供應鏈式產業集群技術創新博弈分析

王麗麗，陳國宏

(福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116)

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供應鏈式產業集群技術創新博弈分析

王麗麗，陳國宏

(福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116)

供應鏈式產業集群具備集群和供應鏈特性，這類集群的技術創新活動存在兩種類型：供應鏈上下游企業創新活動和供應鏈間企業創新活動。從技術創新視角出發，將集群創新過程分成研發階段和產出階段，并引入技術溢出系數、研發資金、技術創新成功概率等變量，用動態博弈方法分別對供應鏈上下游企業及供應鏈間企業的技術創新進行分析，推導出企業利潤均衡函數，最后得出如下結論：①供應鏈上下游企業不創新或同時創新的情況下，雙方將共享利潤；②由于存在技術溢出現象，供應鏈內某一企業進行創新，該企業及其上下游企業利潤都將提高；③供應鏈內上下游企業采取合作創新的利潤大于未創新和獨立創新情況下的利潤；④供應鏈核心企業間的競爭激烈，鏈間技術溢出程度變小，不創新的企業市場份額將降低，利潤減少。

供應鏈式產業集群；技術創新；博弈

1 引言

近年來，國內外具有供應鏈特征的產業集群客觀存在，如美國硅谷的微電子產業集群、德國索林根的刀具產業集群、福建東南汽車產業集群、廣東順德家電產業集群。供應鏈和產業集群發展存在密切的內在聯系，這有利于產業集群升級及企業核心競爭力提高，產業集群為供應鏈的發展提供天然平臺，供應鏈的形成又能促進集群整體升級，二者之間的相互耦合使集群內企業的專業分工更加明確、效率提高，逐漸形成新的經濟組織范式——供應鏈式產業集群(鏈式集群)，有學者把這類經濟組織范式稱作“集群供應鏈”[1]，但二者的研究側重點不同。“集群供應鏈”側重于供應鏈，強調供應鏈企業的本地一體化，關注企業間的協作關系；但是供應鏈式集群側重于產業集群，強調集群的網絡性和復雜性，關注縱向企業相互分工協作、橫向企業相互競爭協調的關系。鏈式產業集群是指在特定集群地理區域內，各類型企業、研發機構、中介服務機構等組織以供應鏈為主導關系，縱向企業相互分工協作高度發達，橫向企業相互競爭協調，形成的“聚集性產業，專業化經營，網絡化協作，高效性競爭，緊密型關聯”的網絡組織[2]。從博弈論角度看，集群內企業的創新活動可以視為是否采用創新技術的決策行為，由于鏈式集群存在供應鏈特性，因此在這類集群存在兩類創新博弈活動——供應鏈上下游企業間創新博弈行為和供應鏈間創新博弈行為。

目前，眾多學者[3-9]已運用經濟學和博弈論的方法對供應鏈和產業集群的技術創新問題進行研究，思路大多將成本與收益關系融入技術創新理論建立多階段寡頭博弈模型。由于鏈式集群的現象普遍存在，近年來，一些學者從集群的供應鏈網絡性角度研究企業的創新博弈行為，如：黎繼子[10]引入資金時間價值以及合作約束條件，分析產業集群兩核心企業動態博弈行為；蔡猷花[11]在集群環境中考慮創新投入因素，建立供應鏈鏈間企業的博弈模型；左志平[12]運用演化博弈理論，分析了集群供應鏈橫向和縱向兩個不同維度的技術創新行為的博弈均衡結果；徐玲玲，劉春玲[13]在集群式供應鏈中引入擁擠效應和知識溢出，分析距離對集群內核心企業決策的影響。結合企業創新實踐發現，技術溢出程度和創新成功概率是企業決定是否創新的重要因素，但他們均未考慮技術創新成功率對企業創新博弈的影響，黎繼子等[10-12]未考慮技術溢出對創新博弈的影響。本研究在蔡猷花、黎繼子等人研究基礎上，將供應鏈式產業集群企業的技術創新決策過程分為研發階段和產出階段，以供應鏈網絡特征為基礎，考慮技術溢出、創新成功率、研發投入等因素，運用完全信息動態博弈理論分析鏈式集群中鏈內和鏈間企業的創新行為。首先從微觀角度，以產品價格或加價為決策內容，分析集群中單鏈供應鏈上下游企業創新博弈競合問題；其次從中觀角度，以產量為決策內容，分析并行供應鏈核心企業創新博弈競合問題，這將進一步完善供應鏈式集群的理論體系。

2 供應鏈內上下游企業創新博弈分析

2.1 模型假設

為了研究方便，將供應鏈內的企業簡單地分為上游企業和下游企業，分別記作企業1和企業2，它們彼此了解，模型的相關假設如下：

假設1：技術創新決策過程分為兩個階段：研發階段和產出階段。在研發階段，企業有不同的策略(合作研發、非合作研發)，而在產出階段，上游企業的決策內容為產品的價格，下游企業的決策內容是銷售價格(或相對于原材料價格的加價)。

假設2：供應鏈內兩企業的產品初始單位成本不同，倘若技術創新成功能夠降低產品單位成本；

假設3：在供應鏈式產業集群中，上下游企業間存在技術溢出，技術溢出程度由技術溢出系數決定，由于供應鏈式產業集群具有供應鏈和產業集群的雙重特性，因此與傳統集群相比，企業間的聯系與互動更加頻繁，技術溢出系數更大些；

假設4：需求函數、技術溢出系數和單位成本等都是雙方的共同知識；

假設5：在研發階段，上下游企業間不了解對方的創新策略，同時決策；

假設6：上下游企業按照訂單生產，在產出階段，上下游企業同時決定價格或加價；

假設7：不同企業進行技術創新需投入等額的研發資金。

2.2 模型建立

考慮兩階段博弈，第一階段為研發階段，在該階段上下游企業同時選擇合作創新或非合作創新,且非合作創新分為自主創新和不創新兩種情形，不同的選擇對應不同的研發投入yi；第二階段為產出階段，上下游企業按照訂單生產，同時決定價格或加價pi，因此整個過程是兩階段完全信息動態博弈，均衡結果是一個子博弈納什均衡，可以采用逆向歸納法求解。

(1)經濟學理論認為一般產品的線性需求函數為Q=a-bP。從供應鏈角度看，上游企業為下游企業提供原材料，設p1為上游企業的產品價格；下游企業對上游企業提供的原材料進行加工、處理或組裝，下游產品在上游產品基礎上產生了增值(或稱加價)設為p2。假設1個單位下游產品需γ單位上游產品，則下游企業的價格為γp1+p2；設q1為上游企業的產量，q2為下游企業的產量。由假設6可知上游企業按照下游企業的訂單生產，所以q1=γq2。由一般需求函數得下游企業需求函數為q2=a-b(γp1+p2)，則上游企業需求函數為q1=γ[a-b(γp1+p2)]。

(2)供應鏈內上下游企業的單位成本為Ci，初始單位成本為C0i，創新成功后單位成本函數為：

Ci=C0i-Xi-βXj(i,j=1或2，i≠j)其中，β∈[0,1]表示企業間的技術溢出系數，該系數由供應鏈式產業集群內的企業間協調和溝通能力、知識傳播能力、供應鏈長度、平均路徑長、網絡聚集系數和網絡度分布等決定。Xi表示企業技術創新對單位生產成本下降的貢獻，βXj表示其他企業技術創新對該企業生產成本下降的貢獻。這里還有一個特殊情況，上下游企業采取合作創新的方式，則β=1。

(4)技術創新成功的概率為θi，則失敗的概率為1-θi。根據假設2的創新成功后的單位成本函數，可得創新的期望單位成本函數：

根據以上假設可得，上下游企業利潤為：

2.3 模型求解及分析

2.3.1 產出階段博弈均衡分析

考慮第二階段均衡價格或加價水平。由模型假設6可得，在產出階段，上下游企業按照訂單生產，同時決定價格或加價pi，使自己的收益最大化，因此對pi求偏導：

解得：

2.3.2 研發階段博弈均衡分析

根據是否進行合作可將研發階段策略分為合作研發和不合作研發。不合作研發是指給定其他企業的研發投入企業自主選擇研發投入水平(當為0時，表明企業選擇不研發)，以最大化自己的利潤。合作研發是指企業之間共同承擔研發的投入[5]。研發階段策略矩陣見表1-1。

表1-1

因為合作研發只有雙方均選擇合作才有可能實現，因此(不合作，合作)和(合作，不合作)為不可能實現的策略。并且不合作研發策略又可以分為自主研發和不研發，因此T2=(不合作，不合作)可以用子策略矩陣表1-2表示。

表1-2

2.3.2.1 企業不合作時的博弈均衡分析

設該創新技術需要研發投入為M。上下游企業不合作時，可能出現四種情況：A：上下游企業均不研發(y1=y2=0)；B：上游企業不研發(y1=0)，下游企業自主研發(y2=M)；C：上游企業自主研發(y1=M)，下游企業不研發(y2=0)；D：上下游企業都自主研發(y1=y2=M)。下面分別討論四種情況下，上下游企業的最大利潤。

①上下游企業均不研發(y1=y2=0)

經計算得，上下游企業最大利潤為：

結論1：供應鏈式產業集群內，供應鏈內上下游企業獲利行為是聯動機制，在雙方不創新的情況下，雙方將共享利潤。

②上游企業不研發(y1=0)，下游企業自主研發(y2=M)

經計算得，上下游企業最大利潤為：

結論2：供應鏈式產業集群中，在下游企業采用新技術的情況下，無論是否存在技術溢出現象，上游企業都能提高利潤。這是由于下游企業采用創新技術使得相對產品成本下降，生產量增加，需要購買更多的原材料，而上下游企業是按訂單生產，因此相應的上游企業銷售量增加，利潤提高。

③上游企業自主研發(y1=M)，下游企業不研發(y2=0)

經計算得，上下游企業最大利潤為：

結論3：在供應鏈式產業集群中，當上游企業采用新技術的情況下，由于存在技術溢出現象(即β>0)，下游企業的利潤也相應提高(即此時下游企業利潤大于雙方未創新時的利潤)。這是由于上游企業采用創新技術，產品相對成本下降，下游企業從上游企業購買原材料的價格也相應下降，下游企業利潤提高；而此時上游企業需多投入研發費用，因此采用創新的上游企業利潤反而小于下游企業。學者們把這種現象稱為“搭便車”。

北京蘭臺律師事務所稅法律師武嘉認為，逃避繳納稅款的納稅人需要承擔行政責任，補交稅款、滯納金和罰款。如果在刑事立案前如數補交稅款、滯納金、罰款的，可能不予追究刑事責任，結果或許沒有想象那么壞。

④上下游企業都自主研發(y1=y2=M)

經計算得，上下游企業最大利潤為：

2.3.2.2 企業合作時的博弈均衡分析

經計算得，此時上下游企業的利潤為：

結論5：在供應鏈式產業集群中，供應鏈內上下游企業采取合作創新的形式，雙方研發投入將減半、共享創新技術、平分創新利潤，且此時利潤大于未創新的情況。

3 供應鏈間創新博弈分析

在供應鏈式產業集群內，企業之間的競合關系往往表現為供應鏈與供應鏈之間的競爭與合作，而供應鏈的主導力量在于核心企業，因此可以通過分析核心企業的技術創新博弈行為，從微觀角度研究供應鏈間技術創新擴散活動。

3.1 模型假設

為了研究方便，本研究以雙核型(兩個核心企業)供應鏈式產業集群為例分析供應鏈間創新博弈行為。簡單地將兩條供應鏈記為供應鏈1和供應鏈2，模型的相關假設如下：

假設1：在供應鏈式產業集群中，兩核心企業處于雙寡頭市場，兩條供應鏈地位相等，技術實力相當；

假設2：技術創新決策過程分為兩個階段：研發階段和產出階段。在研發階段，核心企業有不同的策略：合作研發或非合作研發，而在產出階段，企業的決策內容是產量；

假設3：核心企業是同行企業且產品無差異，初始單位成本相同，倘若技術創新成功能夠降低產品單位成本；

假設4：在供應鏈式產業集群中，供應鏈間存在技術溢出，技術溢出程度由技術溢出系數決定；

假設5：需求函數、技術溢出系數和成本等都是雙方的共同知識；

假設6：在研發和產出階段，核心企業間不了解對方的創新策略，同時決策；

假設7：不同企業進行技術創新需投入等額的研發金額。

3.2 模型建立

考慮兩階段博弈，在第一階段為研發階段，核心企業(代表供應鏈)同時選擇合作研發或非合作研發,且非合作研發分為自主研發和不研發，不同的選擇對應不同的研發投入yi；在第二階段為產出階段，核心企業同時決定產量，因此整個過程是兩階段完全信息動態博弈，均衡結果是一個子博弈納什均衡，可以采用逆向歸納法求解。

(1)設供應鏈式產業集群的兩核心企業處于雙寡頭市場，qi為各自的產量。則產品需求函數為P=a-b(q1+q2)。

(2)核心企業產品的初始單位成本為C0，創新成功后單位成本函數為：

Ci=C0-Xi-βXj(i,j=1或2，i≠j)

其中，β∈[0,1]表示企業間的技術溢出系數，該系數由供應鏈式產業集群內的企業間協調和溝通能力、知識傳播能力、供應鏈長度、平均路徑長、網絡聚集系數和網絡度分布等決定。Xi表示企業技術創新對單位生產成本下降的貢獻(即創新效益)，βXj表示其他企業技術創新對該企業單位生產成本下降的貢獻。這里還有一個特殊情況，核心企業間采取合作創新的方式，則此時β=1。

(4)技術創新成功的概率為θi，則失敗的概率為1-θi。則根據假設2的創新成功后的單位成本函數，可得創新的期望單位成本函數：

E(Ci)=C0-θiXi-θjβXj(i,j=1或2，i≠j)

根據以上假設可得，兩核心企業利潤為：

3.3 模型求解及分析

3.3.1 產出階段博弈均衡分析

考慮產出階段均衡時各核心企業的產量，核心企業能夠決定產量，以獲取最大利潤，因此對qi求偏導。

解得：

根據是否進行合作可將研發階段分為合作研發和不合作研發。則研發階段策略矩陣見表1-3。

表1-3

因為合作研發只有雙方均選擇合作才有可能實現，因此(不合作，合作)和(合作，不合作)不可能實現策略。并且不合作研發策略又可以分為自主研發和不研發，因此T2=(不合作，不合作)可以用子策略矩陣表1-4表示。

表1-4

3.3.2.1 企業不合作時的博弈均衡分析

設該創新技術需要研發投入為M。兩核心企業不進行合作時，可能出現四種情況：A：兩核心企業都不研發(y1=y2=0)；B：核心企業1不研發(y1=0)，核心企業2自主研發(y2=M)；C：兩核心企業都自主研發(y1=y2=M)；D：核心企業1自主研發(y1=M)，核心企業2不研發(y2=0)。但由于兩核心企業地位相同，因此B和C屬于同一情況。下面分別討論三種情況下，各核心企業的最大利潤。

①核心企業均不研發(y1=y2=0)

經計算得，兩核心企業最大利潤為：

結論6：在供應鏈式產業集群中，核心企業地位相同，在均未創新的情況下，雙方將共享利潤。

②核心企業1自主研發(y1=M)，核心企業2不研發(y2=0)

經計算得，兩核心企業的最大利潤為：

通過計算得：

當β=1時，

當β=0時，

結論7：一般情況下，供應鏈式產業集群中，當競爭對手創新，而企業自身不創新的情況下，企業的市場份額降低，利潤減少。這是由于核心企業之間的競爭相當激烈，創新企業將采取各種保護措施，盡可能減少技術溢出現象，從而當技術溢出系數β比較小(β<0.5)時，未創新企業難以通過“搭便車”共享創新企業的成果。

③核心企業都自主研發(y1=y2=M)

經計算得，兩核心企業最大利潤為：

結論8：在供應鏈式產業集群中，兩供應鏈的核心企業都創新，成本下降，產量提高，利潤增加。

3.3.2.2 企業合作時的博弈均衡分析

經計算得，兩核心企業的利潤函數為：

結論9：供應鏈式產業集群中，兩供應鏈核心企業采取合作創新的形式，雙方研發投入減半、共享創新技術、平分創新利潤。

4 結語

本文在供應鏈式集群網絡特征分析的基礎上，運用動態博弈求解方法，推導出在合作與非合作情況下集群內供應鏈上下游企業及鏈間核心企業技術創新博弈均衡條件，并得出結論，這些結論是對以往研究的補充與擴展：①在供應鏈式產業集群中，供應鏈上下游企業不創新或同時創新的情況下，雙方將共享利潤；②由于存在技術溢出現象，供應鏈內某一企業進行創新，企業及其上下游企業利潤都將提高，且大于未創新情況下的利潤，這也是產業集群技術創新“搭便車”現象原因之一；③在不合作情況下，供應鏈內上下游企業均采取自主創新的情況下，雙方利潤小于未創新時的利潤，而在企業采取合作創新的情況下，雙方利潤大于未創新的情況；④在供應鏈式產業集群中，供應鏈核心企業間的競爭激烈，鏈間技術溢出程度小，不創新的企業市場份額降低，利潤減少。

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A Game Analysis on the Technology Innovation of Chain-style Industrial Cluster

WANG Li-li, CHEN Guo-hong

(School of Economics and Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116,China)

Chain-style industrial cluster has characteristics of cluster and supply chain, so technology innovation activities of enterprises happen inside and outside the supply chain. From the perspective of technological innovation, the process of cluster’s innovation activity was divided into the R&D stage and the output stage, and the coefficients of technology spillover, R&D funds, and technological innovation success probability were put in the game model. Then, dynamic game method was applied to analyze the enterprise's technological innovation inside and outside the supply chain for deducing the enterprises’ profit equilibrium function. Finally, the following conclusions:(1)In the supply chain, when whatever upstream and downstream enterprises innovate or not innovate, both of them will share the profits.(2)Due to the presence of technology overflow phenomenon in the supply chain, when some enterprises innovate, they and their upstream and downstream enterprises will increase profits.(3)In the supply chain, the profits of upstream and downstream enterprises who had innovated cooperatively are more than the ones who were out of innovation or innovation independently.(4)With the core enterprises of the supply chain competing more, the degree of technology spillover will be smaller, the market share of enterprises who had not innovated will decline, and the profit of them will reduce.

chain-style industrial cluster; technology innovation; game

1003-207(2016)01-0151-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.01.018

2014-06-23；

2014-10-23

國家自然科學基金資助項目(70973022,71403052,71403055)；高等學校博士學科點科研基金(20123514110011);國家社會科學基金后期資助項目(15FGL005)；福建省軟科學項目(2015R0002)；福建省高校新世紀優秀人才計劃項目(閩教科2015[54]號)；中國博士后科學基金(2015M570155)

簡介：陳國宏(1953-)，男(漢族)，福建福州人，福州大學經濟與管理學院教授，博士生導師，研究方向：技術經濟與科技管理，E-mail:cgh@fzu.edu.cn.

F273.1

A