金融衍生品最優套期保值率的測算

韓 萍

（1.山東大學 經濟研究院，濟南 250000；2.山東交通學院 經濟與管理學院，濟南 250100）

金融衍生品最優套期保值率的測算

韓 萍1，2

（1.山東大學 經濟研究院，濟南 250000；2.山東交通學院 經濟與管理學院，濟南 250100）

通過構建金融衍生品的ECM-BGARCH模型來估算其套期保值率。研究發現：金融衍生品期貨價格和現貨價格的相關性顯著；如金融衍生品大宗農產品在價格波動上表現出波動聚集性特點。根據金融衍生品期貨和現貨市場的套期保值的實證結果，我們認為，要以適度漸進的方式推動我國大宗農產品金融衍生品市場的發展，需要完善大宗農產品金融衍生品市場和金融衍生品市場監管體系，加快我國大宗農產品金融衍生品的市場國際化步伐，提高我國大宗農產品金融衍生品市場在國際市場上的競爭力。

ECM-BGARCH模型；金融衍生品；大宗農產品；套期保值

0 引言

大宗農產品的套期保值功能讓大宗農產品市場上套保頭寸失衡的狀況將得以改變，進而促進大宗農產品套期保值者能夠及時順利買賣自身所需數量的農產品期貨合約，從而可以促成大宗農產品生產者及消費者更好地實現期貨市場的套期保值。但是大宗農產品期貨市場的過度金融化也會促使期貨市場投機盛行，此時的機構投機者將可能大肆操控其期貨市場價格，導致大宗農產品期貨市場的套期保值難度加大，最終加大大宗農產品交易的不確定性，加劇市場風險。隨著我國經濟及大宗農產品國際貿易的迅猛發展，中國對大宗農產品的需求也在不斷上漲，我國越來越多運營大宗農產品的相關企業都具有期貨套期保值的現實需求。所以，加強金融衍生品，尤其是大宗農產品期貨市場的套期保值率測算與評估，對于金融風險的規避具有重要的理論意義。

1 模型的構建

隨著大宗農產品期貨市場和金融期貨衍生產品定價理論的發展，對大宗農產品的套期保值比率研究越來越深化，其主要是指分析模型為最小二乘法（OLS）、誤差修正模型（ECM）及ECM-GARCH等模型。OLS對套期保值比率的估計由Witt于1987年提出，其原理是對金融期貨衍生產品的現貨價格一階差分序列(ΔS)和金融期貨衍生產品的期貨價格一階差分序列(ΔF)進行線性回歸，具體到大宗農產品期貨衍生產品的回歸模型為：

c為方程外生給定的變量，εt為回歸的隨機擾動項，即殘差，h為期貨價格一階差分序列的待估回歸方程系數。后來Chou、Fan和Lee(1996)發現大宗農產品的期貨價格與現貨價格間存在協整關系，導致最小二乘法的估計量是有偏的，即在大宗農產品的期貨價格與現貨價格序列間存在協整關系的條件下得到的套期保值比率不是最優的。為解決大宗農產品期貨價格與現貨價格的估計偏差問題，可以利用誤差修正模型對大宗農產品的套期保值比率進行估計。該模型為Engle和Granger于1987年提出，而Ghosh于1993在Engle和Granger協整理論的基礎上提出了用誤差修正模型來計算套期保值比率的思路：在大宗農產品的現貨價格序列St和期貨價格序列Ft存在協整關系的前提下，計算套期保值比率的誤差修正模型為：

ecmt-1為模型的誤差修正項，υt為模型的隨機擾動項，β、γ、δi、θi均為模型各變量的待估參數，大宗農產品的期貨價格一階差分序列ΔFt的系數β為誤差修正模型所估計的最優套期保值比率。該模型忽視了大宗農產品期貨價格與現貨價格序列中普遍存在的異方差性，使得估計的大宗農產品套期保值比率也不是最優的，因此本文構建了計算套期保值的ECM-GARCH模型。該模型的構造為：

其中，Zt-1是誤差修正項，λ為誤差修正項系數，ε是隨機誤差項。而且Zt-1可以近似基差Ft-1-St-1代替，從而可以表示成Zt-1=Ft-1-St-1，這樣獲得了最優套期保值比率為：

所以在大宗農產品的ECM-GARCH模型中的最優套期保值比率的估算方程構建為：

其中，二元GARCH模型分別對大宗農產品的現貨價格的差分序列與期貨價格的差分序列使用的均值方程進行估計：

因為一般的BGARCH模型在進行套期保值估計中存在太多待估參數，故采用固定相關系數估計模型進行修正，假定套期保值估計模型的殘差項εs，t-1與εf，t-1的相關系數為常數ρsf，那么其更為一般的套期保值的估計的BGARCH模型可以采用方程（11）：

估值方程的殘差項εs，t-1與εf，t-1的相關系數為常數ρsf，那么獲得方程：

在方程（12）的基礎上，大宗農產品的最優套期保值比率為：

2 實證結果

為構建大宗農產品的ECM-BGARCH模型來估算套期保值比率，應該利用ECM模型對大宗農產品的各樣本區間數據進行平穩性檢驗。實證檢驗結果如表1所示。

表1 大宗農產品的各時間序列單根檢驗結果

由表1可知，所有大宗農產品的原序列都是非平穩的，而收益序列的1階差分在1%水平下非常顯著，所以原序列通過了平穩性檢驗，說明序列是1階單整的。在確定大宗農產品的原序列是同階單整后，則可用E-G兩步法對大宗農產品的原序列進行協整檢驗。對三組大宗農產品的原序列分別構建最小二乘法模型，結果如表2所示。

表2 各期間大宗農產品的期貨價格與現貨價格的最小二乘法模型估計結果

從表2可以看出大宗農產品各樣本區間的回歸系數T統計量的概率通過1%的顯著性檢驗；同時大宗農產品各區間回歸模型調整后R2均在0.99以上且模型通過了F統計量1%的顯著性檢驗，所以大宗農產品區間的回歸模型的擬合度均很好，回歸模型可以對數據進行回歸模擬。同時對各回歸模型的殘差項進行平穩性檢驗，以確定大宗農產品各區間期貨價格與現貨價格的協整情況。同樣得出在99%的置信度上認為各區間的大宗農產品期貨價格與現貨價格均存在協整關系。這樣則可對大宗農產品各區間的期貨價格現貨價格序列以OLS模型的殘差項E作為誤差修正項建立ECM模型。

表3 大宗農產品各區間ECM模型結果

從表3可得：大宗農產品各區間自變量系數與誤修正項系數的T統計量都非常的顯著，同時大宗農產品各區間ECM模型的F統計量P值均為0.0000，故各區間的ECM模型均擬合的較好。建立套期比值的ECM-BGARCH估計模型之前先進行回歸誤差修正模型的殘差項存在ARCH效應，故要對大宗農產品各區間ECM模型的殘差進行ARCH效應檢驗，其結果如圖1所示。

圖1 大宗農產品各區間ECM模型殘差序列圖

從圖1來看，大宗農產品各區間ECM模型的殘差序列均表現出波動聚集性，即大的波動后面常伴隨較大波動，較小的波動后面的波動也較小。殘差序列的這種特征表明其可能具有條件異方差性，即大宗農產品原序列可能存在ARCH效應。所以利用ARCH LM檢驗來判別殘差序列是否存在ARCH效應，其實證結果如表4所示。

表4 大宗農產品各區間ECM殘差序列的ARCH LM檢驗結果

從表4的結果可知：大宗農產品各區間的P值均小于5%，說明其在5%的顯著水平下要拒絕原假設，表示大宗農產品各區間ECM模型的殘差序列存在ARCH效應，可以對其建立二元GARCH模型。其實證結果如表5所示。

表5 大宗農產品現貨價格收益序列與期貨價格收益序列單方程估計結果

從表5可得，大宗農產品在現貨價格收益率的單方程GARCH模型估計中，均值方程里大宗農產品期貨價格和現貨價格回歸模型的殘差項的系數在1%的檢驗水平下是非常顯著的，而在條件方差方程中的參數估計均同樣具有相同的結果，且回歸方程的參數估計值都高于0，從而保證條件方差的非負數要求，符合大宗農產品GARCH模型參數要求。由于故從大宗農產品現貨價格收益率的單方程GARCH模型和期貨價格收益率的單方程GARCH模型中分別取均值方程的殘差序列，對兩均值方程殘差序列求解相關系數以得出ρsf，再在兩模型中取條件方差方程殘差序列分別代表var(ΔSt)和var(ΔFt)，以求解動態套期保值比率序列。對2010年1月到2012年12月期間，通過求解可得大宗農產品最優套期保值比率ρsf=0.743768；對2010年3月到2013年3月期間大宗農產品最優套期保值比率為ρsf=0.593712；對2013年4月到2015年3月期間大宗農產品最優套期保值比率為ρsf=0.689121。

3 結論與政策建議

通過構建大宗農產品的ECM-BGARCH模型來估算套期保值率，可以獲得如下三點結論：（1）大宗農產品期貨價格和現貨價格的相關性很強，且非常顯著；（2）大宗農產品各在價格波動上表現出波動聚集性，即大的波動后面常伴隨較大波動，較小的波動后面的波動也較小；（3）大宗農產品在各時間段的最優套期保值比率分別為0.743768、 0.593712、0.689121。根據大宗農產品期貨和現貨市場的套期保值的實證結果，為了穩定大宗產品現貨市場價格，實現大宗農產品企業的套期保值，必須做好如下三點：

第一，堅持以適度漸進的方式推動我國大宗農產品金融衍生品市場的發展。要推動我國大宗農產品市場的發展和成熟，就需要政府將大宗農產品金融衍生品市場的發展控制在適當的程度和有條不紊的節奏上，有利于市場抵御系統性風險的沖擊，形成較強的防范內外部風險機制，防止過度投機，保持收益和市場的穩定性。

第二，加強完善大宗農產品金融衍生品市場，加強完善金融衍生品市場監管體系。必須加快我國農產品期貨市場建設，完善國內期貨市場定價機制，同時必須通過治理整頓、法規建設，提高期貨市場以套期保值為目的的機構投資者的比例。在大宗農產品金融衍生品市場上要制定統一的交易規則，使得大宗農產品金融衍生品市場交易行為得以規范，促進大宗農產品金融衍生品市場交易的正常、有序、高效運行，吸引更多真正有套期保值需求的大宗農產品生產、貿易商參與到大宗農產品金融衍生品市場交易中來。進一步規范與發展大宗農產品金融衍生品市場體系，真正實現大宗農產品金融衍生品市場價格發現和風險規避的功能。

第三，加快我國大宗農產品金融衍生品市場國際化的步伐。必須擴大我國大宗農產品金融衍生品市場的影響，即通過擴大市場范圍，引進國外的機構投資者，鼓勵其參與大宗農產品金融衍生品市場的全球化業務。要實現我國大宗農產品金融衍生品市場的國際化，還要進行人民幣匯率改革，全方位的實現人民幣的自由兌換，開放我國的資本和金融賬戶。

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（責任編輯/浩 天）

F832.5

A

1002-6487（2016）23-0152-03

國家自然科學基金資助項目（71573282）；山東省高校人文社科基金資助項目（J14WF58）

韓 萍（1979—），女，山東萊陽人，博士研究生，副教授，研究方向：金融學。