基于跟蹤微分器的高超聲速飛行器反演控制

王學厚,萬銘娟,卜祥偉,韋 剛

(1 江西洪都航空工業集團有限責任公司,南昌 330033;2 空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

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基于跟蹤微分器的高超聲速飛行器反演控制

王學厚1,萬銘娟1,卜祥偉2,韋 剛2

(1 江西洪都航空工業集團有限責任公司,南昌 330033;2 空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

針對高超聲速飛行器不確定模型,設計了一種基于跟蹤微分器的反演控制器。引入跟蹤微分器,在存在量測噪聲的情況下,對彈道角和攻角進行有效重構。分別設計了基于動態逆的速度控制器和基于反演的高度控制器,并利用跟蹤微分器解決了“項數膨脹”問題。為了保證控制器對模型參數攝動的強魯棒性,設計了一種新型干擾觀測器。仿真結果表明,所設計控制器魯棒性強,并可提供良好的跟蹤效果。

高超聲速飛行器;反演控制;跟蹤微分器;重構;干擾觀測器

0 引言

高超聲速飛行器(hypersonic vehicle,HV)的動力性模型具有強非線性、快時變、強耦合、高不確定性和非最小相位行為,并且在實際飛行過程中彈道角和攻角都不易測量,這給控制器的設計帶來了很大的挑戰[1-3]。

針對HV的飛行控制問題,文獻[4-5]采用神經網絡自適應逼近HV模型的未知動態,保證了控制器的強魯棒性,但是,神經網絡權值矩陣需要在線調節,導致算法的實時性不好。在文獻[6]的基礎上,文獻[7]設計了一種新型干擾觀測器,不僅在存在參數攝動時仍能取得滿意的控制效果,且控制算法具有較好的實時性。考慮部分狀態不可測問題,文獻[8-9]利用高階滑模微分器實現了對彈道角和攻角的高精度重構,但是,沒有考慮模型不確定性和量測噪聲的影響,算法的工程實用性較差。

文中將研究存在量測噪聲時不可測狀態的重構和HV的魯棒反演控制問題。采用重構后的狀態設計反饋控制器,以保證控制器的工程實用性。基于一種改進跟蹤微分器設計一種新型干擾觀測器,可以實現對不確定參數的平滑估計,確保了控制器的魯棒性。最后,通過實例仿真來驗證重構策略和控制算法的有效性。

1 HV模型及問題分析

HV的縱向運動學方程可以描述為[10]:

(1)

控制任務是通過調節u實現V和h對參考輸入yref=[Vref,href]T的有效跟蹤。將模型(1)中的氣動力(矩)、推力和廣義彈性力擬合成如下形式:

(2)

(3)

(4)

2 控制器設計

2.1 狀態重構

采用文獻[11]的反正切跟蹤微分器(arctangenttrackingdifferentiator,ATD)進行狀態重構,其基本過程如圖1所示。

圖1 狀態重構基本過程

圖1中w1、w2和w3表示量測噪聲。由于速度、高度和俯仰角速度受到量測噪聲污染,首先引入ATD對其進行濾波重構,然后再基于濾波后的速度、高度和俯仰角速度對彈道角和攻角進行重構。

首先,利用模型(1)中第二式子系統對γ進行重構。

(5)

(6)

然后,利用模型(1)中的第四式子系統對α進行重構。

(7)

(8)

(9)

式(6)和式(8)中ATD設計參數Ri、ai1、li1、ai2、li2(i=1,2,3,4)的整定規則可以參考文獻[11]。

2.2 控制器設計

將速度、高度、彈道角、攻角和俯仰角速度跟蹤誤差分別定義為:

(10)

對式(10)求一階導數,并利用式(9)可得:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2.3 干擾觀測器設計

利用文獻[12]提出的改進跟蹤微分器設計一種新型干擾觀測器(disturbanceobserver,DO)。

考慮如下不確定系統:

(16)

式中:x0和u0分別為系統狀態和控制輸入;d表示不確定項;f(x0)和g(x0)為已知連續函數。

將新型DO設計為如下形式:

(17)

引理1[12]如果R>0,a1>0,a2>0,β≥1,p>q>0且p和q均為奇數,則對任意有界可積輸入信號υ和T>0,可得:

(18)

(19)

利用DO(17)對模型(9)中的不確定項進行估計。

(20)

(21)

(22)

(23)

2.4 穩定性分析

定義如下誤差:

(24)

(26)

選取如下Lyapunov函數:

W=WV+Wh+Wγ+Wα+WQ

(27)

式中:

(28)

(29)

又因為:

則式(27)變為:

(30)

式中:

由Λ的表達式可知Λ是有界且收斂的。若取:

則式(30)變為:

(31)

W(t)≤Λ/(2W)+[W(0)-Λ/(2W)]e-2rt

(32)

3 實例仿真

采用Matlab軟件對所設計的控制器進行仿真驗證。考慮一種恒動壓飛行狀態,q保持90 148Pa恒定,速度和高度分別階躍351.6m/s和1 828.8m。設計參數選為:kV,1=1.5,kV,2=0.8,kh,1=1.2,kh,2=1,kγ,1=1,kγ,2=0.3,kα,1=1,kα,2=0.1,kQ,1=1,kQ,2=0.5,R1=R2=R3=R4=10,R5=5,R6=12,R7=14,a11=a21=a31=16,a41=10,a51=a61=a71=2,li1=li2=3(i=1～7),ai2=2(i=1～7),p=9,q=3,RV=10,Rγ=Rα=0.1,RQ=0.5,βi=2(i=V,γ,α,Q),aV1=2,aγ1=aα1=0.1,aQ1=0.5,aV2=2,ai2=4(i=γ,α,Q)。ΔV和ΔQ分別取為0.46sin(0.01πt)m/s,1.72×sin(0.01πt) (°)/s。考慮量測噪聲w1、w2、w3均為方差為0.01的隨機噪聲,仿真結果如圖2所示。

圖2 考慮量測噪聲時仿真結果

圖2給出了考慮量測噪聲時的仿真結果,可知當速度V、高度h和俯仰角速度Q的量測值含有噪聲時,文中提出的狀態重構策略依然可以實現對彈道角γ和攻角α的有效重構(見圖2(o)、圖2(p))。從而保證了基于重構狀態設計的控制律在存在參數攝動情況下,仍能實現速度V和高度h對參考輸入Vref和href的有效跟蹤, 且速度和高度跟蹤誤差始終維持在很小的范圍內(見圖2(a)～圖2(d))。圖2(e)～圖2(h)表明在整個跟蹤過程中,彈道角γ、攻角α、俯仰角度速度Q和控制輸入Φ、δe始終都維持在合理的范圍內,且γ、α和Q能夠實現對期望值γcmd、αcmd和Qcmd的有效跟蹤。圖2(k)～圖2(n)給出了文中所設計DO對模型擾動的估計效果,充分表明了文中DO的有效性,因而可以保證控制律對模型不確定項的魯棒性。另外,圖2(i)～圖2(j)表明,彈性狀態也獲得了較好抑制,前三階彈性狀態及其一階導數都是最終收斂的。

4 結論

文中研究了HV的反演控制律設計問題。面向工程實際,僅在V、h和Q可測且含有量測噪聲的情況下,采用具有濾波能力的ATD對γ和α進行有效重構,保證了基于重構狀態設計的控制器的良好控制效果。采用ATD解決了傳統反演控制方法中“微分項膨脹”問題。設計了一種新型DO,解決了單純反演控制魯棒性不理想的問題。仿真結果充分證明了文中所提方法的可行性和有效性。

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Tracking-differentiator-based Backstepping Control of Hypersonic Vehicles

WANG Xuehou1,WAN Mingjuan1,BU Xiangwei2,WEI Gang2

(1 Jiangxi Hongdu Aviation Industry Group Corporation Limited, Nanchang 330033, China; 2 Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

A backstepping controller was exploited for an uncertain hypersonic vehicle model. A tracking differentiator (TD) was employed to reconstruct states of flight-path angle and angle-of-attack in the presence of measurement noise. Then, a velocity controller was devised based on dynamic inversion and an altitude controller was explored using backstepping. Moreover, the TD was applied to handle the problem of “explosion of terms”. In order to guarantee the controller’s robustness against model parameter perturbation, a new disturbance observer was constructed. Simulation results show that the investigated controller exhibits strong robustness and can provide excellent tracking performance.

hypersonic vehicles; backstepping control; tracking differentiator (TD); reconstruction; disturbance observer

2015-08-01

王學厚(1975-),男,甘肅臨洮人,高級工程師,研究方向:科研項目管理工作及控制理論研究。

TP273

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