統(tǒng)計(jì)診斷理論用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障診斷

王曉鋼，劉振崗，鄭宇，王玉才，鄒剛

（1.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機(jī)械系，山東青島266041；2.海軍航空兵92543部隊(duì)機(jī)務(wù)大隊(duì)，山西長治046011）

統(tǒng)計(jì)診斷理論用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障診斷

王曉鋼1，劉振崗1，鄭宇1，王玉才2，鄒剛1

（1.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機(jī)械系，山東青島266041；2.海軍航空兵92543部隊(duì)機(jī)務(wù)大隊(duì)，山西長治046011）

某新型發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障的統(tǒng)計(jì)判別診斷法，用人工智能方法及所建立的數(shù)值統(tǒng)計(jì)診斷理論模型，來判別發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)的工作狀態(tài)。最后結(jié)合具體故障案例，實(shí)現(xiàn)滑油系統(tǒng)故障的統(tǒng)計(jì)診斷，實(shí)踐結(jié)果驗(yàn)證該方法診斷發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障的正確性。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；統(tǒng)計(jì)診斷模型；滑油系統(tǒng)EAM

0 前言

發(fā)動(dòng)機(jī)就是飛機(jī)的心臟，滑油系統(tǒng)在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)中起到極為重要作用，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，軸承與傳動(dòng)齒輪等轉(zhuǎn)動(dòng)零件相互摩擦，會(huì)產(chǎn)生磨損和因過熱而損壞［1］。為此，滑油系統(tǒng)可以將足夠數(shù)量和適當(dāng)黏度的清潔滑油，連續(xù)不斷地噴到軸承和傳動(dòng)齒輪嚙合處進(jìn)行潤滑，以減少摩擦，并帶走因摩擦而產(chǎn)生的熱量和贓物。滑油系統(tǒng)工作性能正常與否，將直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能及壽命，因此做好發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)的故障診斷工作具有重大意義［2-3］。

統(tǒng)計(jì)診斷方法是近些年迅速發(fā)展起來的新的數(shù)值診斷方法。統(tǒng)計(jì)診斷是以統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論等數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識為基石的，它是1964年由美國著名的控制論專家查德教授創(chuàng)立的［4］。因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障癥狀可能由一種因素引起，亦可能由多種因素引起的，那么如何判斷此時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)工作性能正常與否，成為擺在故障診斷人員面前的首要任務(wù)。統(tǒng)計(jì)診斷法就是利用所建立起來的系統(tǒng)數(shù)值統(tǒng)計(jì)診斷理論模型，來判斷發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)的工作狀態(tài)是否正常，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對發(fā)動(dòng)機(jī)故障的預(yù)報(bào)和診斷［5-6］。

1 統(tǒng)計(jì)數(shù)值診斷法概述

基于統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)理論，建立統(tǒng)計(jì)數(shù)值診斷故障模型，運(yùn)用最小冒險(xiǎn)法及最小錯(cuò)誤診斷概率法來判定發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)污染臨界值［7-8］，使專家經(jīng)驗(yàn)分析有效的與定量分析、定性分析相結(jié)合，并將這一診斷過程應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障診斷中。實(shí)踐結(jié)果證明，利用該模型來診斷故障的過程和結(jié)果更為合理準(zhǔn)確［9］。

1.1 統(tǒng)計(jì)診斷數(shù)學(xué)模型的建立

這里以滑油油液污染分析為例，來介紹這種診斷方法。對油液污染進(jìn)行分析時(shí)，無論用何種監(jiān)測技術(shù)都有一個(gè)如何確定故障與非故障的臨界值的問題。比如，若要求按照滑油料中的含鐵量（以特征參數(shù)X表示）來診斷機(jī)器的狀態(tài)，就需要對此參數(shù)確定一個(gè)臨界值X0：當(dāng)X＞X0時(shí)應(yīng)當(dāng)發(fā)出警告，令發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作；而當(dāng)X＜X0時(shí)則可允許發(fā)動(dòng)機(jī)繼續(xù)工作。如果用D1表示機(jī)器的正常狀態(tài)，用D2表示機(jī)器的異常狀態(tài)，則上述規(guī)則可表達(dá)為式1。

因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)中所有摩擦零件如花鍵、齒輪等都會(huì)在潤滑油中落入磨損殘留物，因而滑油中的含鐵量不能單值地表征發(fā)動(dòng)機(jī)某一零件狀態(tài)，如主軸承的狀態(tài)。這樣，由于一系列因素的影響，X值的分布規(guī)律對于處于正常狀態(tài)下的軸承與磨損后的軸承來說，將會(huì)有重疊部分。圖1。

圖1 滑油系統(tǒng)含鐵量分布圖

由于重疊部分的存在，按以上規(guī)則進(jìn)行判決時(shí)必然會(huì)有發(fā)生判斷錯(cuò)誤的可能性。如果絕對不允許判斷錯(cuò)誤就無法選擇臨界值X0。所以問題歸結(jié)為如何按照最佳條件的要求選擇X0值。1.2錯(cuò)誤判斷的2種情況

（1）將正常狀態(tài)D1錯(cuò)誤地判斷為異常狀態(tài)D2（圖1中A部分），這稱為“謊報(bào)”。

（2）將異常狀態(tài)D2錯(cuò)誤地判斷為正常狀態(tài)D1（圖1中B部分），這稱為“漏檢”。

以Hij（i，j=1，2）表示按決策規(guī)則式1，所可能采取的決策，下標(biāo)“i”相當(dāng)于診斷的狀態(tài)，下標(biāo)“j”相當(dāng)于機(jī)器實(shí)際所處的狀態(tài)。這樣H11，H22就表示正確的診斷；H12表示漏檢，H21表示謊報(bào)。

根據(jù)圖1所示的決策規(guī)則進(jìn)行診斷時(shí)可以由概率分布函數(shù)求出發(fā)生謊報(bào)的概率P（H21）。事實(shí)上若X＞X0時(shí)機(jī)器處于正常狀態(tài)，但按式1所示的診斷規(guī)則，即當(dāng)作異常狀態(tài)報(bào)警。圖1中曲線f（X/D1）下X＞X0的陰影面積表示發(fā)動(dòng)機(jī)處于正常狀態(tài)下的條件概率。式2。

那么謊報(bào)的概率就應(yīng)等于發(fā)動(dòng)機(jī)處于正常狀態(tài)的概率與在正常狀態(tài)下X＞X0的概率的乘積，式3。

式中P1=P（D1）為狀態(tài)D1的先驗(yàn)概率，可由積累的統(tǒng)計(jì)資料得到。同理，漏檢的概率，式4。

診斷錯(cuò)誤的概率應(yīng)是漏檢的概率和謊報(bào)的概率之和。如果不僅考慮這2種錯(cuò)誤診斷概率的大小，同時(shí)還考慮由于診斷錯(cuò)誤所需要付出的代價(jià)，如漏檢可能造成重大事故，其代價(jià)系數(shù)用“C12”表示；謊報(bào)則可能浪費(fèi)人力物力，其代價(jià)系數(shù)用“C21”表示。一般情況下C12≥C21。這樣即得到平均冒險(xiǎn)率，式5。

如同時(shí)考慮正確診斷（即H11，H22）所要付出的代價(jià)C11與C22，由于這種代價(jià)與錯(cuò)誤診斷要付出的代價(jià)相比正好相反，所以應(yīng)取負(fù)值。此時(shí)平均冒險(xiǎn)率，式6。

利用上式求解X0時(shí)，由于所提的要求不同，所以又有一些不同的求解方法。

2 故障分析及診斷決策模型建立

（1）最小冒險(xiǎn)法。如果想使診斷的結(jié)果所冒的風(fēng)險(xiǎn)最小，也即滿足平均冒險(xiǎn)率組小的條件，即R＝Rmin。利用這種方法求出臨界值X0的方法稱為最小冒險(xiǎn)法。

對式6在X0處求其導(dǎo)數(shù)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，就可以確定X0的值。即：

經(jīng)整理得式7。

若由統(tǒng)計(jì)資料已知參數(shù)X在條件D1或D2下的分布密度，即可利用上式得到臨界值X0。比如，設(shè)為正態(tài)分布，相應(yīng)概率密度式8。

通過將以上2式代入以上整理過的公式中并取對數(shù)得

經(jīng)整理后求得臨界值式9。

當(dāng)X＜X0時(shí)，X∈D1，報(bào)為正常狀態(tài)；當(dāng)X＞X0時(shí)，X∈D2，報(bào)為異常狀態(tài)。

（2）最小錯(cuò)誤診斷概率方法。若不考慮錯(cuò)誤診斷的代價(jià)，而且要求滿足錯(cuò)誤診斷的概率達(dá)到最小的條件下確定臨界值X0，稱為最小錯(cuò)誤診斷概率方法。

由式3和式4可知，錯(cuò)誤診斷的概率見式10。

對R求X0處的導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，可得式11。

同上，若設(shè)X的條件分布仍為正態(tài)分布，可得式12。

當(dāng)X＜X0時(shí)，X∈D1，報(bào)為正常狀態(tài)；當(dāng)X＞X0時(shí)，X∈D2，報(bào)為異常狀態(tài)。

最小錯(cuò)誤概率條件只是最不冒險(xiǎn)條件的一種特殊情況，式12所示選擇臨界值的條件，在學(xué)術(shù)術(shù)語中被稱為“西克爾”條件。

3 在航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障診斷的應(yīng)用

海航某部在發(fā)動(dòng)機(jī)定檢過程中，根據(jù)油液分析室提取的滑油油液樣品，測得滑油中的含鐵量為6.84×10-6，按照正常情況為5×10-6，此時(shí)若按以往的排故經(jīng)驗(yàn)判斷，發(fā)動(dòng)機(jī)的滑油系統(tǒng)此時(shí)應(yīng)處于異常狀態(tài)，則該批發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)進(jìn)廠排故，飛機(jī)則不能按時(shí)出動(dòng)，這樣直接影響日常的飛行訓(xùn)練，從某種程度而言，嚴(yán)重地降低了飛機(jī)的出動(dòng)率，影響作戰(zhàn)效能。然而經(jīng)過專家論證，采用統(tǒng)計(jì)數(shù)值診斷法來對此批的發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)進(jìn)行故障分析時(shí)，依據(jù)上述2個(gè)診斷判別依據(jù)模型對系統(tǒng)進(jìn)行分析如下：

根據(jù)滑油中含鐵量監(jiān)測發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)機(jī)匣的工作狀態(tài)。設(shè)由統(tǒng)計(jì)資料（發(fā)動(dòng)機(jī)履歷本提供）得到：在正常狀態(tài)下含鐵量的均值X1=5×10-6mg/L，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ1＝2；在異常狀態(tài)下，含鐵量的均值X2=12×10-6mg/L，σ2＝3；為正態(tài)分布，并已知發(fā)動(dòng)機(jī)處于正常狀態(tài)下的先驗(yàn)概率為：P1＝0.9；異常狀態(tài)下P2=0.1。設(shè)漏檢與謊報(bào)的代價(jià)比C12/C21＝20；C11＝C22＝0。下面分別用上述2種診斷決策規(guī)則求出滑油系統(tǒng)中含鐵量的臨界值X0。

首先采用決策規(guī)則中的第一種方法，即最小冒險(xiǎn)法求出滑油系統(tǒng)中鐵屑含量的臨界值。

3.1 最小冒險(xiǎn)方法

由式10可得：

此處：

代入上式并在2邊取對數(shù)可得：

得X0＝7.457與X0＝-8.65，負(fù)根明顯不合理，故取正根X0＝7.457為含鐵量的臨界值。

下面采用決策規(guī)則中第2種方法，即最小錯(cuò)誤診斷概率方法求出滑油系統(tǒng)中，鐵屑含量的臨界值。

3.2 最小錯(cuò)誤診斷概率方法

由式6可得：

此處：

故得：

得正根X0＝9.794為含鐵量的臨界值。

即采用上述2種診斷依據(jù)模型對該批發(fā)動(dòng)機(jī)的滑油系統(tǒng)分析判斷時(shí)，均確認(rèn)該批發(fā)動(dòng)機(jī)的滑油系統(tǒng)此時(shí)不存在異常狀態(tài)，飛機(jī)可以按照正常計(jì)劃展開日后訓(xùn)練，經(jīng)過日后長期的實(shí)踐證明，上述診斷依據(jù)模型所確定的結(jié)論是正確的。不僅避免了部隊(duì)人力、物力、財(cái)力的浪費(fèi)，更保證了正常的訓(xùn)練，對提升我國海軍航空兵的戰(zhàn)斗力起到直接和重要的作用。

4 結(jié)束語

采用機(jī)械數(shù)值診斷方法中的統(tǒng)計(jì)數(shù)值診斷法，用來診斷判別某新型飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)工作狀態(tài)，用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、概率論中的知識與外場發(fā)動(dòng)機(jī)故障成因判定相結(jié)合。實(shí)踐證明，該方法確定的發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)工作狀態(tài)正常與否的可靠性較高，而且大大縮短了發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障診斷及排除的時(shí)間，也為計(jì)算機(jī)輔助故障診斷提供了一條可行的新途徑。與此同時(shí)，在統(tǒng)計(jì)數(shù)值故障診斷過程中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)處于沿海環(huán)境中，腐蝕情況較為嚴(yán)重，另外其系統(tǒng)內(nèi)部部件的磨損、老化，亦造成標(biāo)準(zhǔn)偏差存在一定的浮動(dòng)性。所以模型中的一些參量還有待于進(jìn)一步修改完善，以提高統(tǒng)計(jì)數(shù)值診斷模型的適應(yīng)能力和準(zhǔn)確性。

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〔編輯 王永洲〕

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10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2016.11.55