小學數學習題資源的有效開發

陳曉霞

一、增加小學數學習題資源的“點”

1.橫向增加知識點

合理開發和使用小學數學習題資源需要橫向增加知識點，以教材為題材，將所學知識進行橫向拓展，并且聯系現實生活，將知識點以及生活常識進行橫向連接，擴展學生知識結構，加深學生對于知識點的了解。如在二年級下冊第二課《時、分、秒》（蘇教版）的學習中，教師可以將知識點擴展到年、季、月、周、天、時、分、秒，在擴大知識點的同時，要注意聯系現實，幫助學生更好地認識這些時間概念。比如：小紅今年二年級，再過2（ ）她就可以讀四年級了，學生根據常識自然知道是括號中應該填寫“年”。那么一年有幾個季節呢？學生回答“春、夏、秋、冬”，所以他們就認識到“一年有四個季度”，而一年有12個月，每個月有4周、28/30/31天，每天24小時。然后給學生布置這樣的作業，觀察學生晚上睡覺、吃飯的時間長以及眨眼的時間長，一般學生晚上睡覺需要9小時、吃飯需要20分鐘，眨眼睛需要不到1秒，那么可以明顯地對比出：時>分>秒，并且通過鐘表形象地告訴學生，1天=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒。

2.縱向增加知識點

合理開發和使用小學數學習題資源需要縱向知識點，教師編排習題時候，需要整合知識點，挖掘習題之間內在的相互聯系，將新舊知識點結合起來，讓學生在解題過程中充分運用到新舊知識，合理將新舊知識點以縱向的形式串聯起來。如在四年級下冊《對稱、平移、旋轉》（蘇教版）的教學中，教師可以通過所學的《三角形》內容為線索，讓學生理清三者的內涵以及區別。如，讓學生動手裁剪出各種三角形圖形，通過一次折疊，看看能不能將折疊部的邊、角都重疊起來。學生通過動手可以直觀地發現，只有等邊以及等腰三角形可以達到這個要求，隨意可以稱這兩個圖形為對稱圖形，那么對稱的含義即圖形或者物體的兩邊，在大小、形狀以及其他方面具有一一對應的特點。然后要求學生在草稿上畫出剪出的直角三角形的輪廓，固定直角將圖案順時針旋轉180°，并且將旋轉后的三角形進行移動，鈍角與原直角重疊，直角與原鈍角重疊，學生就會發現得到了一個平行四邊形。由此我們可以知道旋轉是指物體圍繞一個點/軸做圓周運動，而平移是指物體上的所有點進行直線的、相同距離的移動。

二、連接小學數學習題資源的“線”

1.橫向連接知識線

小學數學知識是相互聯系的，往往可以通過不同思路解決同一個問題，同一個小學數學習題能體現出不同的知識點，為了更好地鞏固所學的知識，必須將其進行橫向的知識線連接。學生通過這些習題能夠將所學過的知識進行橫向連接并且形成知識線索，提高學生的數學核心素養。如在六年級第九單元《認識百分數》（蘇教版）的教學中，教師可以整合之前學過的小數以及分數的知識，設置三者相關聯的習題，如：90%可以轉換為（ ）小數、（ ）分數；0.56可以轉換為（ ）百分數、（ ）分數；2/5可以轉化為（ ）小數、（ ）百分數；通過這樣的習題，一方面，可以幫助學生鞏固小數以及分數的知識，提高學生對其運用能力，另一方面，方便學生借助已學的知識更好地理解百分數，也可能提高小數、分數以及百分數之間的轉換能力。而且通過這種知識整合、橫向連接的方式幫助學生構建完整且強大的知識網絡，使學生能夠靈活運動多種方式解決問題，同時也可以達到提高課堂效率的效果。

2.縱向連接知識線

與其他的學科不同，小學數學學科知識呈現出非常明顯的階段性，其知識點之間屬于遞進的關系，一般按照由易到難，由簡到繁循序漸進。教師在開發以及使用小學數學習題資源的時候，注意按照這種順序，編排適當的習題，使得學生在解決習題的時候，充分的調動所學的相關知識，完成對這些知識的復習以及鞏固、將這些知識串聯成一條完整的知識線，幫助學生建立完善的小學數學知識系統。比如，在四年級下冊第五課《四邊形與梯形》（蘇教版）中“等腰梯形”的教學，教師可以讓學生剪出一個等腰梯形，然后讓學生畫兩條經過鈍角且垂直于另一條平行的線條，得出相同的直角三角形以及一個直角四邊形；然后重新要求學生畫一條經過鈍角以及另一條平行線且平行于另一邊腰線的線條，得出一個等腰三角形以及平行四邊形；或者畫兩條分別經過兩個鈍角以及另一條平行線中點的線條，可以得到三個等腰三角形，由此可以分析等腰梯形的特點，為學生提供靈活多樣的面積計算方案。學生通過縱向拓展知識點，達到新舊知識的融會貫通，通過對于舊知識的靈活應用，提升新知識的接受速度，在擴展知識點的同時，提高學生的實際操作能力以及創新思維。

總而言之，要開發小學數學習題資源必須整合所學的知識，根據學生的接受能力來優化習題，讓學生通過習題練習增加自己的知識點，把所學知識串聯成完整的知識系統，培養學生的創新精神和實際操作能力，提高學生的數學綜合素養。

（作者單位：江蘇省啟東市大洋港小學）