向量在幾何中應用研究

李中達

0 引言

向量集數形于一身，它是溝通代數、三角函數、幾何的一種工具，有著極其豐富的背景。可以這么說，向量作為中學數學必不可少的一部分進入高中教材，但研究不深，本文主要從簡單平面幾何、解析幾何三方面來研究向量在其中的應用。

將向量作為高中數學的必學內容，是必然的。無論是從國內外中學數學教學改革的歷史經驗來看，還是從當前中學數學教學的目的來看，向量進入中學數學，對于更好地學習幾何，將來進一步學習高等數學，對于學生靈活運用數學知識解決實際問題都會有啟蒙和奠基的作用。

1 向量在簡單平面幾何中的應用

向量化是幾何抽象化的有效工具，是研究幾何性質的量化手段，由于平面向量集與有序實數對集關于加法與數乘運算的同構，用向量法證明幾何中的平行、垂直、中點等問題有許多簡捷之處.

3 總結

在高中數學教材中為向量 與 的夾角，此公式無論對平面向量，還是空間向量都有明顯的幾何意義，它的引進為解決平面幾何，空間幾何，解析幾何提供了一個實用，方便的工具，在幾何角中具有舉足輕重的地位。

[責任編輯：張濤]