基于多屬性綜合評價的SAR景象匹配區選取方法*

張陽陽,蘇 娟,李 彬

(火箭軍工程大學,西安 710025)

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基于多屬性綜合評價的SAR景象匹配區選取方法*

張陽陽,蘇 娟,李 彬

(火箭軍工程大學,西安 710025)

針對采用單一特征指標選取SAR景象匹配區不全面的缺陷,提出了一種基于多種特征屬性融合的SAR景象匹配區選取方法。首先,提取邊緣密度、獨立像元數、信息熵、主次峰值比4個特征指標;其次,運用組合賦權法將層次分析法和熵權法融合,得到各個特征指標的組合權重;最后,根據參考圖像的綜合評價值，規劃出最佳匹配區。實驗結果表明,文中算法具有較強的魯棒性和通用性,能夠有效的選取出滿足要求的SAR景象匹配區。

合成孔徑雷達;匹配區選取;多屬性綜合評價;層次分析法;熵權法;組合賦權法

0 引言

景象匹配是根據圖像匹配技術來對導彈等飛行器精確定位的一種輔助導航技術[1]。不同的匹配區域具有不同的地物特征,對匹配結果具有較大的影響。因此,如何選取景象匹配區是數字景象匹配相關系統的關鍵問題之一[2]。此技術主要為飛行器航跡規劃及基準圖制備提供思路與參考,要求算法的魯棒性和通用性較高,而對實時性不作過多要求。

近年來,國內外學者圍繞景象匹配區選取問題進行了大量的研究。文獻[3]構造了融合多個特征的適配性度量函數,但忽略了地物唯一性、穩定性等方面的特性,其魯棒性稍顯不足。文獻[4]研究了景象匹配概率與圖像的獨立像元數、方差等特征的二維曲線關系,為匹配區的選取提供參考;文獻[5]提出了由粗到細的層次景象匹配區選取準則,但上述兩種方法都只考慮了單因素的影響,忽略了多個特征屬性在影響圖像匹配概率時彼此之間的聯系和制約。文獻[6]提出了一種基于獨立成分分析的遙感影像可匹配性度量,為景象匹配區的選取提供了一種新的思路。

上述算法大都是針對可見光圖像或地形的匹配區選擇。而SAR圖像與其它圖像差異較大,因此有必要在分析SAR圖像特征指標的基礎上,對SAR景象匹配區的選取進行研究。

多屬性(多指標)綜合評價從不同的側面選取刻畫系統特征的評價指標,建立指標體系,通過一定的數學模型將多個評價指標值合成綜合評價值[7]。文中提出了一種基于多種特征屬性融合的景象匹配區選取方法。在全面分析與選取圖像特征指標的基礎上,利用組合賦權法融合層次分析法確定的主觀權重和熵權法確定的客觀權重,得到圖像的綜合評價值,規劃出最佳景象匹配區。

1 圖像的特征指標

目前衡量景象區域適配性的圖像特征指標有很多,其定義和計算方法各不相同,沒有一個嚴格的理論體系。文獻[8]將圖像適配特征指標分為三類,分別為基于像素單元的統計指標、基于圖像特征面的分析指標以及基于圖像信息解釋的特征指標。其中基于圖像信息解釋的指標構造復雜,計算量大,因此文中主要從前兩類指標中選取特征指標。

基于像素單元的統計指標中,信息熵計算簡單、代表性強;基于圖像特征面的分析指標中,邊緣密度反映了特征的豐富性和穩定性,基于相關長度的獨立像元數反映了匹配精確性,而主次峰值比反映了匹配唯一性。上述4個圖像特征,不僅滿足了景象匹配區的選取要求,同時還考慮到了匹配算法,因此被選取來量化圖像的適配性。

1.1 信息熵(entropy,EN)

信息熵是度量圖像“信息源”所包含的平均信息量大小的量。其值越大,表示圖像中景物內容越豐富,匹配概率也越大。熵的計算公式如下:

(1)

(2)

式中:pij是圖像中不同灰度值出現的幾率;f(i,j)是像元(i,j)在圖像中的灰度值。

1.2 邊緣密度(edge density,ED)

邊緣密度是度量圖像特征分布密集程度的參數。邊緣密度大,說明圖像的結構信息穩定,相應的,匹配基準點多,可以獲得較高的匹配概率[9]。在給定原始參考圖M×N的條件下,大小為P×Q的子圖的邊緣密度計算公式為:

(3)

式中,orgerf*即為原始參考圖經過邊緣提取得到的邊緣圖像。邊緣密度的計算與邊緣算子的選擇有密切關系。因此,文中采用指數加權均值比算子(ROEWA)提取邊緣。在此基礎上,采用基于局部處理的邊緣點連接方法,計算每條線段邊緣點曲率的均值,保留穩定的、具有一定長度的、在景象匹配中發揮作用明顯的邊緣線段,用以生成最終的邊緣圖像。

1.3 獨立像元數(independent pixels,IP)

獨立像元數是圖像灰度獨立“信息源”的一種度量,值越大,信息量越大。此外,它同匹配精度之間也存在著密切的關系[10],其定義為:

(4)

式中:W、H分別為圖像橫向和縱向上的像元數;Lx、Ly是對應于橫向和縱向方向上的相關長度。

1.4 主次峰值比(Sub max ratio,SMR)

實時圖與基準圖中的每個位置匹配得到一個相似度值,將這一系列相似度值按實時圖在基準圖中的掃描方式排列成一個二維平面,即得到相關面[11]。令Vmax表示相關面上最高峰對應的最大值,Vsub表示相關面上次高峰對應的最大值,則主次峰值比SMR定義為:

(5)

它表征次高峰對應的圖像區域與實時圖的相似程度,值越小,相似度越低,越不易出現誤匹配。

2 算法

文中算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2.1 基于層次分析法確定主觀權重

層次分析法[12]將一個復雜的多目標決策問題作為一個分層指標系統進行分析。其基本步驟為:

1)構建層次結構模型

在深入分析景象匹配區選取的要求、目的以及實際應用后,建立層次結構模型,分為目標層(景象匹配區選擇)、準則層(信息熵、邊緣密度、獨立像元數、次高峰與最高峰值比)和方案層(待評價的各個子圖)。

2)構造屬性成對比較矩陣

景象匹配區一般是特征明顯、信息豐富、地物唯一性好的區域,且匹配區選取的有效性直接影響匹配算法的結果。因此,對指標進行兩兩比較時,不僅要考慮特征指標對匹配區適配性的作用,也要分析特征指標對于匹配算法的影響。在準則層的4個特征指標中,信息熵是針對原始參考圖上整幅候選匹配區的統計量;邊緣密度反映了圖像特征的豐富程度,基于穩定的邊緣特征進行計算,才能保證匹配算法的適應性和可靠性;獨立像元數是衡量地物唯一性的參量,反映了匹配精確性;主次峰值比則衡量了特征的明顯程度。

綜上所述,按9分位比率(如表1所示)確定各評價指標相對優劣比值,并根據一致性檢驗調整后,構造出成對比較矩陣A為:

表1 9分位比率表

3)一致性檢驗

(6)

計算矩陣A的隨機一致性比率CR。式中,CI是衡量一個矩陣不一致程度的指標,n為指標個數,計算公式為:

(7)

RI稱為平均隨機一致性指標,它只與矩陣階數有關,其值如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標

綜上可以得到CR=0.017<0.1,成對比較矩陣A滿足一致性條件,則特征向量W經標準化后即為權重向量(如表3所示)。

表3 層次分析法權重

2.2 基于熵權法確定客觀權重

層次分析法主觀隨意性大,客觀性差。而熵權法完全依賴客觀數據,在一定程度上修正了層次分析法法的不足。其具體步驟為:

1)構造判斷矩陣X4×p并規范化。其中,p為侯選圖的數量,X4×p=(xij)4×p。

2)數據處理。邊緣密度、獨立像元數和信息熵都屬于效益型屬性,故用公式:

(8)

進行數據規范化;主次峰值比為成本型屬性,故用公式:

(9)

3)指標熵值。第i項指標的熵值為:

(10)

4)評價指標的熵重:

(11)

2.3 基于組合賦權法確定組合權重

文中主要用線性加權的組合法使兩者融合,其計算公式為:

W=α1×W1+(1-α1)×W2

(12)

式中:W為組合權重向量;α1為第1種賦權方法的加權系數;Wk為第k種賦權方法確定的權重。

2.4 具體實驗步驟

根據算法原理,基于多屬性綜合評價的景象匹配區選取方法具體實現步驟如下:

1)構建層次結構模型;

2)構造屬性成對比較矩陣;

3)求其最大特征值所對應的特征向量;

4)進行一致性檢驗;

5)在像素大小為M×N的原始參考圖中按步長t選取像素大小為64×64的窗口遍歷圖像,計算原始參考圖的邊緣密度矩陣、信息熵矩陣、獨立像元數矩陣以及主次峰值比矩陣,構造特征指標的判斷矩陣為X4×p;

7)計算熵權法確定的權重;

8)按式(12)計算組合權重,分析大量實驗結果后,確定式中α1=0.3;

9)設定匹配區的尺寸,在綜合評價圖上逐點遍歷,包含超過設定閾值的點數最多的子圖,即為最佳匹配區域。

3 實驗結果與分析

采用文中算法對多幅圖像進行了實驗,均取得了較好的效果,實驗目的是從參考圖中提取2個互不重疊、像素大小為1 000×1 000的適配區,用白色窗口進行標注。其組合權重如表4所示。

表4 組合權重

圖4 參考圖3的實驗結果

參考圖1像素大小為2 800×1 575,實驗結果如圖2所示,可以看出(a)圖中只選出了水體這一邊緣特征明顯的區域,遺漏了城鎮區域;(b)圖中選取出了獨立景物密集的城鎮區域,忽略了水體部分;(c)圖中只選取了信息量大的城鎮區域,沒有選出特征信息比較豐富的水體部分;而文中算法提取的匹配區中,兩類適合匹配的區域均包含在內。

參考圖2像素大小為3 543×1 506,實驗結果如圖3所示,可以看出(a)圖中的匹配區只包含了邊緣信息較明顯的道路的一部分;(b)圖和(c)圖中的匹配區,雖然均包含了部分居民區和道路,但并不是總體最優;而文中算法選取的匹配區,不僅包含了上面提到的區域,同時達到了全局最優的目的。

參考圖3像素大小為2 700×1 838,實驗結果如圖4所示,其中(a)圖集中在邊緣特征明顯的水體區域,(b)圖和(c)圖中的匹配區,卻基本忽略了水體部分,甚至選取了沒有明顯特征的深林部分;而文中算法選取的匹配區,包含了水體的全部和特征明顯的城鎮及道路,效果較好。

對比3組實驗可以看出,每種單獨采用某一特征指標的方法都有其側重點,均能選出它所關注的區域,但并不全面,不能達到總體最優。而文中方法在3組實驗中提取到的適配區都是理想區域,與通過人工經驗判讀的結果相近。

4 結論

SAR成像原理使SAR圖像具有不同于光學和紅外圖像的圖像特性,為SAR匹配輔助導航系統中匹配區的選取帶來許多新的問題。文中研究了圖像基

本特征指標與圖像適配性能之間的關系,提出了基于多屬性綜合評價的SAR景象匹配區選取方法。該算法綜合考慮了圖像的多種特征指標,消除了它們在影響圖像適配性時彼此之間的聯系和制約。實驗結果表明該方法是有效的,且具有較強的魯棒性和通用性。

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SAR Scene Matching Area Selection Based on Multi-attribute Comprehensive Analysis

ZHANG Yangyang,SU Juan,LI Bin

(Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China)

In view of disadvantage of one-sided evaluation when using single index to select SAR scene matching area, a SAR scene matching area selection algorithm based on multi-attribute comprehensive analysis was proposed. Firstly, four feature indexes including edge density, independent pixels, information entropy and sub max ratio were chosen and analyzed. Then, to overcome poor objectivity of traditional subjective weight and poor generality of traditional objective weight, the combination weighting method combining analytic hierarchy process(AHP) with entropy weight method was used to amend indexes’ combination weight. Finally, the comprehensive assessment values of reference images can be obtained, and the best matching area was planned. The experimental results show that this proposed algorithm has better roughness and generality, and can select SAR scene matching areas which satisfy the requirements successfully.

synthetic aperture radar(SAR); scene matching selection; multi-attribute comprehensive analysis; AHP; entropy weight method; combination weighting method

2015-05-25

國家自然科學基金(61302195)資助

張陽陽(1991-),女,河南鄭州人,碩士研究生,研究方向:SAR景象匹配。

TP751

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