分月餅中的數學應用

黃玲棋

人教版《數學》三年級上冊《分數的初步認識》旨在讓學生通過“分一分”“涂一涂”“折一折”“說一說”等活動，初步理解分數的意義，理解“平均分”的含義，進而培養學生的合作意識、數學思考與語言表達能力。

一、創設情境，引出探討主題

情境的創設要結合學生的生活實際，考慮學生的認知傾向。只有貼近學生生活實際、符合學生認知需求的情境才能調動學生的學習熱情。

教學中，筆者一邊用課件播放《喜羊羊與灰太狼》動畫的背景音樂，一邊告訴學生：中秋節到了，灰太狼給喜洋洋家送了好多美味可口的月餅，饞得懶羊羊直流口水。這時，美羊羊拿出9個月餅，告訴在一旁的懶羊羊，9個月餅平均分給我們3個人，每人得幾個？懶羊羊傻了眼，不知道該怎么算，誰能幫幫他？學生分組展開討論后，幫助懶羊羊解決了這一問題。

接著，筆者繼續播放課件，美羊羊請來了明明和紅紅到家里做客。桌上共有4個蘋果、2瓶礦泉水和一個月餅，如何才能平均分給兩個小朋友呢？學生在動畫的指引下得出：把4個蘋果平均分給2個小朋友，每人分2個；把2瓶礦泉水平均分給2個小朋友，每人分得1瓶。把一塊月餅平均分給2個小朋友，每人分得幾塊呢？學生還不知道怎么表示。

二、探索交流，把握問題本質

問題的本質深藏于表象之下，表現出不同的形態。只有分析比較不同的問題情境，才能使問題的本質較為清晰地呈現出來。

教學中，筆者先播放動畫：紅紅用刀把月餅分成大小不一樣的兩塊，問學生“明明會同意嗎？”學生大部分都表示不會同意，因為兩塊不一樣多。這時，再次出示動畫：明明在這塊月餅的正中間切上一刀，把它分成了大小相等的兩半，并問學生“紅紅會同意嗎？為什么？”學生一致認為紅紅會同意，因為明明把這個月餅分得同樣大，這樣很公平。由此引出本節課的第一個關鍵詞：把這個月餅分成同樣大的兩塊，數學上叫做“平均分”，并板書。那么把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的多少？有學生說是一半。一半該怎樣用數來表示呢？由此引出新的學習內容——分數，并用課件出示：把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的一半，也就是二分之一，寫作[12]。同時，教師做如下說明：先寫短橫（分數線），表示把這個月餅平均分；再把2寫在分數線的下面，叫分母，表示把這個月餅平均分成了2份；最后把1寫在分數線的上面，叫分子，表示取其中的1份；最后引導學生說出[12]的意義——把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的二分之一。

三、動手操作，加深意義理解

直觀的動手操作能讓低年級學生獲得豐富的感性材料，是其思維拓展的依據。教學中，教師應該讓學生自己動手探究以獲得豐富的經驗，再通過經驗的抽象逐步形成并拓展自己的認知結構，加深對概念的意義理解。

教學中，筆者讓學生拿出事先準備好的長方形紙和彩筆，讓學生折一折、涂一涂，用自己喜歡的方式表示出[12]。學生的一般做法是要么橫折，要么豎折。也有學生提出，可以沿對角線折。剛開始其他學生還不相信，因為沿長方形對角線折出的兩個三角形沒有完全重合，不能證明相等。該學生不語，而是直接拿起剪刀沿長方形的對角線將其剪開，并將所得的兩個三角形重疊在一起展示給其他學生看。這時，大家才發現這兩個圖形也是等大的。接著，筆者出示如下圖所示的一組圖，讓學生從中找出哪些圖形的涂色部分能用[12]表示，并說說理由。

學生很快找出了正確的圖形，并指出無論是橫折、豎折，還是沿對角線折，都需要將圖形平均分，這樣才能確保涂色的那一半可以用[12]表示。

（作者單位：崇陽縣實驗一小）

責任編輯 孫愛蓉