地空導彈對機動目標射擊時機的搜索算法

張雅艦,李金暉,王玉冰,李 翔

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

?

地空導彈對機動目標射擊時機的搜索算法

張雅艦,李金暉,王玉冰,李 翔

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

機動對抗是空中目標反地空導彈射擊的重要手段。如何確定地空導彈對機動目標的射擊時機是一個復雜的問題。現有解決問題的方法主要是數學計算結合圖上作業(yè),其缺點是計算復雜,效率較低,應用不便。文中在研究空中目標的典型水平機動方式和兩種作戰(zhàn)模式下地空導彈對機動目標射擊時機要求的基礎上,提出了一種新的算法。這種算法通過平面柵格化、虛擬航跡、逐點判定、搜索平面、計算結果處理等5個步驟,能夠解決地空導彈對機動目標射擊時機的確定問題。仿真實驗結果證明了算法的正確性和有效性。與數學計算結合圖上作業(yè)的方法相比,搜索算法具有通用性、簡便性和實用性的優(yōu)點。

地空導彈;水平機動;射擊時機;搜索算法;殺傷區(qū);發(fā)射區(qū)

0 引言

機動對抗是空中目標反地空導彈射擊的重要手段。為規(guī)避地空導彈的射擊,目標在緊急情況下可能有3種機動方式:速度機動、高度機動和水平機動。速度機動,不管是加速還是減速,對目標是否進入地空導彈殺傷區(qū)的影響不是很顯著。高度機動,對于地空導彈武器系統而言沒有太大的意義,因為受飛行器最大升限的限制,地空導彈武器系統的射擊空域大多都能覆蓋目標的飛行高度。因此,目標反地空導彈射擊最為有利的方式就是水平機動[1]。20世紀60年代,U-2高空偵察機對我國進行偵察時多次采用水平機動的方式擺脫我地空導彈部隊的射擊。后來,我地空導彈部隊使用近快戰(zhàn)法才一舉打掉了水平機動的U-2高空偵察機[2]。

未來,仍然面臨敵高空偵察機的偵察,除了性能發(fā)展了的U-2R外,還面臨諸如RQ-4“全球鷹”無人機的威脅[3]。另外,隨著地空導彈射程的不斷擴展,如何在地空導彈殺傷區(qū)的中遠界殺傷隨時可能實施機動的空中目標(比如遠距離支援干擾機和預警機),對于地空導彈武器系統的作戰(zhàn)運用具有十分重要的意義。現有確定地空導彈對機動目標射擊時機的方法,主要是通過數學計算結合圖上作業(yè)的方法[1,4],計算復雜,效率較低,且不適合應用于指揮信息系統。因此,需要尋求新的算法來解決這一難題。

1 問題描述

1.1 坐標系

為方便描述地空導彈和機動目標的相對位置關系,選取地面直角坐標系作為參照系。地面直角坐標系如圖1所示。圖中:O為坐標原點,選取地空導彈武器系統制導站的所在點;OX軸在通過原點O的水平面內,取指向正北方向為正;OY軸垂直于水平面,指向上方為正;OZ軸垂直于OX軸和OY軸,指向用右手法則確定。

圖1 地面直角坐標系

1.2 典型的水平機動方式

空中目標遇到地空導彈攔截時,典型的水平機動方式有兩種[1]:

1)起初目標水平等速直線臨近地空導彈陣地,發(fā)現地空導彈陣地射擊時,目標做180°的水平轉彎,然后轉為水平等速直線離遠飛行。目標向右轉彎為右機動,向左轉彎為左機動,其航跡的水平投影如圖2所示。

圖2 目標做180°的水平機動

2)起初目標水平等速直線臨近地空導彈陣地,發(fā)現地空導彈陣地射擊時,目標做一定角度的水平轉彎,然后沿徑向水平等速直線離遠飛行。目標向右轉彎為右機動,向左轉彎為左機動,其航跡的水平投影如圖3所示。

圖3 目標做一定角度的水平機動

1.3 地空導彈對機動目標射擊時機的要求

不同作戰(zhàn)模式下,地空導彈對機動目標射擊時機的要求不同,這里進行分別討論。

1)平臺中心戰(zhàn)模式

平臺中心戰(zhàn)的顯著特征是武器系統和傳感器之間的緊密耦合,武器系統只能利用隸屬配置的制導雷達提供的信息進行火力控制[5]。這種作戰(zhàn)模式下,地空導彈武器系統依靠上級空情通報和目標搜索指示系統發(fā)現和識別空中目標,但要完成對目標的射擊必須通過制導雷達對目標進行穩(wěn)定跟蹤。在制導雷達穩(wěn)定跟蹤并計算出目標射擊諸元的條件下,指揮員才能作出發(fā)射決策,下達發(fā)射命令,最終發(fā)射導彈殺傷空中目標。但現代作戰(zhàn)飛機普遍裝有機載雷達告警接收機告警系統[6],一旦地空導彈武器系統的制導雷達對其進行照射,機載雷達告警接收機告警系統將自動進行偵察、識別和告警,隨后目標將進入機動飛行狀態(tài)。

平臺中心戰(zhàn)模式下,典型射擊過程如圖4所示,目標到達K點時地空導彈制導雷達開天線進行搜索,目標到達J點時機載雷達告警器開始告警,隨后目標進入機動飛行狀態(tài)。目標到達F點時地空導彈制導雷達完成對目標的穩(wěn)定跟蹤,指揮員作出發(fā)射決策,下達發(fā)射命令,導彈發(fā)射。目標到達S點時與地空導彈在空中遭遇。以地空導彈制導雷達開天線的時間Tk為起始時間,目標轉入機動飛行狀態(tài)的時間為Tj,地空導彈發(fā)射的時間為Tf。通常,Tj由機載雷達告警器性能決定,Tf由目標信號強度、制導雷達性能、戰(zhàn)場電磁環(huán)境和指戰(zhàn)員訓練水平決定。

圖4 平臺中心戰(zhàn)模式下射擊過程示意圖

在平臺中心戰(zhàn)模式下,為保證彈目遭遇點S位于地空導彈殺傷區(qū)內,需要確定地空導彈的發(fā)射時機。但僅僅確定地空導彈的發(fā)射時機是不夠的,如果制導雷達開天線過早,目標將不進入地空導彈殺傷區(qū),提前飛離;如果制導雷達開天線過晚,目標將有可能穿越地空導彈殺傷區(qū),成功突防。正因為地空導彈在發(fā)射前目標已經開始機動,而目標機動是由制導雷達照射目標引起的,所以尋根溯源,確定地空導彈對機動目標的射擊時機應首先確定制導雷達開天線的時機。因此,平臺中心戰(zhàn)模式下,確定地空導彈對機動目標射擊時機的重點是:確定目標飛行至何種區(qū)域時地空導彈制導雷達可以開天線,即制導雷達開天線區(qū)。

2)網絡中心戰(zhàn)模式

網絡中心戰(zhàn)模式下,武器系統可以利用非隸屬配置的傳感器提供的信息形成攔截作戰(zhàn)方案,并據此實施攔截作戰(zhàn)[5,7]。與平臺中心戰(zhàn)不同,地空導彈武器系統可以借助外部傳感器的空情信息實現對目標的穩(wěn)定跟蹤,以此求測射擊諸元,作出發(fā)射決策,而隸屬配置的制導雷達可以晚開天線甚至不開天線。地空導彈發(fā)射后,空中目標的機載導彈逼近告警系統可以通過偵察地空導彈的雷達多普勒信號或發(fā)動機尾焰的紫外、紅外信號,對地空導彈的逼近進行告警[8-9]。機載導彈逼近告警系統一旦告警,目標將進入機動飛行狀態(tài)。

網絡中心戰(zhàn)模式下,典型射擊過程如圖5所示,地空導彈武器系統借助外部傳感器的空情信息對目標進行穩(wěn)定跟蹤,指揮員作出發(fā)射決策,下達發(fā)射命令。目標到達F點時地空導彈發(fā)射,目標到達J點時機載導彈逼近告警系統開始告警,隨后目標進入機動飛行狀態(tài)。目標到達S點時與地空導彈在空中遭遇。以地空導彈發(fā)射的時間Tf為起始時間,目標轉入機動飛行狀態(tài)的時間為Tj。通常,Tj由地空導彈信號強度、機載導彈逼近告警系統性能和戰(zhàn)場電磁環(huán)境決定。

網絡中心戰(zhàn)模式下,確定地空導彈對機動目標射擊時機的重點是:確定目標飛行至何種區(qū)域時地空導彈可以發(fā)射,即地空導彈對機動目標的發(fā)射區(qū)。

圖5 網絡中心戰(zhàn)模式下射擊過程示意圖

2 算法設計

如前文所述,不同作戰(zhàn)模式下地空導彈對空中目標的射擊過程不同,空中目標轉入機動飛行狀態(tài)的時機也不相同。平臺中心戰(zhàn)模式下,空中目標轉入機動飛行狀態(tài)的時間早于地空導彈發(fā)射的時間;網絡中心戰(zhàn)模式下,空中目標轉入機動飛行狀態(tài)的時間晚于地空導彈發(fā)射的時間。不同作戰(zhàn)模式下,確定地空導彈對機動目標射擊時機的要求不同,關注的重點不同。另外,空中目標的機動方式具有多樣性。因此,用現有的可靠發(fā)射區(qū)(保險發(fā)射區(qū))理論難以解決確定地空導彈對機動目標射擊時機這一難題。

搜索算法是解決這一難題的一種新的方法。該算法的主要過程包括5個步驟:

1)平面柵格化。將目標飛行高度H所在平面柵格化,如圖6(a)所示。柵格的范圍參考制導雷達的威力范圍或地空導彈發(fā)射區(qū)的遠界進行預估,柵格的間隔根據算法的精度要求確定。

2)虛擬航跡。在高度H所在的平面柵格內,選擇柵格內任意一點A,以A作為地空導彈對機動目標射擊的起始點(相當于平臺中心戰(zhàn)模式下的K點或網絡中心戰(zhàn)模式下的F點)。按照不同的作戰(zhàn)模式和不同的機動方式,結合目標的飛行速度和水平機動過載,虛擬出目標離開A點之后的航跡LA,如圖6(b)所示。虛擬航跡時,可以參照制導雷達的工作周期,生成等時間間隔的點跡。虛擬航跡的終點,限制在地空導彈殺傷區(qū)的遠界。

3)逐點判定。在A點生成的虛擬航跡LA上,按照時間順序,對虛擬航跡點A1,A2,…,An進行逐點判定。判據Ⅰ:空中目標從起始點A飛行至Am點(1≤m≤n)所用的時間Tm,是否等于從射擊起始時間到地空導彈飛行至Am所用的時間Td。實際運算時,允許Tm和Td之間的差值在某一閾值范圍內。判據Ⅱ:點Am是否處于地空導彈殺傷區(qū)。判據Ⅰ的含義為:地空導彈與空中目標是否會在Am點遭遇;判據Ⅱ的含義為:彈目遭遇點Am是否處于地空導彈殺傷區(qū)。在虛擬航跡LA上,只要存在任意一點Am同時滿足判據Ⅰ和判據Ⅱ,則說明A點可以作為地空導彈對機動目標射擊的起始點。反之,認為A點不能作為地空導彈對機動目標射擊的起始點。

4)搜索平面。在高度H的平面柵格上,依次取與A相鄰的點B,點C,…,執(zhí)行步驟2)和3),判斷當前點能否作為地空導彈對機動目標射擊的起始點,直至遍歷平面柵格上所有的點。

5)計算結果處理。在高度H的平面柵格上,收集所有滿足要求的起始點,形成集合M。用曲線包圍點集M形成的區(qū)域,就是地空導彈可以對機動目標進行射擊的區(qū)域,如圖6(c)所示。將處理后的計算結果顯示在指揮信息系統的射擊指揮顯示器上,將有助于指揮員對機動目標的射擊指揮。

圖6 算法步驟圖

3 算例

目標飛行高度H=20 km,飛行速度Vm=200 m/s,機動方式如圖2所示,水平機動轉彎半徑R=30 km。

地空導彈殺傷區(qū)遠界水平距離dsy=30 km,近界水平距離dsj=10 km,最大航路角qmax=60°。地空導彈從發(fā)射到與目標遭遇的時間Tz與彈目遭遇距離Dz之間的關系,滿足代數表達式Tz=Dz+12(15 km≤Dz≤40 km),其中Dz單位為km,Tz單位為s。

分別計算兩種作戰(zhàn)模式下,地空導彈對機動目標的射擊時機。假設平臺中心戰(zhàn)模式下,從地空導彈制導雷達開天線照射目標到目標轉入機動飛行狀態(tài)的時間Tj=3 s,地空導彈制導雷達開天線到導彈發(fā)射的時間Tf=10 s;網絡中心戰(zhàn)模式下,從地空導彈發(fā)射到目標進入機動飛行狀態(tài)的時間Tj=5 s。

為了對提出的算法進行驗證,文中用VC++編寫了算法軟件并進行了仿真實驗,并用Matlab對實驗結果進行了統計分析,仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7 平臺中心戰(zhàn)模式下制導雷達開天線區(qū)

圖8 網絡中心戰(zhàn)模式下地空導彈對機動目標的發(fā)射區(qū)

在對機動目標的射擊指揮中,指揮員尤其重視制導雷達開天線最遠距離或地空導彈發(fā)射區(qū)最遠距離。根據計算結果,文中統計出目標航路捷徑P不同情況下,制導雷達開天線最遠距離Dk和地空導彈發(fā)射區(qū)最遠距離Df,如表1所示。

表1 計算結果統計

將上述計算結果與數學計算結果進行對比,搜索算法計算結果與數學計算結果基本吻合,搜索算法計算的精度可以滿足射擊指揮的使用需求。

4 結束語

綜上所述,文中提出的搜索算法能夠很好解決地空導彈對機動目標射擊時機的確定問題。與數學計算結合圖上作業(yè)的方法相比,該算法具有以下優(yōu)點。

1)通用性。該算法適用于不同的作戰(zhàn)模式、目標機動方式、地空導彈武器系統。算法如果采用模塊化設計,不同的作戰(zhàn)模式、目標機動方式。地空導彈武器系統只影響算法的部分模塊,甚至只影響部分參數設置。這就使算法具有普遍的適用性和很高的開發(fā)效率。

2)簡便性。搜索算法用搜索過程代替計算過程,能有效降低算法的復雜性。目標在水平機動過程中,如果進行勻加速,或者進行蛇形機動,用數學計算的方法將十分復雜[10],而用搜索算法則能化繁為簡。

3)實用性。現有的可靠發(fā)射區(qū)理論主要用于確定目標實施機動與不機動的共同發(fā)射區(qū),其基本假設是在地空導彈發(fā)射前目標保持平直等速飛行。對于目標實施機動早于地空導彈發(fā)射的情況,用可靠發(fā)射區(qū)理論來確定射擊時機將是困難的。而搜索算法直接求解不同作戰(zhàn)模式下,指揮員對機動目標射擊時機關注的重點。因此,算法具有很強的實用性。

搜索算法不可避免地會帶來運行效率較低的問題。上述算例中,求解平臺中心戰(zhàn)模式下制導雷達開天線區(qū)和網絡中心戰(zhàn)模式下地空導彈對機動目標的發(fā)射區(qū),在硬件配置為CPU主頻2.94 GHz、內存容量2 GB的計算機下,分別耗時7.625 s和7.266 s。因此,該算法更適合用于指揮信息系統中的輔助決策系統或任務規(guī)劃系統。如需提高算法的實時性,一方面可以采用分布式計算的方法,一方面可以對搜索算法進行深層次的優(yōu)化。這正是下一階段的研究方向。

[1] 馬栓柱, 劉飛. 地空導彈射擊學 [M]. 西安: 西北工業(yè)大學出版社, 2012: 240-245.

[2] 陳輝亭. 中國地空導彈部隊作戰(zhàn)實錄 [M]. 北京: 解放軍文藝出版社, 2008: 216-230.

[3] 段立波, 李煒, 張大鵬. “全球鷹”航空偵察對地面防空兵抗擊行動的影響 [J]. 空軍工程大學學報(軍事科學版), 2014(2): 30-31.

[4] 婁壽春. 地空導彈射擊指揮控制模型 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2009: 147-151.

[5] 毛昭軍, 李云芝. 網絡化防空反導體系一體化火力控制問題 [J]. 火力與指揮控制, 2008, 33(6): 5-9.

[6] 馬雷挺, 方立恭, 金釗, 等. 艦空導彈對飛機目標近快戰(zhàn)發(fā)射區(qū)研究 [J]. 現代防御技術, 2008, 36(3): 17-21.

[7] 武思軍. 防空反導網絡化作戰(zhàn)發(fā)展研究 [J]. 現代防御技術, 2012, 40(1): 55-59.

[8] 程明陽, 路學榮. 機載導彈逼近告警系統分析 [J]. 航空兵器, 2007(4): 49-53.

[9] 張潔. 機載導彈逼近告警技術發(fā)展分析 [J]. 艦船電子工程, 2007, 34(11): 19-23.

[10] 王立軍, 周家杰. 機動目標對艦空導彈發(fā)射區(qū)的影響 [J]. 論證與研究, 2014, 30(2): 43-47.

Search Algorithm for Shooting Time of Surface-to-air Missile Against Maneuvering Target

ZHANG Yajian,LI Jinghui,WANG Yubing,LI Xiang

(Air and missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Maneuver countermeasure is an important means of aerial target against surface-to-air missile shooting. How to determine the shooting time of surface-to-air missile against maneuvering target is a complex problem. The existing method to solve the problem is a mathematical calculation method combined with graphic operation, but the method is very complex, inefficient and inconvenient. A new algorithm was proposed in this paper based on research of typical horizontal maneuvering method of aerial target and shooting time requirement of surface-to-air missile against maneuvering target in two kinds of operation mode. This search algorithm can solve the problem of calculating shooting time of surface-to-air missile against maneuvering target through five steps including rasterizing two-dimensional plane, virtually generating track, judging point by point, searching the two-dimensional plane and processing results. Simulation result shows correctness and effectiveness of the proposed algorithm. Compared with the mathematical calculation method combined with graphic operation, the search algorithm has advantage of versatility, simplicity and practicability.

surface-to-air missile; horizontal maneuvering; shooting time; search algorithm; kill zone; launch zone

2015-10-17

全軍軍事類研究生資助課題(2011JY002-499)資助

張雅艦(1980-),男,山西太谷人,講師,博士研究生,研究方向:軍事建模與仿真。

TJ762.1+3

A