重力補償比例導引的二維修正迫彈彈道仿真

胡金波,楊新民,孫 凱,鄒 亞

(南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室,南京 210094)

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重力補償比例導引的二維修正迫彈彈道仿真

胡金波,楊新民,孫 凱,鄒 亞

(南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室,南京 210094)

為發展具有精確打擊能力的制導彈藥,研究基于120mm口徑的一對NACA翼型鴨式布局二維彈道修正迫彈的彈道特性。在采用Fluent軟件得到新型制導彈丸的氣動力系數的基礎上,引入兩種方式的重力補償比例導引律進行末制導,得到了不同比例導引方式下的彈道仿真數據,最后對仿真結果進行分析。結果表明,新型制導彈丸具有較好的彈道修正能力,且使用重力補償比例導引方式可大大降低過載,為基于一對NACA翼型鴨式布局制導迫彈的設計提供依據和參考。

NACA;固定鴨舵;比例導引法;重力補償;彈道仿真

0 引言

新世紀的非對稱作戰、反恐作戰和局部沖突,要求炮彈具有“打了不管”、全天時、全天候、高精度等作戰能力[1]。基于氣動力的彈道修正方式可連續提供用于修正的力和力矩,并且對普通彈藥外形結構改變不大,近年來在制導炮彈領域受到高度重視。例如,以美國ATK公司研究的精確制導組件PGK為代表的采用固定鴨舵技術,實現了彈道的二維修正,并成功應用于155mm炮彈和120mm迫擊炮彈[2]。

對于重力比例導引律已有大量研究,丁傳炳、王良明[3]從制導炮彈彈體運動學和動力學方程出發,對過重力補償值為常值的比例導引的彈道進行了分析。何穎、楊新民等[4]提出一種新的計及重力補償的比例制導律,并與另外三種比例制導律進行仿真比較分析。李巖、王中原等[5]在建立了基于一對鴨舵周期平均理論的六自由度防空炮彈有控彈道模型基礎上,研究了重力補償所需大小的計算方法。

文中針對一對NACA翼型固定鴨舵式布局方案的迫彈進行研究,以仿真得到的氣動力參數為基礎,加以兩種方案的重力補償比例導引律進行末制導,初探這種布局方案的彈道修正能力。

1 制導迫彈總體分析

1.1 制導迫彈總體結構

文中以120mm制式迫擊炮彈為基礎,將迫彈原型彈的頭部引信位置改為安裝制導組件,采用一對NACA翼型固定鴨式布局的方式,修正執行部與導引測控艙之間是軸承連接,制導組件與彈體頭螺部采用螺紋連接,而舵翼所在的修正執行部由內部電動機驅動;將尾部8片式固定尾翼改為4片折疊式尾翼,彈丸發射前尾翼被約束繩約束,翼片處于收縮狀態,發射時火藥燒斷約束繩,尾翼翼片由彈簧拉開并鎖緊[6]。并且尾翼具有斜切,彈丸飛行時,能夠提供低速滾轉力矩。原型彈總體結構圖和修正彈總體結構圖分別見圖1和圖2。

圖1 原型彈外形圖

圖2 制導彈外形圖(尾翼張開)

1.2 彈丸氣動參數

對于改進型的彈丸,其氣動參數是彈道仿真的基礎。使用計算流體力學(CFD)的方法能夠保證一定的計算精度,且CFD還具有成本低、靈活性好等優點,故使用商業軟件Fluent仿真改進型彈丸的氣動參數。選取Ma=0.4～1.0,α=0°～8°(間隔2°)工況進行計算,具體結果見圖3～圖5,由于Fluent中坐標z軸與彈體坐標系z軸相反,所以俯仰力矩系數呈正數。

圖3 不同馬赫數下阻力系數隨攻角變化曲線

圖4 不同馬赫數下升力系數隨攻角變化曲線

圖5 不同馬赫數下俯仰力矩系數隨攻角變化曲線

2 比例導引彈道模型

文中研究的鴨舵式彈道修正彈的修正機理是基于彈丸動力平衡角的姿態調整,因此修正彈動力學模型應基于六自由度彈道模型[7]。由于文中研究的鴨舵較小,與彈體轉動慣量相差較大,故傳統6DOF剛體模型仍然適用。

由于所研究的迫彈為低速滾轉彈丸,以文獻[8]中六自由度彈道模型為基礎,列寫彈道方程組見式(1),方程組中各符號的意義見文獻[8]。

(1)

建立的彈丸與目標相對運動關系為[9]:

(2)

式中:vm、vt分別為彈丸和目標運動速度;θm、θt分別為彈丸和目標的彈道傾角;ψvm、ψvt分別為彈丸和目標的彈道偏角。

比例導引法是指在彈丸運動過程中設定彈丸速度向量的旋轉角速度與彈目視線的轉動角速度成比例的導引方法,導引關系如下式:

(3)

3 重力補償比例導引模型

對于制導迫彈,由于舵翼面積小,故升力小,且彈道曲度大,彈道修正的能力有限。同時,由于彈載計算機運算能力有限,因此在運用上受到了一定限制。重力的影響具有非線性,采用傳統的比例導引算法修正彈道時,較大的過載會增加彈道修正執行機構的設計要求,因此在導引律設計過程中應盡量考慮重力在鉛垂平面的影響,降低過載。

3.1 重力補償方式

1)重力補償方式一

在傳統比例導引法的基礎上,增加一個小量的重力補償項w(t),同時仍然沿用比例導引法的理論思想,即有如下式(4):

(4)

式中:w(t)為一小值函數,其主要作用是使視線角偏轉,同時減小過載。文中仿真時,選擇w(t)為一小常值wg,以探尋此種補償方式對減小彈丸過載的功用。

2)重力補償方式二

(5)

由重力影響的彈道傾角變化率為:

(6)

所以:

(7)

3.2 仿真結果分析

在標準氣象條件以及初速V0=320m/s,射角θ0=45°的情況下進行仿真。其中,取比例導引系數K=5,重力補償方式一中,取小量wg=0.01。起控點為彈丸彈道傾角θm<-30°,在彈目距離小于150m時,彈丸不再受控。設定目標點在7 050m處。根據以上氣動參數擬合公式、六自由度彈道方程組以及兩種重力補償的比例導引律,編寫彈道方程組解算彈道。

采用計及重力補償的比例導引律對彈丸進行末制導,得到的彈道曲線圖、彈道傾角曲線圖分別見圖6和圖7。從末制導段的彈道曲線圖可以看出,無論是否采取重力補償,彈丸均能夠準確的打擊到目標,仿真結果顯示,彈丸落點與目標點距離均小于2 m。采用傳統的比例導引律的彈道最彎曲,越彎曲的彈道將增加彈頭“壓頭”程度,即使得修正執行機構的設計要求更加苛刻,而兩種重力補償方式均能改善這種情況。

圖6 末段彈道曲線圖

圖7 末段彈道傾角曲線圖

彈丸在3種方式的導引受控時間分別為14.05 s、14.29 s和14.19 s,采用傳統比例導引制導律的彈道傾角曲線“下凹”很大,這是由于彈目接近時,

彈目視線角的偏轉角速率變大。兩種重力補償的比例導引彈道傾角變化則較為平緩,且以較大的彈著角攻擊到目標。

彈丸在3種比例導引方式下的需用過載曲線圖見圖8,3種比例導引方式下,彈丸的最大需用過載分別約為0.6,0.28和0.2。可以看出,采用重力補償比例導引律明顯能夠降低彈丸的需用過載,降低了彈道修正執行機構的設計難度。

圖8 需用過載曲線圖

4 結論

采用重力補償方式對彈丸進行末制導達到修正彈道的目的,在國內外的制導彈藥中已得到廣泛應用。文中研究采用一對固定NACA翼型的鴨舵布局方式修正彈道,在使用Fluent仿真得到氣動力系數的基礎之上,引入兩種重力補償比例導引律對彈丸進行末制導。分別得到了修正彈道、彈道傾角以及過載的變化特點。通過仿真結果對比發現:在比例導引方式下,這種布局方式的制導迫彈,均能夠精確的攻擊到目標;相比于傳統的比例導引律,重力補償的比例導引律具有減小過載,增大彈著角的作用。這也降低彈丸制導部件的設計難度,為進一步研究制導系統參數等提供依據。

[1] 張江華, 裴阿平. 制導炮彈六自由度建模仿真 [J]. 火控雷達技術, 2011, 40(1): 5-8.

[2] 張開創, 劉秋生, 熊然, 等. 固定鴨舵彈道修正組件發展 [J]. 飛航導彈, 2014(3): 64-67.

[3] 丁傳炳, 王良明, 鄭翠翠. 過重力補償GPS/INS末制導炮彈彈道仿真研究 [J]. 飛行力學, 2010, 28(5): 47-50.

[4] 何穎, 楊新民, 易文俊, 等. 計及重力補償的衛星制導炮彈最優制導律設計 [J]. 彈道學報, 2013, 25(2): 12-16.

[5] 李巖, 王中原, 易文俊, 等. 鴨舵控制的防空制導炮彈重力補償分析 [J]. 彈道學報, 2008, 20(4): 32-35.

[6] 吳俊全, 孫海文, 張曉旻. 折疊翼展開試驗與動力學仿真研究 [J]. 彈箭與制導學報, 2012, 32(3): 164-166.

[7] 程杰, 于紀言, 王曉鳴, 等. 隔轉鴨舵式彈道修正彈電磁執行機構工況研究 [J]. 兵工學報, 2014, 35(12): 2010-2015.

[8] 錢杏芳, 林瑞雄, 趙亞男. 導彈飛行力學 [M]. 北京: 北京理工大學出版社, 2013: 73-74.

[9] 戴明祥, 何穎, 楊新民, 等. 低速滾轉炮彈的三維衛星比例導引控制研究 [J]. 彈箭與制導學報, 2011, 33(6): 13-15.

Trajectory Simulation Based on Proportional Navigation with Gravity Compensation for Mortar Projectiles

HUJinbo,YANGXinmin,SUNKai,ZOUYa

(NationalKeyLaboratoryofTransientPhysics,NUST,Nanjing210094,China)

Inordertodevelopcapabilityofprecisionguidedmunition,ballisticcharacteristicsoftwodimensionaltrajectorycorrectionprojectilewithapairofNACAairfoilbasedon120mmmortarprojectileswerestudied.Firstofall,basedonestablishmentofthetrajectorycorrectionmodel,theaerodynamiccoefficientsofmortarprojectilesunderdifferentoperatingconditionswerecalculatedbyusingFluent,andthentwowaysofproportionalguidancelawofgravitycompensationtoterminalguidanceoftheprojectileswereintroduced,andthetrajectorysimulationdataunderdifferentproportionalguidancewasobtained,finally,thesimulationresultswereanalyzed.Theresultsshowthatthiskindofguidedprojectilehasbettertrajectorycorrectionability,andutilizationofproportionalguidancewiththeover-gravitycompensationcouldgreatlyreducetheoverload,whichcanprovidereferenceforthefollow-updesignofguidedmortarprojectiles.

NACA;fixedcanard;integratednavigation;gravitycompensation;trajectorysimulation

2015-08-10

胡金波(1991-),男,安徽六安人,碩士研究生,研究方向:制導彈藥。

TP

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