.

圖14 不同山體間距內側山腳位置風速及加速比

Fig.14 Wind speed and speedup ratio at inner side of hill bottom under different hill distances

5 峽谷和埡口地形風場的設計建議

5.1 內側山腳處的加速比建議

圖15給出了不同高度處內側山腳的加速比，圖中已將埡口(d=-250～-10 m)和峽谷(d=10～300 m)的數據合在一起，由圖可知：1)內側山腳加速比隨著兩山距離變近(d變小)而增大，且均大于單山結果；2)對于同一山腳間距，越貼近地面加速比越大；3)山腳間距超過200 m(d≥200 m)時內側山腳各高度處加速比不再明顯變化；4)峽谷地形(d>0 m)的風速加速比大部分小于規范的下限；5)埡口地形在d<-150 m且離山表面40 m之內時，加速比大于規范的上限，需引起設計的極大注意.

圖15 不同高度處內側山腳加速比

將圖15中超過規范上限的工況列入圖16中，用陰影表示，即d<-150 m且離山表面距離小于40 m，為供設計參考，將其無量綱化，即埡口在山間距小于一半山體底部直徑、離山表面高度低于0.4倍山體高度范圍內.通常而言，由于埡口處的風加速比較大，不建議成為構筑物或建筑物選址地點.

圖16 超過規范上限的埡口工況

5.2 山頂處的加速比建議

圖17給出了不同高度處一側山頂處的加速比，由圖可知：1)由于山體間距的變化所引起山頂各個高度處的加速比變化并不十分明顯，最小值與單山工況接近；2)在離山表面60 m以下，山頂最大加速比出現在兩山距離為-150 m至50 m時；3)在離山表面60 m以上，山腳間距影響不大.

圖17 不同高度處的山頂加速比

從圖17還可看出，峽谷工況d≥200 m時和埡口工況d≤-200 m時，加速比與單山工況非常接近，可以由圖18的示意圖予以解釋：1)峽谷工況下，當山腳間距過大，兩山之間的干擾作用降低，使得y≥200 m時，峽谷山頂結果已經趨向于單山情況；2)埡口工況下，d≤-200 m時，由于雙山過于靠近，使得兩山形狀接近單山，故埡口山頂處加速比也接近單山情況.一般而言，由于山頂具有相當大的加速效應，不管單山、峽谷還是埡口的山頂都不適合成為建筑物或者構筑物的選址地點.

圖18 兩種接近單山的情況

6 結 論

1)單個山體的CFD計算結果表明：山體橫風切面的加速效應比順風切面明顯；加速效應最大出現在山頂處；風速加速比在靠近山體表面最大，隨高度增加而減小，并逐漸趨近于1；CFD模擬與風洞試驗結果吻合較好.

2)峽谷地形的CFD計算結果表明：加速比最大出現在山頂處，且峽谷山頂加速比比單山略大；單側山體具有單山流場特征，且與山腳間距變化關系不大；峽谷山后尾流區較單山更大；山體間距為2/3山體直徑時，峽谷效應基本消失.

3)埡口地形的CFD計算結果表明：山頂位置的加速比最大，且比單山和峽谷情況大；內側山腳加速比隨著兩山靠近而增大，慢慢接近山頂位置處的加速比；埡口山后有較大的尾流區；山體表面的加速比隨著離表面距離的增大而減小.

4)峽谷和埡口地形風場的設計建議：對于內側山腳，峽谷地形的風加速比小于規范下限，埡口地形在山間距小于一半山體底部直徑、離山表面高度低于0.4倍山體高度處加速比大于規范所規定的上限；對于山頂，加速比與山腳間距大小關系不大；不建議山頂、埡口處成為建筑物或者構筑物的選址地點.

[1] 戰慶亮, 周志勇, 葛耀君.Re=3900圓柱繞流的三維大渦模擬[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2015, 47(12):75-79. ZHAN Qingliang, ZHOU Zhiyong, GE Yaojun. 3-Dimensional large eddy simulation of circular cylinder atRe=3900[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2015, 47(12):75-79.

[2] MICKLE R E, SALMON J R, TAYLOR P A. Kettles Hill1984:velocity profile measurements over a low hill：AQRB-84-012-L [R]. Downsview, Canada: Atmospheric Environment Service, 1984 [3] DE BRAY B G. Atmospheric shear flows over ramps and escarpments[J]. Industrial Aerodynamics Abstracts, 1973, 9:1-4.

[4] JACKSON P S, HUNT J C R. Turbulent wind flow over a low hill[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1975, 101(430): 929-955 [5] 李朝. 近地湍流風場的CFD模擬研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學, 2010. LI Chao. Study on CFD simulation of turbulence wind field near ground [D].Harbin: Harbin Institute of Technology, 2010.

[6] 孫毅, 李正良, 黃漢杰, 等. 山地風場平均及脈動風速特性風洞試驗研究[J]. 空氣動力學學報, 2011, 29(5):593-599. SUN Yi, LI Zhengliang, HUANG Hanjie, et al. Experimental research on mean and fluctuating wind velocity in hilly terrain wind field [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2011, 29(5):593-599.

[7]沈國輝, 姚旦, 余世策,等. 單山和雙山風場特性的風洞試驗[J]. 浙江大學學報(工學版), 2016, 50(5):805-812.DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.05001. SHEN Guohui, YAO Dan, YU Shice, et al. Investigation of wind field characteristics on an isolated hill and two adjacent hills using wind tunnel tests[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2016,50(5):805-812.DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.05001.

[8]KIM H G, LEE C M, LIM H C, et al. An experimental and numerical study on the flow over two-dimensional hills[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 66(1): 17-33.

[9]BREUER M, PELLER N, RAPP C, et al. Flow over periodic hills-numerical and experimental study in a wide range of Reynolds numbers[J]. Computers and Fluids, 2009, 38(2): 433-457.

[10]徐洪濤,馬存明,馬順康, 等. 山區橋梁橋址風環境數值風洞研究[J]. 世界橋梁, 2011(3): 61-64. XU Hongtao, MA Cunming, MA Shunkang, et al. Numerical wind tunnel research of wind environment at sites of bridges in mountainous region[J]. World Bridges, 2011(3): 61-64.

[11]肖儀清,李朝,歐進萍, 等.復雜地形風能評估的CFD方法[J].華南理工大學學報(自然科學版),2009,37(9): 30-35. XIAO Yiqing, LI Chao, OU Jinping, et al. CFD approach to evaluation of wind energy in complex terrain[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2009, 37(9): 30-35.

[12]建筑結構荷載規范：GB50009—2012 [S]. 北京: 中國建筑工業出版, 2012. Load code for the design of building structures: GB50009—2012 [S].Beijing: China Architecture and Building Press, 2012.

[13]ArchitecturalInstitute of Japan. AIJ recommendations for loads on buildings[S]. Tokyo: Architectural Institute of Japan, 2004.

[14]Minimum design loads for buildings and other structures:ANSI/ASCE 7-10 [S]. New York: ASCE, 2010.

[15]Canadian commission on building and fire codes. national building code of Canada (NBC)[S]. Ottawa: National Research Council of Canada, 2005.

[16]Australian/New Zealand standard: AS/NZS 1170.0 [S]. Sydney: AS/NZS, 2002.

[17]European standard. Actions on structures: EN1991-1-4 [S]. Brussels: European Committee for Standardization, 2004.

(編輯 趙麗瑩)

CFD-Based numerical simulation of wind field characteristics on valley and col terrain

YAO Jianfeng1, SHEN Guohui1, YAO Dan2, XING Yuelong3, LOU Wenjuan1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China；2.Hangzhou Architectural Design & Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310000, China；3.Electric Power Design Institute of Zhejiang Province, Hangzhou 310007, China)

To study the wind field characteristics of valley and col terrain and speedup effects in typical positions, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulation methodology was employed. The results of an isolated hill obtained from CFD simulations, wind tunnel tests and codes were compared to validate the results of CFD simulation. Valley and col terrain were conducted by CFD. The speedup effects in typical positions of valley and col terrain were analyzed and some design suggestions were given for the top of hill and the inner side of hill bottom. The results show that the speedup effect on the top of hill is the most significant. The speedup effects on the cross-wind plane of an isolated hill are more significant than those on the along-wind plane. The results of CFD simulation match well with those obtained from wind tunnel test. The speedup effect on the top of col is more significant than those on valley and isolated hill. The speedup ratio at the inner side of hill bottom becomes greater with the decreasing distance between two hills. At the inner side of hill bottom under two adjacent hills condition, wind speedup ratio is less than the lower limit of the code for valley terrain and larger than the upper limit of that for col terrain when the distance between two hills is less than half diameter of hill bottom and the height above the hill is less than forty percent of hill height. The speedup effects on the top of hill are almost unchanged under various hill distance conditions. It is not commended to choose cols and tops of hills as the construction sites.

CFD simulation; hilly terrain; speedup effect; wind field calculation; three dimensional hill

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.024

2015-10-29

國家自然科學基金(51178425)

姚劍鋒(1992—)，男，博士研究生; 樓文娟(1963—)，女，教授，博士生導師

沈國輝，ghshen@zju.edu.cn

TU312.1

A

0367-6234(2016)12-0165-07