SEM30齒輪箱振動噪聲分析及優化設計

馬永方 唐委校

(山東大學機械工程學院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，山東 濟南 250061)

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SEM30齒輪箱振動噪聲分析及優化設計

馬永方 唐委校

(山東大學機械工程學院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，山東 濟南 250061)

針對SEM30齒輪箱在運行過程中出現異響的問題，基于多體動力學理論，利用ADAMS建立齒輪副虛擬樣機，計算齒輪嚙合力。基于有限元法，利用ANSYS計算齒輪箱體的動態響應。響應結果作為邊界元法的邊界條件，計算齒輪箱體的聲學特性。基于聲學傳遞向量(ATV)法，利用VIRTUAL.LAB計算齒輪箱振動噪聲的板塊貢獻量。仿真結果表明，齒輪箱的振動噪聲在齒輪箱固有頻率與齒輪嚙合頻率重合或接近時達到最大值，為今后齒輪箱體結構優化設計提供了依據。

齒輪箱 傳感器 振動噪聲 聲學傳遞向量法 有限元法 嚙合頻率 靈敏度 快速傅里葉變換

Sensitivity Fast fourier transform(FFT)

0 引言

齒輪箱通過改變齒輪的嚙合狀態來改變轉速和轉矩。齒輪振動會降低傳輸系統的功率和縮短系統的使用壽命。周立廷、丁健[1]等人以齒輪箱為研究對象，運用邊界元方法，計算其結構噪聲輻射聲場，并進行結構優化，以達到減振降噪的目的。Yoon[2]基于三次樣條曲線方法對齒廓進行改進，降低了齒輪的振動和噪聲。李宏坤[3]利用振速法，確定箱體表面振動和輻射噪聲的關系。毛炳秋[4]采用添加阻尼環的方法降低齒輪傳動噪聲。左言言[5]利用斜齒輪代替常嚙合齒輪副，有效降低了齒輪箱的噪聲。針對SEM30齒輪箱頻發異響的問題進行研究。利用VIRTUAL.LAB，并基于ATV法對齒輪箱箱體進行聲學面板貢獻量求解，確定齒輪箱體的振動噪聲源。仿真結果為齒輪箱的結構優化提供了依據。

1 齒輪箱的動態響應分析

齒輪箱產生的噪聲可以分為兩類：氣動噪聲和結構振動噪聲。氣動噪聲主要是由齒輪旋轉時箱內的空氣產生的；結構噪聲是由箱體結構的振動產生的。氣動噪聲可以忽略不計，因此，本研究主要針對箱體振動噪聲。

計算箱體振動噪聲，首先需要計算箱體的振動響應。引起箱體振動的激勵分為內部激勵和外部激勵。內部激勵為剛度激勵、誤差激勵、嚙合沖擊激勵；外部激勵主要為齒輪系統的其他因素對齒輪嚙合和齒輪系統產生的動態激勵，例如負載和轉速的波動、滾動軸承的時變剛度。

1.1 齒輪副動力學模型及其運動微分方程

只考慮齒輪系統的扭轉振動，不考慮傳動軸的橫向和軸向彈性變形以及支承系統的彈性變形，建立齒輪副動力學模型，如圖1所示。

圖1 齒輪副動力學模型

齒輪副扭轉振動分析模型為：

(1)

(2)

設嚙合線上兩齒輪的相對位移為x，則：

x=Rpθp-Rgθf

(3)

因此，式(1)和式(2)可以表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：me為等效質量；F為等效載荷。

1.1.1 齒輪副虛擬樣機模型

計算齒輪箱體的振動響應，需要獲得齒輪嚙合過程中齒輪軸對軸承的載荷。因此，在建立模型時，無需建立箱體與軸承，只要建立輸入軸和輸出軸。齒輪副虛擬樣機模型的齒輪箱主要參數如表1所示。

表1 齒輪箱主要參數

1.1.2 添加約束

在虛擬樣機模型上，定義各構件之間的約束關系，如表2所示。

表2 構件之間約束關系表

1.1.3 不同負載下的嚙合力

由式(7)可知，不同負載時齒輪的嚙合力也會變化。齒輪箱的噪聲值L與負載W有如下關系式[5-6]：

L∝20logW

(8)

SEM30變速箱的額定負載為950 Nm。在半載和額定負載工況下，分別計算齒輪的嚙合激勵。齒輪嚙合力時域、頻域圖如圖2所示。

圖2 齒輪嚙合力時域、頻域圖

ADAMS中接觸副需要設置的參數有：接觸剛度系數為8.5×105N/nm3/2、阻尼系數為30 N·s/mm、接觸力指數為1.5、阻尼力過渡區間Dmax=0.1 mm。設置接觸時需要考慮摩擦力，定義動靜摩擦系數分別為0.5和0.1;靜態阻力滑移速度為0.1 mm/s、動態阻力轉換速度為10 mm/s。設置仿真時間為1 s、步長為12 000。在齒輪軸與軸承接觸的中心區域設置marker點，提取該處的激勵力。

由圖2(a)、圖2(c)可以看出，盡管齒輪嚙合力有時存在突然的增大和減小的現象，但是齒輪在每個嚙合周期內嚙合力總體趨勢是平穩的。由圖2(b)、圖2(d)可以看出，在1 400 Hz、2 800 Hz、4 200 Hz處出現峰值，這幾處即為齒輪嚙合頻率的一倍頻、二倍頻、三倍頻。由此可以確定箱體振動的主要激勵頻率范圍，為后續變速箱的動態響應提供依據。通過對比分析圖2可知，在轉速一定的情況下，齒輪的嚙合力隨著負載的增大而增大。

1.2 齒輪箱模態分析

當齒輪箱受到的內部激勵或外部激勵的激振頻率和其某一階固有頻率相吻合時，就會產生共振。因此，在設計齒輪箱時，要求其具有特定的固有頻率和振型。

1.2.1 ANSYS模態分析

利用ANSYS軟件的模態分析模塊，采用Solid187六面體單元，對齒輪箱進行模態分析，以確定其固有頻率。為了更精確地計算實際工況下的模態，約束條件要與齒輪箱體實際約束一致，使箱體的底座和4個支撐完全約束。劃分網格建立箱體的有限元模型，該模型共計49 916個單元、215 000個節點。采用分塊藍索斯法進行模態求解。箱體固有頻率如表3所示。

表3 箱體固有頻率

1.2.2 試驗模態分析

為驗證數值分析獲得的齒輪箱的固有特性，進行了試驗模態分析。試驗設備采用B&K公司的數據采集分析系統、安正公司的AZ802型信號放大器、5114型壓電式力傳感器力錘(靈敏度為4.29 pC/N)、內置壓電(integrated circuits piezoelectric,ICP)型加速度傳感器(靈敏度為98.35 mV/g)。采用錘擊法進行模態試驗。

利用最小二乘法對試驗模態分析所得的實測信號進行擬合回歸處理，得到如圖3所示的齒輪箱體頻響函數。從圖3可以看出，試驗模態結果(實測)與有限元模態分析結果(擬合)基本一致。

圖3 齒輪箱體頻響函數曲線

1.3 齒輪箱體的諧響應分析

結構受迫振動的一般方程為：

(9)

將求得的齒輪嚙合力作為激勵載荷F(t),進行變速箱體的諧響應計算。由于仿真計算得到的激勵力為時域內的載荷，作為諧響應的輸入時，需要將此激勵力通過快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)轉化為頻域內的載荷。約束條件與模態分析設置一致，將變速箱激勵頻率范圍定義為1 300～1 600 Hz,步長為10 Hz，共計300步。此范圍包含變速箱的前六階固有頻率。變速箱阻尼比系數定義為0.02。變速箱體頻響函數曲線如圖4所示。

圖4 變速箱體頻響函數曲線

2 基于Virtual.Lab的齒輪箱振動噪聲仿真

單元或節點在特定頻率下的單位振動速度在場點上引起的聲壓值可以用聲學傳遞向量(acoustic fransfer vector,ATV)表示。通過聲傳遞向量，可以將箱體的表面振動速度與聲場中某點處的聲壓值建立聯系。聲場中某點處的聲壓為：

p=[ATV(ω)]T[vn(ω)]

(10)

式中：vn為結構表面法向振動速度，mm/s;ω為角頻率，rad/s。

把已求解出的振動響應導入到LMS Virtua.Lab中，進行齒輪箱噪聲的仿真，計算齒輪箱體輻射噪聲的板塊貢獻量及場點上的聲壓頻率響應，為齒輪箱的結構優化設計提供依據。

選擇箱體輸出軸附近20 mm范圍內的一點，計算其聲壓。聲壓-頻率響應函數曲線如圖5所示。

圖5 聲壓-頻率響應函數曲線

面板貢獻量分析是進行結構優化設計的基礎。通過分析，可以確定不同面板對總體噪聲的貢獻特性。針對結構復雜的對象，找出關鍵面板，提高結構優化效率。定義負值貢獻量表示振動面板對于結構輻射噪聲的貢獻量隨著振動強度的增加而減小；正值貢獻量表示振動面板對于結構輻射噪聲的貢獻量隨著振動強度的增加而增大。根據箱體的結構，將齒輪箱體分為八組。當頻率范圍為1 300～1 500 Hz時，板塊貢獻量較大，且第八組在此范圍內的貢獻量也比較大，可以確定第八組為薄弱環節，后續的結構優化設計可以著重針對此位置。

3 結束語

針對SEM30齒輪箱在運行中產生異響的問題，運用ADAMS對齒輪嚙合力進行仿真，確定齒輪箱體的激勵力。對齒輪箱體進行模態仿真，確定箱體固有頻率和激勵力之間的內在關系。當激勵頻率和箱體的固有頻率重合時，產生共振。模態試驗結果與仿真結果一致。以仿真得出的齒輪嚙合力作為激勵力，對箱體進行諧響應分析。箱體在嚙合頻率與固有頻率重合處的振動位移出現峰值，進一步驗證了齒輪箱產生振動噪聲的原因是齒輪嚙合頻率和箱體的固有頻率重合產生共振。基于聲學傳遞向量法，利用Virtual.Lab進行齒輪箱體噪聲仿真，確定箱體輻射噪聲的聲壓-頻率關系，并對箱體輻射噪聲的板塊貢獻量分析，為今后齒輪箱的結構優化設計提供參考依據。

[1] 周立廷.齒輪箱結構噪聲預測與改進設計研究[D].大連：大連理工大學，2009.

[2] 丁健.齒輪箱的減振降噪優化設計方法研究[D].大連：大連理工大學,2012.

[3] Yoon K.Analysis of gear noise and design for gear noise reduction[D].West Lafayette:Purdue University,1993.

[4] 李宏坤,郭騁.齒輪箱減振降噪優化設計方法研究[J].振動與沖擊,2013,32(17):150-154.

[5] 毛炳秋,林莉,曹挺杰.采用阻尼環降低齒輪傳動振動噪聲的研究[J].機械設計與研究,2005,21(1):47-49.

[6] 左言言,宮鎮.齒輪箱噪聲的分析與控制[J].中國機械工程,1994,5(2):55-57.

Analysis of the Vibration Noise of SEM30 Gearbox and the Optimum Structural Design

In view of the problem that SEM30 gearbox produces abnormal sound in the running process,and based on the theory of multi-body dynamics,the virtual prototype of the gear pair is established using ADAMS,and the gear meshing force is calculated.Based on FEM,the dynamic response of gearbox is calculated by using ANSYS.With the response results as boundary conditions of boundary element method,the acoustic characteristics of the gearbox are calculated.Based on the acoustic transfer amount (ATV) method,the plate contribution value of vibration noise of gearbox is calculated by using VIRTUAL.LAB.Simulation results show that the vibration noise of gearbox reaches the maximum value when the natural frequency of the gear box is overlapping or approaching to the gear meshing frequency,which provides the basis for optimization design of the structure of gearbox in future.

Gearbox Sensor Vibration noise Acoustic transfer vector(ATV) method Finite element method Mesh frequency

教育部博士學科點博導類基金資助項目(編號：2011013111043)。

馬永方(1989—)，男，現為山東大學機械工程專業在讀碩士研究生；主要從事振動噪聲方向的研究。

TH132;TP215

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201611005

修改稿收到日期：2016-03-04。