基于模糊數學理論的壓濾車間績效評價模型

高 建，張立海，朱再勝

(淮南礦業集團選煤分公司，安徽 淮南 232000)

基于模糊數學理論的壓濾車間績效評價模型

高 建，張立海，朱再勝

(淮南礦業集團選煤分公司，安徽 淮南 232000)

為了實現壓濾車間生產績效評價的科學化和合理化，通過對選煤廠壓濾車間績效評價分析，選取濃縮池煤泥層厚度、壓濾板數、原煤入選量三個主要因素作為評價指標；運用層次分析法和模糊數學理論確定模糊綜合評價模型，進而提出基于模糊數學的壓濾車間績效評價模型，并采用該模型對朱集東選煤廠壓濾車間各班的生產績效進行評價。實踐結果表明：該模型具有較強的適用性，能夠客觀地反映壓濾車間各班的生產績效情況。

模糊數學；壓濾車間；績效評價模型

耙式濃縮機是煤泥水處理中常見的主力設備，如果濃縮過程中煤泥層過厚，就會使耙架受損或傳動裝置負荷過大，進而引發生產事故。淮南礦業集團選煤分公司規定：濃縮機壓耙屬于重大機電事故和生產責任事故，故朱集東選煤廠對此非常重視。朱集東選煤廠是一座大型動力煤選煤廠，設計能力為4.0 Mt/a，二段濃縮選用兩臺并聯的GZN-45周邊傳動耙式濃縮機，另一臺凈化濃縮機為中心傳動的NXZ-20耙式濃縮機。在原煤灰分和入選比例高、煤泥含量大時，該選煤廠要求壓濾車間積極處理濃縮池中的煤泥，確保系統持續、安全運行。

但目前還沒有科學、合理評價壓濾車間生產績效的方法，而煤泥層厚度單個指標不足以正確評價壓濾車間一個班的工作績效。國內外對工作績效評價方法的研究很多[1-7]，而評價煤泥處理工作績效是一個復雜的系統工程，涉及多方面的因素，且這些因素之間相互聯系，相互制約。為此，通過對壓濾車間工作績效分析，選取濃縮池煤泥層厚度、壓濾板數、原煤入選量三項考核指標，基于層次分析法和模糊數學理論建立壓濾車間績效評價模型，并采用該模型對其進行綜合評價，以期實現壓濾車間工作績效評價的科學化和合理化，也為壓濾車間工作績效評價方法的研究提供一個新思路。

1 綜合評價模型的構建

每班處理的濃縮池煤泥層厚度(以下簡稱“煤泥層厚度”)是指每個生產班交班時的煤泥層厚度減去接班時的煤泥層厚度，各班處理的煤泥層厚度值越小越好，負值更好，這意味著該生產班已處理完本班生產的煤泥，甚至更多的煤泥。

從多個方面判斷壓濾車間工作績效的大小，選取與煤泥壓濾相關的三個指標來反應工作的綜合質量。煤泥來源于選煤生產，在煤粉含量不變的情況下，原煤入選量越大，產生的煤泥越多，這就要求壓濾車間加快處理速度。壓濾板數(煤泥產量)可以直接反映壓濾車間的工作量，壓濾板數越多，需要處理的煤泥量越大。煤泥層厚度能夠直接反映各生產班工作期間濃縮池中積聚的煤泥量[8]。一級綜合評價模型如圖1所示。

圖1 一級綜合評價模型

2 通過層次分析法確定權重

在多指標評價中，常見的優先權重分配法有三種[9-10]。第一種為客觀法，即利用屬性來確定指標的優先權重，如主成分分析法、離差及均差法等；第二種為主觀法，即由決策人員依照各指標的主觀重視程度進行權重的分配，如層次分析法(AHP)[11-13]、比較矩陣法等；第三種為組合賦權法，是有些學者將主觀法與客觀法相結合而得到的。由于生產實際中工作績效大小的判斷具有主觀性和不確定性，故選用AHP來確定指標的權重。

2.1 指標重要性的比對

在指標數n≥3時，任何專家都可能很難判斷出一組確切的數據，但可以通過兩兩比較來確定。采用函數f(x,y)表示對總體而言，指標x比指標y的重要性標度；選用函數f(y,x)表示對總體而言，指標y比指標x的重要性標度，兩個指標的判斷列表如表1所示。

根據本行業專家確定的比較結果為：煤泥層厚度稍微重要于壓濾板數，也稍微重要于原煤入選量，壓濾板數比原煤入選量的重要性介于同等和稍微之間。

表1 指標x與y判斷列表

2.2 計算判斷矩陣

將本行業專家給出的指標綜合比對后的描述寫入重要性的描述矩陣中，具體如下：

將該描述矩陣轉化為判斷矩陣A，

2.3 計算權重集

目前，研究者們提出的計算方法很多，大致可分為兩類。一類是近似計算法，主要是通過判斷矩陣元素之間的代數運算或基于特征向量法導出指標的權重集，如特征向量法、和法、根法等。另一類是最優化排序法，主要是通過求解一個最優問題得到指標的權重集，如最小二乘法、線性規劃法等[14-15]。在判斷矩陣一致時，這些方法可以得到精確的解[16-17]，由于和法較易操作，故選用和法計算權重。

(1)

通過計算可得：w1=0.41，w2=0.33，w3=0.26，所以權重集為w=(0.41,0.33,0.26)T。

2.4 驗證一致性

由于種種客觀條件的限制，該判斷矩陣不可能是絕對可靠的，要全面衡量其可靠性很困難，但至少要求判斷矩陣不出現明顯“矛盾”，導致判斷結果不一致，所以要檢測該判斷矩陣是否具有一致性。為此，引入一致性指標Consistency index(CI)，對于任意的判斷矩陣A，都有CI≥0，當且僅當CI=0時判斷矩陣A具有一致性；而CI值越小，判斷矩陣A偏離一致性的程度越大。

按照式(2)、式(3)計算判斷矩陣A的第一特征值λ1和一致性指標CI，

(2)

(3)

通過計算可得λ1=3.054，CI=0.027。

為此，再引入隨機一致性指標Random index(RI)。RI的計算方法為：固定n值，隨機生成若干個n階正互反矩陣，一一計算各矩陣的CI值，并將其平均值作為RI。計算出來的3～10階判斷矩陣的隨機一致性指標如表2所示。

表2 3～10階判斷矩陣的隨機一致性指標

結合不同階數的隨機一致性指標RI值，計算出一致性比率Consistency ratio(CR)，計算式為:

(4)

對于給定的判斷矩陣A=(aij)n×n，當且僅當CR<0.1時，A滿足一致性要求。以λ1所對應的歸一化后的特征向量作為歸一化權向量。

通過表2可知：三階判斷矩陣的隨機一致性指標RI=0.52，計算出的判斷矩陣A的一致性比率CR=0.052，且小于0.1，故判斷矩陣A可靠，具有一致性。

3 模糊綜合評價體系的構造

1965年扎德教授(ZADEH L Z)首次提出了Fuzzy set的概念，創建了模糊數學[18]。模糊集使元素以一定程度隸屬于集合，元素屬于集合的程度由“0”與“1”之間的一個數值——隸屬度來描述，而把一個元素映射到一個適當地隸屬度則由隸屬度函數來實現[19]。

3.1 確定評價集及各評價指標的值域

朱集東選煤廠對壓濾車間的生產情況進行了詳細統計，1月份各生產班的工作績效如表3所示。

表3 各班工作績效

以1班的工作績效數據為例，該月處理的煤泥層厚度累計值為-1.2 m，壓濾煤泥累計板數為825板，每板煤泥質量約為14.5 t，即處理的煤泥量約為11 963 t，主廠房原煤入選量為105 818 t。由上述數據可知：壓濾車間1生產班工作績效評價集為U={W1,W2,W3}={-1.2,825,105 818} 。

根據連續數個月的統計數據可知：各班處理的煤泥層厚度最小值為-6.7 m，最大值為4.2 m，故定義W1的值域范圍為[-10，10]。根據月生產計劃和原煤中的粉煤含量，可以大概算出某月壓濾車間需要處理的煤泥板數；某月計劃入選原煤420 000 t，高灰煤泥含量約占11%，需要處理的煤泥板數約為797板，故定義W2的值域范圍為[700，900]。根據月生產計劃，平均分配到4個生產班，故可定義原煤入選量W3的值域范圍為[100 000，120 000]。

3.2 確定隸屬度函數

隨著原煤入選量的增大，煤泥產量和煤泥層厚度也增大，壓濾車間的工作量隨之增大，故研究中選用直線型隸屬度函數[20]。由于指標W1是成本型指標，其值越小越好；W2與W3都是效益型指標，其值越大越好。因此，這三者采用的隸屬度函數存在些許不同，式(5)、式(6)、式(7)依次為W1、W2、W3的隸屬度函數。

(5)

(6)

(7)

3.3 指標的模糊轉化

將試驗結果的各指標值通過隸屬度函數模糊轉化為隸屬度μ(μ∈[0,1])，以W1為例說明具體操作過程。1班1月處理的煤泥層厚度累計值為-1.2 m，因為-10<-1.2<10，代入隸屬度函數后可得P1=0.56。

依次可計算出W2、W3的隸屬度P2、P3，其值分別為0.625、0.290 9。因此，壓濾車間1班1月工作績效各指標的模糊評價集為P=(0.56,0.625,0.290 9)。

3.4 多指標的綜合評價

多指標的綜合評價指標為各指標的模糊評價集與各指標權重分配集的矩陣乘積，壓濾車間1班的工作績效綜合評價指標值為：

Z(1)=P1×3·W3×1=(0.56,0.625,0.290 0)×

(0.41,0.33,0.26)T=0.51。

按照相同的方法，可以計算出壓濾車間2班、3班、4班的工作績效綜合評價指標值，其值分別為Z(2)=0.22、Z(3)=0.35、Z(4)=0.46。

根據以上分析可知Z∈[0,1]，Z(1)、Z(2)、Z(3)、Z(4)是考查壓濾車間各生產班工作績效三種指標后得到的綜合評價指標值，據此對各生產班的工作績效進行評比，其值越大說明業績越好。Z(2)

4 結語

對朱集東選煤廠壓濾車間工作績效的評價實踐表明：基于煤泥層厚度、壓濾板數、原煤入選量三個指標的綜合評價模型，具有較強的適用性，能夠客觀反映壓濾車間各生產班的生產業績。基于層次分析法的模糊綜合評價體系可以解決各指標間的不協調性，能夠提供可操作性強且實用的全面反映壓濾車間工作績效的評價模型，這可為壓濾車間工作績效評價方法的研究與應用提供一個新思路。

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Fuzzy mathematics theory-based model for evaluation of operating performance of filter press shop

GAO Jian, ZHANG Li-hai, ZHU Zai-sheng

(Coal Preparation Branch of Huainan Mining Group, Huainan, Anhui 232000, China)

In order to enable the operating performance of the filter press shop to be evaluated on a scientific and rational basis, an analysis is made of the factors involved in evaluating the operating performance of the filter press shop in Zhujidong Coal Preparation Plant, and finally, 3 factors, viz: thickness of slime layer in thickener, number of plates of filter press and proportion of raw coal treated, are selected as evaluation criteria. Following the determination of an appropriate fuzzy comprehensive evaluation model based on analytic hierarchy process (AHP) and fuzzy mathematics theory, a fuzzy mathematics-based model is then proposed for the evaluation of the operating performance of the filter press shop of the plant on a shift by shift basis. Practice shows the model is highly adaptable and can objectively reflect the operating performance of each shift.

1001-3571(2016)01-0087-04

TD946.2；F279.13

A

Keywordsfuzzy mathematics; filter press shop; operating performance evaluation model

2016-02-08

10.16447/j.cnki.cpt.2016.01.023

高 建(1983—)，男，山東省濟南市人，工程師，從事選煤工藝技術研究與選煤生產管理工作。

E-mail：longinces@126.com Tel：13309641890