序爆子彈降低拋撒后相互殉爆可能的時序優化排布*

蔡泓杰,聞 泉,王雨時,張志彪

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

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序爆子彈降低拋撒后相互殉爆可能的時序優化排布*

蔡泓杰,聞 泉,王雨時,張志彪

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

針對水中序爆子彈拋撒后間距過小可能相互殉爆或影響工作性能的問題,通過陸上拋撒試驗落點坐標數據統計分析,得到子彈拋撒后距離分布。不相鄰子彈拋撒后距離均值多顯著大于相鄰子彈,且子彈層距越大,拋撒后兩層子彈間距離均值也越大。據此進行了母彈內同層子彈和不同層間子彈裝配時序優化排布,以有利于降低子彈拋撒后相互殉爆和因爆炸沖擊引起的機械結構或電路失效的可能性,提高子彈正常工作概率。

子母彈;蒙特卡羅方法;設計方案;時序優化排布;威布爾分布

0 引言

子彈群落點分布形狀、大小及均勻程度直接影響子母彈毀傷效果。子母彈總體設計時需確定子彈在彈艙內的布局和拋撒方式,并通過母彈與子彈運動方程計算子彈的空中運動軌跡和落點分布情況[1]。由于風向和子彈空氣動力學特性等影響,實際子彈分布與理論值存在偏差。若拋撒后子彈間距過小,子彈起爆時可能殉爆相鄰子彈,子彈爆炸也會使較近的子彈殼體發生較大變形,對子彈及其引信的機械結構和電子器件等造成損毀,從而導致子彈群無法按預定時序起爆,影響母彈作用效果[2]。

文獻[3]據水中爆炸特點,建立了一種利用沖擊波峰值壓力和氣泡周期判斷水中殉爆的試驗方法,可確定炸藥裝藥殉爆距離、殉爆安全距離以及被發裝藥殉爆反應程度,并通過水中爆炸試驗得到驗證。文獻[4]選取水下典型主發裝藥與被發裝藥模型,采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA模擬典型帶殼裝藥的水下殉爆并開展了水下殉爆試驗研究,得到水下殉爆距離和安全距離。文獻[5]通過對圓形、正方形和正六邊形3種橫截面形狀子彈各種布局方式具體方案計算、對比和篩選,得到不同子彈個數時裝填密度最大的子彈截面形狀和布局。

目前子彈排布只考慮了母彈中子彈裝填密度最大化的幾何學問題,并未將每一枚子彈在母彈中的具體位置對母彈整體性能的影響考慮在內。由于子彈裝入母彈前按子彈編號依次設定起爆時間,所以預先對子彈進行排列可使裝配完成時相鄰子彈的起爆時間間隔增大,進而使整發母彈內相鄰子彈拋撒后起爆時間間隔增大,并使相鄰起爆時間子彈的空間距離增大,從而降低子彈殉爆和內部結構損毀的可能性。文中針對此問題,提出了序爆子彈降低拋撒后相互殉爆可能性的起爆時序優化排布。

1 等間距順序爆炸子彈群工作原理及拋撒試驗

某子母彈子彈采用離心方式拋撒,利用母彈的旋轉使子彈在一定范圍內撒布開,從而以一定速度從一定高度落入水中并按設定的起爆時刻起爆。但離心轉速較低,約25 r/s。該子母彈由15層子彈組成,每層有30枚子彈。子彈裝入母彈前對子彈編號并依據編號設定起爆時刻。設定1號子彈起爆時刻為t,其它子彈依序號逐枚遞增t1,即2號為t+t1,3號為t+2t1,4號為t+3t1,依此類推。母彈中第一層裝填1～30號子彈,第二層裝填31～60號,第三層裝填61～90號子彈,每層順序裝填30枚,依此類推。每一層內30枚子彈按自然行順序排布,其中第一層子彈排布方式如圖1所示,第2層子彈排布方式相當于在第1層排布子彈序號上加30,第3層加60,其余各層排列依此類推。

圖1 第一層子彈排布方式

2014年10月進行了3發母彈陸上拋撒試驗。其中每發母彈裝填450枚子彈,共回收到1 307枚,測得其落點坐標數據。

2 試驗數據分析

2.1 同層內相鄰子彈與不相鄰子彈距離數據處理

定義裝配時在同一層內與某子彈六面任意一面直接接觸的子彈為其相鄰子彈,其余為不相鄰子彈(如圖1中11號子彈的相鄰子彈為4、5、10、12、15號子彈,其余均為不相鄰子彈)。3發母彈各抽取3層(即最外層和中間層,其中3號母彈第十五層落點坐標數據明顯有誤,改用第十四層)對相鄰與不相鄰子彈拋撒后落地點距離進行統計分析。拋撒后相鄰子彈距離分布直方圖如圖2所示(以第1號母彈第十五層為例),拋撒后不相鄰子彈距離分布如圖3所示,統計結果如表1所列。

圖2 拋撒后相鄰子彈距離分布直方圖

直接比較均值并應用t檢驗法進行兩數據總體均值的比較檢驗,分別取顯著性水平0.2、0.1和0.05,結果如表2所列。由表2可知,拋撒后不相鄰子彈距離均值大于相鄰子彈距離,且有46.7%的情形兩者具有顯著性差異。

表1 相鄰與不相鄰子彈間距統計結果

表2 相鄰子彈與不相鄰子彈距離均值比較檢驗結果

圖3 拋撒后不相鄰子彈距離分布直方圖

2.2 層內距離與不同層間距離數據處理

在3發母彈中,不同層間兩枚子彈落點坐標在平面上“重合”的共有119組(數據精度為±0.5 m),其中兩層為相鄰層的共有18組。相鄰兩層子彈落點在平面上“重合”,表明其空間距離約為其高(深)度方向距離,若高(深)度方向距離過小,同樣也會相互殉爆或因爆炸沖擊引起機械結構或電路失效,從而影響子彈正常工作。

將拋撒后某一層內所有子彈(包括相鄰與不相鄰)間距離作為一個總體進行統計分析,其分布直方圖如圖4所示(以1號母彈第八層為例)。將拋撒后不同層間所有子彈間的距離進行統計分析,其分布直方圖如圖5所示(以1號母彈第一層與第八層為例)。層內及不同層間子彈距離統計及分布檢驗結果如表3所示。

圖4 拋撒后層內子彈距離分布直方圖

圖5 拋撒后不同層間子彈距離分布直方圖

應用Matlab中kstest函數進行分布檢驗,原假設為層內及不同層間子彈距離服從威布爾分布,取顯著性水平α=0.05。當p>α時,接受原假設。現Matlab程序求得的p值均大于α,表明所有層內及不同層間子彈距離均服從威布爾分布。

設母彈裝配時兩層子彈間層數差為Δn,層間子彈距離均值為d,層間子彈距離最小值為dmin,對Δn相等的兩組數據(例如第九層和第七層與第八層的Δn相等,其值為1)的均值求平均,得到層數差為Δn時層間子彈距離均值d和最小值dmin。按此方法對上表數據作進一步處理并進行擬合,得到d與Δn的線性函數表達式為d=22.95+0.93Δn,dmin與Δn的函數關系不明確,因此增加該枚母彈第七層和第九層與其余各層間距離最小值數據,得到dmin與Δn的線性函數表達式為dmin=0.17+0.09Δn。d與Δn關系如圖6所示,dmin與Δn關系如圖7所示。表明每相差一層,距離均值約相差0.93 m,距離最小值約相差0.09 m。

表3 層內及不同層間子彈距離統計結果

圖6 層間子彈距離均值d隨層數差Δn的變化

圖7 層間子彈距離最小值dmin隨層數差Δn的變化

3 子彈排布方式

3.1 同層內子彈排布方式

按圖1的方式裝填子彈,相鄰子彈的起爆間隔時間最小值僅為t1。因此有必要研究層內子彈的排布問題,使得相鄰子彈的起爆間隔時間盡可能增大。對于單枚子彈,以11號子彈為例,其相鄰子彈序號為4、5、10、12、15,相鄰子彈間的起爆間隔時間分別為t1-4,t1-5,t1-10,t1-12,t1-15。由于時間間隔與子彈序號為對應關系,故起爆間隔時間可轉換由子彈序號差值的絕對值表示。從上述分析可知,裝配時不相鄰子彈在拋撒后的間距大于相鄰子彈在拋撒后的間距。因此若裝配時第i枚子彈序號差值絕對值的最小值為Ni,則通過調整子彈順序,使所有Ni的最小值盡可能大即可使拋撒后間距較小子彈的起爆間隔時間盡可能大。

運用Matlab軟件對層內子彈排序進行蒙特卡羅模擬,隨機生成一個1～30的數列代表子彈序號,圖1中的1～30代表子彈位置,按上述方法計算,重復上述過程,保留所有使Ni最小值最大的數列,若Ni的最小值相等,則取所有Ni均值較大的一組為較優結果,流程如圖8所示。分別計算108次、109次和2×109次,得到較優解相鄰子彈間的起爆時間間隔均至少為4t1,但計算108次所得到的結果均值小于計算109次所得到的結果,而計算2×109次所得結果與計算109次所得結果相同,因此,將此組解作為最優結果,如圖9所示。該方案中暫定t1=0.5 s,則相鄰子彈間的起爆時間間隔至少為4×0.5=2.0 s。

圖8 同層內子彈排布計算機優化流程

圖9 第一層子彈優化后排布方式

3.2 不同層間子彈排布方式

子彈拋撒時,各層子彈在載彈艙中幾乎同時被推出(兩層子彈被推出載彈艙的間隔時間很小,可以忽略不計),則子彈經過空中自由落體落入水中后,各層子彈垂直方向距離很小,其空間距離主要取決于各層子彈間的水平距離。

上文中數據擬合所得的層間子彈水平距離最小值dmin與Δn的線性函數表達式為dmin=0.17+0.09 Δn,即母彈內相鄰放置的兩層子彈其空間距離最小值為0.26 m。其它各層子彈間空間距離最小值的計算方法與此類似。當n=7時,dmin=0.8 m。由于子彈最小正常工作間距為0.8 m。因此,認為裝配入母彈后層數差大于等于7層的子彈起爆不會彼此造成影響。

對母彈內所有層數差小于等于6層的子彈層號進行排序,使得其起爆時間間隔增大。方案中暫定序號相鄰的兩枚子彈間的起爆時間間隔t1=0.5 s,則子彈序號相鄰的兩層子彈間的最小起爆時間間隔為t1=0.5 s(例如30號與31號子彈),子彈序號不相鄰的兩層子彈間最小起爆間隔為15.5 s(例如30號與61號子彈)。由于爆炸沖擊時間極短,子彈引信電路受沖擊后恢復正常狀態所需時間也在1 s以內,故認為15.5 s后的爆炸沖擊不會對其它子彈造成影響。因此僅需對子彈序號進行排列,使得母彈中層數差小于等于6層的子彈序號不相鄰即可。滿足該要求的排布方案有很多,在該問題上,這些排布方案對子彈的最終影響結果是等效的。隨機選取一種滿足上述要求的新排列方案,其與原方案的對比如表4所列。

表4 不同層間子彈新排列方案與原方案對比

若考慮使得層數差小于等于7層的子彈序號不相鄰,則可將序號相鄰的兩層子彈的最小空間距離再提高0.09 m。但由于子彈共有15層,對于第八層子彈而言,層數差小于等于7層即為所有層子彈,則必定存在子彈序號相鄰的情況。因此,仿真所得方案已為最優解。

4 分析與討論

4.1 同層內子彈排布結果分析

受水下爆炸沖擊波的影響,子彈最小正常工作間距僅為0.8 m,而試驗表明同一層內存在一定比例落點“重合”的子彈。考慮最不利的情況,假設同層內有3枚子彈拋撒后距離較近,按原方案,其中2枚子彈相距0.5 s起爆,意味著另一枚子彈在0.5 s內承受了2次爆炸沖擊,沖擊波疊加將對子彈造成更大危害;按新方案,2枚子彈相距2 s起爆,另一枚子彈受到沖擊波的危害會遠小于原方案。實際進行水下爆炸模擬試驗時出現過爆炸瞬間電路短時斷電和信號輸出延時、出現延時后馬上重新檢測電路而電路又恢復正常的情況。若2次爆炸間隔時間由0.5 s增加到2 s,則可給電路恢復留出更多的緩沖時間,從而有利于降低失效率。另外,子彈質量較小,在第1枚子彈爆炸沖擊波的作用下,另2枚子彈在水平方向會有遠離的趨勢,時間長則意味著其距離會更遠,也能減小爆炸沖擊對子彈的影響。總之,新排列方案有利于降低子彈拋撒后相互殉爆和因爆炸沖擊引起機械結構或電路失效的可能性。

4.2 不同層間子彈排布結果分析

對于不同層間子彈,按原方案,根據擬合的層間子彈水平距離公式,第一層與第二層子彈的空間距離最小值為0.26 m,其中放置的子彈序號相鄰,則其最小起爆時間間隔為0.5 s(如30號與31號子彈)。存在如下情況,即某一序號子彈(例如31號)在0.5 s內承受2次其它層子彈的近距離爆炸沖擊(例如29號和30號),爆炸沖擊波疊加可能對子彈造成更大危害;而按新方案,母彈中相鄰兩層子彈的序號不相鄰,則與某一序號子彈相近的其余各層子彈與該枚子彈的起爆時間間隔至少為15.5 s,有利于減小爆炸沖擊對該枚子彈的影響。另外,新方案可給電路恢復正常狀態留出更多的緩沖時間(由0.5 s提高到15.5 s),從而有利于降低子彈引信電路失效率。

5 結束語

為了降低水聲干擾子母彈水中序爆子彈拋撒后相互殉爆可能性,文中提出了母彈內同層子彈的時序優化排布方案和不同層間子彈的時序優化排布方案。同層內排布方案將相鄰子彈間的起爆時間間隔最小值由0.5 s提高到2.0 s,不同層間排布方案使得母彈中層數差小于等于6層的子彈序號不相鄰。新的子彈時序排布方案有利于降低子彈拋撒后相互殉爆和因爆炸沖擊引起機械結構或電路失效的可能性,從而提高子彈正常工作概率。

[1] 孔維紅, 姜春蘭, 王在成. 某型航空子母彈子彈地面散布研究 [J]. 航空兵器, 2005(4): 43-46.

[2] 孫學武. 水聲干擾彈子彈水下爆炸特性及拋撒動力學分析 [D]. 南京: 南京理工大學, 2011.

[3] 胡宏偉, 魯忠寶, 郭煒, 等. 水中爆炸的殉爆試驗方法 [J]. 爆破器材, 2014, 43(3): 25-28.

[4] 魯忠寶, 胡宏偉, 劉銳, 等. 典型裝藥水下爆炸的殉爆規律研究 [J]. 魚雷技術, 2014, 22(3): 230-235.

[5] 馮彥哲, 王雨時. 使母彈威力最大化的子母彈子彈橫截面形狀與布局分析 [J]. 彈箭與制導學報, 2008, 28(3): 135-142.

Arrangement Optimization of Submunition Initiated in Sequence to Reduce Possibility of Sympathetic Detonation after Dispersal

CAI Hongjie,WEN Quan,WANG Yushi,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Since short distance of submunition initiated in sequence under water may cause sympathetic detonation and affect its working ability, after analysis of data of a dispersal experiment, distance distribution of submunition was acquired. Specifically, mean value of distance of non-adjacent submunitions is greater than that of adjacent ones obviously, the greater the difference of tier number is, the greater distance of two submunitions is between two tiers. According to the conclusions above, better order arrangement of submunition in the same tier and among different tiers in cargo projectile was proposed. The new arrangement is beneficial to decrease the possibility of sympathetic detonation and damage of mechanical structure and circuit after dispersal, thus, increasing the probability of submunition working properly.

cargo projectile; Monte-Carlo method; design scheme; sequence arrangement optimizing; Weibull distribution

2015-07-23

蔡泓杰(1991-),男,江蘇無錫人,碩士研究生,研究方向:引信及彈藥總體技術。

TJ413.3

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