鏡像多徑引起的超低空目標跟蹤指示角誤差分析

肖 宇,鄭桂妹,宮 健,郭藝奪

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

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鏡像多徑引起的超低空目標跟蹤指示角誤差分析

肖 宇,鄭桂妹,宮 健,郭藝奪

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

雷達導引頭跟蹤超低空目標時,由于目標鏡像多徑干擾會引起單脈沖跟蹤指示角誤差。文中建立了存在鏡像目標時的單脈沖差和比模型,推導了單脈沖跟蹤指示角誤差模型,得到了開環(huán)與閉環(huán)跟蹤模式的指示角解析表達式,仿真分析結果表明,對于開環(huán)跟蹤,當鏡像目標與真實目標相對相位相差180°時,指示角誤差最大;對于閉環(huán)跟蹤,指示角誤差偏離程度與彈目距離、目標高度、天線增益、反射系數(shù)相關,彈目距離越近,指示角波動幅度越大。

鏡像多徑;超低空;目標跟蹤;指示角誤差

0 引言

防空導彈下視攻擊超低空目標時,主動或半主動雷達導引頭在開機后,進入自主尋的制導階段,跟蹤并攔截目標。在跟蹤階段,雷達導引頭接收的回波信號中,多徑干擾嚴重影響了雷達導引頭的檢測跟蹤性能,文獻[1-2]通過建立導彈飛行高度、彈目距離等目標特性參數(shù)的相互關系式,綜合分析了多徑效應對導引頭截獲/跟蹤低空飛行目標的影響,文獻[3-4]基于陣列天線結構,針對單脈沖測角提出了一種新的算法,或者通過結合傳統(tǒng)多目標分辨算法和偏差補償技術,有效削弱了多徑誤差對測角的影響,文獻[5-6]主要對雷達導引頭仰視目標時的仰角誤差進行分析,文獻[7]分析了當目標RCS不同時,多徑、地海雜波等對雷達導引頭目標檢測具有不同的影響效果,上述研究主要是圍繞抑制多徑對角誤差的影響以及多徑對目標跟蹤檢測影響等方面開展工作,但對于雷達導引頭在跟蹤截獲目標階段,受低空多路徑影響時,天線指示角是怎樣變化的,變化程度如何還尚未有深入的研究。

文中針對雷達導引頭下視攔截目標時,單脈沖天線指示角偏差問題,建立多徑干擾時的指示角誤差模型,并對其進行仿真分析,為下一步規(guī)避指示角誤差提供參考。

1 單脈沖跟蹤指示角模型

根據(jù)Sherman[8]關于點目標單脈沖響應的假設,在不考慮噪聲和其他干擾源的情況下,當雷達導引頭下視跟蹤目標時,俯仰方向的單脈沖輸出為:

d/s=kmε

(1)

式中:d/s為歸一化差和電壓信號比;ε為俯仰方位偏離導引頭天線軸的偏軸角;km為與俯仰角相對應的單

脈沖響應曲線斜率,表示為伏特每波束寬度,其值通常約為1.6。

在防空導彈攔截目標時,雷達導引頭天線掃描跟蹤目標,在導引頭的視線環(huán)境內,除了有真實目標運動的回波信號外,還有經(jīng)由地海面反射產(chǎn)生的鏡像目標回波,這個鏡像目標相當于導引頭角度分辨單元內的第2個目標。因而,根據(jù)式(1)可以推導出在鏡像目標干擾情況下的偏軸角為:

(2)

式中:d和s表示差、和信號電壓;ε表示偏離天線軸角度;下標t表示真實目標,下標i表示鏡像目標;εti為合成指示角。從式(2)中可以看出合成指示角εti是真實目標離軸角度與鏡像目標離軸角度的加權平均,由于真實目標與鏡像目標不可分辨,此時雷達導引頭產(chǎn)生了基于合成差和信號的單一指示角。

假設:

si/st=pejφ

(3)

對表達式(2)進行化簡,得到

(4)

式(3)中p為鏡像目標與真實目標回波信號的幅度比,φ為鏡像目標與真實目標的相對相位。由于單脈沖處理器[9]在進行角度處理時,通常只提取指示角的實部信息進行處理,因而,經(jīng)過單脈沖處理器進行處理的合成指示角εm可以表示為:

(5)

式中：Re表示取實部,這個指示角εm表示雷達導引頭在跟蹤目標時,由于鏡像目標干擾導致天線偏離真實指向的角度。雷達導引頭在跟蹤目標時,有開環(huán)跟蹤和閉環(huán)跟蹤兩種模式,當雷達導引頭以開環(huán)模式跟蹤真實目標時,也就是此時伺服環(huán)路并非閉環(huán),其天線軸指向預先設定或預先計算的方向,此時開環(huán)系統(tǒng)的指向角εt、εi皆為固定值,對角εm進行變換可得:

(6)

此時指示角εm僅與鏡像目標與真實目標的幅度比p和相對相位φ有關,假設p值固定,則可得指示角εm隨相對相位φ的變化關系如圖1所示。

圖1 指示角隨相對相位變化趨勢圖

對式(6)進行分析,當p=1時,此時指示角εm為真實目標與鏡像目標離軸角的中心點,表現(xiàn)在圖1為一條直線,當p=0時,此時指示角εm為鏡像目標的偏軸角εi,當p=∞時,此時指示角εm為真實目標的偏軸角εt,除此之外,對于特定的p值,指示角曲線則在真實目標與鏡像目標之間進行波動,對于幅度p值介于0與1之間的偏軸指示角度εm趨向于真實目標,對于幅度p值介于1與∞之間的偏軸指示角度εm趨向于鏡像目標。

從圖1可以看出,對于任意的幅度p值,當鏡像目標與真實目標相對相位增加時,指示角偏離天線軸的角度εm在不斷增加,當相對相位達到180°時,指示角度εm達到最大,當相對相位再增加時,指示角度εm在不斷減小,并且此時指示角度εm相對于相位180°呈對稱關系,因而,為了使雷達導引頭能夠有效跟蹤目標,在導彈攻擊目標的飛行過程中,應當盡量通過改變目標飛行參數(shù)等措施,使得鏡像目標與真實目標的相對相位遠離180°的范圍。

當雷達導引頭處于開環(huán)跟蹤模式時,由于天線軸固定,指示角僅與鏡像目標和真實目標的幅度比p和相對相位φ有關,但是在實際自尋制導的導彈飛行過程中,指示角隨著目標相對幅度和相位的變化而抖動,隨著目標飛行高度、彈目距離的變化而變化,有時指示角在目標相對于雷達的角度范圍之外,這種誤差很大,以致引起跟蹤丟失。

2 閉環(huán)跟蹤指示角誤差分析

當雷達導引頭工作在閉環(huán)跟蹤模式時,由彈目的相對位置提供粗略的角度信息,而使用指示角的偏差信息作為伺服系統(tǒng)校準的輸入,控制天線軸向指向目標。此時對式(6)進行變換得到:

(7)

假設:

(8)

則式(7)表示為:

εm=εt+Δε

(9)

即指示角度εm為真實目標指示角εt與指示角誤差Δε的求和,如果能夠定量描述指示角誤差Δε的變化,則能夠描述出指示角度εm相對于真實目標指示角εt的波動范圍,通過調整伺服系統(tǒng),可以使指示角度εm趨向于0。

在鏡像多徑干擾情況下,雷達導引頭下視跟蹤超低空目標運動模型如圖2所示。

圖2 多徑條件下導引頭彈目相對運動模型圖

從圖2中可以得出,導彈與目標之間的相關數(shù)學表達式為:

εt-εi=θi-θt

(10)

(11)

(12)

θi=φ

(13)

式中:θt為真實目標偏離水平軸的角度;θi為鏡像目標偏離水平軸的角度;hm為導彈距離地海面的高度;ht為目標距離地海面的高度;Rmt為彈目距離;φ為導彈擦地角。根據(jù)彈目之間的關系可以得到鏡像目標與真實目標的相對相位為:

φ=(R1+R2-Rmt)2π/λ+φ(φ)

(14)

式中:φ(φ)為反射系數(shù)的相位角。為了能夠減小鏡像多徑干擾,文中雷達導引頭探測信號采取垂直極化的方式,因而φ(φ)主要由垂直極化的反射系數(shù)決定。

式(11)、式(12)中的Rmt、hm、ht隨著彈目距離和導彈制導方式的不同而不同,假設防空導彈采取修正比例導引法引導飛向目標,因而可以建立指示角誤差Δε的計算流程如圖3所示。

圖3 指示誤差角計算流程圖

加載導彈與目標的初始參數(shù),通過修正比例導引法求出目標運動過程中的彈目間距、離地高度,從而推導出導彈與真實目標和導彈與鏡像目標視線之間的夾角,同時根據(jù)垂直極化反射系數(shù)的幅度和相位、天線方向圖函數(shù),求出真實目標與鏡像目標的相對相位和幅度比,將這些計算參數(shù)代入式(8)中,即可得到指示角誤差Δε的波動情況,整個指示角誤差的計算流程如圖3所示。

3 仿真及結果分析

當防空導彈攔截超低空飛行的目標時,導彈往往由地面發(fā)射至空中,然后下視攻擊目標,假設在跟蹤攔截段,彈目相距5 400 m,目標以300 m/s的速度貼地水平勻速飛行,導彈以700 m/s的速度向目標飛行,初始飛行高度為580 m,導彈以修正比例導引法向目標方向飛行,雷達導引頭的工作波段為Ku波段,極化方式為垂直極化,波長為0.03 m,脈沖重復周期為0.2 s,從雷達導引頭看向鏡像目標與看向真實目標的RCS比值為1,分別對目標飛行至5 m、20 m、50 m的高度進行指示角誤差仿真,結果如圖4所示。

圖4 指示角誤差隨彈目距離變化的趨勢圖

從圖4可以看出,當彈目距離比較遠時,無論目標高度如何,指示角誤差趨近于0,此時指示角是真實目標的指示角,當彈目距離達到1 000 m時,指示角誤差開始波動,彈目距離越近,波動越大,在彈目相距十幾米時,波動最大,角度波動范圍最大達到200°。在圖4中,分別仿真了目標高度在5 m、20 m、50 m 3個高度的指示角誤差,從圖4中可知,當目標飛行高度越低,指示角誤差較小,隨著目標高度的增加,指示角誤差越大,分析原因為當目標飛行高度很低時,真實目標與鏡像目標相距很近,對于雷達導引頭天線而言,此時二者偏離天線軸的角度都很小,而指示角誤差是偏軸角的加權,因而,隨著目標高度的增加,指示角誤差在增大,當彈目距離越來越近時,對應的俯仰角變化率將發(fā)生劇烈變化,此時,無論坐標轉換多么精確,由于伺服系統(tǒng)難以跟上目標方位變化率,極有可能發(fā)生目標失跟。

4 結論

雷達導引頭在跟蹤截獲目標時,受低空飛行時多路徑信號的影響,特別是受到鏡像多徑信號的影響,導致導引頭可能出現(xiàn)失跟的現(xiàn)象,這種干擾直接導致導引頭天線指向在彈目距離越近時發(fā)生劇烈的變化。文中根據(jù)單目標的單脈沖比,建立了導引頭天線指示角誤差模型,并對開環(huán)跟蹤模式和閉環(huán)跟蹤模式的指示角誤差進行了仿真分析,對于開環(huán)跟蹤,當鏡像目標與真實目標相對相位相差180°時,指示角誤差最大,對于閉環(huán)跟蹤,指示角誤差偏離程度與彈目距離、目標高度、天線增益、反射系數(shù)相關,彈目距離越近,指示角波動幅度越大,最終得出了影響天線指示角誤差的彈目距離、彈目飛行高度、地海面反射系數(shù)的數(shù)學解析式,該式為下一步設計和規(guī)避多徑影響的導引頭相關參數(shù)提供參考和幫助。

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Analysis of Low-altitude Target Tracking Indication Angle Error Caused by Specular Multipath

XIAO Yu,ZHENG Guimei,GONG Jian,GUO Yiduo

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

When radar seeker tracks low altitude target, monopulse tracking indication angle error will be caused due to target specular multipath interference. To solve this problem, a difference and ratio model was established under specular multipath interference, a monopulse tracking indication angle error model was deduced, an indication angle analytical expression was derived when radar seeker worked in open-loop and closed-loop tracking mode. Simulation results show that, for open-loop tracking, when the relative phase difference is 180° between specular interference and real target, the indication angle error is maximum; For closed-loop tracking, indication angle error is associated with the distance between target and missile, target height, antenna gain, and reflection coefficient. The closer the distance between target and missile is, the greater the indication angle fluctuations.

specular multipath; low altitude; target tracking; indication angle error

2015-09-13

國家自然科學基金(61501504)資助

肖宇(1986-),男,福建將樂人,講師,碩士,研究方向:防空反導武器系統(tǒng)總體。

TJ765

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