關注知識生成過程，促進學生自主建構

束德美

數學學習的過程就是數學認知結構的形成和發展的過程，是數學知識的生成過程。學生學習數學知識不是被動地接受，而是在現實的數學活動中靠自己主動去經歷、體驗、感悟和深化理解，是一個能動的自主建構過程。因此，在教學活動中教師要遵循學生的認知規律，順著學生的思路，有目標地引領學生經歷數學知識的再生成過程，使學生在親身體驗中不斷積累數學活動經驗，感悟數學思想與方法，自主建構數學知識結構與發展數學思維。

一、找準起點。激發需求

建構主義認為：應當把學習者原有的認知經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中生長新的知識經驗?！读x務教育數學課程標準》（2011年版）也提出：“數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上?！痹跀祵W教學活動中，教師要找準學生學習新知的生長點，遵循最近發展區的原則，有效地激發學生內在的數學學習需求，使學生在觀察、操作、猜測、反思等數學活動中逐步體會數學知識的產生、形成和發展的過程，逐步完善自己的數學認知結構，發展數學思維。例如教學蘇教版二年級下冊《毫米的認識》一課時，教師首先復習了學生已認識的長度單位米、厘米，讓學生用直尺量數學書封面的長和寬各是多少厘米，接著讓學生量一量數學書的厚度，剛量一會兒，一個學生大聲喊了起來：“數學書的厚度不夠1厘米?！本o接著又有一個學生喊道：“數學書的厚度確實不到1厘米，不好量。”在他們的帶動下，全班沸騰起來了，你一言，我一語。待同學們安靜下來后，老師微笑著說：“你們的困惑老師已經知道了，誰有辦法？”第一個學生站起來說：“當測量長度不是整厘米數時，把1厘米再分一分?！钡诙€學生接著說：“用一個比厘米還小的長度單位去計量。”第三個學生說：“用毫米作單位?！薄诹恳涣康幕顒又?，不僅復習了已學過的長度單位，還引發了學生的認知沖突，激起了學生迫切希望認識毫米的內心需求，促進了學生的知識遷移，有利于學生數學新知結構的建構。

二、充分感知。形成表象

小學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，而數學知識的抽象性給學生的數學學習造成了一定的困難。為解決這一矛盾，教師要將靜止的、抽象的數學知識轉化成動態的、直觀形象的生成過程，讓學生手、腦、眼等多種感官協調感知，形成表象，促使學生在探究中思考，在思考中發現，實現由感性認識到理性認識的轉化，從而自主建構數學知識結構。例如在教學《平行四邊形的面積計算》一課時，先讓學生用“移多補少”的方法比較不規則圖形的面積；接著讓學生用轉化的方法把平行四邊形通過剪一剪、移一移、拼一拼，轉化成已學過的四邊形；最后讓學生小組合作填寫表格、觀察表格，探究轉化后的長方形和平行四邊形之間的關系，并推想出平行四邊形的面積計算公式。同學們在經歷剪一剪、拼一拼、填一填、比一比等數學活動中，積累了一定的數學活動經驗，對平行四邊形面積計算公式的推導過程有了深刻的認識，充分感受到轉化后的長方形和平行四邊形之間的關系。既知道了平行四邊形的面積計算方法，又知道了為什么這樣計算，同時也學會了運用轉化的數學思想方法解決問題，提高了學生的數學思維能力。

三、自主探究，深化理解

學生學習數學知識不是教師把現成的數學知識、方法、規律直接告訴學生，而是引導學生自己尋找知識產生的起因，讓學生通過親身經歷數學知識再創造的過程，自主建構數學知識結構。例如蘇教版三年級下冊《長方形、正方形面積計算》一課的教學，學生對長方形、正方形面積計算公式的獲得，不是教師告訴學生的，而是學生在教師的組織下，在經歷三次自主探究活動后自主發現的。第一次活動是讓學生同桌合作用邊長1厘米的小正方形擺長方形，在交流中自主發現用1平方厘米的小正方形拼長方形，一排擺幾個，長就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米，再根據所用的小正方形的個數確定長方形的面積。第二次活動是用邊長1厘米的正方形量4×3的長方形面積和5×4的長方形面積，讓學生進一步感知長方形的面積與它的長、寬之間的關系，自主發現長方形的長幾厘米，一排就擺幾個小正方形，寬幾厘米豎著一排就擺幾個小正方形，再次感知長方形的長、寬與每排擺的個數、排數之間的關系。第三次活動是讓學生根據長方形的長和寬在頭腦中想象操作后推想長方形的面積計算公式。學生經歷了三次動手操作活動、討論、交流等探究活動后，教師沒有直接告訴學生長方形面積計算公式，而是讓學生通過觀察、比較，自主總結歸納出長方形的面積計算公式。這樣學生對長方形的面積計算公式有了深刻的理解，頭腦中自主建構了新的知識結構，同時自主探究能力也得到了提高。

四、拓展練習，發展思維

數學是思維的體操。數學教學其實就是數學思維活動的教學。讓學生學會數學地思考，發展學生的思維是數學教學的出發點，也是數學教學的歸宿。在課堂教學中，通過多種形式的拓展練習，能使學生在鞏固與深化理解數學知識的同時，發展數學思維。例如蘇教版三年級下冊《分數的認識》一課的教學，當學生理解分數的意義后，教師組織學生開展了三次拿小棒的游戲，第一次是先在桌上擺9根小棒，再拿走小棒的1/3。學生操作后，教師提問：你拿走了幾根小棒？是怎樣想的？現在桌上還有幾根小棒？待學生回答后，進行了第二次操作，即再拿走剩下（6根）的1/3，學生拿走2根小棒后，教師問：“同樣是拿走小棒的1/3，為什么兩次拿的根數卻不同？”學生再次回答后，又進行了第三次操作，即拿走現在桌上小棒的1/2。教師緊接著問：“這次拿走了幾根小棒？”學生回答后，教師再次追問：“為什么第二次拿小棒的1/3，第三次拿小棒的1/2，卻都是2根呢？”……在操作小棒的游戲活動中，學生手腦并用，通過三次拿小棒使學生加深理解了分數的意義，引發了學生更深層次的思考，不斷提升學生的思維，使學生進一步理解了分數的意義。

數學教學過程是師生、生生互動交往的動態發展過程。學生是數學學習的主體，教師要尊重學生的主體地位，遵循學生的發展規律，關注數學知識的生成過程，讓學生在數學學習的過程中有自己的經歷過程，獲得自己的學習經驗，建構自己的數學知識結構。