郭曉輝,王晶,楊揚,張鑫,徐光華
(1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室, 710049, 西安;2.西安交通大學機械工程學院, 710049, 西安)
?
基于虛擬現實的下肢主被動康復訓練系統研究
郭曉輝1,2,王晶1,2,楊揚1,2,張鑫1,2,徐光華1,2
(1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室, 710049, 西安;2.西安交通大學機械工程學院, 710049, 西安)
針對傳統下肢康復訓練中病人參與度低、無法產生主動運動意圖等問題,設計實現了基于虛擬現實的下肢康復訓練系統。基于大腦鏡像神經元和神經可塑性理論,利用Matlab和Labview等軟件實現數據實時通信與反饋處理,結合虛擬現實場景建模和動畫腳本編輯的方法,通過3D視覺和聽覺等效果作用于患者神經中樞,形成信息傳遞的封閉回路,以實現對受損神經中樞的主被動協同刺激,激發大腦運動區鏡像神經元,強化自主運動意圖。研究結果表明,該系統能輔助患者完成主被動模式下的康復訓練,并在訓練中為患者提供深度虛擬環境的視覺交互,大大增強了康復訓練中對受損神經中樞的刺激,提高了患者的訓練效率和積極主動性。該技術在神經中樞損傷的康復領域有一定的應用前景。
下肢康復訓練系統;視覺交互;虛擬現實
隨著社會老齡化的加劇,腦卒中發病率呈上升趨勢。據統計,我國城鄉居民腦卒中的患病率為每10萬人中約400~700例,致死率為每10萬人中約130例。以我國13億人口計,可推算出每年腦卒中病死者超過150萬例,生存者約為600~700萬[1-2],其中由腦卒中所引發的下肢運動功能障礙的患者占有很大比例。近些年,康復機器人的研究成為國際社會研究的新熱點[3],目前下肢康復訓練主要由機器人通過被動訓練幫助患者進行步態運動練習。文獻[4]開發了名為Lokomat的步態訓練機器人,文獻[5-6]研制出一款下肢外骨骼康復機器人,文獻[7]開發出一套斜躺輪椅式下肢康復訓練機器人,并輔助以按摩、針灸、物理治療、功能電刺激等治療方法。這些訓練治療方法相互獨立并且單個治療方法功能單一、枯燥,缺乏個性化,過分依賴醫護人員技術水平,未能很好地滿足神經系統康復的需求。
根據人體大腦神經可塑性理論[8]、鏡像神經元理論[9]和持續被動訓練理論[10],豐富的訓練環境可以促進康復的進程[11-12]。有研究表明,如果能夠在訓練過程中提供多種形式的信息反饋,充分發揮患者的主觀能動性,并根據患者狀態給予暗示或建議等,將會使康復效果得到很大提高[13-14]。近年來,虛擬現實(VR)技術不斷發展成熟,為在傳統訓練條件下拓展訓練環境、增強和豐富訓練過程中對神經中樞的刺激提供了新的途徑,同時也為現代康復醫學的發展提供了新的思路[15]。簡言之,虛擬現實是由計算機產生的給人以沉浸感的虛擬環境,是一種多源信息融合交互的三維動態視景和實體行為的系統仿真[16]。
目前,單一的下肢康復訓練和單一的虛擬現實環境刺激均只能完成對受損神經中樞被動或者主動的刺激。這種由患者克服系統阻尼帶動康復床運動的主動訓練模式和由下肢康復訓練系統帶動患者患肢重復運動的被動訓練模式都只是單一方向上的,未能形成信息傳遞的封閉回路以實現對受損神經中樞的主被動協同刺激。
基于以上的社會背景和理論思想,本文針對單自由度下肢康復訓練系統,利用3ds Max建模工具和VRP虛擬現實軟件,在Labview、Matlab環境下構建了一個基于虛擬現實的下肢康復主被動人機交互訓練系統。該系統將下肢康復步態訓練機構的運動信息作為控制量,用于虛擬場景動畫的控制,然后通過虛擬場景動畫將步態訓練的過程以視覺的形式反饋給患者,幫助患者以更主動、更高效、更輕松和更易于理解的方式進行下肢康復訓練。
本文以腦卒中下肢偏癱患者為康復對象,利用虛擬現實技術,開展虛擬康復訓練技術研究。本文設計的系統應能滿足以下要求:
(1)康復訓練床滿足基本主、被動訓練的康復需求,并且易于功能拓展以實現訓練參數的實時反饋和控制信號的輸入;
(2)虛擬現實系統能夠營造沉浸感和現實感較高的虛擬場景;
(3)可實現虛擬場景與康復床的交互控制,以及場景動畫隨患者協同運動;
(4)能夠安全、穩定和長期工作,不給患者造成額外心理負擔;
(5)盡量選用能夠保證技術要求又節約成本的設備和軟件。
2.1 訓練平臺選擇
依據主被動結合式的訓練模式[17]等研究的實際需求,選購了河南安陽翔宇醫療設備有限公司設計生產的XYKXZFK-9型臥式下肢反饋訓練系統,實物如圖1所示。

圖1 翔宇XYKXZFK-9下肢反饋訓練系統
2.2 控制系統改造
研究中使用的下肢康復訓練系統為按需求購置的整機,沒有預留外部數據接口。為實現患者下肢的步態訓練數據實時返回,以用于對虛擬現實場景中的人物進行控制,需要對康復床的控制系統進行改造,本研究中使用Labview來搭建下肢康復訓練系統的上位機控制程序。圖2為下肢康復訓練系統上位機主控制程序的一般流程。

圖2 上位機主控板控制流程圖
利用串口助手對機器人的通信串口進行測試。通過串口調試助手分別接收上位機主控板向下發出的控制指令和下位機控制器向上返回的狀態數據。
上位機的控制指令信號和下位機的返回信號的格式相同,均有起始位、中間位和結束位3部分正序組成。下位機返回信號的編碼較為簡單,一組信號由14位16進制數構成。起始位固定為AA,結束位固定為ED,中間12位分別表示康復床步態訓練時各參數的狀態值,例如第5位和第6位分別表示了當前左腳和右腳步態訓練的角度。如圖3所示,當前左腳訓練時的角度為28°,右腳角度為3°。

圖3 下位機返回數據編碼結構
基于對下肢康復訓練系統通信數據的解碼,利用Labview軟件編寫了下肢康復訓練系統的上位機控制程序,設計了相應的人機交互界面,如圖4所示。

圖4 基于Labview的康復床上位機程序人機界面
人機交互操作界面主要包括“啟動”、“停止”等功能鍵區,患者活動范圍設置區,運動參數設置區和狀態指示及運動曲線顯示區。其中,活動范圍設置區分為2部分,可以針對不同程度的患者分別設置左、右腿的訓練角度在0°~50°的整數值之間取值。運動參數設置區分為3部分:步頻和治療時間部分可以針對不同患者的康復需求設置不同的步速和康復訓練時間,真正做到個性化治療以獲得更好的康復效果;痙攣靈敏度部分分別設置左、右腿的靈敏度,在康復訓練過程中起到安全保護性的作用;間歇時間和痙攣后的減速值部分可以視每一位患者的具體情況設置不同的閾值,不僅可以達到患者舒適性的要求,更能激發和維持患者康復治療的積極主動的意念,很好地完成運動神經回路的康復及其重建。
啟動程序后,出現歡迎界面并提示相關操作,開啟背景音樂;然后進入交互訓練部分,人物行走過程中經歷與路人交談(文字與聲音提示)、動作轉換和過馬路等動作行為;最終到達護士模型處,完成在第一個場景中的訓練,在該處系統等待外界控制信號,以判斷是否進入下一個訓練場景。下一個場景為自然公園環境,閉環路徑。在路徑的中點行走動作轉換為單腳原地踏步動作,1 min后自動變換行走動作,直至路徑終點。在場景中有文字信息提示的地方,在顯示文字的同時輔助以角色音效,并且在整個虛擬場景漫游過程中,設置輕快或舒緩的背景音樂,以增強患者的體驗。
為了更好地對步態訓練的狀態數據進行處理,以轉化為虛擬場景動畫的控制信號,研究中在對反饋數據進行解碼顯示后,通過構建TCP/IP(傳輸控制協議/因特網互聯協議)通信,將數據發送至第三方工具Matlab進行進一步處理。
利用TCP/IP技術在同一臺電腦上的不同軟件之間建立通信,Labview作為服務器,不斷產生和發送數據,Matlab作為客戶端,不斷向上請求接收數據。在Labview操作界面的菜單欄“函數選板→數據通信→協議→TCP”中包含有TCP偵聽,建立連接,讀、寫入數據,關閉連接等多個函數,可以根據設計需求構建符合要求的服務端程序。通過循環結構將數據不斷地寫入TCP(傳輸控制協議),本程序中設置100 ms的寫入延時作為步態訓練角度值的二次采樣頻率。程序流程如圖5所示。

圖5 Labview中TCP/IP數據通信
利用Matlab軟件強大的數值計算能力,實時接收步態訓練數據的同時完成對其的轉換處理,實現控制信號的不斷更新。
3.1 步態樣本數據獲取
要同時獲取當前訓練時下肢康復訓練系統左、右步態訓練機構的角度,必須在Labview中對左、右腳的角度值進行編碼,以便于TCP在一次通信過程中發送兩個角度值,同時Matlab接收并將左、右腳的角度值分別開。Labview中角度的編碼格式見圖6。在Labview的TCP/IP通信中,字符串按低位到高位進行發送。因此,C成為角度值字符串的起始位,A為結束位,B為兩個角度值字符串的分隔位。

圖6 Labview中左、右腳角度值的編碼
在Matlab中首先利用tcpip()函數來建立連接,該連接屬性定為一變量,用read()函數將變量中的傳輸值讀取出來。在連接程序構建時,使用同一IP地址和端口號。
通過循環不斷讀取TCP/IP,將數據解碼后得到的一組完整的左、右腳角度存入樣本矩陣的末尾,樣本矩陣保持向上更新。通過對樣本矩陣的計算處理得到當前運動步速,最后保存步速變量至外部文件,繼續循環。數據處理流程如圖7所示。

圖7 Matlab中的數據處理
3.2 步速計算
通過截取步態樣本矩陣中步態曲線上最近一個完整步態的數據來計算當前步速。定義一個l×3的矩陣A,3列分別為時間t、左腳角度l和右腳角度r,初始值均為0,其形式為

(1)
式中:i為計數變量,i=1,2,…,l-1。
由于采樣時間為100 ms,且下位機控制器返回的角度均為整數,故有相同角度連續出現的情況。需要對樣本矩陣進行去重操作,以便得到無連續重復值的新的步態樣本矩陣A′,但其長度m并不固定,去重過程如下
在計算過程中要求矩陣A′的長度m大于給定值,以保證矩陣長度足以容納至少一個步態長度,以便后續處理中能識別到完整步態周期,避免步速計算出錯。
如圖8所示,通過對新樣本矩陣A′中最近一個完整步態周期T的拾取,可得到患者在步態訓練中一只腳行走一步所用的時間。利用兩只腳的平均步行速度作為患者在康復訓練中的行走速度
v=(vl+vr)/2=(60/Tl+60/Tr)/2
(2)
式中:v為步速,步/min;下角標l、r分別表示左、右腳。
通過以上對左、右腳角度的轉換處理,得到了用于對虛擬現實場景動畫的控制信號——行走步速。

圖8 樣本矩陣中的步態曲線
研究中將城市生活街區作為虛擬康復訓練的主要環境,在建模過程中涉及的實物模型主要有房屋、街道、車輛、行人、綠化和天空等。基于幾何模型的虛擬建模技術[18],利用3ds Max和VRP兩種軟件進行場景的建模。其中3ds Max負責單個虛擬實體的建模,VRP將各個實體集成,創建環境燈光、相機等,虛擬場景如圖9所示。

圖9 模型建立的虛擬場景
利用VRP自帶的腳本編輯功能實現外部信號的輸入和場景動畫的運動。在場景中設計了路徑跟隨行走、與路人交談等交互動作,這些動作均以訓練步速為控制信號。將每次循環計算得的步速不斷更新至外部程序文本,VRP不斷對文本進行調用,從而實現場景中人物與康復訓練的隨動。
本研究通過利用虛擬現實技術構建高度沉浸感的虛擬環境及良好的互動行為事件,實現患者積極主動運動意念的激發和維持,以促進患者的康復進程。對于該主被動協同刺激訓練方法的作用過程分析,應區分為主動訓練模式和被動訓練模式兩種實際訓練情況。
在主動訓練模式下,患者克服系統阻尼,主動帶動康復床運動,進而使虛擬現實運動,此時患肢對受損神經中樞的被動刺激可忽略,而虛擬康復訓練系統的信息傳遞為單向回路,患者根據視覺反饋信息調整自己的運動狀態,實現同訓練系統的交互,如圖10a所示。此時患者主動康復訓練意念在康復進程中占主導地位。
在被動訓練模式下,虛擬現實能夠激發患者主動參與的意念,同時下肢康復訓練系統驅動患肢的重復運動又形成對神經中樞的被動刺激,這二者共同作用于患者受損神經中樞的康復過程。患者獲取反饋信息后,可通過上肢來調節訓練速度或者由護理人員輔助完成,如圖10b所示。

(a)主動訓練模式

(b)被動訓練模式 圖10 虛擬康復訓練系統對神經通道主被動協同刺激示意圖
基于以上的研究,在西京醫院康復科搭建了虛擬康復訓練系統,其中涉及的主要硬件有下肢康復訓練系統、圖形工作站、3D投影儀以及主動快門式3D視覺支持系統。根據康復過程的實際需要,搭建的虛擬現實康復訓練系統如圖11所示。

圖11 系統驗證實驗
對虛擬現實下肢康復訓練系統的功能進行實驗驗證。選用健康人為被試者,對系統主被動訓練狀態下的交互控制效果和虛擬現實表現效果進行測試和評估。
隨機選取數名被試者,年齡在23~26歲之間。實驗前,先讓被試者戴上3D眼鏡觀察電腦屏幕產生的虛擬現實場景。觀察2 min左右,以確定其是否會對主動式3D效果產生不適的感覺,然后進行必要的準備后,開始康復訓練測試。
(1)在被動康復訓練過程中,被試者下肢由康復訓練系統步態訓練機構驅動,以預設定步速和角度范圍左、右腳交替運動,被試者的步態曲線呈近似的三角波,如圖12所示。

圖12 被動訓練下的步態曲線
由于在步速計算中采用最近一步的步速并且系統在計算處理過程中產生延時,使得場景中人物動畫相對于訓練過程有一定的延時。在被動訓練時,由于某一個步速能夠穩定維持一段時間,訓練速度切換后的延時會在短時間內消除,具體數據見表1。
從表1可以看出,實際步速滯后量略大于理論值。這是由于程序運行及數據顯示保存消耗了部分時間,使得計算滯后量偏大。從實際測試效果顯示,這并未影響到使用者的總體感受。

表1 被動訓練下步速切換后的延時數據
由于場景大小和路徑形狀不同,加之被動運動模式下訓練步速可變,經測試,被試者在不同的訓練步速下分別走完兩個場景各一次所需的時間如表2所示。

表2 被動模式下不同步速完成一次場景漫游
被動康復訓練結束后,被試者反映被動訓練狀態下雙腳完全由下肢康復訓練系統帶動,心態更放松,訓練過程中注意力可以完全集中于虛擬現實場景,感受下肢康復訓練系統驅動虛擬人物運動的過程,但是主動運動意念不強。虛擬現實場景比較真實,被試者可以獲得更大的沉浸感和現實感。
(2)在主動康復訓練時,下肢康復訓練系統不施加驅動力,而是根據患者的康復情況適當施加訓練阻力,患者自己驅動雙腿運動。由于該模式下步態訓練機構本身有一定的空轉阻力,被試者很難以固定步速驅動康復訓練系統運動,其步態曲線呈現不規則的三角波形,即使相鄰的兩完整步態的步速也不盡相同,如圖13所示。

圖13 主動訓練下的步態曲線
主動康復訓練結束后,被試者反映自己注意力集中于主動運動對場景動畫的驅動效果以及任務模式,有較強的參與積極性和康復訓練主動性。
通過以上分析可知,本文開發的基于虛擬現實的下肢主被動康復訓練系統能夠滿足預期的功能效果,具有提高下肢偏癱患者康復訓練效果的可能,基本實現了本文的研究目標,將來需要用下肢偏癱患者進一步驗證系統性能。
本文基于神經可塑性理論以及現代運動康復的新技術,并針對所涉及的軟硬件的工作特點,開發了主被動虛擬康復訓練系統。根據康復訓練床的運動原理和控制系統特點,實現訓練狀態數據的實時反饋;根據不同軟件的特點和系統設計的需要,實現狀態數據到交互控制信號的轉換;最后根據需要完成虛擬場景的設計制作,成功搭建虛擬康復訓練系統并完成對其的功能驗證實驗。
當前運動康復訓練主要是對患者患肢進行往復式被動訓練,通過對患肢到大腦的運動感知神經通道的單向刺激來促進神經通路的重塑。這種方式效率較低,缺乏對患者參與積極性的維持,缺乏對運動控制神經通路刺激和主動運動意念激發,未能很好地完成運動神經回路的康復及其重建。個別科研機構引入虛擬現實技術,但還停留在結構簡單、色彩單一的二維場景,無法真正提供患者神經中樞康復所需的豐富環境和訓練積極主動性。
本文提出基于虛擬現實技術的主被動協同刺激訓練方法,能夠克服當前下肢康復訓練系統只能完成對受損神經中樞被動或者主動的刺激,營造高度沉浸感和交互性及構想性的環境信息;通過3D視覺和聽覺等效果作用于患者神經中樞,實現患者積極主動運動意念的激發和維持,以促進患者的康復進程;形成信息傳遞的封閉回路,以實現對受損神經中樞的主被動協同刺激,能夠更好地激發大腦運動區的鏡像神經元,強化自主運動意圖。
該系統可以提供豐富多樣的環境刺激和增強受試者的主動性、積極性,在下肢偏癱患者的康復治療領域有潛在的應用前景,有望從生理和心理兩方面為腦卒中等神經損傷患者提供幫助,為其康復進程的加快和康復效果的提升提供一種有效的解決途徑。
[1] 吳兆蘇, 姚崇華, 趙冬. 我國人群腦卒中發病率、死亡率的流行病學研究 [J]. 中華流行病學雜志, 2003, 24(3): 236-239. WU Zhaosu, YAO Chonghua, ZHAO Dong. Research of epidemiology in stroke morbidity and mortality in China [J]. Chinese Journal of Epidemiology, 2003, 24(3): 236-239.
[2] 孫艷花, 張國華, 呼日勒. 我國腦血管病流行病學研究現狀 [J]. 山東醫藥, 2014, 54(33): 98-100. SUN Yanhua, ZHANG Guohua, HU Rile. The research status of cerebrovascular disease epidemiology in China [J]. Shandong Medical Journal, 2014, 54(33): 98-100.
[3] 胡鑫, 王振平, 王金超, 等. 腦卒中上肢康復訓練機器人的研究進展與展望 [J]. 中國康復理論與實踐, 2014, 20(10): 901-904. HU Xin, WANG Zhenping, WANG Jinchao, et al. Progress and prospects of upper limb rehabilitation robot for stroke patients [J]. Chinese Journal of Rehabilitation Theory and Practice, 2014, 20(10): 901-904.
[4] LUKAS Z, ALEXANDER D W, ANDREAS M, et al. Virtual reality and gait rehabilitation augmented feedback for the Lokomat [C]∥Proceedings of the IEEE Virtual Rehabilitation International Conference. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2009: 150-153.
[5] 張杰. 腦卒中癱瘓下肢外骨骼康復機器人的研究 [D]. 杭州: 浙江大學, 2007.
[6] YAN Hua, YANG Canjun. Lower limb exoskeleton using recumbent cycling modality for post-stroke rehabilitation [M]∥Intelligent Robotics and Applications. Berlin, Germany: Springer, 2013: 284-294.
[7] 嚴華, 楊燦軍. 輪椅式下肢運動康復訓練外骨骼系統研究 [C]∥第七屆全國康復醫學工程和康復工程學術研討會. 北京: 中國康復醫學會, 2010: 89-94.
[8] CAI L, CHAN J S, YAN J H, et al. Brain plasticity and motor practice in cognitive aging [J]. Frontiers in Aging Neuroscience, 2014, 6(2): 167-189.
[9] ANTONINO C. Mirror neurons (and beyond) in the macaque brain: an overview of 20 years of research [J]. Neuroscience Letters, 2013, 540(6): 3-14.
[10]張衍輝, 柴非, 王勝靈. 持續被動運動對腦卒中偏癱患者股四頭肌張力及下肢運動功能的療效觀察 [J]. 中國當代醫藥, 2014, 21(31): 34-36. ZHANG Yanhui, CHAI Fei, WANG Shengling. Effect observation of continuous passive motion on quadriceps tension and lower limb movement function in patients with stroke hemiplegia [J]. China Modern Medicine, 2014, 21(31): 34-36.
[11]李嫻, 謝斌. 豐富環境與腦卒中康復 [J]. 中國康復理論與實踐, 2012, 18(1): 47-52. LI Xian, XIE Bin. Enriched environment and stroke rehabilitation [J]. Chinese Journal of Rehabilitation Theory and Practice, 2012, 18(1): 47-52.
[12]張國慶. 豐富環境對于中樞神經系統可塑性的影響 [J]. 中國康復醫學雜志, 2006, 21(3): 280-283. ZHANG Guoqing. The effect of the rich environment on the plasticity of the central nervous system [J]. China Journal of Rehabilitation Medicine, 2006, 21(3): 280-283.
[13]RIENER R, WELLNER M, NEF T, et al. A view on virtual reality-enhanced rehabilitation robotics [C]∥2006 International Workshop on Virtual Rehabilitation. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2006: 149-154.
[14]CARDOSO L S, COSTA R, PIOVESANA A, et al. Using virtual environments for stroke rehabilitation [C]∥2006 International Workshop on Virtual Rehabilitation. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2006: 1-5.
[15]JULIANA M, RODRIGUES B, LUCAS R, et al. Walking training associated with virtual reality-based training increases walking speed of individuals with chronic stroke systematic review with meta analysis [J]. Systematic Review, 2014, 18(6): 502-512.
[16]王亨, 王然, 卓子寒, 等. 虛擬現實技術概述及其用于輔助康復治療的研究進展 [J]. 生命科學儀器, 2013, 11(8): 3-9. WANG Heng, WANG Ran, ZHUO Zihan, et al. The overview of virtual reality and its progress in research on auxiliary rehabilitation treatment [J]. Life Science Instruments, 2013, 11(8): 3-9.
[17]胡永善. 新編康復醫學 [M]. 上海: 復旦大學出版社, 2005: 114.
[18]周柳, 王英華, 劉強, 等. 虛擬現實技術在運動康復中的應用 [J]. 中國組織工程研究與臨床康復, 2007, 11(5): 957-960. ZHOU Liu, WANG Yinghua, LIU Qiang, et al. Application of virtual reality in motor rehabilitation [J]. Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research, 2007, 11(5): 957-960.
(編輯 杜秀杰)
Active and Passive Training System of Lower Limb Rehabilitation Based on Virtual Reality
GUO Xiaohui1,2,WANG Jing1,2,YANG Yang1,2,ZHANG Xin1,2,XU Guanghua1,2
(1. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)
Aiming at the problems such as low participation in the traditional lower limb rehabilitation training and being unable to produce the active movement intention, a lower limb rehabilitation training system based on virtual reality is designed. Following the theories of human brain mirror neurons and neural plasticity, real-time data communication and feedback processing are realized with Matlab and Labview software. Combining with the method for virtual reality modeling and animation script editing and exerting effect on the patient central nervous system through 3D visual and auditory, a closed information transmission loop is constructed to achieve the active and passive synergistic stimulation of the damaged nerve center to stimulate the brain motor area of mirror neurons and to strengthen the independent movement intention. The results show that the system is able to assist patients to complete rehabilitation training of active and passive mode, and provides patients with the depth of the living environment of the virtual visual interaction, which greatly enhance the rehabilitation training for patients with damaged neural stimulation, and improve the training efficiency and positive initiative.
lower limb rehabilitation training system; visual interaction; virtual reality
2015-05-06。
郭曉輝(1987—),男,碩士生;王晶(通信作者),男,副教授,博士生導師。 基金項目:國家“863計劃”資助項目(SQ2013GX03D00128);“香江學者”人才計劃資助項目(XJ2013045);中國博士后科學基金資助項目(2014M552431)。
時間:2015-11-11
10.7652/xjtuxb201602021
R318.6;TP391
A
0253-987X(2016)02-0124-08
網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151111.1821.016.html