“加邊法”與“降價定理”在行列式計算中的應用

蔡佳宜

【摘 要】在學習高等代數的過程中，行列式部分是非常重要的部分，其計算也在整個代數的理論學習過程中起著非常重要的作用。行列式是線性代數理論中的基礎工具，學會如何簡便計算行列式對加深后續知識的理解起著很大的作用。本文通過具體分析“加邊法”和“降價定理”這兩種方法在行列式計算過程中的應用，抓關鍵、強實用，以便提升行列式計算水平。

【關鍵詞】加邊法；行列式；降價定理；計算

行列式在解線性方程組、求逆矩陣、求矩陣的特征值中占據非常重要的地位。由于行列式的計算的技巧性較強，所以導致很多人難以領會和掌握。本文通過介紹這兩種方法發來提高行列式計算的效率：1.加邊法，計算思路是由一個n階行列式逐漸升級為n+1階行列式，本質就是全面觀察每行或者每列中各項數字是否包含有公因子將眾多元素合理轉化為零，最后將行列式轉變為三角形行列式從而在一定程度上將問題簡化。從而構造出便于計算的新的行列式，快速求出原來的行列式的值。所謂降價定理指的是在求行列式的過程中將高階行列式的求逆問題轉化為求較低階的行列式問題從而達到簡化的目的。本文抓關鍵、強實用，以便提升在行列式計算中的效率。

三、結論

行列式在計算過程中可應用多種方法。本文主要介紹的是行列式計算過程中較為常用的兩種方法。在計算行列式的過程中，應該根據不同題型的實際特點找出行列式自身的特點，選擇科學合理的計算方法。因此，通過全面深入分析不僅有利于大幅度提升學生的解題能力和分析能力，促使學生在長期的練習過程中形成跳躍性思維，還可以從根本上提升數學的應用水平。讓學生能夠更好的利用行列式的計算方法來解決實際生活中所遇到的問題。

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