慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航技術(shù)在誘餌導(dǎo)彈中的應(yīng)用*

溫 琦,陳 凱,閆 杰

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072)

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慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航技術(shù)在誘餌導(dǎo)彈中的應(yīng)用*

溫 琦,陳 凱,閆 杰

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072)

針對(duì)作戰(zhàn)飛機(jī)在突入敵方防空范圍時(shí),會(huì)面臨地面防空武器和空空導(dǎo)彈攔截的問(wèn)題,提出誘餌導(dǎo)彈基于慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航的編隊(duì)飛行模式來(lái)提高飛機(jī)生存概率。考慮該編隊(duì)由領(lǐng)機(jī)和誘餌導(dǎo)彈組成,誘餌導(dǎo)彈通過(guò)偽距測(cè)量,利用卡爾曼濾波器,得到自身的精確相對(duì)位置。采用編隊(duì)飛行軌跡發(fā)生器產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)軌跡,通過(guò)系統(tǒng)仿真表明:緯度和經(jīng)度誤差均小于5 m(1σ),高度誤差小于20 m(1σ)。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性與可行性。

數(shù)據(jù)鏈;偽距;組合導(dǎo)航

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,近戰(zhàn)格斗作戰(zhàn)飛機(jī)容易受到地面防空武器和空空導(dǎo)彈的攔截,因此經(jīng)常需要預(yù)先拋射誘餌導(dǎo)彈,組成飛行編隊(duì),模擬作戰(zhàn)飛機(jī)的飛行軌跡,對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行干擾,從而保證作戰(zhàn)飛機(jī)的安全。

文獻(xiàn)[1]提出了一種基于數(shù)據(jù)鏈無(wú)線電測(cè)距功能實(shí)現(xiàn)智能導(dǎo)彈協(xié)同定位的方法,推導(dǎo)了編隊(duì)作戰(zhàn)的協(xié)同定位模型;文獻(xiàn)[2]提出利用數(shù)據(jù)鏈測(cè)距來(lái)跟蹤高導(dǎo)航精度的主導(dǎo)航源,來(lái)改善長(zhǎng)航時(shí)協(xié)同定位中導(dǎo)航精度不高的問(wèn)題;文獻(xiàn)[3]提出了一種利用H∞濾波來(lái)確定精確相對(duì)位置和相對(duì)速度的方法;文獻(xiàn)[4-5]對(duì)JTIDS/SINS組合導(dǎo)航的編隊(duì)飛行模式進(jìn)行了全面系統(tǒng)的介紹,提出了編隊(duì)飛行中基于四元數(shù)的無(wú)跡卡爾曼濾波融合技術(shù),來(lái)減小相對(duì)定位解算誤差。

依據(jù)以上思想,文中基于誘餌導(dǎo)彈編隊(duì)飛行工作方式,研究了在相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系下,慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈基于偽距測(cè)量的組合導(dǎo)航的方式,通過(guò)數(shù)學(xué)仿真對(duì)該組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

1 問(wèn)題的描述

1.1 誘餌導(dǎo)彈編隊(duì)飛行模式

文中研究的編隊(duì)主要由領(lǐng)機(jī)(即作戰(zhàn)飛機(jī))和誘餌導(dǎo)彈組成。領(lǐng)機(jī)到預(yù)定區(qū)域前,可預(yù)先發(fā)射誘餌導(dǎo)彈,模擬作戰(zhàn)飛機(jī)編隊(duì)飛行,誘騙敵方防空武器系統(tǒng)攻擊,消耗敵防空武器,飽和敵防空系統(tǒng)雷達(dá),建立安全空中走廊,掩護(hù)領(lǐng)機(jī)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)[6]。系統(tǒng)編隊(duì)飛行模型示意圖如圖1所示。

1.2 系統(tǒng)組合導(dǎo)航原理

圖1 系統(tǒng)編隊(duì)飛行模型示意圖

圖2 系統(tǒng)組合導(dǎo)航原理圖

2 相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)的計(jì)算

2.1 相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系的定義

在相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系中進(jìn)行導(dǎo)航時(shí),首先要指定一個(gè)導(dǎo)航控制成員(簡(jiǎn)稱為導(dǎo)航源),將其在地球海平面高度上的投影點(diǎn)作為網(wǎng)格原點(diǎn),由其來(lái)建立一個(gè)與地球表面相切的切平面網(wǎng)格,作為相對(duì)導(dǎo)航網(wǎng)格[8]。相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系,通常將通過(guò)該點(diǎn)的當(dāng)?shù)貣|向和北向分別作為相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系的東向U和北向V,通過(guò)網(wǎng)格原點(diǎn)并垂直于切平面網(wǎng)格向上的軸作為相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系的第三條軸W。相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系在海平面假設(shè)靜止(事實(shí)上,由于導(dǎo)航控制成員有航位推算誤差,網(wǎng)格原點(diǎn)和V軸是在緩慢移動(dòng)的。)。所有成員均在相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系中確定自己的位置。

2.2 坐標(biāo)計(jì)算

1)由經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算地球系坐標(biāo)

(1)

式中:Re為地球卯酉圈曲率半徑;e為地球第一偏心率。

2)由經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)

(2)

3 基于慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈的組合導(dǎo)航

3.1 狀態(tài)方程的建立

選擇相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系,系統(tǒng)的狀態(tài)由捷聯(lián)慣導(dǎo)參數(shù)誤差、慣性元件零偏、數(shù)據(jù)鏈測(cè)距時(shí)鐘誤差和相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系的漂移及偏轉(zhuǎn)誤差組成,共有22維狀態(tài)。

捷聯(lián)慣導(dǎo)參數(shù)誤差和慣性元件零偏即為經(jīng)典的15維捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程,故不再贅述。

數(shù)據(jù)鏈測(cè)距時(shí)鐘誤差組成系統(tǒng)的2維狀態(tài),由與時(shí)鐘誤差等效的距離誤差δtu和與時(shí)鐘頻率誤差等效的距離率誤差δtru組成。其誤差微分方程為[1]:

(3)

式中:ωtu和ωtru分別是與時(shí)鐘誤差等效的距離誤差和與時(shí)鐘頻率誤差等效的距離率誤差的驅(qū)動(dòng)白噪聲;βtru為一階馬爾可夫過(guò)程相關(guān)時(shí)間的倒數(shù)。

相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系誤差組成系統(tǒng)的5維狀態(tài),由網(wǎng)格原點(diǎn)沿U軸和V軸的位置漂移為δxCU、δyCV,速度漂移δvCU、δvCV和網(wǎng)格偏轉(zhuǎn)誤差β這五部分組成,其誤差模型為[8]:

(4)

式中T為濾波周期。

由此,建立相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系下慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:

(5)

上式中的各參數(shù)均可根據(jù)相應(yīng)的誤差模型得到。

3.2 量測(cè)方程的建立

(6)

(7)

同理,在已知誘餌導(dǎo)彈真實(shí)位置[λLh]T時(shí),可以得到它在相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系下的真實(shí)坐標(biāo)[xryrzr]T。

(8)

誘餌導(dǎo)彈上數(shù)據(jù)鏈接收機(jī)測(cè)得的相對(duì)于領(lǐng)機(jī)Sj的偽距為:

ρrL,j=rrj+δtu+νρj

(9)

式中ej1、ej2、ej3分別為相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系中誘餌導(dǎo)彈與領(lǐng)機(jī)之間的方向余弦值。

取4個(gè)絕對(duì)定位精度和網(wǎng)格定位精度都較高的領(lǐng)機(jī)作為導(dǎo)航源,則上式可具體寫(xiě)為:

(11)

由于狀態(tài)量是在地理坐標(biāo)系下選取的,因此要把δxr、δyr、δzr用δL、δλ、δh表示。

將式(7)進(jìn)行微分,并考慮到網(wǎng)格原點(diǎn)在W軸無(wú)位置誤差,整理化簡(jiǎn),可以得到:

(12)

將式(12)代入式(11),可得系統(tǒng)量測(cè)方程為:

ZG(t)=HG(t)XG(t)+VG(t)

(13)

4 仿真分析

4.1 仿真條件

4架領(lǐng)機(jī)作為導(dǎo)航源,以編隊(duì)的形式在空中進(jìn)行飛行。誘餌導(dǎo)彈在領(lǐng)機(jī)的導(dǎo)引下,沿某一特定軌跡飛行。誘餌導(dǎo)彈的初始狀態(tài)及系統(tǒng)誤差如下:

1)誘餌導(dǎo)彈初始狀態(tài)

航向角20°,俯仰角、橫滾角均為0°;東向速度102.6m/s,北向速度281.9m/s,天向速度0m/s;緯度34.16°,經(jīng)度108.95°,高度5 500m。

2)誘餌導(dǎo)彈初始誤差

航向角誤差200′,俯仰角、滾轉(zhuǎn)角誤差均為100′;東向速度誤差0.5m/s,北向速度誤差0.4m/s,天向速度誤差0.6m/s;緯度誤差200m,經(jīng)度誤差250m,高度誤差300m。

3)網(wǎng)格坐標(biāo)系誤差

由原點(diǎn)設(shè)U軸、V軸的漂移為20 m,網(wǎng)格偏轉(zhuǎn)誤差為1°。

4)系統(tǒng)白噪聲

陀螺儀0.5°/h(1σ),加速度計(jì)10-4g(1σ);網(wǎng)格原點(diǎn)漂移1 m(1σ),網(wǎng)格坐標(biāo)系偏轉(zhuǎn)0.1°/h(1σ)。

4.2 仿真結(jié)果

慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差分別如圖3～圖5所示。

圖3 慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差

圖4 慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航速度誤差

圖5 慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航位置誤差

從圖3～圖5可以看出,經(jīng)過(guò)組合導(dǎo)航對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的調(diào)整,誘餌導(dǎo)彈各導(dǎo)航參數(shù)誤差均獲得了顯著的收斂效果:在1 000 s的仿真結(jié)束時(shí),組合導(dǎo)航系統(tǒng)的航向角和俯仰角誤差穩(wěn)定在2′以內(nèi),橫滾角誤差穩(wěn)定在1′以內(nèi);東向、北向、天向速度誤差均穩(wěn)定在0.3 m/s以內(nèi);緯度和經(jīng)度誤差穩(wěn)定在5 m以內(nèi),高度誤差則穩(wěn)定在20 m以內(nèi)。可見(jiàn),組合導(dǎo)航系統(tǒng)具有較高的定姿、定位和測(cè)速精度,而且導(dǎo)航誤差不隨時(shí)間發(fā)散。

通過(guò)圖4可以看出,當(dāng)在500 s作快速左轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng),在700 s作快速右轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)后,誘餌導(dǎo)彈東向、北向速度誤差仍能快速趨于收斂。而天向速度精度要低很多,這是由系統(tǒng)天向速度誤差的可觀測(cè)性較弱所引起的。

通過(guò)圖5可以看出,系統(tǒng)的高度誤差相對(duì)于緯度和經(jīng)度誤差要大很多,這是由于相對(duì)定位是在相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系中進(jìn)行的,而建立的相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系是一個(gè)切平面直角坐標(biāo)系,即二維坐標(biāo)系,對(duì)高度方向的誤差沒(méi)有校正能力所導(dǎo)致的,在實(shí)際使用時(shí)應(yīng)引入外部高度阻尼進(jìn)行校正。

因此,根據(jù)上述仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航系統(tǒng)具有較高的定姿、定位和測(cè)速精度,其狀態(tài)誤差能很快趨于收斂。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)誘餌導(dǎo)彈編隊(duì)飛行導(dǎo)航原理的分析,建立了相對(duì)網(wǎng)格坐標(biāo)系下,基于數(shù)據(jù)鏈偽距測(cè)量的慣導(dǎo)/數(shù)據(jù)鏈組合導(dǎo)航模型。將領(lǐng)機(jī)與誘餌導(dǎo)彈之間的相對(duì)位置信息與誘餌導(dǎo)彈的捷聯(lián)慣導(dǎo)信息相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了誘餌導(dǎo)彈的精確定位。文中的相關(guān)理論對(duì)提高作戰(zhàn)飛機(jī)生存概率具有重要的意義,也為誘餌導(dǎo)彈編隊(duì)飛行模型及機(jī)動(dòng)控制模型的建立打下了良好的基礎(chǔ)。

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Integrated SINS/Data Link Navigation Technology Applied to Decoy Missiles

WEN Qi,CHEN Kai,YAN Jie

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Since combat aircrafts are faced with ground-air defense weapons and air-to-air missile interception when assaulting enemy anti-aircraft range, a method using decoy missiles’ formation flight was proposed, which is based on integrated SINS/data link navigation, to increase combat aircrafts’ survival probability. Considering the formation is composed of leader fighters and decoy missiles, decoy missiles obtain pseudo range measurements from data link. Combining with Kalman filtering method, decoy missiles get its precise relative position. The trajectory is generated by the formation trajectory generator, and the results of digital simulation show that the latitude and longitude error are less than 5 m(1σ), and the height error is less than 20 m(1σ). Effectiveness and feasibility of the method have been verified.

data link; pseudo range; integrated navigation

2015-06-04

國(guó)家自然科學(xué)基金(90816027);航空科學(xué)基金(20135853037);航天技術(shù)支撐基金(2013-HT-XGD-15)資助

溫琦(1992-),男,陜西洛南人,碩士研究生,研究方向:慣性導(dǎo)航、組合導(dǎo)航。

V249.3

A