混合充磁式磁通切換電機轉子齒數的影響研究

彭小平，凌雙明

(1.長沙航空職業技術學院，長沙 410124；2.湖南大學，長沙 410082)

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混合充磁式磁通切換電機轉子齒數的影響研究

彭小平1,2，凌雙明1

(1.長沙航空職業技術學院，長沙 410124；2.湖南大學，長沙 410082)

提出了一種混合充磁的新型磁通切換電機，以12/10型磁通切換電機為研究對象，分析混合充磁磁通切換電機的工作原理。針對反電動勢中諧波含量大的問題，分析了不同轉子齒數對電機的影響。根據轉子位置分析12/10型和12/11型磁通切換電機的磁鏈特性，建立了12/10型和12/11型電機的有限元模型，并對電機的磁鏈和反電動勢進行分析和驗證。分析結果表明，轉子齒數不同對混合充磁式磁通切換電機的諧波特性和功率密度產生重要影響；其次，轉子齒數不同時，電樞繞組的排列方式存在差異。

混合充磁；磁通切換；轉子齒數；諧波特性

0 引 言

永磁電機與電勵磁式電機相比，結構簡單，運行可靠性高，維護成本相對較低。永磁體提供磁動勢使得永磁電機的功率密度比傳統電勵磁電機的功率密度高。同時，永磁電機沒有勵磁繞組，可以有效減小電機的銅耗[1]。因此，永磁電機在工業各個領域有著廣泛的應用[2-3]。現有永磁電機多采用轉子永磁式結構，將永磁體貼于轉子表面或內嵌于轉子中提供旋轉磁場。根據不同的應用場合決定永磁體的放置方式。由于轉子式永磁結構使永磁體處于運動狀態，導致永磁體對轉子有較大的離心力，這對永磁體的安裝和固定提出了更高的要求；其次，轉子旋轉過程中溫升過高，對永磁體的工作造成影響，嚴重時會使得永磁體發生不可逆退磁。

磁通切換電機可以解決傳統永磁電機存在的問題。其永磁體和電樞繞組均置于定子側，避免了轉子離心力和溫升過高對永磁體造成的影響。磁通切換電機的聚磁效應使其功率密度比普通永磁電機功率密度高，在電動汽車和航空等領域有著較好的應用前景[4-8]。本文在傳統磁通切換電機的基礎上，提出一種新型的混合充磁的磁通切換電機，并分析了不同轉子齒數對磁鏈和反電動勢的影響。為便于比較，以12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機為研究對象。

1 拓撲結構和運行原理

在沒有徑向充磁永磁體時，電機為傳統徑向結構的磁通切換電機，其定子及定子中的磁路如圖2所示。圖2中的切向磁路即為磁通切換電機定子側的主磁路。由于U形定子軛外部漏磁的存在，使得電樞繞組匝鏈的主磁鏈減少，其感應電動勢也會相應減小。

圖1 電機定子側的拓撲結構

圖2 U形定子側磁通路徑

本文所提的混合充磁式磁通切換電機的定子側中的磁通路徑如圖3(a)所示，電機的磁力線分布如圖3(b)所示。其中切向磁路由切向充磁永磁體產生，是混合充磁式磁通切換電機的主磁路；徑向磁路由徑向永磁體產生，作為輔助磁路，主要有兩個作用：一是可以在一定程度上減小定子外側的漏磁通，使切向充磁的永磁體得以充分利用；二是切向磁路的存在增加U形定子軛中的磁通密度，進而U形定子齒中與電樞繞組匝鏈的磁鏈增加。

(a)定子側磁路(b)磁力線分布

圖3 混合充磁式電機定子側磁路和磁力線分布

2 磁鏈分析

為研究轉子齒數對混合充磁式磁通切換電機諧波特性的影響，本節選擇12/10型和12/11型電機為研究對象，對比分析轉子齒數對磁鏈和反電動勢的影響。本文的分析對象混合充磁式磁通切換電機為雙凸極結構，轉子齒與定子齒之間的相對位置大概可以分為三種：轉子齒與定子齒正對；轉子齒與定子槽正對；轉子齒與定子齒非正對。對于U形定子槽而言，轉子齒與定子齒正對時，對應電樞繞組匝鏈的磁通為零；轉子齒與定子槽正對時，且轉子齒寬度小于槽口寬度時，對應電樞繞組匝鏈的磁通也為零；轉子齒與定子齒非正對時，對應電樞繞組匝鏈的磁通可正可負，其方向取決于對應永磁體的充磁方向。

圖4為12/10型磁通切換電機的轉子對應的不同位置。通過對圖4中轉子位置變化的觀察發現，繞組A1和繞組A3與轉子的位置關系一直保持著同步，即與繞組A1和繞組A3交匝的磁鏈始終是同相位變化的。

(a)θ=0°(b)θ=7.5°

(c)θ=15°(d)θ=22.5°

(e) θ=30°圖4 12/10型磁通切換電機轉子位置

圖5為12/11型磁通切換電機的轉子對應的不同位置。圖5(a)中轉子位置θ=0°時，繞組A1和繞組A3與轉子的位置不一致，在轉子位置θ=7.5°時，假設圖5(b)中繞組A1匝鏈的磁通方向是從定子側穿出進入轉子側，對應繞組A3匝鏈的磁通方向則是從轉子側穿出進入定子側，說明繞組A1與繞組A3匝鏈的磁鏈的方向相反。在圖5(c)、(d)、(e)中轉子與定子的相對位置變化時，分析繞組A1和繞組A3交匝的磁鏈，發現繞組A1和繞組A3交匝的磁鏈始終是反方向的，即繞組A1和繞組A3匝鏈的磁鏈的相位差為180°。

(a)θ=0°(b)θ=7.5°

(c)θ=15°(d)θ=22.5°

(e) θ=30°圖5 12/11型磁通切換電機轉子位置

3 有限元分析

分別建立12/10型和12/11型磁通切換電機的有限元模型如圖4和圖5所示，提取A相四個繞組的磁鏈和反電動勢作對比分析，進一步闡述轉子齒數對混合充磁式磁通切換電機的影響。

3.1 永磁磁鏈

1.2.4 白及無菌苗的增殖 以MS培養基為基礎培養基，采用L9（34）正交試驗研究3種對植物生長發育有重要作用的植物生長調節劑：6-BA、萘乙酸（NAA）、激動素（KT）對白及無菌苗增殖的影響，正交試驗各因素及水平見表2。每種處理接種10瓶，每瓶接種3株2 cm左右的種子萌發無菌幼苗（切除根），分別于光照培養室及暗培養室培養。

在有限元計算基礎上，分別提取繞組A1，A2，A3，A4的磁鏈波形。12/10型磁通切換電機的磁鏈波形如圖6所示。從圖6中可以發現，繞組A1和繞

(a)A1A3磁鏈(b)A2A4磁鏈

(c) 12/10型電機A相磁鏈圖6 12/10型電機的磁鏈波形

組A3磁鏈的符號相同，繞組A2和繞組A4磁鏈的符號相同。通過前面對磁鏈的分析可知，繞組A1和繞組A3的合成磁鏈ψ13是兩者磁鏈ψ1和ψ3之和，繞組A1和繞組A3磁鏈中的諧波成分和相位相同，使得磁鏈ψ1和ψ3的諧波成分疊加累積到合成磁鏈 中。同理，繞組A2和繞組A4磁鏈中的諧波次數和相位相同，使得磁鏈ψ2和ψ4的諧波成分疊加累積到合成磁鏈ψ24中。合成磁鏈ψ13與合成磁鏈ψ24的正弦度都較差，合成磁鏈ψ13與合成磁鏈ψ24中諧波的次數雖然相同， 但ψ13與ψ24的合成磁鏈ψA的諧波成分幾乎為零，說明繞組A13和繞組A24中的諧波相互抵消，表明繞組A13和繞組A24有較好的互補性。

12/11型磁通切換電機的磁鏈波形如圖7所示。從圖7中的磁鏈波形可以發現，繞組A1和繞組A3磁鏈的符號相反，兩者之間的相位差為180°，繞組A1和繞組A3的合成磁鏈ψ13是兩者磁鏈ψ1和ψ3之差；繞組A2和繞組A4磁鏈的相位差也為180°，繞組A2和繞組A4的合成磁鏈ψ24是兩者磁鏈ψ2和ψ4之差。由于繞組A1和繞組A3磁鏈中的諧波成分相同，但兩者磁鏈的相位差為180°，使得磁鏈ψ1和ψ3的諧波成分相互抵消，其合成磁鏈ψ13的正弦度很高。同理，繞組A2的磁鏈ψ2和繞組A4的磁鏈ψ4由于相位差180°，使合成磁鏈ψ24的正弦度很高。

(a)A1A3磁鏈(b)A2A4磁鏈

(c) A相磁鏈圖7 12/11型電機的磁鏈波形

通過對12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機磁鏈極性的比較，可以發現轉子齒數由11變為10以后，繞組之間磁鏈的極性發生了變化。12/10型電機中，繞組A1和繞組A3不具有互補性，繞組A2和繞組A4也不具有互補性，但繞組A1和繞組A3的合成繞組A13與繞組A2和繞組A4的合成繞組A24具有互補性。12/11型電機中，繞組A1和繞組A3具有互補性，繞組A2和繞組A4具有互補性，繞組A1和繞組A3的合成繞組A13與繞組A2和繞組A4的合成繞組A24同樣具有互補性。

通過對12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機磁鏈正弦度的比較，發現12/11型電機的磁鏈中諧波含量較少，磁鏈波形的正弦度較高，表明轉子齒數的改變對電機的諧波特性有重大影響。同時，12/11型電機的磁鏈幅值比12/10型電機的磁鏈幅值要低，其主要原因是12/11型電機中繞組A13的合成磁鏈ψ13和繞組A24合成磁鏈ψ24之間相位差90°，無法保證合成磁鏈ψ13和合成磁鏈ψ24的最大值在相同位置出現。

3.2 反電動勢

12/10型磁通切換電機的反電動勢波形如圖8所示。繞組A1和繞組A3的反電動勢波形基本重合，繞組A2和繞組A4的反電動勢波形也基本重合。繞組A1和繞組A3的反電動勢e1和e3的諧波含量較大，主要是因為磁鏈中的諧波成分較多造成的。繞組A1和繞組A3的合成反電動勢e13是兩個繞組的反電動勢e1和e3同相位疊加的結果，合成反電動勢e13嚴重畸變主要是因為12/10型電機中繞組A1和繞組A3不具有互補性，使得反電動勢e1和e3的諧波成分疊加累積到合成反電動勢e13中；同理，反電動勢e2和e4的諧波成分疊加累積到合成反電動勢e24中，導致合成反電動勢e13與合成反電動勢e24的正弦度都較差，合成反電動勢e13與合成反電動勢e24中諧波的次數雖然相同，但e13與e24的合成使得反電動勢中偶數次諧波相互抵消，奇數次諧波相互疊加，所得A相合成反電動勢eA的諧波含量大幅減小，表明繞組A13和繞組A24有較好的互補性。

(a)A1A3反電動勢(b)A2A4反電動勢

(c) A相反電動勢圖8 12/10型電機的反電動勢波形

12/11型磁通切換電機的反電動勢波形如圖9所示。繞組A1和繞組A3反電動勢的相位差為180°，繞組A2和繞組A4反電動勢波的相位差也為180°，使得反電動勢e1與e3、反電動勢e2和e4的符號相反。繞組A1和繞組A3的反電動勢e1和e3的諧波含量較大，其合成反電動勢e13的諧波含量大幅度減少，表明反電動勢e1和e3的合成使得諧波含量較大的二次諧波相互抵消，表明12/11型電機中繞組A1和繞組A3具有較好的互補性。同理，反電動勢e2和e4的諧波成分在合成過程中相互抵消，導致合成反電動勢e13與合成反電動勢e24的正弦度較高。合成反電動勢e13與合成反電動勢e24中諧波成分的銳減使所得A相合成反電動勢的諧波含量大幅減小，表明繞組A13和繞組A24有較好的互補性。12/11型磁通切換電機的三相反電動勢波形如圖10所示，計算結果表明轉子齒數的變化對電樞繞組的三相對稱性沒有影響。

(a)A1A3反電動勢(b)A2A4反電動勢

(c) A相反電動勢圖9 12/11型電機的反電動勢波形

圖10 12/11型電機的三相反電動勢波形

4 結 語

本文提出了一種混合充磁式磁通切換電機，分析了其拓撲結構的特征，基于有限元計算方法對比分析了12/10型和12/11型電機的磁鏈和反電動勢，得到如下結論：

1)混合充磁式磁通切換電機的繞組結構具有互補性；

2)轉子齒數的變化會改變一相電樞繞組中各個繞組的相位差，改變了磁鏈中各次諧波之間的相位差，進而對電機的諧波特性造成影響；

3)轉子齒數的變化會導致一相電樞繞組匝鏈的磁鏈幅值變化，進而影響電機的功率密度；

4)為了充分利用磁通切換電機繞組的互補性，轉子齒數改變時，電樞繞組的排列方式也需要作適當調整。

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Research on the Influence of Different Numbers of Rotor Poles on Flux Switching Machines with Hybrid Magnetization

PENGXiao-ping1,2，LINGShuang-ming1

(1.Changsha Aviation Vocational and Technical College，Changsha 410124，China；2.Hunan University，Changsha 410082， China)

A novel magnetic flux switching machine with hybrid magnetization was proposed; the model of 12/10 pole magnetic flux switching machine was studied to analyze the hybrid magnetization's working principle. The influence of different numbers of rotor poles on magnetic flux switching machine was analyzed for the problem that there was great harmonic in back-EMF. The flux linkage characteristic of 12/10 pole and 12/11 pole magnetic flux switching machine were analyzed with the positions of rotor, the finite element model of 12/10 pole and 12/11 pole magnetic flux switching machine were established. The magnetic flux linkage and back-EMF were analyzed and the result was verified to be correct. Calculation results show that different numbers of rotor teeth has great influence on magnetic flux switching machine's harmonic characteristics and power density; the arrangement of armature winding is different when the number of rotor teeth is different.

hybrid magnetization; flux switching; numbers of rotor teeth; harmonic characteristic

2016-03-28

TM34

A

1004-7018(2016)07-0021-05

彭小平(1978-)，男，講師，主要研究方向為電氣自動化及計算機控制。