淺談農村小學數學中學生猜想能力的培養

程忠玉

牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”事實證明，數學發展中許多著名的定理和公式都是數學家通過不厭其煩重復的類比、觀察、歸納等方式猜想驗證而出。無論是數學研究、數學教學，還是數學學習，猜想能力的培養都起著重要的作用。數學新課標亦明確指出：通過數學學習，學生要經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合理推理能力和初步的演繹推理能力。數學猜想主要是指教師在教學活動中通過多種途徑，因勢利導引領學生對數學知識進行探索、發展積極思維的認知過程。

在農村小學數學教學中，由于受到各種稀缺教學資源的限制，教師往往采用單一無趣的教學手段進行數學知識灌輸，比較側重學生數學成績的高低，缺乏利用有限資源創新數學課堂教學的積極性，忽視對學生數學思維能力和數學思想的培養。而低年級的學生正處于天真爛漫、對新鮮事物都很好奇的階段，此時正是培養他們基本數學思維的黃金時期。下文，筆者以多年農村小學數學低年級教學實踐為例，從三方面講述培養學生數學猜想能力的方法。

一、創設情境激發興趣。讓學生想猜

猜想能讓學生浮想聯翩。教育家波利亞有一段精彩的論述：一個孩子一旦表現出某些猜想，他就把自己與該題連在一起，會急切地想知道自己的猜想正確與否，于是，便主動地關心這道題，關心課堂上的進展。因此，教師可以通過各種途徑如借助多媒體展示圖片、視頻片段、動態演示數學過程等，創設出有利于激發學生猜想活動的教學情景，讓學生在猜測想象中獲得學習數學的樂趣。

筆者所教學班級學生多為農村留守兒童，在教學蘇教版小學數學三年級下冊《認識年月日》一課時，恰逢學生小明生日，筆者利用多媒體展示小明與同學們一些日常的照片，然后在課堂上與同學們唱生日歌共祝小明生日快樂。當大家還處于興奮狀態下，筆者用課件向學生展示一個問題，讓學生們進行猜想：小軍今年十二歲，大家猜猜他過了幾次生日？大家很快就猜他過了12次，當筆者說是3次時，學生們紛紛覺得詫異，紛紛進行各種原因的猜想，學生們的濃厚興趣使新課有了很好的導入。

二、精選教材有效引導。讓學生能猜

猜想能讓學生思維縝密。數學是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科，良好的認知結構是學生進行合理猜想的前提，任何一個猜想都是學生生活經驗和已有知識的拓展。從小學數學教學實況中可知，小學生在學習數學時多半停留在知識的表面，死記硬背一些數學定理，表現為“我知道這個定理，但是我不知道如何應用它去解題”。教師要在教學中幫助學生利用猜想搭起知識之間的聯系，構建自己的知識網絡。在選擇教材教具引導學生進行猜想時要根據學生需要和學習水平，有意識地選擇一些能夠滲透數學思想的教材進行教學，讓學生有信心地“會猜”，從而促進猜想合理化。

如在教學蘇教版小學數學三年級《可能性的大小》一課時，筆者利用學生常見熟悉的不同顏色的乒乓球作為教具由簡至難進行猜想。首先是讓學生到講臺上任意摸出一個球并猜想其顏色（四個白球、兩個黃球，但學生不知道具體每個顏色的具體數量），學生很容易就會猜想非白即黃，然后學生重復摸球發現白球出現的概率比黃球多，于是筆者又引導學生猜想：為什么白球出現的概率比黃球高呢？如果老師再放進幾個紅球繼續摸球，情況又會發生什么樣的變化呢？筆者讓學生邊猜想邊實驗，通過由簡至難的猜想過程，學生原本的思維被進一步激發，對所學知識便有了更深刻的理解。

三、給足時間思考空間，讓學生善猜

猜想能讓學生揭開數學的神秘面紗。當一個人的猜想思維被激活，他會很興奮，并會急切地想要知道自己猜想的某個問題的答案。可惜每節課的教學時間是有限的，教師要在構思教學過程的時候為學生預留足夠的猜想空間和時間，讓學生都能體驗猜想的過程，讓學生在飽滿的熱情和積極的思維下進行教師精選問題的猜測，主動地、有方向地通過猜測獲取知識，使猜測達到一種新高度。

從大方面來看，猜想可以成為一節課的教學重點。如筆者在學生學習完《同分母分數加減法》一課后學習《異分母分數相加減法》，在教學的一開始筆者就讓學生對上節課的教學內容進行簡單的回顧，之后大膽進行猜想：“異分母分數相加減的情況會是怎么樣的，它與同分母分數相加減的方法有什么相同之處？”筆者提出的這個猜想將是本節課的重點，貫穿整個新知識的教學，學生也有整整一節課的時間帶著這個猜想去探索，去掌握新知。

總之，數學猜想在小學數學教學中的重要意義是不可否認的，農村數學教師不能因為教學資源較為短缺就忽視對小學生數學猜想能力的培養，相反，更應該從低年級開始培養，讓學生的猜想意識不斷深化，帶著猜想自始至終地參與到課堂學習中，不斷探索數學新知。