射頻段巖心介電頻散特性的實驗研究
——實驗用冀東油田某區塊巖心

王偉東，柯式鎮，李君建，張興文，張雷潔

(1.中國石油大學(北京)地球物理與信息工程學院，北京 102249；2.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室；3.中國石油遼河油田分公司勘探開發研究院； 4.山西省煤炭地質115勘查院)

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射頻段巖心介電頻散特性的實驗研究
——實驗用冀東油田某區塊巖心

王偉東1,2，柯式鎮1,2，李君建1,2，張興文3，張雷潔4

(1.中國石油大學(北京)地球物理與信息工程學院，北京 102249；2.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室；3.中國石油遼河油田分公司勘探開發研究院； 4.山西省煤炭地質115勘查院)

實驗研究了不同頻率下巖心相對介電常數與礦化度、含水飽和度等影響因素之間的關系，當含水飽和度較低時，相對介電常數隨礦化度的增大而降低，當含水飽和度增大到一定程度時，不同礦化度的巖心介電常數曲線基本重合；巖石介電常數隨含水孔隙度的升高而近于線性增大；含水飽和度越高介電常數越大，頻散程度也越大。

介電常數；頻散幅度；頻散系數；含水飽和度；礦化度

隨著油田開發進入中后期，低電阻率油層或高電阻率水層普遍存在，這就需要更多地依靠地層的介電特性來區分油水層，而不能僅用電阻率的特性區分油水層。在這種情況下，深入認識地層巖石的介電特性就變得十分重要[1-3]。因此，本文在實驗室研究條件下，通過采用帶屏蔽罩的平行板電容法[4]，對冀東油田某區塊的巖心進行測試分析，分別飽和不同礦化度的氯化鈉溶液，然后對其進行介電常數的掃頻測量，研究其頻散特性，進而考察礦化度、頻率、孔隙度及含水飽和度等因素對介電常數的影響，以解決實際問題。

1 測量過程

1.1 巖心的制備

圓柱形巖心需要加工成適于夾持器測量的標準樣品，標準樣品的尺寸有四種(四個不同尺寸的樣品盒)：直徑38.1 mm，厚度7.6 mm和6.0 mm；直徑25.4 mm，厚度6.0 mm和4.0 mm[4]。本次實驗所用12塊巖心物性參數見表1。

1.2 巖心的飽和

根據要求配置不同礦化度的氯化鈉溶液，放在密封的蒸餾瓶中避免水分蒸發，然后將干巖心放入相應的氯化鈉溶液中進行飽和。

實驗室條件下，判斷巖心加壓飽和情況通常是將波義耳定律法測出的孔隙度同飽和液體法測出的孔隙度進行對比，飽和液體法可用式(1)計算巖心孔隙度：

(1)

式中：φ——孔隙度，小數；ms——巖心飽和后濕重，g；mg——巖心干重，g；ρw——蒸餾水密度，g/cm3；C——所需氯化鈉溶液礦化度，g/L；V——巖心體積，cm3。

表1 12塊巖心物性參數

1.3 巖心介電常數測量

在氯化鈉溶液飽和的巖心兩端加上鋁箔，既可保證巖心與上下極板的接觸良好，又可防止測量過程中水分的蒸發導致含水飽和度發生變化。然后，將其放入夾持器，擰好上蓋，觀察阻抗分析儀4191A顯示器的數值，待數值穩定后，輸入初值并初始化，起始頻率為20 MHz，終止頻率為270 MHz，步長為5 MHz，最后運行程序[2]。測量結束后，取出巖心，改變其含水飽和度，對每個含水飽和度分別測量20 MHz～270 MHz頻率范圍內的介電常數和電導率，再重復測量直至巖心變干為止[3]。

2 含水巖心頻散特性分析

實驗所選用的12塊巖心均為泥質含量較低(Vsh小于9%)的砂巖，巖心孔隙均為粒間孔隙，分別用質量分數為1.5 ×10-3、2.0×10-3和2.5×10-3三種礦化度的氯化鈉溶液完全飽和，再進行介電常數的掃頻測量。

2.1 同一礦化度下不同含水飽和度的巖心介電常數隨頻率的變化

從圖1中可以看出，在同一礦化度下巖心的相對介電常數隨著頻率的增加逐漸降低，在20 MHz～70 MHz頻率段內相對介電常數下降較快，在70 MHz～270 MHz頻率段內曲線趨于平緩。其原因分析可能為，當頻率低時，離子有足夠的時間移到孔隙與骨架界面，形成堆積的界面電荷，產生界面極化，位移電流增大，使巖心介電常數升高；高頻時，離子沒有足夠時間到達界面，不能形成界面電荷的累積，故不存在界面極化，所以，隨頻率的降低介電常數增大。低頻時，界面極化強度越大，界面極化對應的介電常數越高，介電常數的頻散程度也隨之越大。同時，隨著含水飽和度的增加，巖心的相對介電常數有增加趨勢，且頻散程度也隨之逐漸增大。其原因分析可能為，當巖石的含水飽和度較低時，鹽溶液只進入部分孔隙中，只有這部分孔隙存在正負離子能產生界面極化，所以總的界面極化強度較小，對應的介電常數低，介電常數的頻散弱；隨著含水飽和度的升高，鹽溶液滲入越來越多的孔隙和微孔隙中，存在界面極化的孔隙數量增多，界面極化對應的介電常數升高，介電常數的頻散程度漸大。

2.2 相同飽和度下不同礦化度的巖心介電常數隨頻率的變化

從圖2中可以分析出，巖心在含水飽和度較低時，同一飽和度下的相對介電常數隨礦化度的增高而降低，當含水飽和度增大到一定程度時，不同礦化度的巖心相對介電常數曲線基本重合。其原因分析可能為：該巖心可能為混合潤濕體系，當含水飽和度較小時，鹽溶液只進入部分孔隙，離子運動空間尺度較小，只有部分孔隙存在正、負離子能產生界面極化，此時，界面極化強度很弱；隨著礦化度的增大，傳導電流也增大，傳導電流在所測頻段內貢獻大，使得介電常數降低；隨著含水飽和度的升高，鹽溶液滲入到越來越多的孔隙和微孔隙中，存在界面極化的孔隙數量增多，界面極化對應增大，界面電荷產生與電場方向相反的附加電場，阻礙其它離子沿外場運動，當這種動態過程達到平衡時，堆積的電荷數量不再增加，界面極化不再增強，從而使得介電常數曲線重合。

圖1 2.5×10-3礦化度下不同含水飽和度的巖心介電常數與頻率的關系

2.3 含水孔隙度與相對介電常數的關系

目前國內外各介電測井儀、深探測電磁波傳播測井儀DPT的工作頻率為25 MHz，阿特拉斯公司推出的雙頻電磁波測井儀的工作頻率為47 MHz和200 MHz[5]，斯倫貝謝公司推出的介電掃描測井儀ADT的兩個射頻段工作頻率為20 MHz和100 MHz[6]。由圖3可以看出，在各工作頻率下，巖石相對介電常數隨含水孔隙度的升高而近于線性增大。

根據體積混合模型[2]：

ε=εwSwφ+εa(1-Sw)φ+εm(1-φ)

(2)

水的介電常數εw比空氣的介電常數εa和骨架的介電常數εm都大很多，則可近似認為，巖樣介電常數ε與含水孔隙度φSw成正比。綜上所述，在射頻段范圍內，其低頻下介電常數隨含水孔隙度的變化率大于高頻下的變化率，也就是說在低頻下相對介電常數對含水孔隙度的變化更敏感。研究發現，在低頻情況下，25 MHz時相對介電常數的變化率大于20 MHz，但是二者的變化率差異很小。本文的研究范圍，主要研究高頻和低頻對含水孔隙度變化的影響，故此差異可忽略不計。本實驗所采用的是冀東油田某區塊的巖心，是為了更準確地認識該地區的淡水水淹問題，用1.5 ×10-3、2.0×10-3和2.5×10-3三種礦化度的氯化鈉溶液來模擬，由于阿爾奇公式在這種情況下并不適用，所以通過利用地層的介電常數，再結合其他方法(如密度-中子測井交會)得到總孔隙度，進而聯合求解出含水飽和度。

圖2 相同飽和度下不同礦化度的巖心介電常數與頻率的關系

2.4 巖石介電頻散特性擬合分析

從實驗結果中發現，在20 MHz～270 MHz頻段內，介電常數隨頻率的變化規律可用冪函數加以描述[7]：

ε=Af-a

(3)

式中：A表征介電常數的大小，稱之頻散幅度；a表征頻散程度，a越大頻散越明顯，稱之頻散系數，A、a的大小取決于巖樣的孔隙度、含水飽和度、礦化度等因素。將測量結果按式(3)進行擬合，從圖4可看出，擬合曲線與實驗數據吻合得越好。

射頻段巖石介電常數之所以會產生頻散，是因為在外電場作用下形成了位移電流和傳導電流，隨著電場頻率的變化，這兩部分離子的分配發生變化，引起界面極化和水分子轉向極化，使得射頻段巖石介電常數的大小隨頻率的變化而發生變化，并產生頻散現象[8-12]。

2.4.1 頻散幅度A、頻散系數a隨礦化度的變化關系

對于滲透率和孔隙度相對較小的8號巖心，巖心的頻散幅度A和頻散系數a隨礦化度的增大，基本呈現出先減小后增大的趨勢(圖5)。而對于滲透率和孔隙度相對較大的10號巖心，含水飽和度相對較小時，巖心的頻散幅度A和頻散系數a隨礦化度的增大而增大；在含水飽和度增大到一定程度，巖心的頻散幅度A和頻散系數a隨礦化度的增加，其增大的趨勢有所減小，如圖6所示。

圖3 含水孔隙度與介電常數的關系

圖4 含水巖樣頻散特性擬合曲線

圖5 8號巖心頻散幅度、頻散系數與礦化度的關系

2.4.2 頻散幅度A、頻散系數a隨含水飽和度的變化關系

從圖7可以看出，巖心的頻散幅度A和頻散系數a隨含水飽和度的增大而增大，當含水飽和度較高時，其變化趨于緩慢。表明含水飽和度越高，頻散程度越大，介電常數也就越高。

圖6 10號巖心頻散幅度、頻散系數與礦化度的關系

圖7 頻散幅度、頻散系數與含水飽和度的關系

3 結論

(1)在同一礦化度條件下，巖心的相對介電常數隨著頻率的增加逐漸降低，且在低頻段下降較快，高頻段下降緩慢，同時隨著含水飽和度的增加，巖石的頻散程度越大。

(2)在相同含水飽和度、不同礦化度條件下，當含水飽和度相對較低時，相對介電常數隨礦化度的增大而降低，當含水飽和度增大到一定程度時，不同礦化度的相對介電常數曲線基本重合。

(3)分析各介電測井儀的工作頻率可知，巖石介電常數隨含水孔隙度的升高而近于線性增大，在低頻下相對介電常數對含水孔隙度的變化更敏感，并結合其他孔隙度測量方法，確定地層含水飽和度。

(4)巖心的頻散幅度和頻散系數隨含水飽和度的增大而增大，說明含水飽和度越高，介電常數就越高，頻散程度也就越大。

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編輯：王金旗

1673-8217(2016)06-0081-05

2016-07-13

王偉東，1990年生，地球物理測井專業在讀碩士研究生，現從事電法測井巖石物理實驗研究。

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