連續射擊下的槍管瞬態傳熱模型

馮國銅,周克棟,赫 雷,王靖亞,張英琦,李峻松

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.中國兵器工業第二〇八研究所,北京 102202)

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連續射擊下的槍管瞬態傳熱模型

馮國銅1,周克棟1,赫 雷1,王靖亞1,張英琦1,李峻松2

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.中國兵器工業第二〇八研究所,北京 102202)

針對連續射擊過程中周期性瞬態熱沖擊引發的身管燒蝕問題,建立了身管一維瞬態傳熱的數學模型。采用能量平衡法,應用交替隱式差分格式(ADI),推導了內節點及邊界點的有限差分方程,以經典內彈道數值計算結果為基礎,通過VB編程求解了連續射擊120發彈過程中某12.7 mm機槍槍管的溫度場分布。采用紅外熱像儀對身管外壁溫度進行了測試,數值仿真結果相對于實驗結果的誤差小于10%,所建模型及采用的算法是有效的。研究得到的槍管溫度場的變化規律為更加深入地研究身管燒蝕機理、設計身管結構以及預測身管壽命提供了可靠的理論依據。

機槍;身管溫度;身管燒蝕;瞬態熱傳導;數值仿真

槍管內膛燒蝕是熱、化學、機械綜合作用的結果,其中熱起主導作用[1-3]。熱量在身管內的傳遞屬于三維非穩態傳熱過程,兩維或三維傳熱模型應用在槍管傳熱問題上則更為準確,但應用兩維或三維傳熱模型所編制的程序時每次計算所需時間較長。而對于某些槍管而言,需多次且快速地預測不同材料、不同結構、不同環境溫度及不同射擊規范下的槍管溫度場,為槍管其他性能的研究及時提供熱載荷,其計算量極大[4]。以此為背景,本文建立了一維瞬態熱傳導模型,編程計算了槍管溫度隨時間和空間的變化規律。

1 身管徑向一維傳熱模型

1.1 模型假定

①由于槍管徑向溫度梯度的量級比軸向及周向溫度梯度量級大得多,因此,忽略槍管軸向及周向的溫度梯度,僅考慮徑向溫度梯度[4]。

②假定每一發彈的內彈道參數各自獨立且完全相同。

③忽略彈丸與身管摩擦產生的熱量。

④忽略身管材料的熱膨脹(密度為常數),假定導熱系數、熱容量均為常數。

⑤忽略槍管向槍械其他部件的傳熱。

1.2 控制方程

(1)

式中:T為槍管壁的溫度,t為時間,r為槍管壁中某點距身管對稱軸的距離,a為槍管材料的導溫系數。

1.3 定解條件

①初始條件。

首發射擊時,T=Ta,Ta為環境溫度。

連發射擊時,T=f(r),f(r)為已射擊彈藥引起的身管徑向溫度分布。

②內外邊界條件。

內邊界條件為

外邊界條件為

式中:λ為身管材料的導熱系數;r0,rN分別為身管內、外半徑;Tg,Ta分別為膛內火藥氣體溫度與周圍環境溫度;hg為火藥氣體與槍管內表面的導熱系數;ha為周圍環境與槍管外表面的導熱系數。

1.4 復合換熱系數求解

1)火藥氣體對身管內壁的對流換熱系數的確定。

①在內彈道和后效期時期,火藥氣體在膛內的流動屬于管內強迫對流換熱與輻射換熱。

對流換熱系數為

(2)

式中:vg為火藥氣體的速度,ρg為火藥氣體的密度,d為槍管口徑,λg為火藥氣體的導熱系數,cp為火藥氣體的比定壓熱容,μg為火藥氣體的動力粘度。

輻射換熱系數為

(3)

復合換熱系數為h1=hg1+he1,需在槍管溫度場模型分析中迭代求解。

②在后效期結束的瞬間,管內火藥氣體排空,管內為空氣,溫度為室溫。在空冷期,管內屬于自然對流,其對流換熱系數為

(4)

式中:νa為空氣的運動粘度,aa為空氣的導溫系數,λa為空氣的導熱系數。

2)身管外壁對周圍環境的復合換熱系數的確定。

在內彈道、后效期與空冷期這3個時期,身管外壁與周圍環境之間均屬于自然對流換熱與輻射換熱。

對流換熱系數為

(5)

式中:dN為槍管外徑。

輻射換熱系數為

(6)

式中:εa為空氣的輻射率。

復合換熱系數為

h2=h′+he

2 身管傳熱數值分析

2.1 控制方程的離散

以管壁內部任意點作為考慮的內點,如圖1所示。圖中,Δθ為槍管壁周向微元,i為槍管壁徑向節點的序數。

考慮圖中陰影部分的控制容積的能量守恒,采用無條件穩定的交替隱式(ADI)差分格式可得[5]:

(7)

整理得:

(8)

式中:

圖1 內點示意圖

2.2 邊界條件的離散

邊界節點亦采用能量平衡法,容易推得內、外邊界條件的離散格式的隱式格式:

(9)

式中:

3 仿真與試驗驗證

本文計算了環境溫度為0 ℃時某12.7 mm機槍槍管的溫度場,所計算的射擊狀態為120連發,所采取的射擊規范為“60發—空冷3 min—60發—空冷3 min”,按照國軍標要求,其中,每組60發彈又分為3個短點射和2個長點射。

為了驗證上述分析模型及數值仿真結果的正確性,本文對該12.7 mm機槍進行了測試研究。

以往測量槍管溫度場的方法是在槍管上加工盲孔,用熱電偶測量槍管壁某一徑向位置的溫度,該位置由盲孔的深度決定[6-7]。然而在槍管上加工盲孔會引起槍管溫度場在盲孔周圍發生溫度畸變,使測量值與真實值之間的誤差較大[8-9]。

本試驗采用紅外熱像儀[10]對該12.7 mm機槍連續射擊120發時的身管外表面溫度進行了測試,測試時長涵蓋了外表面的溫度上升期與冷卻期。測試時環境溫度為0 ℃。圖2為射擊過程某時刻該12.7mm機槍身管外表面的溫度分布云圖。表1為該12.7 mm機槍槍管軸向距槍管口部不同距離處槍管外表面若干特殊時刻的溫度測試值。表中,x為所取截面距槍口的距離。

圖2 射擊時身管某時刻外表面溫度分布云圖

截面x/mmTN/℃60發后空冷3min后120發后空冷3min后A70347．2238．6480．6334．5B140382．2278510．7368．9C210379．6291．1514．5386．4D280372．0282．8507．3385．2E350334．4239．2458．1344．3F400284．7228．8422．4341．5G480293．5248．6437．3359．8H560293．5242．6431．2356．2I620290．9240．8429．8354．8J720288．8247．7436．5359．6K820275．4202．3396．2299．8

由表1可知,在整個120發過程中,外表面溫度最高的截面為C截面。不失一般性,本文選取溫度最高的C截面以及J截面為對比截面,對比結果見圖3、圖4以及表2。表中,TN,S為槍管外表面溫度仿真值,TN,T為槍管外表面溫度試驗值,ΔTN為相對誤差。

圖3 槍管C截面外表面TN-t曲線

圖4 槍管J截面外表面TN-t曲線

時刻C截面TN，S/℃TN，T/℃ΔTN/%J截面TN，S/℃TN，T/℃ΔTN/%60發后38038003042895．2空冷3min后2872911．22342454．5120發后5505156．84744378．5空冷3min后4043864．73563601．1

由表2可見,計算所得槍管外表面溫度與試驗所得溫度誤差很小,相對誤差均小于10%,本文所建立的模型準確可靠。

4 仿真結果與分析

4.1 單發射擊時槍管溫度場仿真與分析

進行單發射擊的槍管溫度場仿真與分析是為連發射擊時槍管溫度場仿真打下基礎。

由于C截面為射擊過程中槍管壁溫度最高的截面,故以下分析皆以C截面為參考截面。圖5為C截面處槍管壁不同徑向位置T-t曲線。從身管內壁溫度-時間曲線(r=6.35 mm處)可知,內彈道時期,火藥氣體流速劇增,雷諾數也隨之增大,膛內氣流為湍流流動,火藥燃氣迅速向壁面傳熱,壁面溫度急劇上升到峰值292 ℃。在后效期,火藥氣體逐漸排出槍管,膛壓衰減,膛內氣流溫度也下降,并伴隨著身管壁內部熱傳導,導致壁面溫度逐漸下降。

對比不同徑向位置T-t曲線,靠近壁面的節點溫度經歷先增后減的過程,離內壁面較遠的節點溫度較為平緩,呈穩定上升趨勢。

圖5 C截面處槍管壁不同徑向位置T-t曲線

圖6為C截面處槍管壁不同時刻的T-r曲線。單發射擊時間很短,由膛內火藥燃氣傳遞給身管的熱量很有限,并且該熱量來不及擴散,因此在徑向傳播的厚度大概為1.1 mm,只有靠近內壁面的節點存在較大溫度梯度,外壁溫度幾乎沒有變化,這就是單發射擊時可以將身管模型簡化為半無限大平板的原因[8]。

圖6 C截面處不同時刻身管壁T-r曲線

4.2 連發射擊時槍管溫度場仿真與分析

圖7～圖10為連發射擊時槍管壁溫度分布曲線。圖7、圖8分別為第1組、第2組60發彈過程中參考截面處槍管壁不同徑向位置的T-t曲線,其中第1、第2、第3個點射均為10發點射,第4、第5個點射均為15發點射。由于“空冷3 min”所用的時間相對于連續射擊60發而言較長,圖中僅給出部分冷卻時段(即不足3 min)的T-t曲線,省略的部分各曲線沿圖中趨勢無限靠近、趨于重合。

圖7 第1組60發彈槍管壁溫度隨時間的變化規律

由圖8可知,射擊120發彈后,槍管內表面溫度最高可達827 ℃,但此溫度會在10 ms內衰減到594 ℃,而后緩慢衰減。

圖8 第2組60發彈槍管壁溫度隨時間的變化規律

由圖7、圖8可得,內彈道與后效期時,越靠近槍管內表面,槍管溫度越高且波動越大,由于槍管內表面與火藥氣體直接接觸,其溫度值有非常明顯的脈沖波動。在空冷期,槍管壁徑向溫度梯度較小且越來越小。越靠近外表面,槍管壁達到溫度最高點的時間越滯后。

圖9為不同彈序參考截面處槍管壁的T-r曲線,所選時間點為每發彈“內彈道—后效期—空冷期”一個周期結束時刻?？梢?隨著射彈數的增加,槍管內壁溫度均有明顯增加,但每發彈所增加的溫度梯度逐漸減小,且隨著時間的推移,熱量由槍管內壁向外壁逐層傳導,在第4發彈之后,槍管外壁溫度有明顯增加的趨勢。

圖10為射擊120發彈后身管壁冷卻過程中的T-r曲線,可見,射擊結束后身管內壁溫度即刻下降,但由于熱傳導,身管外壁溫度繼續升高,在持續10 s后,身管徑向溫度梯度幾乎消失,內外壁溫度以近似同一速率衰減。

圖9 不同彈序身管壁T-r曲線

圖10 射擊120發彈后身管壁冷卻過程中的T-r曲線

5 結束語

本文對槍管連續射擊過程中的導熱問題進行了深入的分析研究,得出以下結論:

①單發射擊時,槍管內表面溫度最高可達292 ℃。膛內火藥燃氣在徑向傳播的厚度大約為1.1 mm,靠近內壁面的節點存在較大溫度梯度,外壁溫度幾乎沒有變化,因此單發射擊時可以將身管模型簡化為半無限大平板。

②連發射擊時,射擊120發彈后,槍管內表面溫度最高可達827 ℃,但此溫度會在10 ms內衰減到594 ℃,而后緩慢衰減。

③隨著射彈數的增加,槍管內壁溫度明顯增加,但每發彈所增加的溫度值逐漸減小,且隨著時間的推移,熱量由槍管內壁向外壁逐層傳導,在第4發彈之后,槍管外壁溫度有明顯增加的趨勢。

④射擊結束后身管內壁溫度即刻下降,但由于熱傳導,身管外壁溫度繼續升高,在持續10 s后,身管徑向溫度梯度幾乎消失,內外壁溫度以近似同一速率衰減。

本文建立了槍管溫度場理論分析模型,對槍管在連續射擊下的導熱問題進行了深入的研究,得到槍管溫度場變化規律。研究結果具有很高的科研及工程價值。

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Transient Heat Transfer Model of Gun Barrel Under Successive Firing

FENG Guo-tong1,ZHOU Ke-dong1,HE-Lei1,WANG Jing-ya1,ZHANG Ying-qi1,LI Jun-song2

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China; 2.No.208 Research Institute of China Ordnance Industries,Beijing 102202,China)

Aiming at gun erosion caused by periodic transient-thermal-shock during succession firing,the mathematical model of one-dimensional transient-heat-transfer of gun barrel was established.The finite difference equations of internal nodes and boundary nodes were derived by using energy balance method and ADI(Alternating Difference Implicit)scheme.Based on the numerical results of the classical interior ballistics,the temperature distribution of barrel of some 12.7 mm machine gun during 120 succession firing rounds was calculated numerically by Visual Basic programming.The temperature test was conducted by thermal infrared imager.The error of the numerical result relative to the experimental result is less than 10%,and the established model and the used algorithm are effective.The obtained change law of barrel temperature-field has great importance for the further studies of gun barrel erosion mechanism,and the result provides the reliable theory basis for the structure design and the life prediction of gun barrel.

machine gun;gun barrel temperature;gun barrel erosion;transient heat transfer;numerical simulation

2016-07-10

中國人民解放軍總裝備部瓶頸項目

馮國銅(1989- ),男,博士研究生,研究方向為輕武器理論、仿真及試驗,傳質傳熱學,結構動力學。E-mail:fengguotong1989@163.com。

TK513.5

A

1004-499X(2016)04-0075-05